Ｏｔ ｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｐｉ ｇｇ２０１３年６月 ｕｎ．２０１３ Ｊ
第２１卷 第６期
光学精密工程
Ｖｏｌ．２１ Ｎｏ．６
）文章编号 １００４９２４Ｘ（２０１３０６１５０３０７－－－
压电陶瓷微位移驱动器建模与控制
刘 泊，郭建英，孙永全＊
（哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江哈尔滨，１５００８０）
摘要：考虑利用白光干涉仪进行表面三维形貌测量时压电陶瓷（的蠕变效应对微位移驱动器位移精度的影响，提出ＰＺＴ）了一种沿参考镜光轴方向提高该驱动器位移精度的方法。系统研究了该驱动器的位移检测回路、ＰＩＤ闭环控制以及蠕变补偿控制；利用光电位置传感器和光学杠杆调节位移检测回路，将压电陶瓷驱动器微位移反馈至控制系统，建立ＰＩＤ闭环控制。充分考虑了Ｐ建立了＂电压蠕变＂补偿模型，实现了基于ＰＺＴ蠕变特性对测量过程的影响，ＩＤ闭环控制与蠕变补偿控制相结合的复合控制方法。利用ＸＬ８０激光干涉仪测量压电陶瓷驱动器在ＰＩＤ闭环控制和复合控制二种情－实验结果显示前者位移误差为０．后者位移误差为０．况下的微位移，００７μｍ，００５μｍ。结果表明该方法可有效克服压电陶瓷迟滞非线性和蠕变对测量结果的影响，满足表面三维形貌测量的高精度要求。关 键 词：压电陶瓷；位移驱动器；ＰＩＤ闭环控制；电压蠕变补偿
：／中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ１０．３７８８ＯＰＥ．２０１３２１０６．１５０３
ＭｏｄｅｌｉｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＰＺＴｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＡｃｔｕａｔｏｒ － ｇｐ
＊
，，ｉｎｕａｎＬＩＵＢｏＧＵＯＪｉａｎＳＵＮ Ｙｏｎ －ｙ－ｇｇｑ
（ＣｏｌｌｅｅｏＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｆ ｇｙｇｇ，
Ｈａｒｂｉｎ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏａｒｂｉｎ１５００８０，Ｃｈｉｎａ） ｙｆ ｇｙ，Ｈ
ｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｏｎｕａｎｓｉｎａ．ｃｏｍ＊Ｃ＠ｐｇｙｇｑ
：ＷｈＡｂｓｔｒａｃｔｅｎａｗｈｉｔｅｌｉｈｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｉｓａｌｉｅｄｔｏ３Ｄｓｕｒｆａｃｅｍｉｃｒｏｃｏｓｍｉｃｔｏｏｒａｈｉｃｍｅａｓ －ｇｐｐｐｇｐ，ｕｒｅｍｅｎｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎａｃｃｕｒａｃｉｓｅｆｆｅｃｔｅｄｂｔｈｅｈｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｃｒｅｅｉｎｂｈｅｎｏｍｅｎｏｎｅｎｅｒａｔｅｄ ｇｙｙｙｐｇｙｐｇ ，ｔｈｅａｃｔｕａｔｏｒｓｅｒｉｏｕｓｌ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｉｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｉｍｒｏｖｅｔｈｅｄｉｓｌａｃｅｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｅｒｒｏｏｓｅｓ －ｙｐｐｐｐｐｐｐｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｉｒｒｏｒａｌｏｎｔｈｅｏｔｉｃａｌａｘｉｓｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｃｔｕａｔｏｒｉｓｉｖ －ｙｇｐｐｇ
，，ｅｎ，ａｎｄｉｔｓｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｃｉｒｃｕｉｔＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｌｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｇｐｇｐｐ ，ｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｃｉｒｃｕｉｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｅｖｉｃｅ ｐｇｙ
，ａｎｏｔｉｃａｌｌｅｖｅｒｂｗｈｉｃｈｔｈｅｃｅｒａｍｉｃｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｆｅｄｂａｃｋｔｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ － ｐｙｐｐ ，ｓｓｔｅｍ，ｔｈｅｎｔｈｅＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｌｏｒｉｔｈｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｔｈｅｃｒｅｅｉｎｔｈｅ － ｙｐｇｐｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｏｆｃｅｒａｍｉｃｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｄｕｒｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅ ｐｇ
