5万有引力定律

§万有引力定律及其应用

一、多位科学家对发现万有引力定律的贡献 ①第谷的贡献 ②开普勒的贡献

a3r3a3r3

开普勒第三定律： 2k或2k或22k (k∝中心天体的质量M)

TTTT

简单题、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为（ ）

A、vb

b

va B、vbaaa

va C、vbva D、vb

bbb

va a

简单题、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )

A、1.2亿千米 B、2.3亿千米 C、4.6亿千米 D、6.9亿千米 低难题、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（ ）

A、2042年 B、2052年 C、2062年 D、2072年

③牛顿的贡献

送分题、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )

22

A．F与r成正比 B．F与r成反比 C．F与r成正比 D．F与r成反比 简单题：（13浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）

GMm

(rR)2GMm

B．一颗卫星对地球的引力大小为

r2Gm2

C．两颗卫星之间的引力大小为 2

3r

3GMm

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

r2

A．地球对一颗卫星的引力大小为

④卡文迪许的贡献

物史：始建于1871年的英国剑桥大学卡文迪许实验室，先后有二十几位科学家荣获诺贝尔科学奖 送分题、下列说法不符合事实的是( )

A．日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次测出了万有引力常量 D．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等

1

二、万有引力定律的应用

重要结论：应用万有引力定律时，一定要弄清楚万有引力、重力、向心力的关系。以中心天体是地球为例： 情况一：物体在地球表面上时：F万G重F向（F向由地球自转决定）



Mm

mgo  GMR2go（黄金代换、也适用于其它星球） 2R

情况二：物体在地球轨道上，绕地球做匀速圆周运动时：F万G重F向

在地球表面F向很小，故有： G

Mmv242

m2rm2rm42f2rmv 即：G2mg'ma向m

rrTM

g'G2（g是距地心为r处的重力加速度）（距地心越远，该处的重力加速度越小）

r



重要题型之：物体在地球表面上时的受力关系的考查（即对F万G重F向的考查）

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；地球自转的周期为T；地球的半径为R。则地球表面的重力加速度在赤道处的大小为（ ）

A、g０

2R B、g０T42

R C、g０2T

42

D、2R g０

T

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T。则地球的半径为（ ）

(g0g)T2A、 2

2(g0g)T2

B、 2

4

(gg)T

C、0

2

42

D、 2

(g0g)T

重要结论：当星球赤道附近的物体，随星球自转的向心力刚好等于物体受到的万有引力时，这就是星球刚好自转不瓦解的临界情况

简单题、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( )

A.

重要题型之：黄金代换GMR2go的应用

简单题、已知引力常量G=6.67×10N·m/kg，重力加速度g=9.8m/s，地球半径R=6.4×10m，则可知地球质量的数量级是（ ）

18202224

A、10kg B、10kg C、10kg D、10kg

简单题、设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）

22

A、p/q B、pq C、p/q D、pq

低难题、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )

A、10 m B、15 m C、90 m D、360 m

2

-11

2

2

2

6

3G4G3

B. C. D.

43GG

重要题型之：天体某一高度处的重力加速度的计算（即对g'G

M

的考查） r2

送分题、2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点仅相差4.8公里。返回舱完好无损。航天英雄杨利伟自主出舱。我国首次载人航天飞行圆满成功。请问返回舱返回到地面后与在太空正常运行时比较，下列说法正确的是（ ）

A．惯性变小，重力不变 B．惯性和重力都变小 C．惯性不变，重力变大 D．惯性和重力都不变 送分题、（15重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )

A. 0 B.

GMGMGMm

C. D.

h2(Rh)2(Rh)2

简单题、设地球表面重力加速度为go ，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为（ ）

A．1 B．

111 C． D． 4916

重要题型之：计算中心天体的质量、密度（只能计算中心天体、不能计算绕转天体） 送分题、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出( )

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 低难题、（12福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为( )

mv2mv4Nv2Nv4A． B. C． D.

