课时作业（10） 动力学过程分析
1、受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v －t 图线如图所示，则( )
A ．在0～t 1时间内，外力F 大小不断增大 B ．在t 1时刻，外力F 为零
C ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能不断减小 D ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能先减小后增大
2、如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ. 现给环一个向右的初速度v 0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者的关系为F ＝kv ，其中k 为常数，则环运动过程中的v －t 图象不可能是图K13－11中的( )
A B C D
3、在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m 的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面
1
积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的8
空间总高度为H . 开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A 由静止开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B 后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C 处减速为零，则下列说法错误的是( )
A ．表演者向上的最大加速度是g B
4
3
C ．B 、C 间的高度是
7
D ．由A 至C 全过程表演者克服风力做的功为mgH
4. (2012·泰安一模) 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上滑上传送带，以地面为参考系v 2＞v 1. 从小物块滑上传送带开始计时，其v －t 图象可能是(
)
g
5、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的力F, F=10N , θ=37º(sin37º=0.6)，经t=10s后撤去力F, 在经一段时间，物体又静止，求（1）物体运动过程中最大速度多少? （2）物体运动的总位移是多少？
2
（g 取10m/s。）
6、如图所示，质量m ＝2 kg的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L ＝20 m．用大小为30 N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0＝2 s 拉至B 处．(已知cos37°＝0.8，sin37°
2
＝0.6. 取g ＝10 m/s)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30 N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t
.
7．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．如图2－18所示，现有一套跑步跨栏装置，平台长L 1＝4 m，跑步机皮带长L 2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动) ，跨栏到平台末端的距离L 3＝10 m，且皮带以v 0＝1 m/s的恒定速率转
2
动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a 1＝2 m/s的加速度通过平台冲上跑步机，之后以
2
a 2＝1 m/s的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过t ＝2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止) ，然后又保持原来的加速度a 2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间．
图2－18
8、粗糙水平面放置一质量为
m=1.0kg的物体，受到与水平方向的夹角为θ、大小F=4.0N的外力作用，θ可在图示平面内从0º~180º范围内变化。为研究物体的运动规律，可通过如
2
图装置进行DIS 实验，收集数据进行研究。重力加速度g 取10m/s。
2
（1）取θ=0º，通过传感器收集到位移x 与时间平方t 关系如图2所示，求物体与水平面间的动摩擦因素μ；
（2）在保持物体m 向右运动的过程中，改变θ的取值，通过传感器测得θ与物体加速度a 的关系如图3所示，求图示中的a 1、a 2
、a 3的数值分别为多少？
9、如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ． （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2
（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
10、为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆， 如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上，沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO 、OB 两段直杆通过光滑转轴在O 处连接，滑杆A 端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B 端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看做质点，不计过O 点时的机械能损失．已知AO 长L 1＝6 m、OB 长L 2＝12 m、竖直墙与云梯上端点B 的水平距离d ＝13.2 m，被困人员安全带上的挂钩
5
与滑杆AO 间、滑杆OB 间的动摩擦因数均为μ＝. 被困人员到达云梯顶端B 点的速度不能
6超过6 m/s，取g ＝10 m/s 2. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)现测得OB 与竖直方向的夹角为53°，请分析判断被困人员滑到B 点是否安全． (2)若云梯顶端B 点与竖直墙间的水平距离d 保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B 的最大竖直距离．
课时作业（10） 动力学过程分析
1、受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v －t 图线如图所示，则( )
A ．在0～t 1时间内，外力F 大小不断增大 B ．在t 1时刻，外力F 为零
C ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能不断减小 D ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能先减小后增大
2、如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ. 现给环一个向右的初速度v 0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者的关系为F ＝kv ，其中k 为常数，则环运动过程中的v －t 图象不可能是图K13－11中的( )
A B C D
3、在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m 的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面
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积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的8
空间总高度为H . 开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A 由静止开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B 后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C 处减速为零，则下列说法错误的是( )
A ．表演者向上的最大加速度是g B
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C ．B 、C 间的高度是
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D ．由A 至C 全过程表演者克服风力做的功为mgH
4. (2012·泰安一模) 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上滑上传送带，以地面为参考系v 2＞v 1. 从小物块滑上传送带开始计时，其v －t 图象可能是(
)
g
5、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的力F, F=10N , θ=37º(sin37º=0.6)，经t=10s后撤去力F, 在经一段时间，物体又静止，求（1）物体运动过程中最大速度多少? （2）物体运动的总位移是多少？
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（g 取10m/s。）
6、如图所示，质量m ＝2 kg的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L ＝20 m．用大小为30 N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0＝2 s 拉至B 处．(已知cos37°＝0.8，sin37°
2
＝0.6. 取g ＝10 m/s)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30 N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t
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7．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．如图2－18所示，现有一套跑步跨栏装置，平台长L 1＝4 m，跑步机皮带长L 2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动) ，跨栏到平台末端的距离L 3＝10 m，且皮带以v 0＝1 m/s的恒定速率转
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动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a 1＝2 m/s的加速度通过平台冲上跑步机，之后以
2
a 2＝1 m/s的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过t ＝2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止) ，然后又保持原来的加速度a 2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间．
图2－18
8、粗糙水平面放置一质量为
m=1.0kg的物体，受到与水平方向的夹角为θ、大小F=4.0N的外力作用，θ可在图示平面内从0º~180º范围内变化。为研究物体的运动规律，可通过如
2
图装置进行DIS 实验，收集数据进行研究。重力加速度g 取10m/s。
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（1）取θ=0º，通过传感器收集到位移x 与时间平方t 关系如图2所示，求物体与水平面间的动摩擦因素μ；
（2）在保持物体m 向右运动的过程中，改变θ的取值，通过传感器测得θ与物体加速度a 的关系如图3所示，求图示中的a 1、a 2
、a 3的数值分别为多少？
9、如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ． （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
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（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
10、为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆， 如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上，沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO 、OB 两段直杆通过光滑转轴在O 处连接，滑杆A 端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B 端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看做质点，不计过O 点时的机械能损失．已知AO 长L 1＝6 m、OB 长L 2＝12 m、竖直墙与云梯上端点B 的水平距离d ＝13.2 m，被困人员安全带上的挂钩
5
与滑杆AO 间、滑杆OB 间的动摩擦因数均为μ＝. 被困人员到达云梯顶端B 点的速度不能
6超过6 m/s，取g ＝10 m/s 2. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)现测得OB 与竖直方向的夹角为53°，请分析判断被困人员滑到B 点是否安全． (2)若云梯顶端B 点与竖直墙间的水平距离d 保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B 的最大竖直距离．