初中数学课题研究报告
一、课题概念界定
二、预设的研究目标和任务
三、研究内容设计
四、运用的主要研究方法和手段
五、研究思路
六、作业设计的基本要求
七、作业设计的内容和形式
八、研究的具体步骤及进度安排
九、课题预期效果
十、课题研究的预期成果
一、课题概念界定
1. 薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。
2. 数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。
二、预设的研究目标和任务 通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。
1. 本校数学学情的研究调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。
2. 本校数学作业设计情况的调查分析研究。从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。
3. 数学作业设计的实践研究：在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。
三、研究内容设计
1. 学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。
2. 课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
3. 课外个性化作业分层，设计不同类别的课外作业，让学生开展个性化的课外拓展。
四、运用的主要研究方法和手段
本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1. 文献资料法：广泛搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习先进理念，提升理念，以前沿的理论指导实践。
2. 行动研究法：邀请教研组全体教师一起制定方案，市教研室专家定期指导及时调整数学作业设计的行动方案。
3. 调查研究法。通过教学中教师作业设计的现状调查分析，构建适合我校数学教学的作业设计策略。
4. 经验总结法：总结经验教训，在理论上构建数学作业多元化的基本体系和有利于学生全面发展的数学作业设计方式。
五、研究思路
1. 在前期准备阶段，拟定调查问卷，统计、整理、分析问卷调查结果，确定研究思路和具体方法。
2. 根据确定的研究思路和具体方法开展研究。
3. 对研究过程和出现的问题进行及时总结调整，根据调整后的方案开展研究。
4. 进行总结形成最终成果。
六、作业设计的基本要求
1. 科学性：作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握数学知识、发展数学能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
2. 层次性：学生的差异是客观存在的，所以在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计有层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
3. 生活性：数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。
4. 创作性：数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，数学创作形式多样，可以是数学习题设计、数学小论文、数学小故事、数学乐园等不同形式，让学生把平时观察到的身边的数学知识，学习中发现的数学规律，解题中新方法、某些运算法则，公式的新的推导方法，对某个知识点产生的疑问，对某种数学思想方法的总结等及时记录分析，还可让学生记录对本章、对本节的收获等。
5. 多样性：单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。
七、作业设计的内容和形式初中学生每天作业量不得超过1.5小时，数学作业原则上不超过30分钟；书面作业内容和范围，除了传统的书写类型外，还应包括以下类型：
1. 体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。体验型作业就是让学生到超市、商店等公共场所进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。如在学习一次函数后，围绕“一次函数的实际运用”，要求学生调查生活中可用一次函数描述的具体事例，写调查报告。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。
2. 自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，有时让学生自学课本后自己尝试做课后习题，有时让他们自学后提出一个问题，这个问题可以是自己不懂求助的，也可以是考问同学或老师的。这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。
3. 情景型：情景能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情景，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。因此数学作业的设计要通过教师创设生活情景，学生创编生活情景，让每位学生感悟数学来自生活，而数学又服务于生活。情景的设计，要以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。
4. 主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题型作业，这样可使数学知识条理化、结构化、系统化。这样的作业既富有针对性，又具有挑战性。如各种数学思想方法类专题，写章节回顾与思考等。通过完成主题型作业，使学生在数学作业中了解数学，体味数学的特点和数学美。
5. 拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发性、挑战性、完美性及适应性的特点。教师只有在作业设计时注重开发和拓展，才能为学生提供展示才能的空间，才能为培养学生的创造力提供良好的载体。
6. 日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。数学日记就是一种很好的形式。主要内容有（1）对课堂上学习的数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用；（2）学生对课程内容、课堂讲授方式及作业、考试等问题的意见；（3）自由表达学生关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的收获、学习中存在的问题等。
八、研究的具体步骤及进度安排
本课题主要分三个阶段进行：
（一）准备阶段：
1. 收集查阅相关资料，了解国内外在该领域的研究现状，了解已有的研究成果；
2. 学习有关理论，理解课题的意义，认识本课题研究的价值。
3. 撰写课题研究方案，规划课题研究各阶段的研究任务。
（二）实践探究阶段：
1. 开展问卷调查。（1）开展我校学生学情研究，把握我校学生主要的薄弱环节。
（2）我校作业情况的调查分析研究。对学生进行问卷调查，从学生的爱好，学生意愿出发来进行分析。
2. 规划设置阶段，开展行动研究。
（1）进行学生分层研究，分组进行计算练习的作业分层研究、空间与图形练习的作业分层研究。
（2）分组进行计算练习（低年级）的作业分层研究，分组进行统计练习（中年级）的作业分层研究、空间图形应用练习（高年级）的作业分层研究。
（3）集中进行分层作业设计研究策略。
（4）完成阶段性课题总结，论文等研究成果。
（三）全面总结阶段:
（1）收集、整理、分析课题研究资料。 （2）进行课题总结，形成课题研究结题报告。 （3）申请成果验收。
九、课题预期效果
1. 通过研究，使教师树立因材施教的意识，掌握作业分层设计的方法，提升有效课堂教学。
2. 通过研究，使各层次的学生都能得到相应的作业训练，得到发展，从而激发学习兴趣，提高学习效率。 3. 通过研究，能丰富作业内容的层次，丰富作业的呈现方式，发展学生的智能，建立一个适合薄弱初中数学作业设计的教学模式。
十、课题研究的预期成果
1. 调查报告、研究报告。 2. 案例集、论文集。 3. 学生作业精选。