，”ｃｒｅｅｉｎｈｅｎｏｍｅｎｏｎａｎｄｉｍｒｏｖｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｔｈｅ“ｖｏｌｔａｅｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓ ｐｇｐｐｙｇｐｐ ，ａｎｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｒｏｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌ － ｇｙｐｐｐｐｐｙ ｃｏｎｔｒｏｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｃｔｕａｔｏｒｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂａｈｉｈｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅ － －ｐ－ｐｙｇｐ ｃｉｓｉｏｎＸＬ８０ｌａｓｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｕｎｄｅｒｔｈｅｔｗｏｃａｓｅｓｏｆＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌ． － － ｐｇ
；修订日期：２０１３０１２９２０１３０３１５． 收稿日期：－－－－
）国家８６３高技术研究发展计划资助项目（Ｎｏ．２００９ＡＡ０４２４０７ 基金项目：
１５０４
光学 精密工程
第２１卷
Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｆｏｒｔｈｅｆｏｒｍｅｒｉｓ０．００７μｍ，ａｎｄｔｈａｔｆｏｒｔｈｅｌａｔｔｅｒ ｐｐｉｓ０．００５μｍ，ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｃｒｅｅｉｎｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅ －ｐｙｙｐｇ ，ｓｕｌｔｓａｎｄｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｅｄｓｈａｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒｈｉｈａｃｃｕｒａｃ． － ｑｐｇｙ
：；；；ｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＫｅｗｏｒｄｓｃｅｒａｍｉｃｓｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔａｃｔｕａｔｏｒＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｖｏｌｔａｅｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｐｇｐｐｙ
到外部干扰，引起系统不稳定，迫切需要提高微定
１ 引 言
微位移驱动器能够提供纳米级的位移输出，在光学工程、微电子工程、航空航天、生物工程、精
１］
。压电密机械制造等领域有广泛的需求和应用［
１１］
。为了从根本上位系统的稳定性和定位精度［
在探明Ｐ减小迟滞效应对控制精度的影响，ＺＴ内在机理和动力学特性的基础上，Ｋｏｏｓ采用硬ｐ虽然降低了非线性，但使蠕ＰＺＴ作为驱动元件，
１２］
。Ｎ变增大［改ｅｗｃｏｍｂ等人使用电荷控制法，
陶瓷（具有分辨率高、体积小、输出力大、频ＰＺＴ）不发热和响应速度快等优点，是微位移驱动响高、
器的首选驱动元件，在精密制造、精密测量中发挥
２］
。但Ｐ着关键作用［蠕变等非线性特ＺＴ的迟滞、
善了压电陶瓷的迟滞特性，但仍存在蠕变增大、行
１３］
。压电陶瓷蠕变程变小、响应速度变慢等问题［
其大小特性成为影响定位精度的另一关键因素，
［４］
。随材料特性而变化，有些材料达到２０％以上１
使得测量精度降低，瞬态响应速度变慢，严重性，
影响微位移工作台定位精度的提高
［３］
范伟对压电陶瓷微动工作台蠕变特性开展试验研究，获取其蠕变特性曲线，找到了压电陶瓷驱动器蠕变的规律，为进一步修正和减少蠕变误差、提高
１５］
。肖祥丽在利用定位精度，提供了科学依据［
。
利用前馈非线性迟滞模型的开环控制方法，从数学角度逼近压电陶瓷的迟滞特性曲线，是改善压电陶瓷迟滞非线性的有效途径之一，其关键是建立压电陶瓷的电压－位移数学模型。经典的Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型将具有局部记忆性的滞回发生器叠构造具有全局记忆性的滞回发生器，描述加，
［］
ＰＺＴ驱动器滞回曲线具有多极点的复杂过程４。
原子力显微镜（扫描图像过程中，对扫描器ＡＦＭ）中的压电陶瓷采用分步补偿的方式补偿其蠕变影
１６］
。采用移相干涉仪响，减轻了扫描图像的失真［
（）、、扫描探针显微镜（原子力显微镜ＰＳＩＳＰＭ）（等方法进行三维表面测量，要求被测工件ＡＦＭ）
１７］
，消除或削减压电陶瓷蠕变影定位精确且稳定［
建立了广Ｐ．Ｇｅ在经典Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型的基础上，
［］
义Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型５。贾宏光等提出了一种变比数
响成为提高测量精度的关键一环。
本文选用了ＷＴＹＤ０８０８０３０ＰＺＴ微位移驱建立了一种位移反馈闭环控制和逆补偿控动器，
制相结合的控制方法，提高了定位精度。该方法利用光学杠杆和光电位移传感器（实现微位ＰＳＤ）移检测，并构建了微位移闭环反馈控制。在探明建立蠕变补偿模型，ＰＺＴ的蠕变规律的基础上，消除了ＰＺＴ蠕变效应对微位移测量精度的影响。
学模型，它能够较准确地描述压电叠堆静态内、外
６］
。Ｇ环非线性曲线的关系［ｏｌｄｆｏｒｂ等将驱动器
中预紧弹簧和输出位移滑块等高速运动部件的动力学特性进行了合理、有效的集成，基于Ｍａｘｗｅｌｌ
７］
，建模机理准确描述压电叠堆非线性滞回特性［
并导出相应ＢａｎｎｉｎＲ进一步提出了改进模型，ｇ
８］
。模型复杂、的数学微分方程［解析困难和运算
量大成为开环控制的主要缺陷，限制了其在综合
９］
。基于位移反馈的闭环控制方法控制中的应用［
可避免建立复杂的前馈模型，是提高压电陶瓷定位精度的又一重要途径。朱猛采用显微动态散斑并对其相关法研究了压电陶瓷的压电位移特性，线性区间进行标定，简化了测量光路，提高了测量
１０］
。但是基于位移反馈的闭环控制方法需效率［
２ 测量系统及微位移驱动器
利用白光干涉技术进行表面三维形貌测量时，从参考镜和被测工件表面反射回的光束在空间相互叠加产生干涉条纹。利用ＣＣＤ摄像机接收干涉条纹图像，送至计算机进行数据处理，即获取被测工件表面三维形貌，如图１所示。ＰＺＴ驱
借助精密测量仪器检测压电陶瓷微位移，容易受
第６期
等：压电陶瓷微位移驱动器建模与控制 刘 泊，
１５０５
动器带动参考镜沿光轴方向作微纳尺度线性移动，其位移定位精度是保证和提高测量精度的关迟滞、非线性以及蠕变等键因素之一。然而，
却严重影响其位移精度
