全等三角形复习课教案

第11章《全等三角形》复习课教案

教学目标：

1．了解图形的全等，掌握两个三角形全等的条件与性质。

2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题

教学重点难点：

1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法

2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用

教学过程：

1、全等三角形的概念及其性质

1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2）全等三角形性质：

（1）对应（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等

BC例1.已知如图（1），A≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,

对应角:______与_______,______与_______,______与_______.

例2.如图（2），若BOD≌COE,BC.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO≌AEO,指出这两个三角形的对应角。

（图1）（图2）（图3）

例3．如图（3）, ABC≌ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,

ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度数.

2.全等三角形的判定方法

1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )

例1．如图，在ABC中,C90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。

例2.如图，AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，

,求证：BE=CD



例3. 如图，在ABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。

求证：MB=MC

2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）

例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：CABDBA

3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )

例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F 求证：ABE≌FCE

4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )

例6.如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且ADEB,AD=DE 求证：ADB≌DEC.

5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )

例7.如图，在ABC中,C90，沿过点B的一条直线BE

折叠ABC，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度

数= 。

3．角平分线

1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

逆定理：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

例8．（2006 芜湖课改）如图，在△ABC中，C90， AD平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D点

到直线AB的距离是 cm． B4．尺规作图

例2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.

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