GNGNGmGm

重要结论：只要测出了某星球近地卫星的周期，就能估算该星球的密度

简单题、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )

A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量

重要题型之：绕转天体的运动参量的分析与计算

简单题、据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( ) ．．

A．月球表面的重力加速度

C．卫星绕月球运行的速度

B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度

重要结论：要分析、比较卫星运动的哪个参量，就把哪个运动参量的一般表达式推导出来

简单题、(15北京)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）

A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

3

简单题：如图所示，在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星，它们各自绕地球做匀速圆周运动的半径不相同，则下列关系正确的是（ ）

A、三颗卫星所受向心力FA＞FB＞FC B、三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC

C、三颗卫星处的重力加速度gA＞gB＞gC D、三颗卫星的线速度vA＜vB＜vC E、三颗卫星的周期TA＜TB＜TC

F、三颗卫星的角速度A＜B＜C

简单题：火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7 小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ） A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大

重要题型之：卫星的发射、宇宙速度 重要结论：星球的第一宇宙速为： v第一

GM

g0R R

送分题、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )

A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大

简单题：关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是( )

A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度又称为逃逸速度 D．第一宇宙速度跟地球的质量无关 E．第一宇宙速度跟地球的半径无关 F．第一宇宙速度的数值是11.2km/s G．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

H．第一宇宙速度是能使卫星进入轨道的最大发射速度

I、第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度 J、第二宇宙速度等于光速C是黑洞形成的临界条件

K、第三宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度

简单题、新华社电：2008年9月27日 16时41分00秒，我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下了中国人的足迹。翟志刚的出舱活动历时约20分钟，请问在这20分钟里，翟志刚相对地面约飞行了多少公里（ ）

A、5000公里 B、7000公里 C、9000公里 D、11000公里

难题、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )

A、

4

2Rh2RhRhRh

B、 C、 D、 ttt2t

重要题型之：同步卫星 等 相关问题

送分题：如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）

A、 卫星可能在轨道a、b、c上运行 B、 卫星可能在轨道d上运行 C、 a、b均可能是同步卫星轨道 D、 同步卫星轨道只可能是b

简单题：（12北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（ ） A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 E．卫星的轨道可与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 F．卫星的轨道可与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

G．卫星的轨道可与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

重要题型之：变轨与对接问题

难题：如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，卫星在近地圆轨道上的周期为T1。然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道，卫星在椭圆形转移轨道上的周期为T2（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q）。到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道，卫星在同步轨道上的周期为T3。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1、加速度为a1，在P点短时间加速后的速率为v2、加速度为a2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3、加速度为a3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4、加速度为a4。关于T1、T2、T3；v1、v2、v3、v4；a1、a2、a3、a4的大小，下列正确

的有（ ）

A、T1 ＞ T2 ＞ T3

B、T3 ＞ T2 ＞ T1 C、v2＞v1＞v3＞v4 D、v2＞v1＞v4＞v3 E、a2＞a1＞a4＞a3

F、a1 = a2＞a3 = a4 简单题、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

重要题型之：双星、多星问题

重要结论：构成双星、多星系统的各转动天体的角速度、周期T、频率f相同

简单题、月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）

A、1:6400 B、1:80 C、80:1 D、6400:1

5

§万有引力定律及其应用

一、多位科学家对发现万有引力定律的贡献 ①第谷的贡献 ②开普勒的贡献

a3r3a3r3

开普勒第三定律： 2k或2k或22k (k∝中心天体的质量M)

TTTT

简单题、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为（ ）C

A、vb

b

va B、vbaaa

va C、vbva D、vb

bbb

va a

简单题、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )B

A、1.2亿千米 B、2.3亿千米 C、4.6亿千米 D、6.9亿千米 低难题、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（ ）C

A、2042年 B、2052年 C、2062年 D、2072年

③牛顿的贡献

送分题、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( ) D

22

A．F与r成正比 B．F与r成反比 C．F与r成正比 D．F与r成反比 简单题：（13浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）BC

GMm

(rR)2GMm

B．一颗卫星对地球的引力大小为

r2Gm2

C．两颗卫星之间的引力大小为 2

3r

3GMm

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

r2

A．地球对一颗卫星的引力大小为

④卡文迪许的贡献

物史：始建于1871年的英国剑桥大学卡文迪许实验室，先后有二十几位科学家荣获诺贝尔科学奖 送分题、下列说法不符合事实的是( )B

A．日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次测出了万有引力常量 D．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等

