班级 ： 小组 ： 姓名 ： 评价：
编制人 ： 备课组长： 备课时间：
9.1 认识三角形导学案
【学习目标】
1、 理解三角形的概念及三角形内、外角的概念；会从不同角度对三角形进行分类。
2、 认识三角形的中线、角平分线、高线；会画出任意三角形中线、内角平分线，高线，并会
在具体的三角形中画出它们；
3、 了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
【重点难点】
重点：三角形内外角的概念及等腰三角形、等边三角形的概念。了解三角形的角平分线、中线、
高线的概念；会画出三角形的角平分线、中线、高线.
难点：三角形的外角；钝角三角形高的画法，三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都
交于一点。
学习方法：预习72---75页（自主探究 合作交流）
预习案
1.三角形是由＿＿＿的线段＿＿＿连结组成的平面图形，这三条线段就是 ＿ ＿.
2.三角形中两边的公共端点叫做三角形的＿＿＿，用＿＿＿的英文字母表示.
3.三角形的表示方法及读法：先用三角符号＿＿＿表示，然后接着写三个顶字母，但他们
是无序的，记作△ABC，读作＿＿ ＿.
4.三角形中每两条边组成的角叫做＿＿＿，简称为三角形的角.
5.三角形按角分类为＿＿＿﹑＿＿＿﹑＿＿＿，按边分为 和 ，其中
又可分为 和 ．
探究案
1. ﹙1﹚图中共有 个三角形，他们是 ，以AC为边有 个三角形，
他们是 .
﹙2﹚∠ABD是△ABD中 边的对角，又是△ABC中边 的对角，又是△ABC
中边中边中边 的对角.
﹙3﹚∠ACD是△ 和△ 的内角，AD是△ADC中∠ 和∠＿＿＿
的夹边
2.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠＿＿＿=∠＿＿＿；BE是△ABC的中线，
则＿＿＿＿=＿＿＿○＿＿＿；CF是△ABC的高，则∠＿＿＿=∠＿＿＿=90°。
3. 判断下列三角形分别是什么，三角形并说明理由。
（1）已知一个三角形的内角分别是80°、40°和60°；
﹙2﹚已知一个三角形的两边长分别是10cm和10cm。
4. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm²。
求S△ABD S△ABE。
5. 如图，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直
角三角形，则下列四个图中，能表他们之间的关系的是 （ ）
5. 如图，已知AE=BE=EF=AF=FC，AB=AC，AE⊥AC，AF⊥AB，AD⊥BC，分别找出
图中的等边三角形，等腰三角形，直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。
7.如图，已知AD是△ABC的中线，且AB的长为6，AC的长为4，则△ABD与△ACD的周长
之差是多少？△BD与△ACD的面积关系如何？
★（ 拓展创新）在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成 15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长.
巩固案
1.如图，以下是三角形的角平分线、中线、高的画法，其中错误的个数有( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图, △ABC中,CD⊥BC于点C,点D在AB的延长线上,则CD是△ABC﹙ ﹚
A.BC边上的高 B.AB边上的高
C.AC边上的高 D. 以上都对
3.如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,画出:
﹙1﹚∠BAC的平分线AD;
﹙2﹚AC边上的中线BE;
﹙3﹚AB边上的高CF.
4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 ﹙ ﹚
A.中线 B.角平分线
C.高 D.中位线
5.不一定在三角形内部的线段是 ﹙ ﹚
A.三角形的平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.三角形的中位线
6.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC=＿＿＿＿.
8. 【★★★★】
班级 ： 小组 ： 姓名 ： 评价：
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9.1 认识三角形导学案
【学习目标】
1、 理解三角形的概念及三角形内、外角的概念；会从不同角度对三角形进行分类。
2、 认识三角形的中线、角平分线、高线；会画出任意三角形中线、内角平分线，高线，并会
在具体的三角形中画出它们；
3、 了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
【重点难点】
重点：三角形内外角的概念及等腰三角形、等边三角形的概念。了解三角形的角平分线、中线、
高线的概念；会画出三角形的角平分线、中线、高线.
难点：三角形的外角；钝角三角形高的画法，三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都
交于一点。
学习方法：预习72---75页（自主探究 合作交流）
预习案
1.三角形是由＿＿＿的线段＿＿＿连结组成的平面图形，这三条线段就是 ＿ ＿.
2.三角形中两边的公共端点叫做三角形的＿＿＿，用＿＿＿的英文字母表示.
3.三角形的表示方法及读法：先用三角符号＿＿＿表示，然后接着写三个顶字母，但他们
是无序的，记作△ABC，读作＿＿ ＿.
4.三角形中每两条边组成的角叫做＿＿＿，简称为三角形的角.
5.三角形按角分类为＿＿＿﹑＿＿＿﹑＿＿＿，按边分为 和 ，其中
又可分为 和 ．
探究案
1. ﹙1﹚图中共有 个三角形，他们是 ，以AC为边有 个三角形，
他们是 .
﹙2﹚∠ABD是△ABD中 边的对角，又是△ABC中边 的对角，又是△ABC
中边中边中边 的对角.
﹙3﹚∠ACD是△ 和△ 的内角，AD是△ADC中∠ 和∠＿＿＿
的夹边
2.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠＿＿＿=∠＿＿＿；BE是△ABC的中线，
则＿＿＿＿=＿＿＿○＿＿＿；CF是△ABC的高，则∠＿＿＿=∠＿＿＿=90°。
3. 判断下列三角形分别是什么，三角形并说明理由。
（1）已知一个三角形的内角分别是80°、40°和60°；
﹙2﹚已知一个三角形的两边长分别是10cm和10cm。
4. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm²。
求S△ABD S△ABE。
5. 如图，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直
角三角形，则下列四个图中，能表他们之间的关系的是 （ ）
5. 如图，已知AE=BE=EF=AF=FC，AB=AC，AE⊥AC，AF⊥AB，AD⊥BC，分别找出
图中的等边三角形，等腰三角形，直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。
7.如图，已知AD是△ABC的中线，且AB的长为6，AC的长为4，则△ABD与△ACD的周长
之差是多少？△BD与△ACD的面积关系如何？
★（ 拓展创新）在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成 15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长.
巩固案
1.如图，以下是三角形的角平分线、中线、高的画法，其中错误的个数有( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图, △ABC中,CD⊥BC于点C,点D在AB的延长线上,则CD是△ABC﹙ ﹚
A.BC边上的高 B.AB边上的高
C.AC边上的高 D. 以上都对
3.如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,画出:
﹙1﹚∠BAC的平分线AD;
﹙2﹚AC边上的中线BE;
﹙3﹚AB边上的高CF.
4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 ﹙ ﹚
A.中线 B.角平分线
C.高 D.中位线
5.不一定在三角形内部的线段是 ﹙ ﹚
A.三角形的平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.三角形的中位线
6.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC=＿＿＿＿.
8. 【★★★★】