。ＰＺＴ固有特性，
图３ 位移检测装置
Ｆｉ．３ｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｕｉｍｅｎｔ Ｃ ｇｇｐｑｐ
ｘ为光入射点距ＰＳＤ中点的距离：
ＩＩ２－１
（）ｘ＝×Ｌ，１
ＩＩ２＋１
其中：ＩＬ为ＰＳＤ的长１和Ｉ２为两极输出电流，度。
图１ 测量原理
Ｆｉ．１ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒ ｇｙ
选取恰当电阻Ｒ，光点的位移量可以通过测量电压的方法获得：
（ＩＩＲＶ２－Ｖ１，２－１）（）ｘ＝＝２
ＩＩＲＶ２＋Ｖ１２＋１其中：Ｖ１和Ｖ２分别为ＰＳＤ两极输出电流经电路转换后的输出电压。
则ＰＺＴ的实际位移量ｘ′为：
２．１ 微驱动器系统结构
驱动器系统结构包括控制系统、驱动电源、系统结构如图２所ＰＺＴ驱动器和位移检测装置，
示
。
２１，ｘ′＝
Ｖ２＋Ｖ１β
其中：β为光学系统的放大倍数。
图２ 驱动器系统结构
Ｆｉ．２ Ｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｒｉｖｅｒｓｓｔｅｍ ｇｇｙ
（）３
３ 微位移驱动器控制策略
３．１ ＰＩＤ闭环控制策略
、积分（ＰＩＤ控制表示比例（Ｐｒｏｏｒｔｉｏｎａｌ）Ｉｎ－ｐ）、）微分（控制，具有较好的鲁棒ｔｅｒａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｇ
性，在精细定位控制系统中被广泛采用。ＰＩＤ闭环控制结构如图４所示。ＸｉＸｏｎ是要求的位移，ｕｔ是压电驱动器的实际输出位移。ｕＩＤ算法１是Ｐ将Ｘｉ积分和微分ｎ与输出值Ｘｏｕｔ的差值进行比例、／运算后得到的控制电压。将控制电压ｕ１送至Ｄ／经Ｄ控制驱Ａ，Ａ转换后产生一个低电压信号，动电源发出激励信号，使ＰＺＴ产生伸缩变形。经／由ＡＤ和ＰＳＤ读取ＰＺＴ实际微位移与设定值
并进行下一次Ｐ直至满足精度作比较，ＩＤ控制，要求，实现ＰＺＴ驱动参考镜精细定位。
控制电压ｕ１为：
ｋ
控制系统通过驱动电源给ＰＺＴ驱动器提供高分辨力模拟电压，驱动ＰＺＴ使参考镜作精细定位运动。位移检测装置拾取ＰＺＴ实际位移信息，并反馈至控制系统。控制系统将实际位移同预设的目标位移作比较，依据比较结果调整驱动电压，最终使二个位移量达到同步一致。２．２ 微位移检测装置
准确检测ＰＺＴ位移量是构建ＰＩＤ闭环控制系统的基础，而Ｐ检测困难。ＺＴ位移只有纳米级，本文将稳定光源固定于Ｐ把ＰＺＴ上，ＺＴ驱动器的位移转化为光信号输出，由位敏探测器（ＰＳＤ）接收后再转化为等价的电信号送至控制系统。微位移检测装置结构如图３所示。考虑到ＰＺＴ运动步长应与Ｐ利用光学杠ＳＤ位置分辨力相匹配，杆将Ｐ使ＰＺＴ微位移放大，ＳＤ可识别ＰＺＴ位移变化
。
）（））（）（）］，ｕｋｅｋｅｋｅｋ－１＝Ｋｐ＋Ｋ＋Ｋｄ［－ｊ１（ｉ
∑ｅ（
ｊ＝０
（）４
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光学 精密工程
第２１卷
式中的３个模型参数不容易精确地确定，可通过最小二乘法获得。３．３ 复合控制策略
在Ｐ利用蠕变模型进ＩＤ闭环控制的基础上，实现Ｐ行前馈控制，ＩＤ闭环控制与蠕变补偿控制
图４ ＰＩＤ闭环控制结构
Ｆｉ．４ ＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｓｔｅｍ ｇｇｙ
相结合的复合控制，可进一步减小蠕变对参考镜精细定位的影响，如图５所示
。
其中：为第ｋ次采样时的偏差，ｅ（ｋ）ｋ＝０，１，２，…，３，Ｋｉ为积分系数，Ｋｄ为微分系数。
对应的增量式ＰＩＤ调节器输出表达式为：（（）］ｕｋ）＝Ｋｐ［ｅｋ）－ｅｋ－１＋Ｋｉｅ（ｋ）＋ Δ１（
（（）（）］．（）Ｋｄ［ｅｋ）－２ｅｋ－１＋ｅｋ－２５
采用增量式Ｐ可以有效改善积ＩＤ控制算法，分饱和，减小系统超调，缩短过渡过程实际，系统的总体动态性能得到了很大改善。３．２ 电压蠕变模型
蠕变作为Ｐ其对ＰＺＴ的固有特性，ＺＴ定位精度的影响不能忽略。对ＰＺＴ驱动器加以阶跃输入电压，在其机械谐振所决定的时间尺度范围通常为几毫秒，然后是缓慢内产生瞬时阶跃响应，
的蠕变响应过程。通常认为ＰＺＴ的蠕变过程具有对数形式：
图５ 复合控制系统结构
Ｆｉ．５ Ｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍ ｇｇｇｙ
根据输出位移的要求，利用电压蠕变模型前馈控制得到控制电压ｕｕ２，２与ｕ１相加得到最终的控制电压ｕ，控制电压ｕ控制驱动电源发出激励信号，使ＰＺＴ产生伸缩变形。
４ 实验结果分析
ＺＴ微位移驱动器的驱动电源为０～８０Ｖ Ｐ
自制可调式直流稳压电源，步进值在０．１～１．０Ｖ可调。微位移测量采用英国雷尼绍公司的ＸＬ８０－
］，）（）Ｌ（ｔ＝Ｌ１＋ｌｏ６γｇ０［１０）
ｔ０
）其中：为给定输入电压时ＰＬ（ｔＺＴ总位移，Ｌ０为
给定输入电压ｔＺＴ位移，ＺＴ蠕γ为Ｐ０时间后Ｐ变系数，通常取ｔｔ０．１０为瞬时阶跃响应时间，０＝，ｔ为蠕变时间，ｔｓ０为ｔ的计时零点。
当施加输入电压ｔ．１ｓ后，ＰＺＴ进入蠕０＝０变过程。蠕变率γ因输入电压不同而不同，甚至
１８］
。还与电压历程有关［
根据电能与机械能的逆变关系，可以认为恒定的输入电压导致Ｐ而ＺＴ产生一定的位移蠕变，
［９］
。据恒定的应变也可以导致ＰＺＴ电压蠕变１
此，电压蠕变可以按照位移蠕变规律分析，电压蠕
变模型为：
］，）（）Ｖ（ｔ＝Ｖ０［１＋ｌｏ７γｇｖ１０）
ｔ０
）其中：为ｔ时刻的输入电压，Ｖ（ｔＶ０为恒定应变Ｌγ０对应的输入电压，ｖ为电压蠕变系数。
实验条件、驱Ｖ０、ｔＺＴ材料、γｖ和０依赖于Ｐ动电压的大小和速率等因素。由于压电材料不导致Ｐ同、ＰＺＴ老化和实验条件不同，ＺＴ蠕变公
图６ 自动测量流程
Ｆｉ．６ Ａｕｔｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｏｃｅｄｕｒｅ ｇｐ
第６期
等：压电陶瓷微位移驱动器建模与控制 刘 泊，
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激光干涉仪，线性测量位移分辨率为０．００１μｍ。
／以４预设位移步长为λ０Ｖ为起始电压，８＝／５３６ｎｍ８＝６７ｎｍ，位移检测装置放大倍数设为
１０倍。利用激光干涉仪多次测量ＰＺＴ微位移，取平均值。自动测量流程如图６所示，ＰＩＤ闭环控制与复合控制策略下的测量结果如表１所示，微位移特性曲线如图７所示。
精度，但复合控制下，ＰＺＴ微位移特性曲线线性度优于仅采取ＰＩＤ闭环控制策略的情况。ＰＺＴ微位移误差如表２所示，基于复合控制的位移误基于闭环控制方法的位移误差为差为０．００５μｍ，
