第四单元 走进动物园
——简易方程
一、单元教材分析
本单元是在学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示
数的基础上学习的。由学习字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识上衔接上具有重要作用。
二、教学内容
本单元的主要内容包括：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
三、教学目标
1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等
量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解
简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感
受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
四、教学重难点
理解方程的意义, 掌握方程与等式之间的关系。应用等式的性质，
理解和较熟练掌握简易方程的解法。
五、教学措施
1、充分利用教材所提供的素材，激发学生学习的热情。
2、重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
3、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，
称为算术法。本单元首次用列方程的方法解决问题，这在思维方式上是一个大的转变。因此，初学方程时教师要注意引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。
4、列方程解决实际问题的关键是寻求等量关系，所以教学中教师
要引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解题扫清障碍。
5、注重解决问题策略与方法的指导。
6、抓住关键突出重点。
课时安排：14课时
第1课时
课题：喂熊猫——方程的意义
教学内容：教科书49-50页
教学目标：
1、借助天平的平衡原理，理解学会等式的意义。
2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。
3、会用含有未知数的等式表示数量关系。
4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学重点：理解方程的意义，判断方程的方法
教学难点：用含未知数的等式表示数量关系。
教学准备：课件、多媒体
预习要求：
1、复习用字母表示数，并做相关习题。
2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题。
检查预习
1、 讲解用字母表示数的相关习题，并带领学生复习相关知识。
2、 通过预习让学生说说自己不明白的地方
教学过程：
一、情境提示，发现问题
同学们，老师这有一幅关于动物的图片，想不想看？
请看大屏幕，屏幕上是饲养员喂大熊猫的图片，大熊猫是国家级保护动物，是我们珍贵的资源，人人都有保护它们的义务。
仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问
题？ 学生可能提出的问题？
米粉重多少千克？
二、共同探究，尝试解决
（一）解决米粉重多少千克？
1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们借助天平来研
究。
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求米粉重多少千克？你能不能找出一个关系式表达他们
之间的等量关系？学生自由讨论，探索方法。
（二）借助天平理解
1、认识天平
（1）师:把图中数量间的相等关系表示出来，我们可以借助天平研究等式。关于天平，你都知道什么?
20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盘再放上一个10克的砝码，天平平衡了，用等式10+10=20表示。
天平平衡，得到：10+10=20 ②
2、借助天平理解含有未知量的相等关系。
分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，
天平平衡，得到：20+x=50
如果左边低右边高，得到： 20+x>50
3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图：左盘是 右盘是 天平平衡，得到：
4、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
（三）解决2004年人工养殖大熊猫有多少只？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求2004年人工养殖大熊猫有多少只？你能不能找出一个关系
式用字母x 表达他们之间的等量关系？学生小组讨论，探索方法。
学生汇报：人工养殖的只数×10=野生的只数。
2、 借助天平理解等式。
用字母x 表示人工养殖的只数：x ×10=1600
优化算式：10 x=1600 ④
（四）解决2010年东北虎的只数
1、师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含x 的等式表示东北虎2003年的只数”其中含有怎样的等量关系。（2003年的只数乘3加100=2010年的只数。）
2、出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。
学生自主列式然后交流。3x+100=1000 ⑤
三、学习小结:
（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知数。
（2）像①③④⑤这样的含有未知数的等式叫做方程。学生多读两遍
（3）让生举几个方程的例子
三、巩固练习
1、自主练习一
先说一说什么是方程，再独立判断，最后集体交流。（不是的说出理由。）
2、自主练习三
先说图意，再独立完成，最后全班交流。
四、课堂小结：
生自主说什么是方程？
限时作业：
配套练习第2题：先找出数量间的相等关系，再独立列出方程。 板书设计：方程的意义
像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程
教学反思： 本节课中学生基本都能掌握方程的意义，还有部分学生不理解方程、等式的区别和联系，还需加强练习。
第2课时
课题:方程的意义练习课
教学内容：课本50—51页
教学目标：
1、通过练习，进一步使学生巩固方程的概念。
2、会根据数量关系列方程。
教学重点：根据等量关系列方程。
教学难点：如何列方程
教学过程：
一、自主练习
1、第1题是判断题，主要考查学生对方程意义的理解。练习时，可以引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，即方程必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是等式。
2、第2题是看图列方程。练习时可以要求学生先借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系，再列出方程，进一步加深对方程意义的理解。
