起重机车轮组滚动轴承的计算
通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：
银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：
注：1. 有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。 2. 两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。
太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：
近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。
本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进, 加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。 本次设计采用的大小车轮轴承见下表：
一．滚动轴承的选用程序
1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C 和额定静载荷C O ，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；
2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法 3. 轴承的密封及轴向的固定
二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格
车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。 1. 基本额定动载荷C 的计算
C=(fh f m f d /fn f T )P ＜Cr
上式中： f h -寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。 车轮轴承的使用寿命：
按表7-2-27“各种机械所需轴承使用寿命推荐值”：“间断使用的机械, …车间吊车，8000-12000h ”，“每天8小时工作的机械，…起重机，10000-25000h ”。
按SKF 轴承公司的推荐：装配吊车3000-8000h ；车间吊车8000-12000h ；每天工作8h ，但经常不是满负荷使用的…电动机、一般齿轮装置、起重机10000-25000h 。
按GB/T3811-2008,滚动轴承的“设计预期寿命，可以根据所在机构的使用等级确定，但考虑前述推荐及设计手册的荐用值，取和机构使用等级的偏大值相同。 本次设计确定各工作级别车轮组的轴承使用寿命值见下表：
按表7-2-23，查出对应的f h 值如下表：
f m -力矩载荷因数，力矩载荷较小时取f m =1.5，力矩载荷较大时取f m =2.0 无力矩载荷时可取f m =1，对于起重机车轮轴承，取f m =1。 f d -冲击载荷因数，按表7-2-25，起重机属于中等冲击，推荐f d =1.2-1.8， 按GB/T3811-2008,轨道上运行的起重机，经计算，可取f d =1.2。 f n -速度因数，根据车轮转速(n /min)查表7-2-24(见下表) 选取；
f T -温度因数，根据工作温度查表7-2-26（见下表）选取，
车轮轴承（属于非经特殊热处理的特种轴承）工作温度一般在90℃以下，低于120℃（GCr15轴承钢的回火温度150-180℃，工作温度超过时硬度会降低），取f T =1。
P-当量动载荷，按GB/T288-1994，对于调心滚子轴承F a /Fr =e≤0.23时，按式 P=Fr +Y1F a 计算
式中: F r -径向载荷, N ， F a -轴向载荷,N ， Y-轴向动载荷系数；
载荷和速度均变动时P-应按平均当量动载荷选取。按轴承手册，车轮组用轴承一般转速保持不变，载荷随时间在Pmax 和Pmin 之间单调而连续变化。平均当量动载荷按式P mean Ⅰ＝（Pmin ＋2Pmax ）/3 计算。 Cr-轴承尺寸及性能表中所列的径向基本动载荷。
2. 额定静载荷C 0的计算
C 0=S0P 0＜C 0r