且前者离散度较小，重复定位精度较０．００７μｍ，高。
表２ ＰＺＴ微位移误差
表１ 两种控制策略下ＰＺＴ位移Ｔａｂ．１ ＰＺＴｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｗｏ ｐ
ｓｔｒａｔｅｉｅｓｃｏｎｔｒｏｌ ｇ
序预置位移号
／ｍμ
ＰＩＤ闭环控制
位移变化实际电压／ｍ０．０００ ０．０７４ ０．１４５ ０．２１１ ０．２７９ ０．３５１ ０．４１８ ０．４８５ ０．５５４ ０．６２０ ０．６９３
／Ｖ４０．００６ ４０．５８９ ４１．１０２ ４１．６９８ ４２．２０１ ４２．７１２ ４３．２２９ ４３．７７９ ４４．３４５ ４４．８３０ ４５．２５４
复合控制位移变化／ｍ０．０００ ０．０７３ ０．１３２ ０．２１５ ０．２７８ ０．３４９ ０．４１５ ０．４８１ ０．５５９ ０．６２５ ０．６９２
实际电压／Ｖ４０．００４４０．５７９４１．０５７４１．６５８４２．１５１４２．７０２４３．２１９４３．７４９４４．３０５４４．８２２４５．２９
４
Ｔａｂ．２ ＥｒｒｏｒｏｆｍｉｃｒｏｍｅｔｒｉｃｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＰＺＴ ｐ序号１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１
复合控制０．０００ ０．００３ ０．００５ ０．００２ ０．００４ ０．００１ ０．００１ ０．００４ ０．００４ ０．００４ ０．００２
误差／ｍＰＩＤ闭环控制
０．００００．００５０．００７０．００４０．００３０．００６０．００４０．００２０．００２０．００１０．００３
１０００ ０． ０６９２ ０． ３１３８ ０． ４２０７ ０． ５２７６ ０． ３４５６ ０． ７４１４ ０． ８４８３ ０． ５５２９ ０． １０６２１ ０． １１６９０ ０．
由图６及表２可以发现，对ＰＺＴ进行电压蠕变补偿改进了其微位移特性曲线的线性度，可提高三维表面测量过程中ＰＺＴ的定位精度。
５ 结 论
ＩＤ闭环控制与电压蠕变补偿控制相 提出Ｐ
结合的Ｐ位移误差为ＺＴ微位移复合控制方法，实现了提高微位移工作台定位精度的０．００５μｍ，
目的。根据电能和机械能转换关系，建立了“电压蠕变”模型，用于微位移驱动器前馈控制，削减ＰＺＴ蠕变对位移精度的影响。利用ＰＳＤ和光学
结构紧凑、简单。但需要杠杆构造位移检测装置，
克服Ｐ暗电流和光源等因ＳＤ测量精度受背景光、素的影响。本研究成果不仅可用于Ｐ还可用ＺＴ，于改善铁磁等其它智能材料的迟滞非线性和蠕变
两种控制方法都有较好的定位 由图７可知，
特性。
］程高分辨率旋转微驱动器的研究［Ｊ．光学精密工（）：程，２００１，９６５１４５１９．－
ＳＵＮＬＮ，ＲＯＮＧ Ｗ Ｂ，ＱＩＵ ＤＳＨ，ｅｔａｌ．．Ｒｅ －ｓｅａｒｃｈｏｎａｌａｒｅｔｒａｖｅｌａｎｄｈｉｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒｏｔａｒ ｇｇｙ
图７ 两种控制策略下微位移特性曲线
Ｆｉ．７ Ｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｓｕｎ－ －ｇｐ
ｄｅｒｔｗｏｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｉｅｓ ｇ
参考文献：
［］１ 孙立宁，荣伟彬，曲东升，等．基于微操作的大行
１５０８
光学 精密工程
ｍｉｃｒｏ２ｄｒｉｖｅｒｂａｓｅｄｎｉｃｒｏａｎｉｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］． ｏ ｍ－ｍｐ
第２１卷
ｉｅｚｏｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｏｆａｎｏｖｅｌａｃｔｕａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｏ － －ｐｇ ］ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｌｉｎｄｎａｍｉｃｓｓｔｅｍ［Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｇｙｙ ：ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，１２（２）１７９－１８５．（ｉｎＭａｃｈｉｎｅｓ ）ｃｈｉｎｅｓｅ
］［黄战华，王小军，等．显微动态散斑法测量压１０ 朱猛，
］电陶瓷位移特征曲线［Ｊ．光学精密工程，２０１１，（）：１９４８４４８４９．－
，Ｍ，ＨＵＡＮＧＺＨ Ｈ，ＷＡＮＧＸＪｅｔａｌ．．ＺＨＵ ｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｒａｃ －ｐｐｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｓｕｓｉｎｄｎａｍｉｃｓｅｃｋｌｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｇｙｐ ［］，（）：Ｊ．Ｏｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎ２０１１，１９４８４４８４９．－ｐｇ．（）ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ
］［１１ 张波，王纪武，陈恳，等．压电驱动晶体的特性研
］（）：究［Ｊ．中国机械工程，２００２，１３５４４６４５０．－Ｂ，ＷＡＮＧＪＷ，ＣＨＥＮ Ｋ，ｅｔａｌ．．ＳｔｕｄＺＨＡＮＧ ｙｔｈｅｈｓｔｅｒｅｓｉｓｒｏｅｒｔｏｆｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｃｔｕａｔｏｒｏｎ ｙｐｐｙｐ ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ００２，１３ ｇｇ，２（）：５４４６－４５０．
［］１２ＯＰＳＲ，ＳＡＷＡＴＺＫＹＧ Ａ．Ｎｅｗｓｃａｎｎｉｎｄｅ ＫＯ －ｇ
ｖｉｃｅｆｏｒｓｃａｎｎｉｎｔｕｎｎｅｌｉｎｍｉｃｒｏｓｃｏｅａｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｇｇｐｐｐ ［］Ｊ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏＳｃｉｅｎｔｉｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，１９９２，６３ ｆ ｆ（）：８４００８－４００９．
