五年级奥数
一、填空（每题2分）
1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（ ）
2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（ ）个。
4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是( )、( )、( )。 5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都答错的有（ ）人。
6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（ ）。
7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，„，那么（ ）+（ ）= 1994
8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（ ）。
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（ ）条。
10、A 、B 、C 、D 四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是（ ）。
11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。买1千克苹果付款（ ）元和1千克梨付款（ ）元。
12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚，翻动（ ）次，使“国徽”面全部朝上。
13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（ ）米。
15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（ ）分的硬币，这111个硬币共（ ）元。
二、计算（每题5分）
98766×98768－98765×98769
9999×2222＋3333×3334
三解决问题
1、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。这列火车的车长是多少米？（6分）
2、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。每把椅子要多少元？（6分）
3、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？（6分）
4、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？至多有多少人？（7分）
5、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？（7分）
6、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。（7分）
7、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？（7分）
小学五年级奥数练习题（2）
一、口算：
127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73=
27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）=
二、用简便方法计算：
1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999
3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225
5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4
7、75000÷125÷15 8、2435×111
9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2
11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1
一、填空题：
1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）=
3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 =
二、用简便方法计算：
1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6
3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+„+7.02
5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）
6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28
8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262
平均数应用题
1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？
2、设有ABC 三个数，其中A 和B 的和是200，A 和C 的和是150，
B 和C 的和是160，求A 、B 、C 这三个数的平均值。
3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。
4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？
5、A 、B 、C 、D 四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？
6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分数。
7、甲、乙、丙参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125，甲、丙的总分是150，求甲、乙、丙三人的平均分。
8、五（3）班有学生40人，数学考试中有两人缺考，平均分为90，后来两位同学补考的成绩是79和80 ，最后全班的平均分是多少？
9、一次测量身高，A 、B 、C 、D 、E 5人的平均身高比C 、D 、E 3人的平均身高矮4厘米，A 、B 两人的平均身高为165厘米，问5人的平均身高是多少？
10、女生的人数是男生的2 / 3，男生的平均身高是1.65米，全体学生的平均身高是1.59米，问女生的平均身高是多少米？
11、有 A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八个数成等差数列，若中间两个数D 、E 的和是16，那么这8个数的和是多少？
12、某次100人参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男生比女生多多少人？
用消去法解应用题
1、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。买1千克苹果和1千克梨各付款多少元？
2、体育老师买5个足球和4个篮球需付款287元，买2个足球和3个篮球需付款154元，那么买一个足球，一个篮球各应付款多少元？
3、有20袋大米，12袋面粉，共重2300千克，1袋大米的重量与4袋面粉的重量相等。大米和面粉每袋各多少千克？
4、李涛用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋。他记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。你能帮李涛算出每件东西的价钱吗？
5、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。每把椅子要多少元？
6、用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重760克。一杯水和一个空瓶各多少克？
7、新星小学买2张办公桌和5把椅子，共用去275元；每张办公桌的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子多少元？