3、第3题是结合具体情境理解方程意义的题目。练习时，可以先让学生独立填写等量关系并列出方程。交流时，重点引导学生结合示意图说说等量关系。
二、课堂总结
这节课我学会了什么？
板书设计：方程的意义
跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45
教学反思：本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程不是很标准。
第3课时
课题：量金丝猴的体重（等式的性质一；形如x ±a=b)
教学内容：课本52—53页
教学目标：
1、通过自主探索，了解并学会等式的性质。
2、学会利用等式性质解方程解的方法。
3、体验用方程解决问题的快捷与方便。
教学重点：如何解方程
教学难点：正确无误的解对方程
预习要求：
1、观察情境图，能够提出有价值的数学问题，并能够解决。
2、学生在解决问题时要求他们找出等量关系列出方程。
3、通过预习知道方程的解和解方程的定义。
4、借助天平理解方程的含义并尝试解方程。
检查预习
1、出示几个方程，让学生说出方程怎样借助天平理解的。
2、在解决问题时首先让学生说出问题中的等量关系。
3、通过预习还有哪些问题不明白？
教学过程：
一、创设情境：
今天老师又带来了一种国家级保护动物——小金丝猴，我们一块去看一看，出示小金丝猴图片。观察图片，你都发现了那些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？
学生可能提出这些问题？
1、小金丝猴重多少克？
二、合作探究
（一）解决问题：小金丝猴重多少克？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求小金丝猴重多少克？应该怎样列算式？500－150
思考：如果用x 表示小金丝猴的质量，如何列方程？
先共同探究“问题中的等量关系：小金丝猴的质量+笼的质量=500克”再自主列方程。
方程： x+ 150=500
3、小组合作讨论：方程中的 x+ 150=500，x 是多少？
4人一组共同探究，教师在班里巡视，观察学生探究的情况。
（学生可能会利用加数、加数、和的关系来解决。）
4、师:你真聪明，下面我们就利用天平来研究。
（二）等式的性质的研究
1、看图列方程，你发现了什么？
列式：x=20
列式：x+10=20+10
你有什么发现？
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
列式：x+10=10+10
列式：x=10
这个又有什么发现？
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立
（三）解方程
下面我们根据这两个性质来解方程。
方程1 x+ 150=500
根据等式的性质，等式两边应如何变化，才能求得x 。
等式两边同时减去150，得 x+150-150=500-150 x=350
检验：方程的左边=x+150=350+150=500=方程的右边
所以，x=350是方程的解。
答：小金丝猴重350克。
（四）师小结：
方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程——求方程解的过程。
三、巩固练习
1、 x-9=15 x+8=15
解：x-9+9=15+9 解：x+8-8=15-8
x=24 x=7
检验：方程的左边=x-9=24-9=15=方程的右边
方程的左边=x+8=7+8=15=方程的右边
2、解方程
x+8=13 x-40=15 2.5+x=5.3 x-1.6=1.4
四、自我评价：
这节课学会解方程了吗？
限时作业：解方程
x+5.3=10 x-2.7=13
板书设计：解方程
解：设金丝猴的质量是χ克。
150+χ=500
χ+150-150=500-150
Χ=350
教学反思：学生基本能利用等式的性质解方程，但检验的过程还有少部分学生说的不完整和不准确，特别是验算的过程。
第4课时
教学内容：解方程练习 课本54页
教学目标：
1、在具体情境中，会用等式性质解形如x+a=b，x-a=b的方程。
2、学会用方程解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3、培养学生养成检验的习惯。
教学重点：解方程的方法
难点：如何解方程
教学准备：课件。
教学过程：
一、自主练习
第1题：是一道补充解方程的过程的练习。交流时重点引导学生说一说解方程的依据和方法，让学生明确方程的两边一定要同时加上或减去同一个数。
第2题：列方程解决实际问题的练习题。练习时一要强调格式，二要提醒学生检验。
第3题：正确选择方程的解。练习时可以先让学生独立完成，再交流选择解的理由。
第4题：列方程解决实际问题的题目。练习时，要指导学生先寻找等量关系，再根据等量关系式列方程，同时注意培养学生验算的习惯。
二、总结
这节课我学会了什么？表现怎样？
板书设计：解方程
（1）含有（ ）的（ ）叫方程。
（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。
（3）求（ ）叫做解方程。
（4）x －15=20 这个方程的解是（ ）
教学反思：鼓励学生用自己的方法解决问题, 充分体现了解决问题策略的多样性，大部分学生掌握本课的重点，学生在理解的基础上，达到熟练掌握的解方程的目的。
第5课时
教学内容：信息窗三—鹦鹉的体重 （形如ax=b类型方程的解法） 教学目标：
1、进一步学习列简易方程解决问题的方法，用等式性质解简易方程。
2、培养学生分析问题，解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。
教学重点：分析数量关系，会用等式性质解方程。
难点：理解等式性质，会用性质解方程。
教学准备：课件
预习要求：
1、回顾复习，上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用方程解
决。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题。
检查预习： 1、解方程： x+5=10 x-2=8
2、将下列乘法算式改写成加法算式
3×5=（ ）+（ ）+（ ）
2x=（ ）+（ ）
教学过程：
一、创设情境，提问题
出示课本上的情境图，有哪些信息？谁能提出与这些信息相关的有价值的数学问题？
学生有可能提出：鹦鹉重多少千克？
解决问题：鹦鹉重多少千克？
1、谁能信息问题连起来读。
2、谁能找出题目中的等量关系式？
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
3、列方程：设鹦鹉的质量x 千克
3x=2.4
4、如何求方程3x=2.4的解？
师引导借助天平求解，我们也利用天平来研究呢。
二、等式性质的研究。
5、看图列方程：
①
列式：x=20
列式：4x=20×4
你有什么发现？等式两边同时乘以同一个数，等式仍成立。
②
列式：
3x=10+10+10=30
列式： x=10
你有什么发现？等式两边同时除以同一个数，等式仍成立
6、教师小结：
等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。
这个变化过程反映到方程上？
3x ÷3=30÷3
为什么两边同除以3，而不除以其他数？3个x 的值是30，求1个x 的值，所以除以3。
3x ÷3=30÷3
x=10
检验：方程的左边=3x=3×10=30=方程的右边
三、解方程
利用等式性质2求方程3x=2.4的解.
