第八章生产要素价格决定的需求方面
1.若企业所处产品与要素市场均为完全竞争，工人工资率5，边际产量为0.5，则
产品价格为（ ）。
A.10 B.2.5 C. 0.1 D.1.0
（答案：A）
思路：在解本题是要注意企业为完全竞争厂商，所以其要素使用原则为
P×MP＝W。
2.生产要素的需求曲线所以向右下方倾斜，是因为（ ）。
A．要素的边际收益产量递减 B.要素生产的产品的边际效用递减
C. 要素参加生产的规模报酬递减 D.以上均不对
（ 答案：A）
思路：答案A中的要素的边际收益产量递减其实就是要素的边际生产力递减。答
案B中提到的?/b>效用?/b>这一概念很少用在生产者身上。
3.假定一个厂商处于完全竞争市场环境中，当其投入要素的价格为6元，该投入
要素的边际产量为1/3时厂商获得最大的利润。则厂商生产的产品价格是（ ）。
A.2元 B.18元 C.1.8元 D.9元
（答案：B）
思路：在做这道题时首先要判断厂商是完全竞争者，买方垄断者或卖方垄断者，
然后根据不同的情况运用相应的要素使用原则。在本题厂商为完全竞争者，所以
要素使用原则为：VMP＝W或是MR×MP＝W，然后将题目中的数据代入即可得到答
案。
4.简述完全竞争条件下市场要素需求曲线。
答案提要：在完全竞争条件下，可以得到单个厂商的要素需求曲线，它是同边际
产品价值重合的；然后考虑在多个厂商调整的情况下，单个厂商要素需求的行业
调整曲线；最后通过对这些单个厂商行业的调整曲线简单水平相加即可得到市场
要素需求曲线。（读者在答这道题时可以用必要的图表来辅助文字说明。）
思路：首先对完全竞争厂商不同要素需求曲线有一大致的理解，然后按照推导的
先后顺序来进行解答。
5.简要评说生产要素边际生产率分配理论。
答案提要：生产要素边际生产力分配理论最早提出的是美国经济学家J?/b>B?/b>
克拉克提出的边际生产力分配论，他认为在其他条件不变和边际生产力递减的前
提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。后来，经济学家们发现生产要
素的价格不仅取决于边际生产力这一要素需求方面的因素，而且也取决于其他因
素；并且提出生产要素的边际成本这一供给方面的因素也是决定价格的一个很重
要的因素。因此对于厂商而言，他愿意支付或分配使用最后一单位要素的产品不
会大于这一单位的生产要素所生产的产品的价值，比如在完全竞争市场条件下，
要素的市场价格是给定的，这时厂商使用生产要素数量直到其边际产品的价值等
于要素的市场价格为止，也即达到其要素使用原则的要求。
生产要素边际生产率分配理论对于收入分配的市场分析具有一定的意义，同时对
这一问题在学者中间也有一定的争议。
思路：这道题是要评说理论，所以在答案中先要将这一理论的发展、主要内容以
及对其部分内容进行必要的分析和该理论的一般意义。
6.请论述在微观经济学中产品市场理论与要素市场理论的异同点。
答案提要：（1）就微观经济学来说，产品市场理论和要素市场理论在分析方法上
有相同点。第一，对市场参与者的行为分析是相似的。消费者在产品市场上购买
是为了效用最大化，在要素市场上供给生产要素也是以效用最大化为目标；生产
者在产品市场上的产品供给和要素市场上的要素购买都是为了利润最大化。第二，
在两个市场上，价格的决定是相似的。价格是通过供求的均衡来实现的。
（2）尽管两者有上述共同点，同时也有不同点。第一，在要素市场上，要素的需
求来源于厂商，并且是为了获得最大利润，因此是?/b>间接?/b>需求；而在产品
市场上，产品的需求来源于消费者，是直接需求。第二，产品市场上的需求曲线
来源于消费者的效用函数，由于假设来源于对消费者心理的描述，难以得到有力
的证明；要素市场上的要素需求曲线来源于生产者的利润函数，容易得到证明。
思路：在答题时这两个市场的异同点主要是在分析方法上的共同点以及在消费者
和生产者行为上的不同点。
7、已知生产函数Q＝20L＋50K－6L2－2K2，PL＝15元，PK＝30元，TC＝660元，
其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别是L和K的投
入价格，TC为生产总成本，试求最优的生产要素组合。
答案提要：由题意可得，15L＋30K＝660，用K来表示L可得到：
L＝44－2K；
将代数式L＝44－2K代入生产函数Q可得到：