8、李明去水果店买水果。原计划买4千克梨和6千克苹果，要付款25元6角。由于带的钱不够，结果他只买了4千克梨和5千克苹果，共付款22元8角。1千克梨和1千克苹果各要多少元？
9、夏力买了5本练习本和3支铅笔，用去8元4角，春芳买了同样的3本练习本和2支铅笔，用去5元1角。每本练习本和每支铅笔各需多少元？
10、3套茶具的价格相当于6个热水瓶的价格，买1套茶具与2个热水瓶要付58元。1套茶具和1个热水瓶各要多少元？
11、孙阿姨计划买8千克大米和10千克面粉，共需16.72元。后来用这些钱买了8千克面粉和10千克大米，余下0.32元。大米和面粉每千克各多少元？
12、 ÷ =12„„15
+ = 353
请问：
= （ ） =（ ）
数的奇偶性
1、1+2+3+4+„„+2001+2002的和是奇数还是偶数？
2、有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34„„。那么在前1000个数中，奇数有（ ）个
3、一群同学进行投篮比赛，投进一球得5分，投不进的得1分，每人都投10次，这些同学的得分总和是奇数还是偶数？
4、有一列数，它们的排列顺序是：前两个数是4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数中偶数有（ ）个。
5、7
6、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚，你能否翻动几次，使“国徽”面全部朝上？
7、算式1×2+3×4+5×6+„„99×100的得数是奇数还是偶数？
8、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（ ）
9、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
10、若a+b+c=奇数，a ×b ×c=偶数，那么这三个数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。
11、a 、b 、c 是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）×（b+c）×（c+a）是奇数还是偶数？
12、一个素数的四次方再加上3仍是素数，这个素数的五次方再加上5是多少？
13、已知a 、b 、c 中，有一个是1999，一个是2000，另一个是2001。试判断（a －1）×（b －2）×（c －3）是奇数还是偶数
行程问题
1、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长多少米？
2、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。这列火车的车长是多少米？
3、张波每天步行上学，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。他从家到学校的路程是多少米？
4、甲用40秒可绕环形跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。乙跑完一圈要多少秒？
5、甲乙两人同时从A 点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人至少要多少分钟再在A 点相遇？
6、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他后一半路程用了多少秒？
7、一列快车和一列慢车相向而行，快车车长280米，慢车车长385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是几秒？
8、甲车长80米，每秒行15米，乙车长50米，每秒行10米。两车相向而行，相遇后几秒就可以穿过？
9、有两列火车，同时从甲乙两站相向而行，第一次在离甲站40千米处相遇，相遇后以原速继续前进，分别到达对方车站后里立即返回，在离乙站20千米处再次相遇。两站相距多少千米？
10、小琪与爸爸赛跑，小琪先跑120米，爸爸开始追。小琪3分钟能跑600米，爸爸2分钟能跑640米，爸爸几分钟后能追上小琪？
11、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？
12、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水用了6小时。已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？
数的整除
1、两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？
2、两个质数的和是1995，这两个质数的积是多少？
3、两个质数的和是40，这两个质数的积最大是多少？
4、两个连续自然数的积加上11，和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？
5、写出连续的10个自然数，个个都是合数。
6、有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个数是几？
7、9个连续的自然数，它们都大于80，其中质数最多有多少个？
8、从小到大写出5个质数，使它后面的数都比前面的数大12。
9、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。这个质数是几？
10、有两个质数的积是65，这两个质数的和是多少？
11、有四个学生，他们的年龄正好是四个连续的自然数，而他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄各是多少？
12、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。
abc ×d=1995
13、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是几？
14、在算式ab ×cd =1995中，不同的字母代表不同的数字，求这四个字母的和。
15、将下面8个数分为两组，使这两组数各自的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
16、有一种最简分数，它们的分子分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列起来，那么第三个分数是几？
包含与排除问题
1、学校文艺队每人都会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有20人，会弹电子琴的有18人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺队一共有多少人？
2、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都答错的有多少人？
3、在1至100这100个整数中，既能被2整除又能被3整除的整数共有几个？
4、一批外国游客，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都会说的有40人，还有16人这两种语言都不懂。这批游客共有多少人？
5、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有多少个？
6、某班期中考试，语文得100分的有7人，数学得100分的有13人，其它各科都没有得100分的。想一想，这个班得100分的最多有多少人？最少有多少人？
7、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰好是题目总数的1 / 4，小亮答错了5题，两人都答错的占题目总数的1 / 6，他们都答对的题目超过了总数的一半，他们都答对了多少题？
8、某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共又260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？