解： 3x=2.4
3x ÷3=2.4÷3
x=0.8
答：鹦鹉的质量是0.8千克。
二、巩固练习
1、判断对错，不对的改正过来。
第2题，先独立解方程，再判断哪个x 是解？
三、总结：
这节课你有什么收获？
四、作业
4x=24 x ÷5=20
板书设计：解： 3x=2.4
3x ÷3=2.4÷3
x=0.8
答：鹦鹉的质量是0.8千克。
教学反思：本信息窗教学时充分运用学生在信息窗2中探索等式性质的活动经验，让学生自主区尝试、去探索，寻求解方程的过程的理解。
第6课时
教学内容 ：信息窗3及练习 教材56页
教学目标：
1、用等式性质解简易方程。
2、培养学生进一步分析问题的能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：分析数量关系，会列会解方程。
难点：根据等式性质解方程。
教学准备：课件
预习要求：
1、回顾复习，上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用方程解决。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、解方程： 5x=10 x ÷5=45
2、生来说一说上一节我们是如何解简单的方程的。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
为保护珍惜动物东北虎，国家专门建立繁育基地，来看有关的资料，能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
学生有可能提出“2003年繁育基地有多少只东北虎？”
二、合作交流，解决问题
解决问题：“2003年繁育基地有多少只东北虎？”
（1）找出与这个问题相关的信息，将信息和问题合在一起说一说。
（2）根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
2003年的只数×3+100只=2010年的只数
（3）如何列方程？学生独立试做，找一个学生板演集体订正。 解：设2003年的只数为x ，
3x+100=1000
（4）如何解这个方程？引导学生观察并思考。
①为什么方程两边同时先减100，同时减100后左右两边各剩下了什么？
②方程两边为什么还要同除以3？左边除以3后剩下什么？右边呢？ 理解解答过程后，让出错的学生反馈一下，通过交流提醒学生注意。
（5）还可以怎么列方程？说说方程所表示的数量关系。
1000-3x=100 3x=1000-100
师小结：看来我们在用方程解答时，根据不同的数量关系可用不同的方程来解答。
三、基本练习
（1）自主练习第1题，是一道补充解方程过程的题目，让学生填在书上，集体纠正。
（2）第3题，解方程，学生独立完成。交流时重点引导学生说一说解方程的过程和依据，提倡检验。
（3）第5题，审题后独立解答，集体订正时，先让学生说说题中的数量关系
（4）第4题 学生独立解方程，集体交流。
四、总结：
这节课有什么收获？自己表现如何？
五、作业
3x-2.4=3.6 5x-4=11
板书设计：列方程解决问题
2003年繁育基地有多少只东北虎？
2003年的只数×3+100只=2010年的只数
解：设2003年的只数为x 。
3x+100=1000
教学反思：大部分学生能够利用等式的性质解决方程问题，但是
还有部分孩子解方程的步骤需要加强。
第7课时
教学内容：白鹭和黑天鹅（列方程解决实际问题） 课本57—58
教学目标：
1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解x ±
a=b,ax=b的简易方程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：掌握方程解决实际问题的一般步骤。
难点：应用方程的知识解决简单的实际问题。
预习要求：
1、回顾复习乘法分配律。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题
目中的数量关系。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2、解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
今天咱们一块来看一看一些珍稀鸟类，出示情境图，提问获得哪些信
息，你能提出什么问题？
学生可能提出：白鹭和黑天鹅各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3、如何列方程？生自己解决。
4、老师这有一个方法：我们先来画个线段图，看看黑天鹅的只数是
多少？
引导学生说出：先画黑天鹅，用一条线段表示黑天鹅的只数，白
天鹅的只数是黑天鹅的4倍，那再画与黑天鹅相同的4条线段就是白天
鹅的只数。
5、观察线段图，设谁为x 呢？
解：设黑天鹅有x 只 （板书）
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x ÷4=60÷4
X=15
6、白鹭有多少只，怎么列方程？它们之间有什么数量关系/
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：设白鹭有x 只。
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
注意书写格式：(1)先写“解:设„„”，（2）列出方程（3）解方程
（4）检验并写出答语 注意最后的x= 不写单位
7、小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？
②我们要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x ，一般把一份
的设为x 便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解
对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
X-3=27 x ÷8=20.8
板书设计：
解：设黑天鹅有x 只
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x ÷4=60÷4
X=15
教学反思：本节课要先要弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，让学生
在独立思考的基础上展开讨论。多让学生练习找相等的数量关系，这是本节课
的重点和难点。
第8课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本58——59
教学目标：
1、会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2、提高解方程的能力。
3、养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确的列方程。
教学过程：
一、自主练习
第1题：看图写出等量关系式，并解答。练习时先放手让学生独立完
成，在交流时，重点让学生对照图示找到等量关系，让学生了解这两
类方程的特点。
第2题：列方程解决实际问题。教材以对话的形式呈现信息，让学生
感受到方程与现实生活的紧密联系。练习时，要指导学生先寻找等量
关系，再列出方程解答。
第3题：根据题意选择正确的方程。练习时，可以先让学生独立完成，
交流时要说明理由。
第4题：列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再
根据等量关系列出方程。
第5题：解方程的题目，学生独立解答后，集体订正。在解方程的过
程中要强调检验。
第6题：连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完
成，再交流选择的方法。
二、课堂总结：
你有什么收获？
教学设计：练习
教学反思：教学本节课知识，可通过交流与解答，学生体会到先
要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程，重在让孩子理
清数量关系。
第9课时
教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax ±b=c和 ax+bx=c 的类型）
教学目标：
1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax ±
b=c 和ax+bx=c的简易方程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax ±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x 。
预习要求：
1、回顾复习乘法分配律。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题
目中的数量关系。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2、解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱
们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问
题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3、如何列方程？生自己解决。
4、这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x 呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎
的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。 师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7
段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写
在线段图上。
5、观察线段图，设谁为x 呢？
解：设白虎有x 只，则东北虎就有7x 只。（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6、怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）
7、怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x 即7个x ，x 表示1个x ，7x+x一共是8个x ，即8x 。
板书 ： 7x+x=24
8x=24
x=3
8、x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
9、同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
10、我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
11、生： 长颈鹿：
梅花鹿： 观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
12、你能根据等量关系列出方程吗？
13、生：解：设长颈鹿有x 只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
14、师：解法分析：解此方程，应先把3x 看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x 的值，最后用口算的方法检验所求的x 的值是否正确。
15、小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。 ②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x ，一般把一份的设为x 便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25
板书设计：
解：设白虎有x 只，则东北虎就有7x 只。
7x+x=24
8x=24
x=3
教学反思：教学本节课知识，要让学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程。
第10课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本61——63
教学目标：
1、会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2、提高解方程的能力。
3、养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确的列方程。
教学过程：
一、自主练习
第2、4题：用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。
第6题：是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，
求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形面积？提高学生综合解决问题的能力。
第7题：根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。
第11题：结合学生学生现实生活解决问题，可让学生自己选择合适的方法解答。若用算术法解决，需进行逆向思考，很容易出现如
845+38-24这样的错误。如用方程解决，很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量关系。列方程：x+38-24=845.