6

二、万有引力定律的应用

重要结论：应用万有引力定律时，一定要弄清楚万有引力、重力、向心力的关系。以中心天体是地球为例： 情况一：物体在地球表面上时：F万G重F向（F向由地球自转决定）



Mm

mgo  GMR2go（黄金代换、也适用于其它星球） 2R

情况二：物体在地球轨道上，绕地球做匀速圆周运动时：F万G重F向

在地球表面F向很小，故有： G

Mmv242

m2rm2rm42f2rmv 即：G2mg'ma向m

rrTM

g'G2（g是距地心为r处的重力加速度）（距地心越远，该处的重力加速度越小）

r



重要题型之：物体在地球表面上时的受力关系的考查（即对F万G重F向的考查）

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；地球自转的周期为T；地球的半径为R。则地球表面的重力加速度在赤道处的大小为（ ）C

A、g０

2R B、g０T42

R C、g０2T

42

D、2R g０

T

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T。则地球的半径为（ ）B

(g0g)T2A、 2

2(g0g)T2

B、 2

4

(gg)T

C、0

2

42

D、 2

(g0g)T

重要结论：当星球赤道附近的物体，随星球自转的向心力刚好等于物体受到的万有引力时，这就是星球刚好自转不瓦解的临界情况

简单题、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( ) A

A.

重要题型之：黄金代换GMR2go的应用

简单题、已知引力常量G=6.67×10N·m/kg，重力加速度g=9.8m/s，地球半径R=6.4×10m，则可知地球质量的数量级是（ ）D

18202224

A、10kg B、10kg C、10kg D、10kg

简单题、设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）A

22

A、p/q B、pq C、p/q D、pq

低难题、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( ) A

A、10 m B、15 m C、90 m D、360 m

7

-11

2

2

2

6

3G4G3

B. C. D.

43GG

重要题型之：天体某一高度处的重力加速度的计算（即对g'G

M

的考查） r2

送分题、2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点仅相差4.8公里。返回舱完好无损。航天英雄杨利伟自主出舱。我国首次载人航天飞行圆满成功。请问返回舱返回到地面后与在太空正常运行时比较，下列说法正确的是（ ）C

A．惯性变小，重力不变 B．惯性和重力都变小 C．惯性不变，重力变大 D．惯性和重力都不变 送分题、（15重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )B

A. 0 B.

GMGMGMm

C. D.

h2(Rh)2(Rh)2

简单题、设地球表面重力加速度为go ，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为（ ）D

A．1 B．

111 C． D． 4916

重要题型之：计算中心天体的质量、密度（只能计算中心天体、不能计算绕转天体） 送分题、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出( )C

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 低难题、（12福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为( )B

mv2mv4Nv2Nv4A． B. C． D.

GNGNGmGm

重要结论：只要测出了某星球近地卫星的周期，就能估算该星球的密度

简单题、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )C

A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量

重要题型之：绕转天体的运动参量的分析与计算

简单题、据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( ) B ．．

A．月球表面的重力加速度

C．卫星绕月球运行的速度

B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度

重要结论：要分析、比较卫星运动的哪个参量，就把哪个运动参量的一般表达式推导出来

简单题、(15北京)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）D

A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度

8

C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 简单题：如图所示，在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星，它们各自绕地球做匀速圆周运动的半径不相同，则下列关系正确的是（ ）BCE

A、三颗卫星所受向心力FA＞FB＞FC B、三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC

C、三颗卫星处的重力加速度gA＞gB＞gC D、三颗卫星的线速度vA＜vB＜vC E、三颗卫星的周期TA＜TB＜TC

F、三颗卫星的角速度A＜B＜C

简单题：火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7 小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）AC A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大

重要题型之：卫星的发射、宇宙速度 重要结论：星球的第一宇宙速为： v第一

GM

g0R R

送分题、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )B

A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大

简单题：关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是( )AIJ

A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度又称为逃逸速度 D．第一宇宙速度跟地球的质量无关 E．第一宇宙速度跟地球的半径无关 F．第一宇宙速度的数值是11.2km/s G．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