9、某班级有25名学生，17人参加数学竞赛，13人参加作文比赛，8人参加演讲比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有6个人什么比赛也没参加。既参加作文比赛又参加演讲比赛的有几名同学？
10、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？至多有多少人？
11、某校先后举行了60米跑、踢毽子、跳绳三种比赛。据统计，参加60米跑的有807人，踢毽子的有739人，跳绳的有437人；其中同时参加60米跑和踢毽子的593人，同时参加踢毽子和跳绳的371人，同时参加60米跑和跳绳的267人；其中又有213人参加了全部三项比赛。参加比赛的学生总人数有多少？
周期问题
1、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期几？
2、一串数字92134„„从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字和的个位上的数字，那么第100个数字是几？前100个数字之和是多少？
3
（1）写出第62组是什么？
（2）如果（科，E ）代表1983，那么（学，F ）代表1984„„问第2000对应的一组是什么？
4、如果全体自然数按下图排列，数1003应在哪个字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 9 8 7 6
10 11 12 13 17 16 15 14
18 19 20 21 „ „ „ „
5、把1 / 7化为循环小数，问小数点后第1999个数字是几？这1999个数字的总和是几？
6、已知199 个199 （两个 代表的数字相同）连乘积的个位数字是4， 所代表的数字是几？
7、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是几分的硬币？这111个硬币共几元？
8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯是什么颜色？
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有几条？
10、有一个11
11、教师节前夕，某校40名少先队员给老师做红花，分到每人手中的纸从7张到46张各不相同，规定用3张或4张纸做一朵，并且要求每人把自己的纸全部用完，要求尽可能多做一些，那么最后用4张纸做的花共几朵？
12、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是几？
13、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，„，那么（ ）+（ ）= 1994
列方程解应用题
1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度的产量是多少台？
2、妈妈带小花去买布，妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元，如果买同样的4米布则差2.40元，妈妈带了多少元？
3、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲乙丙三个数各是多少？
4、女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？
5、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
6、有 A 、B 两个煤场，A 煤场是B 煤场存煤的3倍，若从A 煤场运出150吨煤到B 煤场，则两煤场存煤相等。原来两煤场各存煤多少吨？
7、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍还多15棵，两种树各有多少棵？
8、一个两位数，个位数与十位数之和为13，如果把这个两位数的个位数与十位数对调，得到的新数比原来的数小9，原来的数是几？
9、全班植100棵树，其中5人每人分到2棵，其余每人分3棵。全班共有多少个同学？
10、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，常识83分，英语81分，数学比四门功课的平均分多7分。数学考了多少分？
11、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？
12、一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明所有题都做了，但只得72分，他做对了几题？
13、小亮与父亲5年后的年龄和是45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮5年后是几岁？
14、有四个数，每次从中取出三个数相加，得到的四个和分别是22，24，27，20，这四个数各是多少？
15、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？
抽屉原理
1、从五年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（ ）人属相相同。
2、在一个口袋里有黑、白、红、蓝四种颜色的小球各4个，一次至少摸出（ ）个小球，才能保证至少有3个小球的颜色相同。
3、 跳绳练习中，1分钟至少跳（ ）次时，必在某1秒内，至少跳了两次。
4、任意取（ ）个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数。
5、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书，书架上至少要有（ ）本书。
6、在自然数1、2、3„„100中，至少要取（ ）个数，才能保证当中必有两个数的差小于5。
7、给正方体的6个面涂上红色或白色，每面只涂1种颜色，则至少有（ ）个面同一种颜色。
8、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取（ ）个球。
9、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有（ ）个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的。
10、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出（ ）只。
11、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少要（ ）人搬运，才能保证有5人搬运的球完全一样。
12、夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人最少去一处，最多去两处，那么至少有（ ）个人游览的地方完全相同。
13、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，若要保证取到白球，则至少应从中取出（ ）个球。
14、六（1）班有49名学生，数学期中考试中（满分为100分）除3人外均在86分以上（每人的成绩均为整数），那么该班同学至少有（ ）人的成绩相同。 15、口袋里有足够多的红、蓝、白三种颜色的球，现有31人轮流从袋子中取球，每人取3个，至多有（ ）人所拿的球，相互颜色不完全相同。
16、一个袋子中有100只红袜子，80只绿袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸出（ ）只，才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。
17、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能选举1人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票，在尚未统计的选票中，甲至少再得（ ）票就一定当选。
最大公约数和最小公倍数
1、老师将301本笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔、橡皮的数量相同，那么，每个同学各拿到多少？
2、两个合数的积是5766，它们的最大公约数是31，那么这两个数是多少？