第12题：用方程解决求相遇时间的题目，练习时，先让学生说说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚的速度+李红的速度）×时间，在此基础上让学生独立列方程。
板书设计：列方程解应用题练习
原有人数+转入人数-转出人数=现有人数
x+38-24=845.
教学反思：学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程，重点是等量关系的建立和利用等量关系式去列方程。
第11课时
教学内容：我学会了吗？ 课本63——64页
教学目标：
1、体会用方程解决实际问题的优越性。
2、正确的列出方程解决问题。
3、逐步养成多方位多角度的分析问题的能力。
教学过程：
一、 知识梳理
通过本单元学习，你学会了哪些知识？（先让学生说一说，教师及时板书）
方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 等式的性质：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。 解方程:利用等式性质解方程。
二、 解决问题
练习时，可以先让学生独立完成，然后进行自我评价与交流，并及时查漏补缺。在此基础上，还要引导学生对本单元知识进行全面回顾与反思，总结收获和存在的问题。
三、补充练习：
1、黄河三角洲的总面积大约是15.3万公顷，比长岛自然保护区总面积的31倍少0.2万公顷，长岛自然保护区总面积大约是多少万公顷？ ①列方程
设长岛自然保护区总面积大约是x 万公顷，
31x-0.2=15.3
②算术法：想一下黄河三角洲的总面积还差多少就是长岛自然保护区总面积的31倍了？差0.2
列式：（15.3+0.2）÷31
2、黄河三角洲保护区内共有鸟类265种，其中国家级二级保护鸟类有33种，比一级保护鸟类的4倍多5种。保护区内有国家一级保护鸟类多少种？
①列方程：
设国家一级保护鸟类x 种，
4x+5=33
②算术法：
引导学生说出二级保护鸟类减去5种就是一级保护鸟类的4倍。 列式：（33-5）÷4
四、课堂总结
你会用方程解决实际问题了吗？
板书设计：我学会了吗？
等式的意义
方程的意义：
解方程：
教学反思：通过练习，加深理解等式、方程的意义和练习，能正确找等量关系式列方程解应用题，难点是列等量关系式。
青岛版五年级上册第四单元小测试（2课时）
班级： 姓名：
一、判断下的面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
（2）含有未知数的式子叫做方程。 ( )
（3）X 2不可能等于2X 。 ( )
（4）10=4X-8不是方程。 （ ）
（5）等式都是方程。 （ ）
（6）方程都是等式。 （ ）
（7）9.3-1.3=10-2是等式。 （ ）
二、下面哪些是方程, 在括号里打上√.
（1）X+3=28( ) （2）32X ＞64( )
（3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( )
（5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )
（7）X=5 ( ) （8）A+4=56 ( )
三、选择题
1. 下面各式中等式有___________,方程有___________。
⑴ 7X-3=0 ⑵ X-1>1 ⑶ X=0
⑷X+5=0 ⑸ X+1
2.X=5是方程______的解。
⑴ 4X-2=10 ⑵ 17-2X=7 ⑶ 40-8X=36 ⑷ 4X=2×4=88
3. 方程3(X+2)=4(X+1)的解是_______。
⑴ X=1 ⑵ X=5 ⑶ X=2 ⑷ X=4
四、解方程, 并检验
x-7.9=10 13+x=28.5
2x+5=15.8 5x-2.8=4
35+0.4x=70 7x-0.7=70
五、列方程解决问题
1、小明用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的两倍，长方形的长和宽各是多少？
2、今年的年龄是玲玲的5倍，妈妈比玲玲多28岁，妈妈和玲玲个是几岁？
3、文具店批发价购进每块0.3元的橡皮50块, 然后按0.5元的零售价出售, 全部售完可获毛利多少元?
4、 一本>的售价是8.8元, 李老师付出50元, 最多能买多少本? 找回多少元?