Q＝20×（44－2K）＋50K－6×（44－2K）2－2K2
为求Q的最大值，就要求生产函数Q对K的一阶导数和二阶导数。
一阶导数为：dQ/dK＝－52K＋1066＝0，可以直接解得：K＝20.5
二阶导数为:d2Q/dL2＝－52
因为二阶导数为负值，所以当K取20.5时生产函数取最大值。
再由L＝44－2K 可解得：L＝3
所以最优的生产要素组合：L为3，K为20.5。
思路：本题没提及产品市场的类型，并且从题中的生产函数Q可以推断厂商在此
题中应该是以产量最大化为目标（注意：不是以利润最大化为目标，其实即使是
以利润最大化为目标，在本题中也没有计算所必须的需求函数）。同时要应用到
高等数学中的一些结论和方法，主要是多元函数求极值和检验是极大值还是极小
值的方法。
8.一位垄断厂商只用一种生产要素Z来进行生产商品Y，已知他在一个完全竞争的
产品市场上出售其商品Y，价格为10元。并且知道生产函数和劳动供给函数分别
为：Y=6Z+7.75Z2，W=6+25Z。请计算利润最大化时的Z和W值。
答案提要：首先计算MFC和VMP。根据题意，MFC=（6+25Z）+Z?/b>25=6+50Z；
VMP=MR·P=60+155Z-6Z2，
根据要素使用原则：VMP=MFC，所以6+50Z=60+155Z-6Z2，解得
Z=18。
再计算利润函数的二阶导数，利润函数为：
R（Z）=10?/b>（6Z+7.75Z2-0.2Z3）-W·Z
=10?/b>（6Z+7.75Z2-0.2Z3）-（6+25Z）·Z
利润函数对Z的二阶导数为：d2R/dZ2=105-12Z
将Z=18代入可得：d2R/dZ2=105-12Z= -111
利润最大化解。
将Z=18代入W=6+25Z，可解得W=456。
9.假设一生产厂商在产品市场和要素市场上均为完全竞争者，其生产函数为Q=24L
0.5 K 0.5，其中Q表示产品的年产量，L表示厂商所雇佣的工人人数，K表示厂
商所运用的资本数。并且我们假设该厂商产品的市场价为每单位25元，工人的工
资为1200元，每单位资本的利息为40元。在短期内，资本假设为1600单位并且
作为固定要素。请计算：
（1）该厂商劳动需求曲线；
（2）该厂商最优工人雇佣量。
答案提要：
（1）由该厂商的生产函数： Q=24L 0.5 K 0.5可得劳动的边际产品 MPL=dQ/dL=12L-0.5·K 0.5
将K=1600代入可得： MP=480L -0.5 L
又因为该厂商为完全竞争者，所以其要素使用原则为：WL=VMPL=P·MPL，
将P=25代入可得：
WL=P·MPL=25X480L-0.5=12000L-0.5
通过数学运算，可得厂商劳动需求曲线：
L=120002W-2=1.44X108W-2
（2）将该厂商在利润最大化时的工人工资代入前面的厂商劳动需求曲线可
得：
L=120002W-2=1.44X108W-2 =1.44X108X1200-2=100
10.假设一完全竞争厂商使用两种生产要素L和K来进行生产，其生产函数为：
Q=100K 0.5 L0.5，并且假定在某一特定生产时期内，要素L的投入量为100单位，
要素K的投入量为25单位。试求：
（1）这时要素L和K的边际产量（MP）。
（2）如果该厂商所生产的产品价格为100，则此时该厂商对要素L和K的需求曲
线。（在考虑一方需求曲线时另一要素数量保持既定，即L=100，K=25）。
答案提要：
（1）因为要素的边际产量是指产量对该要素的一阶导数，即：
MPL=dQ/dL= 50L-0.5 K 0.5 =50?00 -0.5 ?5 0.5 =25
MPK=dQ/dK= 50L0.5 K -0.5 = 50?000.5 ?5 -0.5 =100。
（2）首先考虑在要素L保持不变的情况下该厂商对要素K的需求曲线。因为在完
全竞争条件下要素需求曲线和边际产品价值曲线重合，而边际产品价值（VMP）是
要素的边际产品（MP）和产品价格的乘积，因此该厂商对要素K的需求曲线为：
WK=P·MPK，其中WK为要素K的价格。将有关的数值代入可得：
WK=P·MPK =100?0?00 0.5 ·K-0.5 =50000K -0.5 ，
所以该厂商对要素K的需求函数为： WK =50000K -0.5 。 同理可得，该厂商对要素K的需求函数为WL =25000L -0.5 。