3、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？
4、全体同学列队，无论他们人数相等地分成2队，3队，4队，5队，6队，7队，8队，9队，都会多出1人，那么该校至少有多少名学生？
5、写出三个小于10的自然数，使这三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1。
6、甲数为24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数为4，乙数是多少？
7、现有4个自然数，他们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的最大公约数是多少？
8、设 A 、B 两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知 A 有12个约数，B 有10个约数，那么A 、B 两数的和是多少？
9、写出20以内的三个自然数，使他们的最大公约数是1，且其中任意两个数都不互质。
10、有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米，已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，几分钟后三人可以相遇？
11、有一块长方形土地，长2430米，宽1686米，要划成面积相等的正方形土地，最少能划成几块？
12、一箱机器零件，每个零件的重量相等，且都是超过1的整千克数。不算箱子，零件净重343千克，拿出几个零件后，剩下的净重301千克，一个零件的重量是几千克？
13、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒，如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒，如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？
14、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小明现在分别是几岁？
图形的面积计算
1、如图所示，三角形ABC 的面积为1，并且A E=3AB，B D=2 BC，那么，三角形B D E的面积是多少？
2、如图所示，在三角形ABC 中，B D=1 / 3 BC，三角形ABC 的面积是1平方厘米，那么三角形A D C的面积是多少平方厘米？
3、如图所示，在三角形ABC 中，A D=1 / 3 AB，B E= EF= F C，C G= 1 / 3 C A，阴影部分面积占三角形ABC 面积的几分之几？
4、如图所示，B D=1 / 3 BC，三角形ABC 的面积是48平方厘米， A C=16厘米，A E=11厘米，三角形A D E的面积是多少？
5、如图所示，A E=1 / 5AC，CD=1 / 4 BC，B F=1 / 6AB，求三角形 DEF 与三角形ABC 的面积之比。
6、如图所示，把三角形ABC 的B A边延长1倍到D 点，AC 边延长3倍到F 点，C B边延长2倍到E 点，连接DE 、EF 、F D，得到三角形DEF ，它的面积是54平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？
7、如图所示，设BD 、DE 、E C的长分别是2、4、2，F 是线段A E的中点，三角形ABC 的边BC 上的高为4，求三角形DEF 的面积。
8、如图所示，三角形ABC 的面积是1，A E= E D，BD=2 /3 BC，求阴影部分的面积。
9、如图，ABCD 是平行四边形，三角形E AB是直角三角形，AB=80米，E B=70米，阴影部分比三角形EFH 的面积大120平方米，则 H B长多少米？
10、如图，两个正方形地块，边长分别是80米和40米，那么阴影部分的面积是多少平方米？
11、如图，在三角形ABC 中，CD=2 BD，CE=3 AE，阴影部分的面积是20平方米，那么三角形A B D与E CD的面积之和是多少？ 12、如图，已知正方形甲的边长是50米，正方形乙的边长是40米，则图中阴影部分的面积是多少平方米？
五年级奥数
一、填空（每题2分）
1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（ ）
2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（ ）个。
4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是( )、( )、( )。 5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都答错的有（ ）人。
6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（ ）。
7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，„，那么（ ）+（ ）= 1994
8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（ ）。
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（ ）条。
10、A 、B 、C 、D 四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是（ ）。
11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。买1千克苹果付款（ ）元和1千克梨付款（ ）元。
12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚，翻动（ ）次，使“国徽”面全部朝上。
13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（ ）米。
15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（ ）分的硬币，这111个硬币共（ ）元。
二、计算（每题5分）
98766×98768－98765×98769
9999×2222＋3333×3334
三解决问题
1、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。这列火车的车长是多少米？（6分）
2、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。每把椅子要多少元？（6分）
3、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？（6分）
4、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？至多有多少人？（7分）
5、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？（7分）
6、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。（7分）
7、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？（7分）
小学五年级奥数练习题（2）
一、口算：
127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73=
27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）=
二、用简便方法计算：
1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999
3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225
5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4
7、75000÷125÷15 8、2435×111
9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2