5、一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5
千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？
六、拓展练习
下列问题要取近似值吗？如果需要，能用四舍五入得方法取近似值？
（1）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ 教学反思：
本节课重在测试孩子掌握知识的水平，检查孩子的知识是否掌握。
第四单元 走进动物园
——简易方程
一、单元教材分析
本单元是在学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示
数的基础上学习的。由学习字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识上衔接上具有重要作用。
二、教学内容
本单元的主要内容包括：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
三、教学目标
1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等
量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解
简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感
受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
四、教学重难点
理解方程的意义, 掌握方程与等式之间的关系。应用等式的性质，
理解和较熟练掌握简易方程的解法。
五、教学措施
1、充分利用教材所提供的素材，激发学生学习的热情。
2、重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
3、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，
称为算术法。本单元首次用列方程的方法解决问题，这在思维方式上是一个大的转变。因此，初学方程时教师要注意引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。
4、列方程解决实际问题的关键是寻求等量关系，所以教学中教师
要引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解题扫清障碍。
5、注重解决问题策略与方法的指导。
6、抓住关键突出重点。
课时安排：14课时
第1课时
课题：喂熊猫——方程的意义
教学内容：教科书49-50页
教学目标：
1、借助天平的平衡原理，理解学会等式的意义。
2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。
3、会用含有未知数的等式表示数量关系。
4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学重点：理解方程的意义，判断方程的方法
教学难点：用含未知数的等式表示数量关系。
教学准备：课件、多媒体
预习要求：
1、复习用字母表示数，并做相关习题。
2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题。
检查预习
1、 讲解用字母表示数的相关习题，并带领学生复习相关知识。
2、 通过预习让学生说说自己不明白的地方
教学过程：
一、情境提示，发现问题
同学们，老师这有一幅关于动物的图片，想不想看？
请看大屏幕，屏幕上是饲养员喂大熊猫的图片，大熊猫是国家级保护动物，是我们珍贵的资源，人人都有保护它们的义务。
仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问
题？ 学生可能提出的问题？
米粉重多少千克？
二、共同探究，尝试解决
（一）解决米粉重多少千克？
1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们借助天平来研
究。
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求米粉重多少千克？你能不能找出一个关系式表达他们
之间的等量关系？学生自由讨论，探索方法。
（二）借助天平理解
1、认识天平
（1）师:把图中数量间的相等关系表示出来，我们可以借助天平研究等式。关于天平，你都知道什么?
20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盘再放上一个10克的砝码，天平平衡了，用等式10+10=20表示。
天平平衡，得到：10+10=20 ②
2、借助天平理解含有未知量的相等关系。
分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，
天平平衡，得到：20+x=50
如果左边低右边高，得到： 20+x>50
3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图：左盘是 右盘是 天平平衡，得到：
4、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
（三）解决2004年人工养殖大熊猫有多少只？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求2004年人工养殖大熊猫有多少只？你能不能找出一个关系
式用字母x 表达他们之间的等量关系？学生小组讨论，探索方法。
学生汇报：人工养殖的只数×10=野生的只数。
2、 借助天平理解等式。
用字母x 表示人工养殖的只数：x ×10=1600
优化算式：10 x=1600 ④
（四）解决2010年东北虎的只数
1、师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含x 的等式表示东北虎2003年的只数”其中含有怎样的等量关系。（2003年的只数乘3加100=2010年的只数。）
2、出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。
学生自主列式然后交流。3x+100=1000 ⑤
三、学习小结:
（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知数。
（2）像①③④⑤这样的含有未知数的等式叫做方程。学生多读两遍
（3）让生举几个方程的例子
三、巩固练习
1、自主练习一
先说一说什么是方程，再独立判断，最后集体交流。（不是的说出理由。）
2、自主练习三
先说图意，再独立完成，最后全班交流。
四、课堂小结：
生自主说什么是方程？
限时作业：
配套练习第2题：先找出数量间的相等关系，再独立列出方程。 板书设计：方程的意义
像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程
教学反思： 本节课中学生基本都能掌握方程的意义，还有部分学生不理解方程、等式的区别和联系，还需加强练习。
第2课时
课题:方程的意义练习课
教学内容：课本50—51页
教学目标：
1、通过练习，进一步使学生巩固方程的概念。
2、会根据数量关系列方程。
教学重点：根据等量关系列方程。
教学难点：如何列方程
教学过程：
一、自主练习
1、第1题是判断题，主要考查学生对方程意义的理解。练习时，可以引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，即方程必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是等式。