上式中： S 0-安全因数，旋转滚子轴承在正常使用的情况下，取S 0=1-3.5。
“98手册”在校验轴承静承载能力时未引入安全因数S O ，直接按式P 0＜C 0进行。总论中推荐，机构传动零件安全系数（按工作最大载荷计算时）取=1.5。
“3811-2008”与钢材的屈服点及载荷情况Ⅰ（无风正常工作）对应的安全系数n s =1.48。
综上，取S 0=1.5
P 0-当量静载荷，按GB/T288-94，对调心滚子轴承，按式 P or =Fr +Y0F a 计算， 式中: F r -径向载荷,N F a -轴向载荷,N
C 0r 、Y 0-轴承尺寸及性能表中所列的径向基本静载荷和轴向动载荷系数。
3．按GB/T3811-2008确定的相关参数 3.1. 滚动轴承的设计预期寿命
滚动轴承的“设计预期寿命，可以根据所在机构的使用等级确定，对作为易损件在使用中可以更换的轴承，其设计预期寿命可以取比它所在的机构的使用等级低一级或两级”。但从偏于安全，且和以前设计手册的衔接考虑，取和机构的使用等级相同，见前表。 3.2. fd -冲击载荷因数
GB/T3811-2008,轨道上运行的起重机，“轨道接头状况一般”，垂直冲击的 动力效应-冲击系数按下式计算：
φ4=fd =1.1+0.058V·h 1/2
上式中：V-运行速度，从偏于安全考虑，取V=90米/分=1.5米/秒 h-接头处两轨道的高低差，按JB/T14405，取h=1 代入上式可得f d =1.1+0.058×1.5×1=1.187≈1.2 3.3滚动轴承的等效平均动载荷 3.3.1按3811滚动轴承的部分规定：
起重机运行机构滚动轴承的载荷属于P M 型载荷（由电动机驱动转矩所确定的载荷），按载荷情况-Ⅰ（无风正常工作），P Mmax Ⅰ=（P MF +PMA ）γ
m ′。
上式中：P MF －与机构传动效率中未考虑的运行摩擦力相对应的载荷。应为全
部运行质量（额定负载+自重）的重力，N P MA －与机构加（减）速有关的起（制）动惯性载荷。 γ
m ′-考虑计算方法不完善和偶然因数而引入的增大系数，见下表：
按轴承有关标准，载荷和速度均变动时P-应按平均当量动载荷选取，起重机上常用轴承一般转速保持不变，载荷随时间在Pmax 和Pmin 之间单调而连续变化。滚动轴承的等效平均动载荷P Mmean Ⅰ=Km ′·P Mmax Ⅰ
上式中：K m ′－为机构载荷谱系数K m 的立方根。按规范3.3.2，取运行机构载荷级别为L3-L4，K m =0.5,则K m ′=0.51/3=0.794≈0.8。 3.3.2 滚动轴承的径向-等效平均动载荷（F r ）
考虑到车轮组设计中滚动轴承所受的载荷应该由车轮传来，二者数值应相同。因此滚动轴承的径向-等效平均动载荷应该等于车轮设计时所计算的平均当量动载荷P ，即 Pmean Ⅰ＝（Pmin ＋2Pmax ）/3 (N)
式中：Pmin 和Pmax 分别为起重机的最大静轮压和最小静轮压，N 。 3.3.3 滚动轴承的轴向-等效平均动载荷（Fa ）
轴承的轴向载荷-起重机偏斜运行时的水平侧向载荷P S (即F a ) 按下式计算： P S =1/2∑P ·λ =P⊥·λ ( N )
上式中：∑P-一侧端梁上与有效轴距有关的相应车轮的轮压之和（不考虑各
种动力系数）。每根端梁有2个车轮时，“1/2∑P ”即为一个车轮的垂直轮压P ⊥。
λ-水平侧向载荷系数，与起重机跨度S 和基距B （有效轴距）的
比值S/B有关，见下表：
从偏于安全考虑，系列计算时可统一按 S/B=6（跨度S=31.5米，基距B=5.5
米）, 则λ=0.15 。
（“98手册”给出的λ值偏大，S/B=6时，λ=0.20。科尼计算统一取值，λ=0.166）
4．综合轴承有关选用标准和GB3811的规定，车轮轴承选择计算式可简化为： 按额定动载荷选取时：1.2f h /fn ·(1+0.15Y1)P mean Ⅰ ·γ按额定静载荷选取时：1.5·(1+0.15Y0)P mean Ⅰ ·γ
m ′＜C r
m ′＜C or
三．选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法
1. 标准规定滚动轴承按尺寸公差和旋转精度分为0-普通级、6-高级、5-精密级等，起重机采用的轴承-含车轮轴承全部为0-普通级，凡0级的在轴承型号上不标注公差等级。