11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1
一、填空题：
1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）=
3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 =
二、用简便方法计算：
1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6
3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+„+7.02
5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）
6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28
8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262
平均数应用题
1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？
2、设有ABC 三个数，其中A 和B 的和是200，A 和C 的和是150，
B 和C 的和是160，求A 、B 、C 这三个数的平均值。
3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。
4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？
5、A 、B 、C 、D 四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？
6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分数。
7、甲、乙、丙参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125，甲、丙的总分是150，求甲、乙、丙三人的平均分。
8、五（3）班有学生40人，数学考试中有两人缺考，平均分为90，后来两位同学补考的成绩是79和80 ，最后全班的平均分是多少？
9、一次测量身高，A 、B 、C 、D 、E 5人的平均身高比C 、D 、E 3人的平均身高矮4厘米，A 、B 两人的平均身高为165厘米，问5人的平均身高是多少？
10、女生的人数是男生的2 / 3，男生的平均身高是1.65米，全体学生的平均身高是1.59米，问女生的平均身高是多少米？
11、有 A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八个数成等差数列，若中间两个数D 、E 的和是16，那么这8个数的和是多少？
12、某次100人参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男生比女生多多少人？
用消去法解应用题
1、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。买1千克苹果和1千克梨各付款多少元？
2、体育老师买5个足球和4个篮球需付款287元，买2个足球和3个篮球需付款154元，那么买一个足球，一个篮球各应付款多少元？
3、有20袋大米，12袋面粉，共重2300千克，1袋大米的重量与4袋面粉的重量相等。大米和面粉每袋各多少千克？
4、李涛用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋。他记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。你能帮李涛算出每件东西的价钱吗？
5、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。每把椅子要多少元？
6、用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重760克。一杯水和一个空瓶各多少克？
7、新星小学买2张办公桌和5把椅子，共用去275元；每张办公桌的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子多少元？
8、李明去水果店买水果。原计划买4千克梨和6千克苹果，要付款25元6角。由于带的钱不够，结果他只买了4千克梨和5千克苹果，共付款22元8角。1千克梨和1千克苹果各要多少元？
9、夏力买了5本练习本和3支铅笔，用去8元4角，春芳买了同样的3本练习本和2支铅笔，用去5元1角。每本练习本和每支铅笔各需多少元？
10、3套茶具的价格相当于6个热水瓶的价格，买1套茶具与2个热水瓶要付58元。1套茶具和1个热水瓶各要多少元？
11、孙阿姨计划买8千克大米和10千克面粉，共需16.72元。后来用这些钱买了8千克面粉和10千克大米，余下0.32元。大米和面粉每千克各多少元？
12、 ÷ =12„„15
+ = 353
请问：
= （ ） =（ ）
数的奇偶性
1、1+2+3+4+„„+2001+2002的和是奇数还是偶数？
2、有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34„„。那么在前1000个数中，奇数有（ ）个
3、一群同学进行投篮比赛，投进一球得5分，投不进的得1分，每人都投10次，这些同学的得分总和是奇数还是偶数？
4、有一列数，它们的排列顺序是：前两个数是4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数中偶数有（ ）个。
5、7
6、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚，你能否翻动几次，使“国徽”面全部朝上？
7、算式1×2+3×4+5×6+„„99×100的得数是奇数还是偶数？
8、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（ ）
9、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
10、若a+b+c=奇数，a ×b ×c=偶数，那么这三个数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。
11、a 、b 、c 是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）×（b+c）×（c+a）是奇数还是偶数？
12、一个素数的四次方再加上3仍是素数，这个素数的五次方再加上5是多少？
13、已知a 、b 、c 中，有一个是1999，一个是2000，另一个是2001。试判断（a －1）×（b －2）×（c －3）是奇数还是偶数
行程问题
1、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长多少米？
2、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。这列火车的车长是多少米？
3、张波每天步行上学，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。他从家到学校的路程是多少米？
4、甲用40秒可绕环形跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。乙跑完一圈要多少秒？
5、甲乙两人同时从A 点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人至少要多少分钟再在A 点相遇？
6、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他后一半路程用了多少秒？
7、一列快车和一列慢车相向而行，快车车长280米，慢车车长385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是几秒？
8、甲车长80米，每秒行15米，乙车长50米，每秒行10米。两车相向而行，相遇后几秒就可以穿过？
9、有两列火车，同时从甲乙两站相向而行，第一次在离甲站40千米处相遇，相遇后以原速继续前进，分别到达对方车站后里立即返回，在离乙站20千米处再次相遇。两站相距多少千米？