2、第2题是看图列方程。练习时可以要求学生先借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系，再列出方程，进一步加深对方程意义的理解。
3、第3题是结合具体情境理解方程意义的题目。练习时，可以先让学生独立填写等量关系并列出方程。交流时，重点引导学生结合示意图说说等量关系。
二、课堂总结
这节课我学会了什么？
板书设计：方程的意义
跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45
教学反思：本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程不是很标准。
第3课时
课题：量金丝猴的体重（等式的性质一；形如x ±a=b)
教学内容：课本52—53页
教学目标：
1、通过自主探索，了解并学会等式的性质。
2、学会利用等式性质解方程解的方法。
3、体验用方程解决问题的快捷与方便。
教学重点：如何解方程
教学难点：正确无误的解对方程
预习要求：
1、观察情境图，能够提出有价值的数学问题，并能够解决。
2、学生在解决问题时要求他们找出等量关系列出方程。
3、通过预习知道方程的解和解方程的定义。
4、借助天平理解方程的含义并尝试解方程。
检查预习
1、出示几个方程，让学生说出方程怎样借助天平理解的。
2、在解决问题时首先让学生说出问题中的等量关系。
3、通过预习还有哪些问题不明白？
教学过程：
一、创设情境：
今天老师又带来了一种国家级保护动物——小金丝猴，我们一块去看一看，出示小金丝猴图片。观察图片，你都发现了那些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？
学生可能提出这些问题？
1、小金丝猴重多少克？
二、合作探究
（一）解决问题：小金丝猴重多少克？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求小金丝猴重多少克？应该怎样列算式？500－150
思考：如果用x 表示小金丝猴的质量，如何列方程？
先共同探究“问题中的等量关系：小金丝猴的质量+笼的质量=500克”再自主列方程。
方程： x+ 150=500
3、小组合作讨论：方程中的 x+ 150=500，x 是多少？
4人一组共同探究，教师在班里巡视，观察学生探究的情况。
（学生可能会利用加数、加数、和的关系来解决。）
4、师:你真聪明，下面我们就利用天平来研究。
（二）等式的性质的研究
1、看图列方程，你发现了什么？
列式：x=20
列式：x+10=20+10
你有什么发现？
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
列式：x+10=10+10
列式：x=10
这个又有什么发现？
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立
（三）解方程
下面我们根据这两个性质来解方程。
方程1 x+ 150=500
根据等式的性质，等式两边应如何变化，才能求得x 。
等式两边同时减去150，得 x+150-150=500-150 x=350
检验：方程的左边=x+150=350+150=500=方程的右边
所以，x=350是方程的解。
答：小金丝猴重350克。
（四）师小结：
方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程——求方程解的过程。
三、巩固练习
1、 x-9=15 x+8=15
解：x-9+9=15+9 解：x+8-8=15-8
x=24 x=7
检验：方程的左边=x-9=24-9=15=方程的右边
方程的左边=x+8=7+8=15=方程的右边
2、解方程
x+8=13 x-40=15 2.5+x=5.3 x-1.6=1.4
四、自我评价：
这节课学会解方程了吗？
限时作业：解方程
x+5.3=10 x-2.7=13
板书设计：解方程
解：设金丝猴的质量是χ克。
150+χ=500
χ+150-150=500-150
Χ=350
教学反思：学生基本能利用等式的性质解方程，但检验的过程还有少部分学生说的不完整和不准确，特别是验算的过程。
第4课时
教学内容：解方程练习 课本54页
教学目标：
1、在具体情境中，会用等式性质解形如x+a=b，x-a=b的方程。
2、学会用方程解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3、培养学生养成检验的习惯。
教学重点：解方程的方法
难点：如何解方程
教学准备：课件。
教学过程：
一、自主练习
第1题：是一道补充解方程的过程的练习。交流时重点引导学生说一说解方程的依据和方法，让学生明确方程的两边一定要同时加上或减去同一个数。
第2题：列方程解决实际问题的练习题。练习时一要强调格式，二要提醒学生检验。
第3题：正确选择方程的解。练习时可以先让学生独立完成，再交流选择解的理由。
第4题：列方程解决实际问题的题目。练习时，要指导学生先寻找等量关系，再根据等量关系式列方程，同时注意培养学生验算的习惯。
二、总结
这节课我学会了什么？表现怎样？
板书设计：解方程
（1）含有（ ）的（ ）叫方程。
（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。
（3）求（ ）叫做解方程。
（4）x －15=20 这个方程的解是（ ）
教学反思：鼓励学生用自己的方法解决问题, 充分体现了解决问题策略的多样性，大部分学生掌握本课的重点，学生在理解的基础上，达到熟练掌握的解方程的目的。
第5课时
教学内容：信息窗三—鹦鹉的体重 （形如ax=b类型方程的解法） 教学目标：
1、进一步学习列简易方程解决问题的方法，用等式性质解简易方程。
2、培养学生分析问题，解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。
教学重点：分析数量关系，会用等式性质解方程。
难点：理解等式性质，会用性质解方程。
教学准备：课件
预习要求：
1、回顾复习，上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用方程解
决。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题。
检查预习： 1、解方程： x+5=10 x-2=8
2、将下列乘法算式改写成加法算式
3×5=（ ）+（ ）+（ ）
2x=（ ）+（ ）
教学过程：
一、创设情境，提问题
出示课本上的情境图，有哪些信息？谁能提出与这些信息相关的有价值的数学问题？
学生有可能提出：鹦鹉重多少千克？
解决问题：鹦鹉重多少千克？
1、谁能信息问题连起来读。
2、谁能找出题目中的等量关系式？
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
3、列方程：设鹦鹉的质量x 千克
3x=2.4
4、如何求方程3x=2.4的解？
师引导借助天平求解，我们也利用天平来研究呢。
二、等式性质的研究。
5、看图列方程：
①
列式：x=20
列式：4x=20×4
你有什么发现？等式两边同时乘以同一个数，等式仍成立。
②
列式：
3x=10+10+10=30
列式： x=10
你有什么发现？等式两边同时除以同一个数，等式仍成立
6、教师小结：
等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。
这个变化过程反映到方程上？
3x ÷3=30÷3
为什么两边同除以3，而不除以其他数？3个x 的值是30，求1个x 的值，所以除以3。
3x ÷3=30÷3
x=10
检验：方程的左边=3x=3×10=30=方程的右边
三、解方程
利用等式性质2求方程3x=2.4的解.