初中数学课题研究报告
一、课题概念界定
二、预设的研究目标和任务
三、研究内容设计
四、运用的主要研究方法和手段
五、研究思路
六、作业设计的基本要求
七、作业设计的内容和形式
八、研究的具体步骤及进度安排
九、课题预期效果
十、课题研究的预期成果
一、课题概念界定
1. 薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。
2. 数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。
二、预设的研究目标和任务 通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。
1. 本校数学学情的研究调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。
2. 本校数学作业设计情况的调查分析研究。从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。
3. 数学作业设计的实践研究：在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。
三、研究内容设计
1. 学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。
2. 课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
3. 课外个性化作业分层，设计不同类别的课外作业，让学生开展个性化的课外拓展。
四、运用的主要研究方法和手段
本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1. 文献资料法：广泛搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习先进理念，提升理念，以前沿的理论指导实践。
2. 行动研究法：邀请教研组全体教师一起制定方案，市教研室专家定期指导及时调整数学作业设计的行动方案。
3. 调查研究法。通过教学中教师作业设计的现状调查分析，构建适合我校数学教学的作业设计策略。
4. 经验总结法：总结经验教训，在理论上构建数学作业多元化的基本体系和有利于学生全面发展的数学作业设计方式。
五、研究思路
1. 在前期准备阶段，拟定调查问卷，统计、整理、分析问卷调查结果，确定研究思路和具体方法。
2. 根据确定的研究思路和具体方法开展研究。
3. 对研究过程和出现的问题进行及时总结调整，根据调整后的方案开展研究。
4. 进行总结形成最终成果。
六、作业设计的基本要求
1. 科学性：作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握数学知识、发展数学能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
2. 层次性：学生的差异是客观存在的，所以在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计有层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
3. 生活性：数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。
4. 创作性：数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，数学创作形式多样，可以是数学习题设计、数学小论文、数学小故事、数学乐园等不同形式，让学生把平时观察到的身边的数学知识，学习中发现的数学规律，解题中新方法、某些运算法则，公式的新的推导方法，对某个知识点产生的疑问，对某种数学思想方法的总结等及时记录分析，还可让学生记录对本章、对本节的收获等。
5. 多样性：单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。
七、作业设计的内容和形式初中学生每天作业量不得超过1.5小时，数学作业原则上不超过30分钟；书面作业内容和范围，除了传统的书写类型外，还应包括以下类型：
1. 体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。体验型作业就是让学生到超市、商店等公共场所进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。如在学习一次函数后，围绕“一次函数的实际运用”，要求学生调查生活中可用一次函数描述的具体事例，写调查报告。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。
2. 自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，有时让学生自学课本后自己尝试做课后习题，有时让他们自学后提出一个问题，这个问题可以是自己不懂求助的，也可以是考问同学或老师的。这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。
3. 情景型：情景能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情景，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。因此数学作业的设计要通过教师创设生活情景，学生创编生活情景，让每位学生感悟数学来自生活，而数学又服务于生活。情景的设计，要以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。
4. 主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题型作业，这样可使数学知识条理化、结构化、系统化。这样的作业既富有针对性，又具有挑战性。如各种数学思想方法类专题，写章节回顾与思考等。通过完成主题型作业，使学生在数学作业中了解数学，体味数学的特点和数学美。
5. 拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发性、挑战性、完美性及适应性的特点。教师只有在作业设计时注重开发和拓展，才能为学生提供展示才能的空间，才能为培养学生的创造力提供良好的载体。
6. 日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。数学日记就是一种很好的形式。主要内容有（1）对课堂上学习的数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用；（2）学生对课程内容、课堂讲授方式及作业、考试等问题的意见；（3）自由表达学生关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的收获、学习中存在的问题等。
八、研究的具体步骤及进度安排
本课题主要分三个阶段进行：
（一）准备阶段：
1. 收集查阅相关资料，了解国内外在该领域的研究现状，了解已有的研究成果；
2. 学习有关理论，理解课题的意义，认识本课题研究的价值。
3. 撰写课题研究方案，规划课题研究各阶段的研究任务。
（二）实践探究阶段：
1. 开展问卷调查。（1）开展我校学生学情研究，把握我校学生主要的薄弱环节。
（2）我校作业情况的调查分析研究。对学生进行问卷调查，从学生的爱好，学生意愿出发来进行分析。
2. 规划设置阶段，开展行动研究。
（1）进行学生分层研究，分组进行计算练习的作业分层研究、空间与图形练习的作业分层研究。
（2）分组进行计算练习（低年级）的作业分层研究，分组进行统计练习（中年级）的作业分层研究、空间图形应用练习（高年级）的作业分层研究。
（3）集中进行分层作业设计研究策略。
（4）完成阶段性课题总结，论文等研究成果。
（三）全面总结阶段:
（1）收集、整理、分析课题研究资料。 （2）进行课题总结，形成课题研究结题报告。 （3）申请成果验收。
九、课题预期效果
1. 通过研究，使教师树立因材施教的意识，掌握作业分层设计的方法，提升有效课堂教学。
2. 通过研究，使各层次的学生都能得到相应的作业训练，得到发展，从而激发学习兴趣，提高学习效率。 3. 通过研究，能丰富作业内容的层次，丰富作业的呈现方式，发展学生的智能，建立一个适合薄弱初中数学作业设计的教学模式。
十、课题研究的预期成果
1. 调查报告、研究报告。 2. 案例集、论文集。 3. 学生作业精选。