［］１３ＥＷＣＯＭＢＣＶ，ＦＬＩＮＮＩ．Ｉｍｒｏｖｉｎｔｈｅｌｉｎｅａｒｉ Ｎ －ｐｇ
］ｔｏｆｃｅｒａｍｉｃａｃｔｕａｔｏｒｓ［Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｙｐ
（）：ｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，１９８２，１８１１４４２－４４４．
［］１４ＩＦＡＩＯ Ｍ Ｅ，ＡＵＭＯＮＤＢＤ，ＴＯＭＩＫ Ｙ．Ｉｍａ Ｒ －
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ＢＩＮ Ｙ，ＹＡＮＧＤＣＨ，ＣＨＥＮ Ｎ Ｎ，ｅｔａｌ．．Ａｎａｌ －ｙ
第６期
等：压电陶瓷微位移驱动器建模与控制 刘 泊，
（）：ｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，２０００，７１４１８９６２０００． －
１５０９
：ａｔｏｒｓｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏａｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ｐｙｐｐ ，ＪｏｕｒｎａｌｏＤｎａｍｉｃＳｓｔｅｍｓ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄ ｆ ｙｙ２００１，１２３：３５－４３，Ｍａｒｃｈ．Ｃｏｎｔｒｏｌ，
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作者简介
：
，男，黑龙江巴彦１９６１－） 刘 泊（
人，教授，硕士生导师。１９８２年于天津大学获得学士学位，１９８９年获哈尔滨理工大学硕士学位。主要从事光电检测技术、三维表面形貌测量：Ｌ方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌｂ０３０３＠２６３．ｎｅ
ｔ
，孙永全（男，山东沂南人，１９８２－）博士，讲师。２００５年于山东理工大学获得学士学位，２００８年、２０１１年于哈尔滨理工大学分别获得硕士、博士学位，主要从事可靠性理论及应用、测试计量等方面的研究。Ｅ－：ｍａｉｌｓｕｎｏｎｕａｎｉｎａ．ｃｏｍ．＠ｓｙｇｑ
，郭建英（男，河北唐山人，１９４３－）教授，博士生导师。主要从事可靠性理论及应用，传感技术等方面的：研究。Ｅ－ｍａｉｌｕｏｒｂｕｓｔ．ｅｄｕ．ｇｊｙ＠ｈｃ
ｎ
Ｏｔ ｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｐｉ ｇｇ２０１３年６月 ｕｎ．２０１３ Ｊ
第２１卷 第６期
光学精密工程
Ｖｏｌ．２１ Ｎｏ．６
）文章编号 １００４９２４Ｘ（２０１３０６１５０３０７－－－
压电陶瓷微位移驱动器建模与控制
刘 泊，郭建英，孙永全＊
（哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江哈尔滨，１５００８０）
摘要：考虑利用白光干涉仪进行表面三维形貌测量时压电陶瓷（的蠕变效应对微位移驱动器位移精度的影响，提出ＰＺＴ）了一种沿参考镜光轴方向提高该驱动器位移精度的方法。系统研究了该驱动器的位移检测回路、ＰＩＤ闭环控制以及蠕变补偿控制；利用光电位置传感器和光学杠杆调节位移检测回路，将压电陶瓷驱动器微位移反馈至控制系统，建立ＰＩＤ闭环控制。充分考虑了Ｐ建立了＂电压蠕变＂补偿模型，实现了基于ＰＺＴ蠕变特性对测量过程的影响，ＩＤ闭环控制与蠕变补偿控制相结合的复合控制方法。利用ＸＬ８０激光干涉仪测量压电陶瓷驱动器在ＰＩＤ闭环控制和复合控制二种情－实验结果显示前者位移误差为０．后者位移误差为０．况下的微位移，００７μｍ，００５μｍ。结果表明该方法可有效克服压电陶瓷迟滞非线性和蠕变对测量结果的影响，满足表面三维形貌测量的高精度要求。关 键 词：压电陶瓷；位移驱动器；ＰＩＤ闭环控制；电压蠕变补偿
：／中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ１０．３７８８ＯＰＥ．２０１３２１０６．１５０３
ＭｏｄｅｌｉｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＰＺＴｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＡｃｔｕａｔｏｒ － ｇｐ
＊
，，ｉｎｕａｎＬＩＵＢｏＧＵＯＪｉａｎＳＵＮ Ｙｏｎ －ｙ－ｇｇｑ
（ＣｏｌｌｅｅｏＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｆ ｇｙｇｇ，
Ｈａｒｂｉｎ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏａｒｂｉｎ１５００８０，Ｃｈｉｎａ） ｙｆ ｇｙ，Ｈ
ｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｏｎｕａｎｓｉｎａ．ｃｏｍ＊Ｃ＠ｐｇｙｇｑ
：ＷｈＡｂｓｔｒａｃｔｅｎａｗｈｉｔｅｌｉｈｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｉｓａｌｉｅｄｔｏ３Ｄｓｕｒｆａｃｅｍｉｃｒｏｃｏｓｍｉｃｔｏｏｒａｈｉｃｍｅａｓ －ｇｐｐｐｇｐ，ｕｒｅｍｅｎｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎａｃｃｕｒａｃｉｓｅｆｆｅｃｔｅｄｂｔｈｅｈｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｃｒｅｅｉｎｂｈｅｎｏｍｅｎｏｎｅｎｅｒａｔｅｄ ｇｙｙｙｐｇｙｐｇ ，ｔｈｅａｃｔｕａｔｏｒｓｅｒｉｏｕｓｌ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｉｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｉｍｒｏｖｅｔｈｅｄｉｓｌａｃｅｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｅｒｒｏｏｓｅｓ －ｙｐｐｐｐｐｐｐｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｉｒｒｏｒａｌｏｎｔｈｅｏｔｉｃａｌａｘｉｓｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｃｔｕａｔｏｒｉｓｉｖ －ｙｇｐｐｇ
