第十六章动量守恒定律测试题
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。)
1．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )
A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比 D ．人走到船尾不再走动，船则停下
2．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m 1和m 2。图乙为它们碰撞前后的x －t 图象。已知m 1＝0.1 kg，由此可以判断( )
①碰前m 2静止，m 1向右运动 ②碰后m 2和m 1都向右运动
③由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kg
④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
以上判断正确的是( ) A ．①③ B 、①②③ C ．①②④ D ．③④
3．如图所示，设车厢长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )
A ．v 0，水平向右 B ．0
C ．m v 0/(m ＋M ) ，水平向右 D ．m v 0/(M －m ) ，水平向右
4. 如图所示，在光滑的水平面上，小车M 内有一弹簧被A 和B 两物体压缩，A 和B 的质量之比为1：2，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则( )
A ．B 先相对小车静止下来 B ．小车始终静止在水平面上 C ．最终小车静止在水平面上 D ．最终小车水平向右匀速运动
5．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A ．mg Δt B. m v
Δt
C. m v Δt mg D. m v Δt
mg 6．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等。Q 与轻质弹簧相连。设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A ．P 的初动能 B ．P 的初动能的1
2
C ．P 的初动能的11
3 D ．P 的初动能的4
7．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( ) A ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
8. 如图所示，三角形木块A 质量为M ，置于光滑水平面上，底边长a ，在其顶部有一三角形小木块B 质量为m ，其底边长b ，若B 从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为( )
A. ma M ＋m B. Ma M ＋m C. m (a －b ) M (a －b ) M ＋m D. M ＋m
9．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两个人要背靠着站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则( )
A ．若两人的质量相等，则必定v 甲＞v 乙 B ．若两人的质量相等，则必定v 甲＜v 乙 C ．若两人的速度相等，则必定m 甲＞m 乙 D ．若两人的速度相等，则必定m 甲＜m 乙
10. 如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有不同的物理量是( )
A ．下滑的过程中重力的冲量 B ．下滑的过程中弹力的冲量 C ．下滑的过程中合力的冲量 D ．刚到达底端时的动量大小
二、填空题。(共3小题，每小题5分，共15分。把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。)
11．(5分) 一质量为1 kg的小球从0.8 m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2 s ，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________。(g 取10 m/s2，不计空气阻力)
12．(5分) 场强为E 、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，电量分别为q 1、 q 2。A 、B 两球由静止释放，重力加速度为g ，则小球A 和B 组成的系统动量守恒应满足的关系式为________。
13.. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动A 使它做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图1所示，在小车A 后连着纸带，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。 （1）若已得到打点纸带，并将测得各记数点间距标在下面（如图2），A 为运动起始的第一点，则应选_____ 段来计算A 车的碰前速度，应选＿＿＿段来计算A 车和B 车碰后的共同速度。（以上两空填“AB ”或“BC ”，或“CD ”或“DE ”）
（2）已测得小车A 的质量m 1=0.40kg, 小车B 的质量m 2=0.20kg,由以上测量结果可得，碰前总动量= kg ·m/s;碰后总动量= kg ·m/s。
三、计算题(共6小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
14．(6分) 如图所示，一根质量不计，长为1 m能承受最大拉力为14 N的绳子，一端固定于天花板上，另一端系一质量为1 kg的小球，整个装置处于静止状态，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为多少？(g 取10 m/s2)
15．(6分) 在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动，在小球A 的前方O 点有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图所示。小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动。小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m 1/m 2。
16．(7分) 两个质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上。A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图(十六) －11所示。一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h 。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B 。求物块在B 上能够达到的最大高度。
17．(9分) 如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小
车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s2
，求
(1)物块在车面上滑行的时间t ；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少。
18．(10分) 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：
(1)物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；
(2)弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p (设弹簧处于原长时弹性势能为零) 。
19．(7分) 如图所示，长L ＝12 m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量M ＝50 kg，木板置于地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。质量m ＝50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止。若人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，并立即抱柱立柱，g 取10 m/s2，求：
(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t ；
(2)从人开始运动到最终木板静止，木板发生的总位移x 。
