0521比例中项001
一．选择题（共10小题）
21．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm 的区域表示的实
际面积是（ ）
A ．2000000cm B ．20000m C ．4000000m D ．40000m
2．（2016•黄浦区一模）已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c 长（ ）
A ．18cm B ．5cm C ．6cm D ．±6cm
3．（2016春•揭阳校级月考）已知2x=3y（xy ≠0），则下列各式中错误的是（ ）
A ．= B ．= C．= D ．
y=x 2222
4．（2016春•澧县校级月考）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10
C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1
5．（2015•乐平市一模）不为0的四个实数a 、b ，c 、d 满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）
A ．= B．= C．= D．=
6．（2015秋•莘县期末）若==，且3a ﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c 的值是（ ）
A ．14 B ．42 C ．7 D ．
7．（2015春•雅安期末）已知x ：y ：z=3：4：6，则的值为（ ）
A ． B ．1 C ． D ．
的值是（ ） 8．（2014•牡丹江）若x ：y=1：3，2y=3z，则
A ．﹣5 B ．﹣ C ． D ．5
9．（2015•合肥校级四模）如果a=3，b=2，且b 是a 和c 的比例中项，那么c=（ ）
A ． B． C ． D ．
10．（2015•泗洪县校级模拟）在比例尺：1﹕500000的平面地图上，A 、B 两地的距离是6cm ，那么A 、B 两地的实际距离是（ ）
A ．60km B ．1.2km C ．30km D ．20km
二．填空题（共12小题）
11．（2016•邯郸校级自主招生）已知实数a ，b ，c 满足a+b+c=10，且
则的值是 ．
===k，则k= ，12．（2015•本溪模拟）若13．（2016•浦东新区一模）上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米．
14．（2016•洛阳模拟）已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= ．
15．（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．
16．（2015•响水县一模）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是
3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是
17．（2015•泗洪县校级模拟）已知a=4，b=9，c 是a ，b 的比例中项，则c= ．
18．（2015•长宁区一模）已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a 和c 的比例中项b 是 厘米．
19．（2015•南漳县校级模拟）已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是 （只填一个）．
20．（2014•蜀山区校级模拟）3与4的比例中项是 ．
21．（2015•嘉定区一模）已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a=1，c=4，那么
b=．
22．（2008•泰州）在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ．
三．解答题（共8小题）
23．（2012•金山区一模）已知
值．
24．（2016春•上海校级月考）已知
（1）求
（2）如果的值； ，求x 的值． ， ，（1）求的值； （2）若，求x
25．（2015秋•东海县期末）已知==，且x+y﹣z=6，求x 、y 、z 的值．
26．（2015秋•河北月考）（1）若，求的值；
（2）若，且2a ﹣b+3c=21，求a ：b ：c ．
27．（2015秋•台州校级月考）阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知
解：设（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z的值． =k，则x=k（a ﹣b ），y=k（b ﹣c ），z=k（c ﹣a ），
∴x+y+z=k（a ﹣b+b﹣c+c﹣a ）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a ，b ，c 为非零实数，且a+b+c≠0，当
的值．
28．（2014秋•滨海县期末）已知线段a 、b 、c 满足a ：b ：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值．
29．（2014春•通川区校级期中）已知：30．（2013•谯城区校级模拟）已知 =
=，求代数式=k，求k 的值． 的值． 时，求
0521比例中项001
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．A ； 9．C ； 10．C ；
二．填空题（共12小题）
11．； 12． 13．； 14． 15．； 16．
19．
； 20．； 21．； 22．；
三．解答题（共8小题）
23． ； 24． ； 25． ； 26． ；
28．； 29．； 30．；
17．；18．27． ；
0521比例中项001
一．选择题（共10小题）
21．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm 的区域表示的实
际面积是（ ）
A ．2000000cm B ．20000m C ．4000000m D ．40000m
2．（2016•黄浦区一模）已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c 长（ ）
A ．18cm B ．5cm C ．6cm D ．±6cm
3．（2016春•揭阳校级月考）已知2x=3y（xy ≠0），则下列各式中错误的是（ ）
A ．= B ．= C．= D ．
y=x 2222
4．（2016春•澧县校级月考）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10
C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1
5．（2015•乐平市一模）不为0的四个实数a 、b ，c 、d 满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）
A ．= B．= C．= D．=
6．（2015秋•莘县期末）若==，且3a ﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c 的值是（ ）
A ．14 B ．42 C ．7 D ．
7．（2015春•雅安期末）已知x ：y ：z=3：4：6，则的值为（ ）
A ． B ．1 C ． D ．
的值是（ ） 8．（2014•牡丹江）若x ：y=1：3，2y=3z，则
A ．﹣5 B ．﹣ C ． D ．5
9．（2015•合肥校级四模）如果a=3，b=2，且b 是a 和c 的比例中项，那么c=（ ）
A ． B． C ． D ．
10．（2015•泗洪县校级模拟）在比例尺：1﹕500000的平面地图上，A 、B 两地的距离是6cm ，那么A 、B 两地的实际距离是（ ）
A ．60km B ．1.2km C ．30km D ．20km
二．填空题（共12小题）
11．（2016•邯郸校级自主招生）已知实数a ，b ，c 满足a+b+c=10，且
则的值是 ．
===k，则k= ，12．（2015•本溪模拟）若13．（2016•浦东新区一模）上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米．
14．（2016•洛阳模拟）已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= ．
15．（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．
16．（2015•响水县一模）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是
3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是
17．（2015•泗洪县校级模拟）已知a=4，b=9，c 是a ，b 的比例中项，则c= ．
18．（2015•长宁区一模）已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a 和c 的比例中项b 是 厘米．
19．（2015•南漳县校级模拟）已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是 （只填一个）．
20．（2014•蜀山区校级模拟）3与4的比例中项是 ．
21．（2015•嘉定区一模）已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a=1，c=4，那么
b=．
22．（2008•泰州）在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ．
三．解答题（共8小题）
23．（2012•金山区一模）已知
值．
24．（2016春•上海校级月考）已知
（1）求
（2）如果的值； ，求x 的值． ， ，（1）求的值； （2）若，求x
25．（2015秋•东海县期末）已知==，且x+y﹣z=6，求x 、y 、z 的值．
26．（2015秋•河北月考）（1）若，求的值；
（2）若，且2a ﹣b+3c=21，求a ：b ：c ．
27．（2015秋•台州校级月考）阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知
解：设（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z的值． =k，则x=k（a ﹣b ），y=k（b ﹣c ），z=k（c ﹣a ），
∴x+y+z=k（a ﹣b+b﹣c+c﹣a ）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a ，b ，c 为非零实数，且a+b+c≠0，当
的值．
28．（2014秋•滨海县期末）已知线段a 、b 、c 满足a ：b ：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值．
29．（2014春•通川区校级期中）已知：30．（2013•谯城区校级模拟）已知 =
=，求代数式=k，求k 的值． 的值． 时，求
0521比例中项001
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．A ； 9．C ； 10．C ；
二．填空题（共12小题）
11．； 12． 13．； 14． 15．； 16．
19．
； 20．； 21．； 22．；
三．解答题（共8小题）
23． ； 24． ； 25． ； 26． ；
28．； 29．； 30．；
17．；18．27． ；