，，ｅｎ，ａｎｄｉｔｓｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｃｉｒｃｕｉｔＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｌｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｇｐｇｐｐ ，ｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｃｉｒｃｕｉｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｅｖｉｃｅ ｐｇｙ
，ａｎｏｔｉｃａｌｌｅｖｅｒｂｗｈｉｃｈｔｈｅｃｅｒａｍｉｃｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｆｅｄｂａｃｋｔｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ － ｐｙｐｐ ，ｓｓｔｅｍ，ｔｈｅｎｔｈｅＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｌｏｒｉｔｈｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｔｈｅｃｒｅｅｉｎｔｈｅ － ｙｐｇｐｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｏｆｃｅｒａｍｉｃｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｄｕｒｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅ ｐｇ
，”ｃｒｅｅｉｎｈｅｎｏｍｅｎｏｎａｎｄｉｍｒｏｖｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｔｈｅ“ｖｏｌｔａｅｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓ ｐｇｐｐｙｇｐｐ ，ａｎｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｒｏｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌ － ｇｙｐｐｐｐｐｙ ｃｏｎｔｒｏｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｃｔｕａｔｏｒｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂａｈｉｈｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅ － －ｐ－ｐｙｇｐ ｃｉｓｉｏｎＸＬ８０ｌａｓｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｕｎｄｅｒｔｈｅｔｗｏｃａｓｅｓｏｆＰＩＤｃｌｏｓｅｄｌｏｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌ． － － ｐｇ
；修订日期：２０１３０１２９２０１３０３１５． 收稿日期：－－－－
）国家８６３高技术研究发展计划资助项目（Ｎｏ．２００９ＡＡ０４２４０７ 基金项目：
１５０４
光学 精密工程
第２１卷
Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｆｏｒｔｈｅｆｏｒｍｅｒｉｓ０．００７μｍ，ａｎｄｔｈａｔｆｏｒｔｈｅｌａｔｔｅｒ ｐｐｉｓ０．００５μｍ，ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｃｒｅｅｉｎｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅ －ｐｙｙｐｇ ，ｓｕｌｔｓａｎｄｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｅｄｓｈａｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒｈｉｈａｃｃｕｒａｃ． － ｑｐｇｙ
：；；；ｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＫｅｗｏｒｄｓｃｅｒａｍｉｃｓｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔａｃｔｕａｔｏｒＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｖｏｌｔａｅｃｒｅｅｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｐｇｐｐｙ
到外部干扰，引起系统不稳定，迫切需要提高微定
１ 引 言
微位移驱动器能够提供纳米级的位移输出，在光学工程、微电子工程、航空航天、生物工程、精
１］
。压电密机械制造等领域有广泛的需求和应用［
１１］
。为了从根本上位系统的稳定性和定位精度［
在探明Ｐ减小迟滞效应对控制精度的影响，ＺＴ内在机理和动力学特性的基础上，Ｋｏｏｓ采用硬ｐ虽然降低了非线性，但使蠕ＰＺＴ作为驱动元件，
１２］
。Ｎ变增大［改ｅｗｃｏｍｂ等人使用电荷控制法，
陶瓷（具有分辨率高、体积小、输出力大、频ＰＺＴ）不发热和响应速度快等优点，是微位移驱动响高、
器的首选驱动元件，在精密制造、精密测量中发挥
２］
。但Ｐ着关键作用［蠕变等非线性特ＺＴ的迟滞、
善了压电陶瓷的迟滞特性，但仍存在蠕变增大、行
１３］
。压电陶瓷蠕变程变小、响应速度变慢等问题［
其大小特性成为影响定位精度的另一关键因素，
［４］
。随材料特性而变化，有些材料达到２０％以上１
使得测量精度降低，瞬态响应速度变慢，严重性，
影响微位移工作台定位精度的提高
［３］
范伟对压电陶瓷微动工作台蠕变特性开展试验研究，获取其蠕变特性曲线，找到了压电陶瓷驱动器蠕变的规律，为进一步修正和减少蠕变误差、提高
１５］
。肖祥丽在利用定位精度，提供了科学依据［
。
