第十六章动量守恒定律单元测试题
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。）
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为
A．小于10 m/s B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静
止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上
表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒
C．小车向左运动 B．A、B、C系统动量守恒 D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒
忽略不计，故系统动量近似守恒
个外力的合力为零 C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两
4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s，p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是
A．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相反 B．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相同
C．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相反 D．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相同
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直
线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b
车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b
车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对
a车保持静止，此后
A．a、c两车的运动速率相等
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb
D．a、c两车的运动方向一定相反
6．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
水泥地撞击过程中 7．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与
A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大
C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为 8．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
冲量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为
A．80 kg·m/s 9．质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的B．160 kg·m/s C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s
10．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的增量大于抛出时的动量
二、填空题（每小题6分，共30分。把正确答案填在题中的横线上）
11．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______．
12．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，
乙车内用绳吊一质量为0.5 M的小球，当乙车静止时，甲车以速
度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为
_______．当小球摆到最高点时，速度为_______．
13．质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.（取g=10 m/s2）
14．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又
以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s．
15．两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光
滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短
时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4
J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球
的质量是________；水平冲量I的大小是________．
三、解答题（共30分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。
16．（10分）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．
17．（10分）如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为
4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s
的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩
擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?
（g取10 m/s2）
18．（10分）如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O
点，水平轻
质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求
弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
参考答案
11．5∶4
12．1．A 2．BC 3．D 4．B 5．CD 6．B 7．D 8．D 9．C 10．BCv2;v 25
13．45°；2kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=2v0=102m/s，因此其动量的大小为p=mv=2kg·m/s．
14．-20；16；36
15．0.5 kg；2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=12mv，可求出B球的质量 0．5 kg，2
同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．
16．（10分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有
（M+2m）v0=Mv+mv-mv
解得：v=（1+2m）v0 M
17．（10分）乙与甲碰撞动量守恒：
m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′
m乙v乙′=（m+m乙）v
所以t=v/μg 小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得 对小物体应用牛顿第二定律得a=μg
代入数据得t=0.4 s 18．（10分）解析：（1）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得
mv0=(m+M)v （3分）
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得EP=1(m+M)v2 （3分）2
m2
2解得 EP= （2分）v02(m+M)
代入数值得 EP=2.5J 2分）
（
第十六章动量守恒定律单元测试题
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。）
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为
A．小于10 m/s B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静
止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上
表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒
C．小车向左运动 B．A、B、C系统动量守恒 D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒
忽略不计，故系统动量近似守恒
个外力的合力为零 C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两
4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s，p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是
A．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相反 B．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相同
C．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相反 D．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相同
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直
线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b
车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b
车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对
a车保持静止，此后
A．a、c两车的运动速率相等
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb
D．a、c两车的运动方向一定相反
6．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
水泥地撞击过程中 7．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与
A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大
C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为 8．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
冲量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为
A．80 kg·m/s 9．质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的B．160 kg·m/s C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s
10．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的增量大于抛出时的动量
二、填空题（每小题6分，共30分。把正确答案填在题中的横线上）
11．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______．
12．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，
乙车内用绳吊一质量为0.5 M的小球，当乙车静止时，甲车以速
度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为
_______．当小球摆到最高点时，速度为_______．
13．质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.（取g=10 m/s2）
14．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又
以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s．
15．两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光
滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短
时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4
J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球
的质量是________；水平冲量I的大小是________．
三、解答题（共30分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。
16．（10分）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．
17．（10分）如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为
4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s
的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩
擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?
（g取10 m/s2）
18．（10分）如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O
点，水平轻
质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求
弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
参考答案
11．5∶4
12．1．A 2．BC 3．D 4．B 5．CD 6．B 7．D 8．D 9．C 10．BCv2;v 25
13．45°；2kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=2v0=102m/s，因此其动量的大小为p=mv=2kg·m/s．
14．-20；16；36
15．0.5 kg；2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=12mv，可求出B球的质量 0．5 kg，2
同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．
16．（10分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有
（M+2m）v0=Mv+mv-mv
解得：v=（1+2m）v0 M
17．（10分）乙与甲碰撞动量守恒：
m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′
m乙v乙′=（m+m乙）v
所以t=v/μg 小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得 对小物体应用牛顿第二定律得a=μg
代入数据得t=0.4 s 18．（10分）解析：（1）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得
mv0=(m+M)v （3分）
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得EP=1(m+M)v2 （3分）2
m2
2解得 EP= （2分）v02(m+M)
代入数值得 EP=2.5J 2分）
（