自动控制原理及其应用试卷B

2012～2013学年第1学期期末试卷

《自动控制原理及其应用》（B）

一、单项选择题（每小题2分，共40分）：

1.如图1所示，当r(t)sin2t和n(t)0时，系统稳态输出c()为： （ ）。 A.tarctg2) tarctg4) C.2sin(2t90

) D.以上都错

2.同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ） A．相同 B．不同 C．不存在 D．不定 3.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：( )

A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应 4.关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )

A 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；

C 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。

5

5.若某负反馈控制系统的开环传递函数为s(s1)，则该系统的闭环特征方程为( )。

A、s(s1)0 B、 s(s1)50

C、s(s1)10 D、与是否为单位反馈系统有关

G(S)

M(S)

6.系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比N(S),则闭环特征方程为（ ）

A.N(S) = 0 B. N(S)+M(S) = 0

C.1+ N(S) = 0 D.与是否为单位反馈系统有关

G(s)

C(s)

7.如图2所示系统，传递函数

R(s)为（ ）。

G1G2

G1G2

G1G3

A.1G2G3 B.1G1G3 C.1G2G3 D.以上都错

8.关于系统频域校正，下列观点错误的是( ) A 一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；

B 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec； C 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；

D 利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。 9.下列系统中属于不稳定的系统是( )。 A、闭环极点为

s1,21j2

的系统 B、闭环特征方程为s2

2s10的系统

C、阶跃响应为c(t)20(1e0.4t

)

的系统 D、脉冲响应为

h(t)8e

0.4t

的系统

G(s）

10

10.设某系统开环传递函数为(s2

s10)(s1)

，则其频率特性奈氏图起点

坐标为( )

A．(-10，j0) B．(-1，j0) C．(1，j0) D．(10，j0)

G(s)H(s)

2

11.系统的开环传函为s2

(2s3)(s2)

，开环增益K和根轨迹增益K

*

的关系为：（ ） K

1*

K

*



1K

*

A.

3K

B.

3

K

C.KK*



1 D.

4

K

G(s)

10(2s1)

12.已知单位反馈系统的开环传递函数为

s2

(s2

6s100)，当输入信号是

r(t)22tt

2

时，系统的稳态误差是( )

A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20 13.过阻尼二阶系统闭环极点为：（ ）

A.具有负实部的共轭复根 B.两个相等的负实根 C.两个不相等的负实根 D.一对纯虚根

C(z)

14.线性离散系统如图3所示，则R(z)为：（ ）

G1(z)G2(z)

G1(z)G2(z)

G1(z)G2(z)

A.

1G1(z)G2H(z)

B.

1G1G2H(z)

C.

1G1(z)G2(z)H(z)

D.以上答案都不对

15.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ） A. 输入信号 B. 初始条件

C. 系统的结构参数 D. 输入信号和初始条件

16.对于一、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 以上都不是

100

17.已知系统的开环传递函数为(0.1s1)(s5)，则该系统的开环增益为 ( )。

A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定

G(s)

10(2s1)

18.已知单位反馈系统的开环传递函数为

s2

(s2

6s100)，当输入信号是

r(t)22tt

2

时，系统的稳态误差是（)

A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 19.下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。

A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿

20.系统在r(t)t

2

作用下的稳态误差ess，说明 ( )

A、 型别v2； B、系统不稳定；

C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。

二、填空（每题2分，共20分）：

21.在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

G(S)

122.单位负反馈系统的开环传递函数为S1

，当x(t)sin(2t45

)

为系统的输入时，系统的稳态

输出为 。 23.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。

24.特征方程为s4

3s3

s2

3s10的系统正实部根的个数为___ __。 25.频率特性包括 、 。 26. G（s）=1+Ts的相频特性为 。 27.系统校正是指_______________________________

28.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率

c对应时域

性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。 29.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。

三、计算题（每题10分，共40分）：

G(s)H(s)

k(1s)s(Ts1)

,k,,T

30.已知系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特

稳定判据判断系统稳定性。

31.系统方框图如下图，求

（1） 当闭环极点为s13j时的K,K1值；

（2） 在上面所确定的K1值下，试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图

32.在系统的特征式为A（s）=s6

+2s5

+8s4+12s3+20s2

+16s+16=0，试求系统的特征根。

C(s)

33.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=R(s)。

【答案】========================================= 一、单项选择题

2

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C K[(T)j(1T)]

G(j)H(j)9.D 10.C 11.A 12.D 13.C 14.A 15.C 22

(1T) 16.C 17.C 18.D 19.C 20.A

开环频率特性极坐标图

二、填空题 0

0A,(0),(0)