利用前馈非线性迟滞模型的开环控制方法，从数学角度逼近压电陶瓷的迟滞特性曲线，是改善压电陶瓷迟滞非线性的有效途径之一，其关键是建立压电陶瓷的电压－位移数学模型。经典的Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型将具有局部记忆性的滞回发生器叠构造具有全局记忆性的滞回发生器，描述加，
［］
ＰＺＴ驱动器滞回曲线具有多极点的复杂过程４。
原子力显微镜（扫描图像过程中，对扫描器ＡＦＭ）中的压电陶瓷采用分步补偿的方式补偿其蠕变影
１６］
。采用移相干涉仪响，减轻了扫描图像的失真［
（）、、扫描探针显微镜（原子力显微镜ＰＳＩＳＰＭ）（等方法进行三维表面测量，要求被测工件ＡＦＭ）
１７］
，消除或削减压电陶瓷蠕变影定位精确且稳定［
建立了广Ｐ．Ｇｅ在经典Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型的基础上，
［］
义Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型５。贾宏光等提出了一种变比数
响成为提高测量精度的关键一环。
本文选用了ＷＴＹＤ０８０８０３０ＰＺＴ微位移驱建立了一种位移反馈闭环控制和逆补偿控动器，
制相结合的控制方法，提高了定位精度。该方法利用光学杠杆和光电位移传感器（实现微位ＰＳＤ）移检测，并构建了微位移闭环反馈控制。在探明建立蠕变补偿模型，ＰＺＴ的蠕变规律的基础上，消除了ＰＺＴ蠕变效应对微位移测量精度的影响。
学模型，它能够较准确地描述压电叠堆静态内、外
６］
。Ｇ环非线性曲线的关系［ｏｌｄｆｏｒｂ等将驱动器
中预紧弹簧和输出位移滑块等高速运动部件的动力学特性进行了合理、有效的集成，基于Ｍａｘｗｅｌｌ
７］
，建模机理准确描述压电叠堆非线性滞回特性［
并导出相应ＢａｎｎｉｎＲ进一步提出了改进模型，ｇ
８］
。模型复杂、的数学微分方程［解析困难和运算
量大成为开环控制的主要缺陷，限制了其在综合
９］
。基于位移反馈的闭环控制方法控制中的应用［
可避免建立复杂的前馈模型，是提高压电陶瓷定位精度的又一重要途径。朱猛采用显微动态散斑并对其相关法研究了压电陶瓷的压电位移特性，线性区间进行标定，简化了测量光路，提高了测量
１０］
。但是基于位移反馈的闭环控制方法需效率［
２ 测量系统及微位移驱动器
利用白光干涉技术进行表面三维形貌测量时，从参考镜和被测工件表面反射回的光束在空间相互叠加产生干涉条纹。利用ＣＣＤ摄像机接收干涉条纹图像，送至计算机进行数据处理，即获取被测工件表面三维形貌，如图１所示。ＰＺＴ驱
借助精密测量仪器检测压电陶瓷微位移，容易受
第６期
等：压电陶瓷微位移驱动器建模与控制 刘 泊，
１５０５
动器带动参考镜沿光轴方向作微纳尺度线性移动，其位移定位精度是保证和提高测量精度的关迟滞、非线性以及蠕变等键因素之一。然而，
却严重影响其位移精度
。ＰＺＴ固有特性，
图３ 位移检测装置
Ｆｉ．３ｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｕｉｍｅｎｔ Ｃ ｇｇｐｑｐ
ｘ为光入射点距ＰＳＤ中点的距离：
ＩＩ２－１
（）ｘ＝×Ｌ，１
ＩＩ２＋１
其中：ＩＬ为ＰＳＤ的长１和Ｉ２为两极输出电流，度。
图１ 测量原理
Ｆｉ．１ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒ ｇｙ
选取恰当电阻Ｒ，光点的位移量可以通过测量电压的方法获得：
（ＩＩＲＶ２－Ｖ１，２－１）（）ｘ＝＝２
ＩＩＲＶ２＋Ｖ１２＋１其中：Ｖ１和Ｖ２分别为ＰＳＤ两极输出电流经电路转换后的输出电压。
则ＰＺＴ的实际位移量ｘ′为：
２．１ 微驱动器系统结构
驱动器系统结构包括控制系统、驱动电源、系统结构如图２所ＰＺＴ驱动器和位移检测装置，
示
。
２１，ｘ′＝
Ｖ２＋Ｖ１β
其中：β为光学系统的放大倍数。
图２ 驱动器系统结构
Ｆｉ．２ Ｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｒｉｖｅｒｓｓｔｅｍ ｇｇｙ
（）３
３ 微位移驱动器控制策略
３．１ ＰＩＤ闭环控制策略
、积分（ＰＩＤ控制表示比例（Ｐｒｏｏｒｔｉｏｎａｌ）Ｉｎ－ｐ）、）微分（控制，具有较好的鲁棒ｔｅｒａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｇ
性，在精细定位控制系统中被广泛采用。ＰＩＤ闭环控制结构如图４所示。ＸｉＸｏｎ是要求的位移，ｕｔ是压电驱动器的实际输出位移。ｕＩＤ算法１是Ｐ将Ｘｉ积分和微分ｎ与输出值Ｘｏｕｔ的差值进行比例、／运算后得到的控制电压。将控制电压ｕ１送至Ｄ／经Ｄ控制驱Ａ，Ａ转换后产生一个低电压信号，动电源发出激励信号，使ＰＺＴ产生伸缩变形。经／由ＡＤ和ＰＳＤ读取ＰＺＴ实际微位移与设定值
并进行下一次Ｐ直至满足精度作比较，ＩＤ控制，要求，实现ＰＺＴ驱动参考镜精细定位。
控制电压ｕ１为：
ｋ
控制系统通过驱动电源给ＰＺＴ驱动器提供高分辨力模拟电压，驱动ＰＺＴ使参考镜作精细定位运动。位移检测装置拾取ＰＺＴ实际位移信息，并反馈至控制系统。控制系统将实际位移同预设的目标位移作比较，依据比较结果调整驱动电压，最终使二个位移量达到同步一致。２．２ 微位移检测装置
准确检测ＰＺＴ位移量是构建ＰＩＤ闭环控制系统的基础，而Ｐ检测困难。ＺＴ位移只有纳米级，本文将稳定光源固定于Ｐ把ＰＺＴ上，ＺＴ驱动器的位移转化为光信号输出，由位敏探测器（ＰＳＤ）接收后再转化为等价的电信号送至控制系统。微位移检测装置结构如图３所示。考虑到ＰＺＴ运动步长应与Ｐ利用光学杠ＳＤ位置分辨力相匹配，杆将Ｐ使ＰＺＴ微位移放大，ＳＤ可识别ＰＺＴ位移变化
。
）（））（）（）］，ｕｋｅｋｅｋｅｋ－１＝Ｋｐ＋Ｋ＋Ｋｄ［－ｊ１（ｉ
∑ｅ（
ｊ＝０
（）４
１５０６
光学 精密工程
第２１卷
式中的３个模型参数不容易精确地确定，可通过最小二乘法获得。３．３ 复合控制策略
在Ｐ利用蠕变模型进ＩＤ闭环控制的基础上，实现Ｐ行前馈控制，ＩＤ闭环控制与蠕变补偿控制
图４ ＰＩＤ闭环控制结构
Ｆｉ．４ ＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｓｔｅｍ ｇｇｙ
相结合的复合控制，可进一步减小蠕变对参考镜精细定位的影响，如图５所示
。
其中：为第ｋ次采样时的偏差，ｅ（ｋ）ｋ＝０，１，２，…，３，Ｋｉ为积分系数，Ｋｄ为微分系数。
对应的增量式ＰＩＤ调节器输出表达式为：（（）］ｕｋ）＝Ｋｐ［ｅｋ）－ｅｋ－１＋Ｋｉｅ（ｋ）＋ Δ１（
（（）（）］．（）Ｋｄ［ｅｋ）－２ｅｋ－１＋ｅｋ－２５
采用增量式Ｐ可以有效改善积ＩＤ控制算法，分饱和，减小系统超调，缩短过渡过程实际，系统的总体动态性能得到了很大改善。３．２ 电压蠕变模型