第八章生产要素价格决定的需求方面
1.若企业所处产品与要素市场均为完全竞争，工人工资率5，边际产量为0.5，则
产品价格为（ ）。
A.10 B.2.5 C. 0.1 D.1.0
（答案：A）
思路：在解本题是要注意企业为完全竞争厂商，所以其要素使用原则为
P×MP＝W。
2.生产要素的需求曲线所以向右下方倾斜，是因为（ ）。
A．要素的边际收益产量递减 B.要素生产的产品的边际效用递减
C. 要素参加生产的规模报酬递减 D.以上均不对
（ 答案：A）
思路：答案A中的要素的边际收益产量递减其实就是要素的边际生产力递减。答
案B中提到的?/b>效用?/b>这一概念很少用在生产者身上。
3.假定一个厂商处于完全竞争市场环境中，当其投入要素的价格为6元，该投入
要素的边际产量为1/3时厂商获得最大的利润。则厂商生产的产品价格是（ ）。
A.2元 B.18元 C.1.8元 D.9元
（答案：B）
思路：在做这道题时首先要判断厂商是完全竞争者，买方垄断者或卖方垄断者，
然后根据不同的情况运用相应的要素使用原则。在本题厂商为完全竞争者，所以
要素使用原则为：VMP＝W或是MR×MP＝W，然后将题目中的数据代入即可得到答
案。
4.简述完全竞争条件下市场要素需求曲线。
答案提要：在完全竞争条件下，可以得到单个厂商的要素需求曲线，它是同边际
产品价值重合的；然后考虑在多个厂商调整的情况下，单个厂商要素需求的行业
调整曲线；最后通过对这些单个厂商行业的调整曲线简单水平相加即可得到市场
要素需求曲线。（读者在答这道题时可以用必要的图表来辅助文字说明。）
思路：首先对完全竞争厂商不同要素需求曲线有一大致的理解，然后按照推导的
先后顺序来进行解答。
5.简要评说生产要素边际生产率分配理论。
答案提要：生产要素边际生产力分配理论最早提出的是美国经济学家J?/b>B?/b>
克拉克提出的边际生产力分配论，他认为在其他条件不变和边际生产力递减的前
提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。后来，经济学家们发现生产要
素的价格不仅取决于边际生产力这一要素需求方面的因素，而且也取决于其他因
素；并且提出生产要素的边际成本这一供给方面的因素也是决定价格的一个很重
要的因素。因此对于厂商而言，他愿意支付或分配使用最后一单位要素的产品不
会大于这一单位的生产要素所生产的产品的价值，比如在完全竞争市场条件下，
要素的市场价格是给定的，这时厂商使用生产要素数量直到其边际产品的价值等
于要素的市场价格为止，也即达到其要素使用原则的要求。
生产要素边际生产率分配理论对于收入分配的市场分析具有一定的意义，同时对
这一问题在学者中间也有一定的争议。
思路：这道题是要评说理论，所以在答案中先要将这一理论的发展、主要内容以
及对其部分内容进行必要的分析和该理论的一般意义。
6.请论述在微观经济学中产品市场理论与要素市场理论的异同点。
答案提要：（1）就微观经济学来说，产品市场理论和要素市场理论在分析方法上
有相同点。第一，对市场参与者的行为分析是相似的。消费者在产品市场上购买
是为了效用最大化，在要素市场上供给生产要素也是以效用最大化为目标；生产
者在产品市场上的产品供给和要素市场上的要素购买都是为了利润最大化。第二，
在两个市场上，价格的决定是相似的。价格是通过供求的均衡来实现的。
（2）尽管两者有上述共同点，同时也有不同点。第一，在要素市场上，要素的需
求来源于厂商，并且是为了获得最大利润，因此是?/b>间接?/b>需求；而在产品
市场上，产品的需求来源于消费者，是直接需求。第二，产品市场上的需求曲线
来源于消费者的效用函数，由于假设来源于对消费者心理的描述，难以得到有力
的证明；要素市场上的要素需求曲线来源于生产者的利润函数，容易得到证明。
思路：在答题时这两个市场的异同点主要是在分析方法上的共同点以及在消费者
和生产者行为上的不同点。
7、已知生产函数Q＝20L＋50K－6L2－2K2，PL＝15元，PK＝30元，TC＝660元，
其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别是L和K的投
入价格，TC为生产总成本，试求最优的生产要素组合。
答案提要：由题意可得，15L＋30K＝660，用K来表示L可得到：
L＝44－2K；
将代数式L＝44－2K代入生产函数Q可得到：