2. 标准规定滚动轴承的游隙等级分为C1、C2、0、C3、C4、C5共五级，起重机采用的轴承-含车轮轴承全部均为0级，凡0级的在轴承型号上不标注游隙组的代号。滚子轴承有一定的游隙，过盈配合安装时，运转温度较高时，都会引起游隙的变化，对轴承的使用寿命有影响。对于非调整式轴承（如深沟球轴承、圆柱滚子轴承），内部游隙均由轴承制造厂选配，使用过程中不再进行游隙的调整。
3. 车轮组用轴承和轴及轮毂的配合
3.1 车轮轴承全部为内圈旋转，外圈不转。与轴承内圈配合的轴的尺寸公差，优先选用m6, 粗糙度Ra1.6, 考虑到对旋转精度要求较低，也可选用m7和Ra3.2。与轴承内外圈配合的轴孔的尺寸公差，优先选用H7, 粗糙度Ra3.2, 考虑到对旋转精度要求较低，也可选用H8和Ra3.2。
注：轴承配合处应优先选用轴公差比孔公差高一级的尺寸精度组合，若旋转精度要求不高时允许选用相同的等级。不允许选用轴和孔尺寸公差精度等级相差两级或孔比轴高的精度等级组合。
3.2 滚动轴承配合部位的形状公差均应优先采用单一要素的包容原则。其含义是与轴承配合部位的孔或轴的表面要素的各种形状公差均不得超出该部位的尺寸公差的范围，以满足装配性能的要求。标注方法是在与轴承配合部位的尺寸公差后面加注符号E 。例如Ф100m6
+0.0400
+0.035+0.013
E （其中Ф100m6为配合部位轴的尺寸公差）、Ф180H7
E（其中Ф180H7为配合部位孔的尺寸公差）。
4. 滚动轴承的润滑
车轮轴承属于低速重载，一般用“钙基脂”或“复合钙基润滑脂”润滑（适宜工作温度-10～60℃），型号ZFG-1/2/3(ZBE36003-1988)；也可用2号钠基润滑脂或3/4号锂基润滑脂（适宜工作温度-20～100℃）。填脂量应为轴承空间的2/3。
已投入运转的轴承应定期补充油脂，补充量可按G=0.005DB估算。 润滑脂的更换周期一般可一年一次。 四. 轴承的密封及轴向的固定
车轮轴承常采用垫圈式或毡封式密封。
车轮轴承的轴向固定，内圈可采用轴肩、弹性挡圈、圆螺母和止动垫圈、轴端挡圈螺栓和铁丝等办法。外圈可采用弹性挡圈、轴承盖等办法。 五．各种车轮轴承的计算汇总表
起重机车轮组滚动轴承的计算
通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：
银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：
注：1. 有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。 2. 两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。
太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：
近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。
本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进, 加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。 本次设计采用的大小车轮轴承见下表：
一．滚动轴承的选用程序
1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C 和额定静载荷C O ，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；
2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法 3. 轴承的密封及轴向的固定
二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格
车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。 1. 基本额定动载荷C 的计算
C=(fh f m f d /fn f T )P ＜Cr
上式中： f h -寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。 车轮轴承的使用寿命：