蠕变作为Ｐ其对ＰＺＴ的固有特性，ＺＴ定位精度的影响不能忽略。对ＰＺＴ驱动器加以阶跃输入电压，在其机械谐振所决定的时间尺度范围通常为几毫秒，然后是缓慢内产生瞬时阶跃响应，
的蠕变响应过程。通常认为ＰＺＴ的蠕变过程具有对数形式：
图５ 复合控制系统结构
Ｆｉ．５ Ｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍ ｇｇｇｙ
根据输出位移的要求，利用电压蠕变模型前馈控制得到控制电压ｕｕ２，２与ｕ１相加得到最终的控制电压ｕ，控制电压ｕ控制驱动电源发出激励信号，使ＰＺＴ产生伸缩变形。
４ 实验结果分析
ＺＴ微位移驱动器的驱动电源为０～８０Ｖ Ｐ
自制可调式直流稳压电源，步进值在０．１～１．０Ｖ可调。微位移测量采用英国雷尼绍公司的ＸＬ８０－
］，）（）Ｌ（ｔ＝Ｌ１＋ｌｏ６γｇ０［１０）
ｔ０
）其中：为给定输入电压时ＰＬ（ｔＺＴ总位移，Ｌ０为
给定输入电压ｔＺＴ位移，ＺＴ蠕γ为Ｐ０时间后Ｐ变系数，通常取ｔｔ０．１０为瞬时阶跃响应时间，０＝，ｔ为蠕变时间，ｔｓ０为ｔ的计时零点。
当施加输入电压ｔ．１ｓ后，ＰＺＴ进入蠕０＝０变过程。蠕变率γ因输入电压不同而不同，甚至
１８］
。还与电压历程有关［
根据电能与机械能的逆变关系，可以认为恒定的输入电压导致Ｐ而ＺＴ产生一定的位移蠕变，
［９］
。据恒定的应变也可以导致ＰＺＴ电压蠕变１
此，电压蠕变可以按照位移蠕变规律分析，电压蠕
变模型为：
］，）（）Ｖ（ｔ＝Ｖ０［１＋ｌｏ７γｇｖ１０）
ｔ０
）其中：为ｔ时刻的输入电压，Ｖ（ｔＶ０为恒定应变Ｌγ０对应的输入电压，ｖ为电压蠕变系数。
实验条件、驱Ｖ０、ｔＺＴ材料、γｖ和０依赖于Ｐ动电压的大小和速率等因素。由于压电材料不导致Ｐ同、ＰＺＴ老化和实验条件不同，ＺＴ蠕变公
图６ 自动测量流程
Ｆｉ．６ Ａｕｔｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｏｃｅｄｕｒｅ ｇｐ
第６期
等：压电陶瓷微位移驱动器建模与控制 刘 泊，
１５０７
激光干涉仪，线性测量位移分辨率为０．００１μｍ。
／以４预设位移步长为λ０Ｖ为起始电压，８＝／５３６ｎｍ８＝６７ｎｍ，位移检测装置放大倍数设为
１０倍。利用激光干涉仪多次测量ＰＺＴ微位移，取平均值。自动测量流程如图６所示，ＰＩＤ闭环控制与复合控制策略下的测量结果如表１所示，微位移特性曲线如图７所示。
精度，但复合控制下，ＰＺＴ微位移特性曲线线性度优于仅采取ＰＩＤ闭环控制策略的情况。ＰＺＴ微位移误差如表２所示，基于复合控制的位移误基于闭环控制方法的位移误差为差为０．００５μｍ，
且前者离散度较小，重复定位精度较０．００７μｍ，高。
表２ ＰＺＴ微位移误差
表１ 两种控制策略下ＰＺＴ位移Ｔａｂ．１ ＰＺＴｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｗｏ ｐ
ｓｔｒａｔｅｉｅｓｃｏｎｔｒｏｌ ｇ
序预置位移号
／ｍμ
ＰＩＤ闭环控制
位移变化实际电压／ｍ０．０００ ０．０７４ ０．１４５ ０．２１１ ０．２７９ ０．３５１ ０．４１８ ０．４８５ ０．５５４ ０．６２０ ０．６９３
／Ｖ４０．００６ ４０．５８９ ４１．１０２ ４１．６９８ ４２．２０１ ４２．７１２ ４３．２２９ ４３．７７９ ４４．３４５ ４４．８３０ ４５．２５４
复合控制位移变化／ｍ０．０００ ０．０７３ ０．１３２ ０．２１５ ０．２７８ ０．３４９ ０．４１５ ０．４８１ ０．５５９ ０．６２５ ０．６９２
实际电压／Ｖ４０．００４４０．５７９４１．０５７４１．６５８４２．１５１４２．７０２４３．２１９４３．７４９４４．３０５４４．８２２４５．２９
４
Ｔａｂ．２ ＥｒｒｏｒｏｆｍｉｃｒｏｍｅｔｒｉｃｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＰＺＴ ｐ序号１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１
复合控制０．０００ ０．００３ ０．００５ ０．００２ ０．００４ ０．００１ ０．００１ ０．００４ ０．００４ ０．００４ ０．００２
误差／ｍＰＩＤ闭环控制
０．００００．００５０．００７０．００４０．００３０．００６０．００４０．００２０．００２０．００１０．００３
１０００ ０． ０６９２ ０． ３１３８ ０． ４２０７ ０． ５２７６ ０． ３４５６ ０． ７４１４ ０． ８４８３ ０． ５５２９ ０． １０６２１ ０． １１６９０ ０．
由图６及表２可以发现，对ＰＺＴ进行电压蠕变补偿改进了其微位移特性曲线的线性度，可提高三维表面测量过程中ＰＺＴ的定位精度。
５ 结 论
ＩＤ闭环控制与电压蠕变补偿控制相 提出Ｐ
结合的Ｐ位移误差为ＺＴ微位移复合控制方法，实现了提高微位移工作台定位精度的０．００５μｍ，
目的。根据电能和机械能转换关系，建立了“电压蠕变”模型，用于微位移驱动器前馈控制，削减ＰＺＴ蠕变对位移精度的影响。利用ＰＳＤ和光学
结构紧凑、简单。但需要杠杆构造位移检测装置，
克服Ｐ暗电流和光源等因ＳＤ测量精度受背景光、素的影响。本研究成果不仅可用于Ｐ还可用ＺＴ，于改善铁磁等其它智能材料的迟滞非线性和蠕变
两种控制方法都有较好的定位 由图７可知，
特性。
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图７ 两种控制策略下微位移特性曲线
Ｆｉ．７ Ｍｉｃｒｏｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｓｕｎ－ －ｇｐ
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作者简介
：
，男，黑龙江巴彦１９６１－） 刘 泊（
人，教授，硕士生导师。１９８２年于天津大学获得学士学位，１９８９年获哈尔滨理工大学硕士学位。主要从事光电检测技术、三维表面形貌测量：Ｌ方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌｂ０３０３＠２６３．ｎｅ
ｔ
，孙永全（男，山东沂南人，１９８２－）博士，讲师。２００５年于山东理工大学获得学士学位，２００８年、２０１１年于哈尔滨理工大学分别获得硕士、博士学位，主要从事可靠性理论及应用、测试计量等方面的研究。Ｅ－：ｍａｉｌｓｕｎｏｎｕａｎｉｎａ．ｃｏｍ．＠ｓｙｇｑ
，郭建英（男，河北唐山人，１９４３－）教授，博士生导师。主要从事可靠性理论及应用，传感技术等方面的：研究。Ｅ－ｍａｉｌｕｏｒｂｕｓｔ．ｅｄｕ．ｇｊｙ＠ｈｃ
ｎ