解： 3x=2.4
3x ÷3=2.4÷3
x=0.8
答：鹦鹉的质量是0.8千克。
二、巩固练习
1、判断对错，不对的改正过来。
第2题，先独立解方程，再判断哪个x 是解？
三、总结：
这节课你有什么收获？
四、作业
4x=24 x ÷5=20
板书设计：解： 3x=2.4
3x ÷3=2.4÷3
x=0.8
答：鹦鹉的质量是0.8千克。
教学反思：本信息窗教学时充分运用学生在信息窗2中探索等式性质的活动经验，让学生自主区尝试、去探索，寻求解方程的过程的理解。
第6课时
教学内容 ：信息窗3及练习 教材56页
教学目标：
1、用等式性质解简易方程。
2、培养学生进一步分析问题的能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：分析数量关系，会列会解方程。
难点：根据等式性质解方程。
教学准备：课件
预习要求：
1、回顾复习，上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用方程解决。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、解方程： 5x=10 x ÷5=45
2、生来说一说上一节我们是如何解简单的方程的。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
为保护珍惜动物东北虎，国家专门建立繁育基地，来看有关的资料，能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
学生有可能提出“2003年繁育基地有多少只东北虎？”
二、合作交流，解决问题
解决问题：“2003年繁育基地有多少只东北虎？”
（1）找出与这个问题相关的信息，将信息和问题合在一起说一说。
（2）根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
2003年的只数×3+100只=2010年的只数
（3）如何列方程？学生独立试做，找一个学生板演集体订正。 解：设2003年的只数为x ，
3x+100=1000
（4）如何解这个方程？引导学生观察并思考。
①为什么方程两边同时先减100，同时减100后左右两边各剩下了什么？
②方程两边为什么还要同除以3？左边除以3后剩下什么？右边呢？ 理解解答过程后，让出错的学生反馈一下，通过交流提醒学生注意。
（5）还可以怎么列方程？说说方程所表示的数量关系。
1000-3x=100 3x=1000-100
师小结：看来我们在用方程解答时，根据不同的数量关系可用不同的方程来解答。
三、基本练习
（1）自主练习第1题，是一道补充解方程过程的题目，让学生填在书上，集体纠正。
（2）第3题，解方程，学生独立完成。交流时重点引导学生说一说解方程的过程和依据，提倡检验。
（3）第5题，审题后独立解答，集体订正时，先让学生说说题中的数量关系
（4）第4题 学生独立解方程，集体交流。
四、总结：
这节课有什么收获？自己表现如何？
五、作业
3x-2.4=3.6 5x-4=11
板书设计：列方程解决问题
2003年繁育基地有多少只东北虎？
2003年的只数×3+100只=2010年的只数
解：设2003年的只数为x 。
3x+100=1000
教学反思：大部分学生能够利用等式的性质解决方程问题，但是
还有部分孩子解方程的步骤需要加强。
第7课时
教学内容：白鹭和黑天鹅（列方程解决实际问题） 课本57—58
教学目标：
1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解x ±
a=b,ax=b的简易方程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：掌握方程解决实际问题的一般步骤。
难点：应用方程的知识解决简单的实际问题。
预习要求：
1、回顾复习乘法分配律。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题
目中的数量关系。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2、解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
今天咱们一块来看一看一些珍稀鸟类，出示情境图，提问获得哪些信
息，你能提出什么问题？
学生可能提出：白鹭和黑天鹅各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3、如何列方程？生自己解决。
4、老师这有一个方法：我们先来画个线段图，看看黑天鹅的只数是
多少？
引导学生说出：先画黑天鹅，用一条线段表示黑天鹅的只数，白
天鹅的只数是黑天鹅的4倍，那再画与黑天鹅相同的4条线段就是白天
鹅的只数。
5、观察线段图，设谁为x 呢？
解：设黑天鹅有x 只 （板书）
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x ÷4=60÷4
X=15
6、白鹭有多少只，怎么列方程？它们之间有什么数量关系/
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：设白鹭有x 只。
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
注意书写格式：(1)先写“解:设„„”，（2）列出方程（3）解方程
（4）检验并写出答语 注意最后的x= 不写单位
7、小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？
②我们要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x ，一般把一份
的设为x 便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解
对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
X-3=27 x ÷8=20.8
板书设计：
解：设黑天鹅有x 只
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x ÷4=60÷4
X=15
教学反思：本节课要先要弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，让学生
在独立思考的基础上展开讨论。多让学生练习找相等的数量关系，这是本节课
的重点和难点。
第8课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本58——59
教学目标：
1、会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2、提高解方程的能力。
3、养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确的列方程。
教学过程：
一、自主练习
第1题：看图写出等量关系式，并解答。练习时先放手让学生独立完
成，在交流时，重点让学生对照图示找到等量关系，让学生了解这两
类方程的特点。
第2题：列方程解决实际问题。教材以对话的形式呈现信息，让学生
感受到方程与现实生活的紧密联系。练习时，要指导学生先寻找等量
关系，再列出方程解答。
第3题：根据题意选择正确的方程。练习时，可以先让学生独立完成，
交流时要说明理由。
第4题：列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再
根据等量关系列出方程。
第5题：解方程的题目，学生独立解答后，集体订正。在解方程的过
程中要强调检验。
第6题：连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完
成，再交流选择的方法。
二、课堂总结：
你有什么收获？
教学设计：练习
教学反思：教学本节课知识，可通过交流与解答，学生体会到先
要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程，重在让孩子理
清数量关系。
第9课时
教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax ±b=c和 ax+bx=c 的类型）
教学目标：
1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax ±
b=c 和ax+bx=c的简易方程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax ±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x 。
预习要求：
1、回顾复习乘法分配律。
2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题
目中的数量关系。
3、将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2、解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱
们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问
题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3、如何列方程？生自己解决。
4、这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x 呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎
的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。 师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7
段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写
在线段图上。
5、观察线段图，设谁为x 呢？
解：设白虎有x 只，则东北虎就有7x 只。（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6、怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）
7、怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x 即7个x ，x 表示1个x ，7x+x一共是8个x ，即8x 。
板书 ： 7x+x=24
8x=24
x=3
8、x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
9、同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
10、我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
11、生： 长颈鹿：
梅花鹿： 观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
12、你能根据等量关系列出方程吗？
13、生：解：设长颈鹿有x 只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
14、师：解法分析：解此方程，应先把3x 看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x 的值，最后用口算的方法检验所求的x 的值是否正确。
15、小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。 ②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x ，一般把一份的设为x 便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25
板书设计：
解：设白虎有x 只，则东北虎就有7x 只。
7x+x=24
8x=24
x=3
教学反思：教学本节课知识，要让学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程。
第10课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本61——63
教学目标：
1、会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2、提高解方程的能力。
3、养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确的列方程。
教学过程：
一、自主练习
第2、4题：用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。
第6题：是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，
求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形面积？提高学生综合解决问题的能力。
第7题：根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。
第11题：结合学生学生现实生活解决问题，可让学生自己选择合适的方法解答。若用算术法解决，需进行逆向思考，很容易出现如
845+38-24这样的错误。如用方程解决，很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量关系。列方程：x+38-24=845.