起点： ； 9021.在经典控制理论中，可采用 时域分析法、根轨迹法或 频域分析法 等

方法判断线性控制系统稳定性。 ,A()0,() 终点： ； 2 70

G(S)

1

22.单位负反馈系统的开环传递函数为S1，当x(t)sin(2t45

)为系统

的输入时，系统的稳态

输出为 0.5sint(2

23.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的准确性 。

24.特征方程为s43s3s2

3s10的系统正实部根的个数为___2___。

25.频率特性包括 幅频特性 、 相频特性。

26. G（s）=1+Ts的相频特性为arctgT。

27.系统校正是指_为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求。传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程。

28.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率

c

对应时域

性能指标调整时间t

s ，它们反映了系统动态过程的。

29.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数等。（或结构图 、信号流图）（任意两个均可） 三、计算题

G(s)H(s)

K(1s)s(Ts1)

,K,,T0

30.解：由题已知：

，

系统的开环频率特性为

与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1T2

0 实部 G(jx)H(jx

)K

开环极坐标图如图2所示。

由于开环传函无右半平面的极点，则P0 当 K1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。

当 K1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。

当 K1时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。

N2(NN)2(01)2

按奈氏判据，Z＝P－N＝2 。系统不稳定。

闭环有两个右平面的极点。

31.解：

x

1得

（1） 特征方程为 s2+K1Ks+K=0 当闭环极点为s13j时的系统特征方程 为 (s+1)2+3=0 => s2+2s+4=0 两方程联立

K1K2K10.5



K4K4

K(1

s

2

(2)系统开环传递函数为

0.5K(s2)

s

2

G(s)Hs()

0s.5)

等效根轨迹方程为

K由0→+∞变化时为一般根轨迹

1）开环零点-z1=-2，开环极点-p1,2=0

2）实轴上的根轨迹在区间(,2]。 3）回合点

Q(s)’P(s)-P(s)’Q(s)=0 => s2-(s+2)2s=0 => s2+4s=0 解得s1=0为起点，s2=-4为会合点，K=16 4)负平面上的根轨迹是圆，如下图

1

4

2

2

2

32.解：s+6s+8=(s+4)(s+2)=0; s1,2=±j2,s3,4=±j2 s5，6=-1±j

(G1G3)(1G2H2)

33.解; Ф(s)=

1G1H1G2H2G1G2G2G3G1G2H1H2

2012～2013学年第1学期期末试卷

《自动控制原理及其应用》（B）

一、单项选择题（每小题2分，共40分）：

1.如图1所示，当r(t)sin2t和n(t)0时，系统稳态输出c()为： （ ）。 A.tarctg2) tarctg4) C.2sin(2t90

) D.以上都错

2.同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ） A．相同 B．不同 C．不存在 D．不定 3.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：( )

A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应 4.关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )

A 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；

C 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。

5

5.若某负反馈控制系统的开环传递函数为s(s1)，则该系统的闭环特征方程为( )。

A、s(s1)0 B、 s(s1)50

C、s(s1)10 D、与是否为单位反馈系统有关

G(S)

M(S)

6.系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比N(S),则闭环特征方程为（ ）

A.N(S) = 0 B. N(S)+M(S) = 0

C.1+ N(S) = 0 D.与是否为单位反馈系统有关

G(s)

C(s)

7.如图2所示系统，传递函数

R(s)为（ ）。

G1G2

G1G2

G1G3

A.1G2G3 B.1G1G3 C.1G2G3 D.以上都错

8.关于系统频域校正，下列观点错误的是( ) A 一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；

B 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec； C 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；

D 利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。 9.下列系统中属于不稳定的系统是( )。 A、闭环极点为

s1,21j2

的系统 B、闭环特征方程为s2

2s10的系统

C、阶跃响应为c(t)20(1e0.4t

)

的系统 D、脉冲响应为

h(t)8e

0.4t

的系统

G(s）

10

10.设某系统开环传递函数为(s2

s10)(s1)

，则其频率特性奈氏图起点

坐标为( )

A．(-10，j0) B．(-1，j0) C．(1，j0) D．(10，j0)

G(s)H(s)

2

11.系统的开环传函为s2

(2s3)(s2)

，开环增益K和根轨迹增益K

*

的关系为：（ ） K

1*

K

*



1K

*

A.

3K

B.

3

K

C.KK*



1 D.

4

K

G(s)

10(2s1)

12.已知单位反馈系统的开环传递函数为

s2

(s2

6s100)，当输入信号是

r(t)22tt

2

时，系统的稳态误差是( )

A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20 13.过阻尼二阶系统闭环极点为：（ ）

A.具有负实部的共轭复根 B.两个相等的负实根 C.两个不相等的负实根 D.一对纯虚根

C(z)

14.线性离散系统如图3所示，则R(z)为：（ ）

G1(z)G2(z)

G1(z)G2(z)

G1(z)G2(z)

A.