10、小琪与爸爸赛跑，小琪先跑120米，爸爸开始追。小琪3分钟能跑600米，爸爸2分钟能跑640米，爸爸几分钟后能追上小琪？
11、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？
12、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水用了6小时。已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？
数的整除
1、两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？
2、两个质数的和是1995，这两个质数的积是多少？
3、两个质数的和是40，这两个质数的积最大是多少？
4、两个连续自然数的积加上11，和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？
5、写出连续的10个自然数，个个都是合数。
6、有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个数是几？
7、9个连续的自然数，它们都大于80，其中质数最多有多少个？
8、从小到大写出5个质数，使它后面的数都比前面的数大12。
9、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。这个质数是几？
10、有两个质数的积是65，这两个质数的和是多少？
11、有四个学生，他们的年龄正好是四个连续的自然数，而他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄各是多少？
12、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。
abc ×d=1995
13、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是几？
14、在算式ab ×cd =1995中，不同的字母代表不同的数字，求这四个字母的和。
15、将下面8个数分为两组，使这两组数各自的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
16、有一种最简分数，它们的分子分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列起来，那么第三个分数是几？
包含与排除问题
1、学校文艺队每人都会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有20人，会弹电子琴的有18人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺队一共有多少人？
2、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都答错的有多少人？
3、在1至100这100个整数中，既能被2整除又能被3整除的整数共有几个？
4、一批外国游客，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都会说的有40人，还有16人这两种语言都不懂。这批游客共有多少人？
5、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有多少个？
6、某班期中考试，语文得100分的有7人，数学得100分的有13人，其它各科都没有得100分的。想一想，这个班得100分的最多有多少人？最少有多少人？
7、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰好是题目总数的1 / 4，小亮答错了5题，两人都答错的占题目总数的1 / 6，他们都答对的题目超过了总数的一半，他们都答对了多少题？
8、某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共又260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？
9、某班级有25名学生，17人参加数学竞赛，13人参加作文比赛，8人参加演讲比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有6个人什么比赛也没参加。既参加作文比赛又参加演讲比赛的有几名同学？
10、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？至多有多少人？
11、某校先后举行了60米跑、踢毽子、跳绳三种比赛。据统计，参加60米跑的有807人，踢毽子的有739人，跳绳的有437人；其中同时参加60米跑和踢毽子的593人，同时参加踢毽子和跳绳的371人，同时参加60米跑和跳绳的267人；其中又有213人参加了全部三项比赛。参加比赛的学生总人数有多少？
周期问题
1、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期几？
2、一串数字92134„„从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字和的个位上的数字，那么第100个数字是几？前100个数字之和是多少？
3
（1）写出第62组是什么？
（2）如果（科，E ）代表1983，那么（学，F ）代表1984„„问第2000对应的一组是什么？
4、如果全体自然数按下图排列，数1003应在哪个字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 9 8 7 6
10 11 12 13 17 16 15 14
18 19 20 21 „ „ „ „
5、把1 / 7化为循环小数，问小数点后第1999个数字是几？这1999个数字的总和是几？
6、已知199 个199 （两个 代表的数字相同）连乘积的个位数字是4， 所代表的数字是几？
7、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是几分的硬币？这111个硬币共几元？
8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯是什么颜色？
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有几条？
10、有一个11
11、教师节前夕，某校40名少先队员给老师做红花，分到每人手中的纸从7张到46张各不相同，规定用3张或4张纸做一朵，并且要求每人把自己的纸全部用完，要求尽可能多做一些，那么最后用4张纸做的花共几朵？
12、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是几？
13、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，„，那么（ ）+（ ）= 1994
列方程解应用题
1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度的产量是多少台？
2、妈妈带小花去买布，妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元，如果买同样的4米布则差2.40元，妈妈带了多少元？
3、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲乙丙三个数各是多少？
4、女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？
5、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
6、有 A 、B 两个煤场，A 煤场是B 煤场存煤的3倍，若从A 煤场运出150吨煤到B 煤场，则两煤场存煤相等。原来两煤场各存煤多少吨？
7、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍还多15棵，两种树各有多少棵？
8、一个两位数，个位数与十位数之和为13，如果把这个两位数的个位数与十位数对调，得到的新数比原来的数小9，原来的数是几？
9、全班植100棵树，其中5人每人分到2棵，其余每人分3棵。全班共有多少个同学？
10、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，常识83分，英语81分，数学比四门功课的平均分多7分。数学考了多少分？