第12题：用方程解决求相遇时间的题目，练习时，先让学生说说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚的速度+李红的速度）×时间，在此基础上让学生独立列方程。
板书设计：列方程解应用题练习
原有人数+转入人数-转出人数=现有人数
x+38-24=845.
教学反思：学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程，重点是等量关系的建立和利用等量关系式去列方程。
第11课时
教学内容：我学会了吗？ 课本63——64页
教学目标：
1、体会用方程解决实际问题的优越性。
2、正确的列出方程解决问题。
3、逐步养成多方位多角度的分析问题的能力。
教学过程：
一、 知识梳理
通过本单元学习，你学会了哪些知识？（先让学生说一说，教师及时板书）
方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 等式的性质：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。 解方程:利用等式性质解方程。
二、 解决问题
练习时，可以先让学生独立完成，然后进行自我评价与交流，并及时查漏补缺。在此基础上，还要引导学生对本单元知识进行全面回顾与反思，总结收获和存在的问题。
三、补充练习：
1、黄河三角洲的总面积大约是15.3万公顷，比长岛自然保护区总面积的31倍少0.2万公顷，长岛自然保护区总面积大约是多少万公顷？ ①列方程
设长岛自然保护区总面积大约是x 万公顷，
31x-0.2=15.3
②算术法：想一下黄河三角洲的总面积还差多少就是长岛自然保护区总面积的31倍了？差0.2
列式：（15.3+0.2）÷31
2、黄河三角洲保护区内共有鸟类265种，其中国家级二级保护鸟类有33种，比一级保护鸟类的4倍多5种。保护区内有国家一级保护鸟类多少种？
①列方程：
设国家一级保护鸟类x 种，
4x+5=33
②算术法：
引导学生说出二级保护鸟类减去5种就是一级保护鸟类的4倍。 列式：（33-5）÷4
四、课堂总结
你会用方程解决实际问题了吗？
板书设计：我学会了吗？
等式的意义
方程的意义：
解方程：
教学反思：通过练习，加深理解等式、方程的意义和练习，能正确找等量关系式列方程解应用题，难点是列等量关系式。
青岛版五年级上册第四单元小测试（2课时）
班级： 姓名：
一、判断下的面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
（2）含有未知数的式子叫做方程。 ( )
（3）X 2不可能等于2X 。 ( )
（4）10=4X-8不是方程。 （ ）
（5）等式都是方程。 （ ）
（6）方程都是等式。 （ ）
（7）9.3-1.3=10-2是等式。 （ ）
二、下面哪些是方程, 在括号里打上√.
（1）X+3=28( ) （2）32X ＞64( )
（3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( )
（5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )
（7）X=5 ( ) （8）A+4=56 ( )
三、选择题
1. 下面各式中等式有___________,方程有___________。
⑴ 7X-3=0 ⑵ X-1>1 ⑶ X=0
⑷X+5=0 ⑸ X+1
2.X=5是方程______的解。
⑴ 4X-2=10 ⑵ 17-2X=7 ⑶ 40-8X=36 ⑷ 4X=2×4=88
3. 方程3(X+2)=4(X+1)的解是_______。
⑴ X=1 ⑵ X=5 ⑶ X=2 ⑷ X=4
四、解方程, 并检验
x-7.9=10 13+x=28.5
2x+5=15.8 5x-2.8=4
35+0.4x=70 7x-0.7=70
五、列方程解决问题
1、小明用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的两倍，长方形的长和宽各是多少？
2、今年的年龄是玲玲的5倍，妈妈比玲玲多28岁，妈妈和玲玲个是几岁？
3、文具店批发价购进每块0.3元的橡皮50块, 然后按0.5元的零售价出售, 全部售完可获毛利多少元?
4、 一本>的售价是8.8元, 李老师付出50元, 最多能买多少本? 找回多少元?
5、一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5
千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？
六、拓展练习
下列问题要取近似值吗？如果需要，能用四舍五入得方法取近似值？
（1）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ 教学反思：
本节课重在测试孩子掌握知识的水平，检查孩子的知识是否掌握。