按表7-2-27“各种机械所需轴承使用寿命推荐值”：“间断使用的机械, …车间吊车，8000-12000h ”，“每天8小时工作的机械，…起重机，10000-25000h ”。
按SKF 轴承公司的推荐：装配吊车3000-8000h ；车间吊车8000-12000h ；每天工作8h ，但经常不是满负荷使用的…电动机、一般齿轮装置、起重机10000-25000h 。
按GB/T3811-2008,滚动轴承的“设计预期寿命，可以根据所在机构的使用等级确定，但考虑前述推荐及设计手册的荐用值，取和机构使用等级的偏大值相同。 本次设计确定各工作级别车轮组的轴承使用寿命值见下表：
按表7-2-23，查出对应的f h 值如下表：
f m -力矩载荷因数，力矩载荷较小时取f m =1.5，力矩载荷较大时取f m =2.0 无力矩载荷时可取f m =1，对于起重机车轮轴承，取f m =1。 f d -冲击载荷因数，按表7-2-25，起重机属于中等冲击，推荐f d =1.2-1.8， 按GB/T3811-2008,轨道上运行的起重机，经计算，可取f d =1.2。 f n -速度因数，根据车轮转速(n /min)查表7-2-24(见下表) 选取；
f T -温度因数，根据工作温度查表7-2-26（见下表）选取，
车轮轴承（属于非经特殊热处理的特种轴承）工作温度一般在90℃以下，低于120℃（GCr15轴承钢的回火温度150-180℃，工作温度超过时硬度会降低），取f T =1。
P-当量动载荷，按GB/T288-1994，对于调心滚子轴承F a /Fr =e≤0.23时，按式 P=Fr +Y1F a 计算
式中: F r -径向载荷, N ， F a -轴向载荷,N ， Y-轴向动载荷系数；
载荷和速度均变动时P-应按平均当量动载荷选取。按轴承手册，车轮组用轴承一般转速保持不变，载荷随时间在Pmax 和Pmin 之间单调而连续变化。平均当量动载荷按式P mean Ⅰ＝（Pmin ＋2Pmax ）/3 计算。 Cr-轴承尺寸及性能表中所列的径向基本动载荷。
2. 额定静载荷C 0的计算
C 0=S0P 0＜C 0r
上式中： S 0-安全因数，旋转滚子轴承在正常使用的情况下，取S 0=1-3.5。
“98手册”在校验轴承静承载能力时未引入安全因数S O ，直接按式P 0＜C 0进行。总论中推荐，机构传动零件安全系数（按工作最大载荷计算时）取=1.5。
“3811-2008”与钢材的屈服点及载荷情况Ⅰ（无风正常工作）对应的安全系数n s =1.48。
综上，取S 0=1.5
P 0-当量静载荷，按GB/T288-94，对调心滚子轴承，按式 P or =Fr +Y0F a 计算， 式中: F r -径向载荷,N F a -轴向载荷,N
C 0r 、Y 0-轴承尺寸及性能表中所列的径向基本静载荷和轴向动载荷系数。
3．按GB/T3811-2008确定的相关参数 3.1. 滚动轴承的设计预期寿命
滚动轴承的“设计预期寿命，可以根据所在机构的使用等级确定，对作为易损件在使用中可以更换的轴承，其设计预期寿命可以取比它所在的机构的使用等级低一级或两级”。但从偏于安全，且和以前设计手册的衔接考虑，取和机构的使用等级相同，见前表。 3.2. fd -冲击载荷因数
GB/T3811-2008,轨道上运行的起重机，“轨道接头状况一般”，垂直冲击的 动力效应-冲击系数按下式计算：
φ4=fd =1.1+0.058V·h 1/2
上式中：V-运行速度，从偏于安全考虑，取V=90米/分=1.5米/秒 h-接头处两轨道的高低差，按JB/T14405，取h=1 代入上式可得f d =1.1+0.058×1.5×1=1.187≈1.2 3.3滚动轴承的等效平均动载荷 3.3.1按3811滚动轴承的部分规定：
起重机运行机构滚动轴承的载荷属于P M 型载荷（由电动机驱动转矩所确定的载荷），按载荷情况-Ⅰ（无风正常工作），P Mmax Ⅰ=（P MF +PMA ）γ
m ′。
上式中：P MF －与机构传动效率中未考虑的运行摩擦力相对应的载荷。应为全
部运行质量（额定负载+自重）的重力，N P MA －与机构加（减）速有关的起（制）动惯性载荷。 γ
m ′-考虑计算方法不完善和偶然因数而引入的增大系数，见下表：