H．第一宇宙速度是能使卫星进入轨道的最大发射速度

I、第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度 J、第二宇宙速度等于光速C是黑洞形成的临界条件

K、第三宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度

简单题、新华社电：2008年9月27日 16时41分00秒，我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下了中国人的足迹。翟志刚的出舱活动历时约20分钟，请问在这20分钟里，翟志刚相对地面约飞行了多少公里（ ）C

A、5000公里 B、7000公里 C、9000公里 D、11000公里

难题、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )B

A、

重要题型之：同步卫星 等 相关问题

9

2Rh2RhRhRh

B、 C、 D、 ttt2t

送分题：如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）BD

A、 卫星可能在轨道a、b、c上运行 B、 卫星可能在轨道d上运行 C、 a、b均可能是同步卫星轨道 D、 同步卫星轨道只可能是b

简单题：（12北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（ ） BG A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 E．卫星的轨道可与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 F．卫星的轨道可与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

G．卫星的轨道可与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 重要题型之：变轨与对接问题

难题：如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，卫星在近地圆轨道上的周期为T1。然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道，卫星在椭圆形转移轨道上的周期为T2（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q）。到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道，卫星在同步轨道上的周期为T3。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1、加速度为a1，在P点短时间加速后的速率为v2、加速度为a2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3、加速度为a3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4、加速度为a4。关于T1、T2、T3；v1、v2、v3、v4；a1、a2、a3、a4的大小，下列正确

的有（ ）BDF

A、T1 ＞ T2 ＞ T3

B、T3 ＞ T2 ＞ T1 C、v2＞v1＞v3＞v4 D、v2＞v1＞v4＞v3 E、a2＞a1＞a4＞a3

F、a1 = a2＞a3 = a4 简单题、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）D

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 重要题型之：双星、多星问题

重要结论：构成双星、多星系统的各转动天体的角速度、周期T、频率f相同

简单题、月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）C

A、1:6400 B、1:80 C、80:1 D、6400:1

10

§万有引力定律及其应用

一、多位科学家对发现万有引力定律的贡献 ①第谷的贡献 ②开普勒的贡献

a3r3a3r3

开普勒第三定律： 2k或2k或22k (k∝中心天体的质量M)

TTTT

简单题、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为（ ）

A、vb

b

va B、vbaaa

va C、vbva D、vb

bbb

va a

简单题、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )

A、1.2亿千米 B、2.3亿千米 C、4.6亿千米 D、6.9亿千米 低难题、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（ ）

A、2042年 B、2052年 C、2062年 D、2072年

③牛顿的贡献

送分题、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )

22

A．F与r成正比 B．F与r成反比 C．F与r成正比 D．F与r成反比 简单题：（13浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）

GMm

(rR)2GMm

B．一颗卫星对地球的引力大小为

r2Gm2

C．两颗卫星之间的引力大小为 2

3r

3GMm

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

r2

A．地球对一颗卫星的引力大小为

④卡文迪许的贡献

物史：始建于1871年的英国剑桥大学卡文迪许实验室，先后有二十几位科学家荣获诺贝尔科学奖 送分题、下列说法不符合事实的是( )

A．日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次测出了万有引力常量 D．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等

1

二、万有引力定律的应用

重要结论：应用万有引力定律时，一定要弄清楚万有引力、重力、向心力的关系。以中心天体是地球为例： 情况一：物体在地球表面上时：F万G重F向（F向由地球自转决定）



Mm

mgo  GMR2go（黄金代换、也适用于其它星球） 2R

情况二：物体在地球轨道上，绕地球做匀速圆周运动时：F万G重F向

在地球表面F向很小，故有： G

Mmv242

m2rm2rm42f2rmv 即：G2mg'ma向m

rrTM

g'G2（g是距地心为r处的重力加速度）（距地心越远，该处的重力加速度越小）

r



重要题型之：物体在地球表面上时的受力关系的考查（即对F万G重F向的考查）

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；地球自转的周期为T；地球的半径为R。则地球表面的重力加速度在赤道处的大小为（ ）

A、g０

2R B、g０T42

R C、g０2T

42

D、2R g０

T

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T。则地球的半径为（ ）

(g0g)T2A、 2

2(g0g)T2

B、 2

4

(gg)T

C、0

2

42

D、 2

(g0g)T

重要结论：当星球赤道附近的物体，随星球自转的向心力刚好等于物体受到的万有引力时，这就是星球刚好自转不瓦解的临界情况

简单题、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( )

A.