11、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？
12、一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明所有题都做了，但只得72分，他做对了几题？
13、小亮与父亲5年后的年龄和是45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮5年后是几岁？
14、有四个数，每次从中取出三个数相加，得到的四个和分别是22，24，27，20，这四个数各是多少？
15、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？
抽屉原理
1、从五年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（ ）人属相相同。
2、在一个口袋里有黑、白、红、蓝四种颜色的小球各4个，一次至少摸出（ ）个小球，才能保证至少有3个小球的颜色相同。
3、 跳绳练习中，1分钟至少跳（ ）次时，必在某1秒内，至少跳了两次。
4、任意取（ ）个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数。
5、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书，书架上至少要有（ ）本书。
6、在自然数1、2、3„„100中，至少要取（ ）个数，才能保证当中必有两个数的差小于5。
7、给正方体的6个面涂上红色或白色，每面只涂1种颜色，则至少有（ ）个面同一种颜色。
8、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取（ ）个球。
9、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有（ ）个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的。
10、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出（ ）只。
11、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少要（ ）人搬运，才能保证有5人搬运的球完全一样。
12、夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人最少去一处，最多去两处，那么至少有（ ）个人游览的地方完全相同。
13、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，若要保证取到白球，则至少应从中取出（ ）个球。
14、六（1）班有49名学生，数学期中考试中（满分为100分）除3人外均在86分以上（每人的成绩均为整数），那么该班同学至少有（ ）人的成绩相同。 15、口袋里有足够多的红、蓝、白三种颜色的球，现有31人轮流从袋子中取球，每人取3个，至多有（ ）人所拿的球，相互颜色不完全相同。
16、一个袋子中有100只红袜子，80只绿袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸出（ ）只，才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。
17、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能选举1人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票，在尚未统计的选票中，甲至少再得（ ）票就一定当选。
最大公约数和最小公倍数
1、老师将301本笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔、橡皮的数量相同，那么，每个同学各拿到多少？
2、两个合数的积是5766，它们的最大公约数是31，那么这两个数是多少？
3、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？
4、全体同学列队，无论他们人数相等地分成2队，3队，4队，5队，6队，7队，8队，9队，都会多出1人，那么该校至少有多少名学生？
5、写出三个小于10的自然数，使这三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1。
6、甲数为24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数为4，乙数是多少？
7、现有4个自然数，他们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的最大公约数是多少？
8、设 A 、B 两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知 A 有12个约数，B 有10个约数，那么A 、B 两数的和是多少？
9、写出20以内的三个自然数，使他们的最大公约数是1，且其中任意两个数都不互质。
10、有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米，已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，几分钟后三人可以相遇？
11、有一块长方形土地，长2430米，宽1686米，要划成面积相等的正方形土地，最少能划成几块？
12、一箱机器零件，每个零件的重量相等，且都是超过1的整千克数。不算箱子，零件净重343千克，拿出几个零件后，剩下的净重301千克，一个零件的重量是几千克？
13、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒，如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒，如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？
14、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小明现在分别是几岁？
图形的面积计算
1、如图所示，三角形ABC 的面积为1，并且A E=3AB，B D=2 BC，那么，三角形B D E的面积是多少？
2、如图所示，在三角形ABC 中，B D=1 / 3 BC，三角形ABC 的面积是1平方厘米，那么三角形A D C的面积是多少平方厘米？
3、如图所示，在三角形ABC 中，A D=1 / 3 AB，B E= EF= F C，C G= 1 / 3 C A，阴影部分面积占三角形ABC 面积的几分之几？
4、如图所示，B D=1 / 3 BC，三角形ABC 的面积是48平方厘米， A C=16厘米，A E=11厘米，三角形A D E的面积是多少？
5、如图所示，A E=1 / 5AC，CD=1 / 4 BC，B F=1 / 6AB，求三角形 DEF 与三角形ABC 的面积之比。
6、如图所示，把三角形ABC 的B A边延长1倍到D 点，AC 边延长3倍到F 点，C B边延长2倍到E 点，连接DE 、EF 、F D，得到三角形DEF ，它的面积是54平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？
7、如图所示，设BD 、DE 、E C的长分别是2、4、2，F 是线段A E的中点，三角形ABC 的边BC 上的高为4，求三角形DEF 的面积。
8、如图所示，三角形ABC 的面积是1，A E= E D，BD=2 /3 BC，求阴影部分的面积。
9、如图，ABCD 是平行四边形，三角形E AB是直角三角形，AB=80米，E B=70米，阴影部分比三角形EFH 的面积大120平方米，则 H B长多少米？
10、如图，两个正方形地块，边长分别是80米和40米，那么阴影部分的面积是多少平方米？
11、如图，在三角形ABC 中，CD=2 BD，CE=3 AE，阴影部分的面积是20平方米，那么三角形A B D与E CD的面积之和是多少？ 12、如图，已知正方形甲的边长是50米，正方形乙的边长是40米，则图中阴影部分的面积是多少平方米？