第十六章动量守恒定律测试题
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。)
1．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )
A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比 D ．人走到船尾不再走动，船则停下
2．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m 1和m 2。图乙为它们碰撞前后的x －t 图象。已知m 1＝0.1 kg，由此可以判断( )
①碰前m 2静止，m 1向右运动 ②碰后m 2和m 1都向右运动
③由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kg
④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
以上判断正确的是( ) A ．①③ B 、①②③ C ．①②④ D ．③④
3．如图所示，设车厢长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )
A ．v 0，水平向右 B ．0
C ．m v 0/(m ＋M ) ，水平向右 D ．m v 0/(M －m ) ，水平向右
4. 如图所示，在光滑的水平面上，小车M 内有一弹簧被A 和B 两物体压缩，A 和B 的质量之比为1：2，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则( )
A ．B 先相对小车静止下来 B ．小车始终静止在水平面上 C ．最终小车静止在水平面上 D ．最终小车水平向右匀速运动
5．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A ．mg Δt B. m v
Δt
C. m v Δt mg D. m v Δt
mg 6．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等。Q 与轻质弹簧相连。设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A ．P 的初动能 B ．P 的初动能的1
2
C ．P 的初动能的11
3 D ．P 的初动能的4
7．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( ) A ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
8. 如图所示，三角形木块A 质量为M ，置于光滑水平面上，底边长a ，在其顶部有一三角形小木块B 质量为m ，其底边长b ，若B 从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为( )
A. ma M ＋m B. Ma M ＋m C. m (a －b ) M (a －b ) M ＋m D. M ＋m
9．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两个人要背靠着站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则( )
A ．若两人的质量相等，则必定v 甲＞v 乙 B ．若两人的质量相等，则必定v 甲＜v 乙 C ．若两人的速度相等，则必定m 甲＞m 乙 D ．若两人的速度相等，则必定m 甲＜m 乙
10. 如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有不同的物理量是( )
A ．下滑的过程中重力的冲量 B ．下滑的过程中弹力的冲量 C ．下滑的过程中合力的冲量 D ．刚到达底端时的动量大小
二、填空题。(共3小题，每小题5分，共15分。把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。)
11．(5分) 一质量为1 kg的小球从0.8 m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2 s ，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________。(g 取10 m/s2，不计空气阻力)
12．(5分) 场强为E 、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，电量分别为q 1、 q 2。A 、B 两球由静止释放，重力加速度为g ，则小球A 和B 组成的系统动量守恒应满足的关系式为________。
13.. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动A 使它做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图1所示，在小车A 后连着纸带，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。 （1）若已得到打点纸带，并将测得各记数点间距标在下面（如图2），A 为运动起始的第一点，则应选_____ 段来计算A 车的碰前速度，应选＿＿＿段来计算A 车和B 车碰后的共同速度。（以上两空填“AB ”或“BC ”，或“CD ”或“DE ”）
（2）已测得小车A 的质量m 1=0.40kg, 小车B 的质量m 2=0.20kg,由以上测量结果可得，碰前总动量= kg ·m/s;碰后总动量= kg ·m/s。
三、计算题(共6小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
14．(6分) 如图所示，一根质量不计，长为1 m能承受最大拉力为14 N的绳子，一端固定于天花板上，另一端系一质量为1 kg的小球，整个装置处于静止状态，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为多少？(g 取10 m/s2)
15．(6分) 在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动，在小球A 的前方O 点有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图所示。小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动。小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m 1/m 2。
16．(7分) 两个质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上。A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图(十六) －11所示。一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h 。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B 。求物块在B 上能够达到的最大高度。
17．(9分) 如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小
车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s2
，求
(1)物块在车面上滑行的时间t ；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少。
18．(10分) 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：
(1)物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；
(2)弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p (设弹簧处于原长时弹性势能为零) 。
19．(7分) 如图所示，长L ＝12 m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量M ＝50 kg，木板置于地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。质量m ＝50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止。若人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，并立即抱柱立柱，g 取10 m/s2，求：
(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t ；
(2)从人开始运动到最终木板静止，木板发生的总位移x 。