1G1(z)G2H(z)

B.

1G1G2H(z)

C.

1G1(z)G2(z)H(z)

D.以上答案都不对

15.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ） A. 输入信号 B. 初始条件

C. 系统的结构参数 D. 输入信号和初始条件

16.对于一、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 以上都不是

100

17.已知系统的开环传递函数为(0.1s1)(s5)，则该系统的开环增益为 ( )。

A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定

G(s)

10(2s1)

18.已知单位反馈系统的开环传递函数为

s2

(s2

6s100)，当输入信号是

r(t)22tt

2

时，系统的稳态误差是（)

A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 19.下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。

A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿

20.系统在r(t)t

2

作用下的稳态误差ess，说明 ( )

A、 型别v2； B、系统不稳定；

C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。

二、填空（每题2分，共20分）：

21.在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

G(S)

122.单位负反馈系统的开环传递函数为S1

，当x(t)sin(2t45

)

为系统的输入时，系统的稳态

输出为 。 23.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。

24.特征方程为s4

3s3

s2

3s10的系统正实部根的个数为___ __。 25.频率特性包括 、 。 26. G（s）=1+Ts的相频特性为 。 27.系统校正是指_______________________________

28.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率

c对应时域

性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。 29.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。

三、计算题（每题10分，共40分）：

G(s)H(s)

k(1s)s(Ts1)

,k,,T

30.已知系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特

稳定判据判断系统稳定性。

31.系统方框图如下图，求

（1） 当闭环极点为s13j时的K,K1值；

（2） 在上面所确定的K1值下，试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图

32.在系统的特征式为A（s）=s6

+2s5

+8s4+12s3+20s2

+16s+16=0，试求系统的特征根。

C(s)

33.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=R(s)。

【答案】========================================= 一、单项选择题

2

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C K[(T)j(1T)]

G(j)H(j)9.D 10.C 11.A 12.D 13.C 14.A 15.C 22

(1T) 16.C 17.C 18.D 19.C 20.A

开环频率特性极坐标图

二、填空题 0

0A,(0),(0)

起点： ； 9021.在经典控制理论中，可采用 时域分析法、根轨迹法或 频域分析法 等

方法判断线性控制系统稳定性。 ,A()0,() 终点： ； 2 70

G(S)

1

22.单位负反馈系统的开环传递函数为S1，当x(t)sin(2t45

)为系统

的输入时，系统的稳态

输出为 0.5sint(2

23.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的准确性 。

24.特征方程为s43s3s2

3s10的系统正实部根的个数为___2___。

25.频率特性包括 幅频特性 、 相频特性。

26. G（s）=1+Ts的相频特性为arctgT。

27.系统校正是指_为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求。传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程。

28.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率

c

对应时域

性能指标调整时间t

s ，它们反映了系统动态过程的。

29.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数等。（或结构图 、信号流图）（任意两个均可） 三、计算题

G(s)H(s)

K(1s)s(Ts1)

,K,,T0

30.解：由题已知：

，

系统的开环频率特性为

与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1T2

0 实部 G(jx)H(jx

)K

开环极坐标图如图2所示。

由于开环传函无右半平面的极点，则P0 当 K1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。

当 K1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。

当 K1时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。

N2(NN)2(01)2

按奈氏判据，Z＝P－N＝2 。系统不稳定。

闭环有两个右平面的极点。

31.解：

x

1得

（1） 特征方程为 s2+K1Ks+K=0 当闭环极点为s13j时的系统特征方程 为 (s+1)2+3=0 => s2+2s+4=0 两方程联立

K1K2K10.5



K4K4

K(1

s

2

(2)系统开环传递函数为

0.5K(s2)

s

2

G(s)Hs()

0s.5)

等效根轨迹方程为

K由0→+∞变化时为一般根轨迹

1）开环零点-z1=-2，开环极点-p1,2=0

2）实轴上的根轨迹在区间(,2]。 3）回合点

Q(s)’P(s)-P(s)’Q(s)=0 => s2-(s+2)2s=0 => s2+4s=0 解得s1=0为起点，s2=-4为会合点，K=16 4)负平面上的根轨迹是圆，如下图

1

4

2

2

2

32.解：s+6s+8=(s+4)(s+2)=0; s1,2=±j2,s3,4=±j2 s5，6=-1±j

(G1G3)(1G2H2)

33.解; Ф(s)=

1G1H1G2H2G1G2G2G3G1G2H1H2