Q＝20×（44－2K）＋50K－6×（44－2K）2－2K2
为求Q的最大值，就要求生产函数Q对K的一阶导数和二阶导数。
一阶导数为：dQ/dK＝－52K＋1066＝0，可以直接解得：K＝20.5
二阶导数为:d2Q/dL2＝－52
因为二阶导数为负值，所以当K取20.5时生产函数取最大值。
再由L＝44－2K 可解得：L＝3
所以最优的生产要素组合：L为3，K为20.5。
思路：本题没提及产品市场的类型，并且从题中的生产函数Q可以推断厂商在此
题中应该是以产量最大化为目标（注意：不是以利润最大化为目标，其实即使是
以利润最大化为目标，在本题中也没有计算所必须的需求函数）。同时要应用到
高等数学中的一些结论和方法，主要是多元函数求极值和检验是极大值还是极小
值的方法。
8.一位垄断厂商只用一种生产要素Z来进行生产商品Y，已知他在一个完全竞争的
产品市场上出售其商品Y，价格为10元。并且知道生产函数和劳动供给函数分别
为：Y=6Z+7.75Z2，W=6+25Z。请计算利润最大化时的Z和W值。
答案提要：首先计算MFC和VMP。根据题意，MFC=（6+25Z）+Z?/b>25=6+50Z；
VMP=MR·P=60+155Z-6Z2，
根据要素使用原则：VMP=MFC，所以6+50Z=60+155Z-6Z2，解得
Z=18。
再计算利润函数的二阶导数，利润函数为：
R（Z）=10?/b>（6Z+7.75Z2-0.2Z3）-W·Z
=10?/b>（6Z+7.75Z2-0.2Z3）-（6+25Z）·Z
利润函数对Z的二阶导数为：d2R/dZ2=105-12Z
将Z=18代入可得：d2R/dZ2=105-12Z= -111
利润最大化解。
将Z=18代入W=6+25Z，可解得W=456。
9.假设一生产厂商在产品市场和要素市场上均为完全竞争者，其生产函数为Q=24L
0.5 K 0.5，其中Q表示产品的年产量，L表示厂商所雇佣的工人人数，K表示厂
商所运用的资本数。并且我们假设该厂商产品的市场价为每单位25元，工人的工
资为1200元，每单位资本的利息为40元。在短期内，资本假设为1600单位并且
作为固定要素。请计算：
（1）该厂商劳动需求曲线；
（2）该厂商最优工人雇佣量。
答案提要：
（1）由该厂商的生产函数： Q=24L 0.5 K 0.5可得劳动的边际产品 MPL=dQ/dL=12L-0.5·K 0.5
将K=1600代入可得： MP=480L -0.5 L
又因为该厂商为完全竞争者，所以其要素使用原则为：WL=VMPL=P·MPL，
将P=25代入可得：
WL=P·MPL=25X480L-0.5=12000L-0.5
通过数学运算，可得厂商劳动需求曲线：
L=120002W-2=1.44X108W-2
（2）将该厂商在利润最大化时的工人工资代入前面的厂商劳动需求曲线可
得：
L=120002W-2=1.44X108W-2 =1.44X108X1200-2=100
10.假设一完全竞争厂商使用两种生产要素L和K来进行生产，其生产函数为：
Q=100K 0.5 L0.5，并且假定在某一特定生产时期内，要素L的投入量为100单位，
要素K的投入量为25单位。试求：
（1）这时要素L和K的边际产量（MP）。
（2）如果该厂商所生产的产品价格为100，则此时该厂商对要素L和K的需求曲
线。（在考虑一方需求曲线时另一要素数量保持既定，即L=100，K=25）。
答案提要：
（1）因为要素的边际产量是指产量对该要素的一阶导数，即：
MPL=dQ/dL= 50L-0.5 K 0.5 =50?00 -0.5 ?5 0.5 =25
MPK=dQ/dK= 50L0.5 K -0.5 = 50?000.5 ?5 -0.5 =100。
（2）首先考虑在要素L保持不变的情况下该厂商对要素K的需求曲线。因为在完
全竞争条件下要素需求曲线和边际产品价值曲线重合，而边际产品价值（VMP）是
要素的边际产品（MP）和产品价格的乘积，因此该厂商对要素K的需求曲线为：
WK=P·MPK，其中WK为要素K的价格。将有关的数值代入可得：
WK=P·MPK =100?0?00 0.5 ·K-0.5 =50000K -0.5 ，
所以该厂商对要素K的需求函数为： WK =50000K -0.5 。 同理可得，该厂商对要素K的需求函数为WL =25000L -0.5 。