重要题型之：黄金代换GMR2go的应用

简单题、已知引力常量G=6.67×10N·m/kg，重力加速度g=9.8m/s，地球半径R=6.4×10m，则可知地球质量的数量级是（ ）

18202224

A、10kg B、10kg C、10kg D、10kg

简单题、设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）

22

A、p/q B、pq C、p/q D、pq

低难题、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )

A、10 m B、15 m C、90 m D、360 m

2

-11

2

2

2

6

3G4G3

B. C. D.

43GG

重要题型之：天体某一高度处的重力加速度的计算（即对g'G

M

的考查） r2

送分题、2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点仅相差4.8公里。返回舱完好无损。航天英雄杨利伟自主出舱。我国首次载人航天飞行圆满成功。请问返回舱返回到地面后与在太空正常运行时比较，下列说法正确的是（ ）

A．惯性变小，重力不变 B．惯性和重力都变小 C．惯性不变，重力变大 D．惯性和重力都不变 送分题、（15重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )

A. 0 B.

GMGMGMm

C. D.

h2(Rh)2(Rh)2

简单题、设地球表面重力加速度为go ，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为（ ）

A．1 B．

111 C． D． 4916

重要题型之：计算中心天体的质量、密度（只能计算中心天体、不能计算绕转天体） 送分题、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出( )

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 低难题、（12福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为( )

mv2mv4Nv2Nv4A． B. C． D.

GNGNGmGm

重要结论：只要测出了某星球近地卫星的周期，就能估算该星球的密度

简单题、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )

A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量

重要题型之：绕转天体的运动参量的分析与计算

简单题、据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( ) ．．

A．月球表面的重力加速度

C．卫星绕月球运行的速度

B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度

重要结论：要分析、比较卫星运动的哪个参量，就把哪个运动参量的一般表达式推导出来

简单题、(15北京)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）

A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

3

简单题：如图所示，在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星，它们各自绕地球做匀速圆周运动的半径不相同，则下列关系正确的是（ ）

A、三颗卫星所受向心力FA＞FB＞FC B、三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC

C、三颗卫星处的重力加速度gA＞gB＞gC D、三颗卫星的线速度vA＜vB＜vC E、三颗卫星的周期TA＜TB＜TC

F、三颗卫星的角速度A＜B＜C

简单题：火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7 小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ） A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大

重要题型之：卫星的发射、宇宙速度 重要结论：星球的第一宇宙速为： v第一

GM

g0R R

送分题、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )

A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大

简单题：关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是( )

A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度又称为逃逸速度 D．第一宇宙速度跟地球的质量无关 E．第一宇宙速度跟地球的半径无关 F．第一宇宙速度的数值是11.2km/s G．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

H．第一宇宙速度是能使卫星进入轨道的最大发射速度

I、第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度 J、第二宇宙速度等于光速C是黑洞形成的临界条件

K、第三宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度

简单题、新华社电：2008年9月27日 16时41分00秒，我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下了中国人的足迹。翟志刚的出舱活动历时约20分钟，请问在这20分钟里，翟志刚相对地面约飞行了多少公里（ ）

A、5000公里 B、7000公里 C、9000公里 D、11000公里

难题、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )

A、

4

2Rh2RhRhRh

B、 C、 D、 ttt2t

重要题型之：同步卫星 等 相关问题

送分题：如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）

A、 卫星可能在轨道a、b、c上运行 B、 卫星可能在轨道d上运行 C、 a、b均可能是同步卫星轨道 D、 同步卫星轨道只可能是b

简单题：（12北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（ ） A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 E．卫星的轨道可与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 F．卫星的轨道可与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