按轴承有关标准，载荷和速度均变动时P-应按平均当量动载荷选取，起重机上常用轴承一般转速保持不变，载荷随时间在Pmax 和Pmin 之间单调而连续变化。滚动轴承的等效平均动载荷P Mmean Ⅰ=Km ′·P Mmax Ⅰ
上式中：K m ′－为机构载荷谱系数K m 的立方根。按规范3.3.2，取运行机构载荷级别为L3-L4，K m =0.5,则K m ′=0.51/3=0.794≈0.8。 3.3.2 滚动轴承的径向-等效平均动载荷（F r ）
考虑到车轮组设计中滚动轴承所受的载荷应该由车轮传来，二者数值应相同。因此滚动轴承的径向-等效平均动载荷应该等于车轮设计时所计算的平均当量动载荷P ，即 Pmean Ⅰ＝（Pmin ＋2Pmax ）/3 (N)
式中：Pmin 和Pmax 分别为起重机的最大静轮压和最小静轮压，N 。 3.3.3 滚动轴承的轴向-等效平均动载荷（Fa ）
轴承的轴向载荷-起重机偏斜运行时的水平侧向载荷P S (即F a ) 按下式计算： P S =1/2∑P ·λ =P⊥·λ ( N )
上式中：∑P-一侧端梁上与有效轴距有关的相应车轮的轮压之和（不考虑各
种动力系数）。每根端梁有2个车轮时，“1/2∑P ”即为一个车轮的垂直轮压P ⊥。
λ-水平侧向载荷系数，与起重机跨度S 和基距B （有效轴距）的
比值S/B有关，见下表：
从偏于安全考虑，系列计算时可统一按 S/B=6（跨度S=31.5米，基距B=5.5
米）, 则λ=0.15 。
（“98手册”给出的λ值偏大，S/B=6时，λ=0.20。科尼计算统一取值，λ=0.166）
4．综合轴承有关选用标准和GB3811的规定，车轮轴承选择计算式可简化为： 按额定动载荷选取时：1.2f h /fn ·(1+0.15Y1)P mean Ⅰ ·γ按额定静载荷选取时：1.5·(1+0.15Y0)P mean Ⅰ ·γ
m ′＜C r
m ′＜C or
三．选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法
1. 标准规定滚动轴承按尺寸公差和旋转精度分为0-普通级、6-高级、5-精密级等，起重机采用的轴承-含车轮轴承全部为0-普通级，凡0级的在轴承型号上不标注公差等级。
2. 标准规定滚动轴承的游隙等级分为C1、C2、0、C3、C4、C5共五级，起重机采用的轴承-含车轮轴承全部均为0级，凡0级的在轴承型号上不标注游隙组的代号。滚子轴承有一定的游隙，过盈配合安装时，运转温度较高时，都会引起游隙的变化，对轴承的使用寿命有影响。对于非调整式轴承（如深沟球轴承、圆柱滚子轴承），内部游隙均由轴承制造厂选配，使用过程中不再进行游隙的调整。
3. 车轮组用轴承和轴及轮毂的配合
3.1 车轮轴承全部为内圈旋转，外圈不转。与轴承内圈配合的轴的尺寸公差，优先选用m6, 粗糙度Ra1.6, 考虑到对旋转精度要求较低，也可选用m7和Ra3.2。与轴承内外圈配合的轴孔的尺寸公差，优先选用H7, 粗糙度Ra3.2, 考虑到对旋转精度要求较低，也可选用H8和Ra3.2。
注：轴承配合处应优先选用轴公差比孔公差高一级的尺寸精度组合，若旋转精度要求不高时允许选用相同的等级。不允许选用轴和孔尺寸公差精度等级相差两级或孔比轴高的精度等级组合。
3.2 滚动轴承配合部位的形状公差均应优先采用单一要素的包容原则。其含义是与轴承配合部位的孔或轴的表面要素的各种形状公差均不得超出该部位的尺寸公差的范围，以满足装配性能的要求。标注方法是在与轴承配合部位的尺寸公差后面加注符号E 。例如Ф100m6
+0.0400
+0.035+0.013
E （其中Ф100m6为配合部位轴的尺寸公差）、Ф180H7
E（其中Ф180H7为配合部位孔的尺寸公差）。
4. 滚动轴承的润滑
车轮轴承属于低速重载，一般用“钙基脂”或“复合钙基润滑脂”润滑（适宜工作温度-10～60℃），型号ZFG-1/2/3(ZBE36003-1988)；也可用2号钠基润滑脂或3/4号锂基润滑脂（适宜工作温度-20～100℃）。填脂量应为轴承空间的2/3。
已投入运转的轴承应定期补充油脂，补充量可按G=0.005DB估算。 润滑脂的更换周期一般可一年一次。 四. 轴承的密封及轴向的固定
车轮轴承常采用垫圈式或毡封式密封。
车轮轴承的轴向固定，内圈可采用轴肩、弹性挡圈、圆螺母和止动垫圈、轴端挡圈螺栓和铁丝等办法。外圈可采用弹性挡圈、轴承盖等办法。 五．各种车轮轴承的计算汇总表