G．卫星的轨道可与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

重要题型之：变轨与对接问题

难题：如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，卫星在近地圆轨道上的周期为T1。然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道，卫星在椭圆形转移轨道上的周期为T2（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q）。到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道，卫星在同步轨道上的周期为T3。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1、加速度为a1，在P点短时间加速后的速率为v2、加速度为a2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3、加速度为a3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4、加速度为a4。关于T1、T2、T3；v1、v2、v3、v4；a1、a2、a3、a4的大小，下列正确

的有（ ）

A、T1 ＞ T2 ＞ T3

B、T3 ＞ T2 ＞ T1 C、v2＞v1＞v3＞v4 D、v2＞v1＞v4＞v3 E、a2＞a1＞a4＞a3

F、a1 = a2＞a3 = a4 简单题、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

重要题型之：双星、多星问题

重要结论：构成双星、多星系统的各转动天体的角速度、周期T、频率f相同

简单题、月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）

A、1:6400 B、1:80 C、80:1 D、6400:1

5

§万有引力定律及其应用

一、多位科学家对发现万有引力定律的贡献 ①第谷的贡献 ②开普勒的贡献

a3r3a3r3

开普勒第三定律： 2k或2k或22k (k∝中心天体的质量M)

TTTT

简单题、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为（ ）C

A、vb

b

va B、vbaaa

va C、vbva D、vb

bbb

va a

简单题、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )B

A、1.2亿千米 B、2.3亿千米 C、4.6亿千米 D、6.9亿千米 低难题、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（ ）C

A、2042年 B、2052年 C、2062年 D、2072年

③牛顿的贡献

送分题、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( ) D

22

A．F与r成正比 B．F与r成反比 C．F与r成正比 D．F与r成反比 简单题：（13浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）BC

GMm

(rR)2GMm

B．一颗卫星对地球的引力大小为

r2Gm2

C．两颗卫星之间的引力大小为 2

3r

3GMm

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

r2

A．地球对一颗卫星的引力大小为

④卡文迪许的贡献

物史：始建于1871年的英国剑桥大学卡文迪许实验室，先后有二十几位科学家荣获诺贝尔科学奖 送分题、下列说法不符合事实的是( )B

A．日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次测出了万有引力常量 D．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等

6

二、万有引力定律的应用

重要结论：应用万有引力定律时，一定要弄清楚万有引力、重力、向心力的关系。以中心天体是地球为例： 情况一：物体在地球表面上时：F万G重F向（F向由地球自转决定）



Mm

mgo  GMR2go（黄金代换、也适用于其它星球） 2R

情况二：物体在地球轨道上，绕地球做匀速圆周运动时：F万G重F向

在地球表面F向很小，故有： G

Mmv242

m2rm2rm42f2rmv 即：G2mg'ma向m

rrTM

g'G2（g是距地心为r处的重力加速度）（距地心越远，该处的重力加速度越小）

r



重要题型之：物体在地球表面上时的受力关系的考查（即对F万G重F向的考查）

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；地球自转的周期为T；地球的半径为R。则地球表面的重力加速度在赤道处的大小为（ ）C

A、g０

2R B、g０T42

R C、g０2T

42

D、2R g０

T

简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T。则地球的半径为（ ）B

(g0g)T2A、 2

2(g0g)T2

B、 2

4

(gg)T

C、0

2

42

D、 2

(g0g)T

重要结论：当星球赤道附近的物体，随星球自转的向心力刚好等于物体受到的万有引力时，这就是星球刚好自转不瓦解的临界情况

简单题、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( ) A

A.

重要题型之：黄金代换GMR2go的应用

简单题、已知引力常量G=6.67×10N·m/kg，重力加速度g=9.8m/s，地球半径R=6.4×10m，则可知地球质量的数量级是（ ）D

18202224

A、10kg B、10kg C、10kg D、10kg

简单题、设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）A

22

A、p/q B、pq C、p/q D、pq

低难题、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( ) A

A、10 m B、15 m C、90 m D、360 m

7

-11

2

2

2

6

3G4G3

B. C. D.

43GG

重要题型之：天体某一高度处的重力加速度的计算（即对g'G

M

的考查） r2

送分题、2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点仅相差4.8公里。返回舱完好无损。航天英雄杨利伟自主出舱。我国首次载人航天飞行圆满成功。请问返回舱返回到地面后与在太空正常运行时比较，下列说法正确的是（ ）C

A．惯性变小，重力不变 B．惯性和重力都变小 C．惯性不变，重力变大 D．惯性和重力都不变 送分题、（15重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )B

A. 0 B.

GMGMGMm

C. D.

h2(Rh)2(Rh)2

简单题、设地球表面重力加速度为go ，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为（ ）D

A．1 B．

111 C． D． 4916

重要题型之：计算中心天体的质量、密度（只能计算中心天体、不能计算绕转天体） 送分题、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出( )C

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 低难题、（12福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为( )B

mv2mv4Nv2Nv4A． B. C． D.

GNGNGmGm

重要结论：只要测出了某星球近地卫星的周期，就能估算该星球的密度

简单题、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )C

A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量

重要题型之：绕转天体的运动参量的分析与计算

简单题、据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( ) B ．．

A．月球表面的重力加速度

C．卫星绕月球运行的速度

B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度

重要结论：要分析、比较卫星运动的哪个参量，就把哪个运动参量的一般表达式推导出来

简单题、(15北京)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）D

A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度

8

C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 简单题：如图所示，在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星，它们各自绕地球做匀速圆周运动的半径不相同，则下列关系正确的是（ ）BCE

A、三颗卫星所受向心力FA＞FB＞FC B、三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC

C、三颗卫星处的重力加速度gA＞gB＞gC D、三颗卫星的线速度vA＜vB＜vC E、三颗卫星的周期TA＜TB＜TC

F、三颗卫星的角速度A＜B＜C

简单题：火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7 小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）AC A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大

重要题型之：卫星的发射、宇宙速度 重要结论：星球的第一宇宙速为： v第一

GM

g0R R

送分题、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )B

A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大

简单题：关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是( )AIJ

A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度又称为逃逸速度 D．第一宇宙速度跟地球的质量无关 E．第一宇宙速度跟地球的半径无关 F．第一宇宙速度的数值是11.2km/s G．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

H．第一宇宙速度是能使卫星进入轨道的最大发射速度

I、第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度 J、第二宇宙速度等于光速C是黑洞形成的临界条件

K、第三宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小发射速度

简单题、新华社电：2008年9月27日 16时41分00秒，我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下了中国人的足迹。翟志刚的出舱活动历时约20分钟，请问在这20分钟里，翟志刚相对地面约飞行了多少公里（ ）C

A、5000公里 B、7000公里 C、9000公里 D、11000公里

难题、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )B

A、

重要题型之：同步卫星 等 相关问题

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2Rh2RhRhRh

B、 C、 D、 ttt2t

送分题：如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）BD

A、 卫星可能在轨道a、b、c上运行 B、 卫星可能在轨道d上运行 C、 a、b均可能是同步卫星轨道 D、 同步卫星轨道只可能是b

简单题：（12北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（ ） BG A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 E．卫星的轨道可与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 F．卫星的轨道可与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

G．卫星的轨道可与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 重要题型之：变轨与对接问题

难题：如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，卫星在近地圆轨道上的周期为T1。然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道，卫星在椭圆形转移轨道上的周期为T2（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q）。到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道，卫星在同步轨道上的周期为T3。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1、加速度为a1，在P点短时间加速后的速率为v2、加速度为a2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3、加速度为a3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4、加速度为a4。关于T1、T2、T3；v1、v2、v3、v4；a1、a2、a3、a4的大小，下列正确

的有（ ）BDF

A、T1 ＞ T2 ＞ T3

B、T3 ＞ T2 ＞ T1 C、v2＞v1＞v3＞v4 D、v2＞v1＞v4＞v3 E、a2＞a1＞a4＞a3

F、a1 = a2＞a3 = a4 简单题、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）D

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 重要题型之：双星、多星问题

重要结论：构成双星、多星系统的各转动天体的角速度、周期T、频率f相同

简单题、月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）C

A、1:6400 B、1:80 C、80:1 D、6400:1

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