钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
本章学习要点：
1、掌握轴心受拉、轴心受压构件的受力全过程及破坏形态； 2、了解实际工程中，轴心受力构件的应用情况；
3、掌握轴心受拉、轴心受压构件正截面承载力的计算方法； 4、熟悉轴心受力构件的构造要求。
§3-1 概述
一、轴心受力构件的定义：轴向力作用线与构件截面形心线重合的构件。 二、分类：
⎧轴心受拉
轴心受力构件⎨
⎩轴心受压
三、工程应用情况：
实际工程中理想的轴心受力构件不存在。
图3-1 轴心受力构件
§3-2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算
正截面的概念： 一、受力特征： 分为三个阶段：
I 加载至混凝土即将开裂：钢筋与混凝土共同受力， II 开裂后至钢筋即将屈服；
III 全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。
图3-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段
二、基本计算公式
N ≤f y A s （3-1） 式中各符号的含义：
﹡承载力与混凝土和构件截面尺寸无关； ﹡高强钢筋不能发挥作用。 三、构造要求：
1、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。
2、纵筋一侧配筋率ρ≥0.2%且≥45f t f y （f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）。（配筋率的概念）
3、纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。 4、箍筋直径 d ≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm) 。 四、举例： P56例3-1
通过该例题，强调今后基本构件的设计中需注意的几点：
1、步骤，2、已知条件的查找，3、钢筋的选择，4、配筋图的表达。
§3-3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算
概述：
轴压构件的截面形式：正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。
⎧纵向受压钢筋
⎪
钢筋骨架⎨⎧普通箍筋
箍筋⎨⎪
⎩螺旋箍筋⎩
图3-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱
纵筋的作用：
1、帮助混凝土承受压力；
2、承担由初始偏心引起的附加弯矩所产生的拉力； 3、防止构件突然脆性破坏以增加构件的延性； 4、减小混凝土的徐变变形。 箍筋的作用：
1、与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后向外凸。
2、密排箍筋或螺旋式箍筋约束核心混凝土横向变形，进一步提高构件承载力及受压延性。
一、配置普通箍筋的轴心受压构件 1、试验研究分析
轴心受压构件按长细比不同分为短柱和长柱，《规范》规定以为l 0/i =28为界，其中l 0为柱的计算长度，i 为截面的最小回转半径。
从大量短柱试验研究分析，在构件破坏时，钢筋能达到屈服，混凝土能达到极限压应变ε
u 而破坏。根据内外力平衡条件及应力应变关系直接求得
混凝土压应力 σc ' =
N
(A c +A s ' E )
υ
N
（3-2）
钢筋的压应力 σs ' =
(A c E +A s ' )
υ
（3-3）
式中：υ——混凝土弹性系数；
αE ——钢筋与混凝土弹性模量之比，αE =
E s
。 E c
当N 较小时，构件处于弹性阶段，此时弹性系数υ=1，故钢筋应力σs ' 与混凝土应力σc ' 成直线增长，当N 增大时，混凝土出现塑性应变，弹性系数υ就减小。因此σs ' 和σc ' 的应力增长就成曲线形状（图3-4）。
图3-4 应力-荷载曲线示意图
短柱的试验表明，混凝土可以达到极限压缩应变εcu 而破坏。但在设计时仍
应以混凝土达到抗压强度f c 时的相应应变ε0作为控制条件，即ε0=0.002，此时，钢筋应力σs ' =0.002×2.0×105=400N/mm2, 这表明热轧钢筋HPB235、HRB335、HRB400及RRB400都可达到强度设计值。
在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。
对于长柱的承载能力N ul 低于相同条件下的短柱承载能力N us 。目前采用引入稳定系数ϕ=
N ul
来考虑这个因素，可查表3-1。 ϕ值随着长细比的增大而减小，N us
钢筋混凝土受压构件的稳定系数ϕ 表3-1
注l 0—构件计算长度；b —矩形截面短边；d —圆形截面直径； I 2、 基本计算公式
—截面最小回转半径，i 在轴向力设计值N 作用下，轴心受压构件承载力可按式（3-4）计算（图3-5）。
图3-5 轴心受压柱计算图
式中：
N ≤0. ϕ9(f +'y f 'A c A s ) （3-4）
ϕ——稳定系数，按表3-1取用；
N ——轴向力设计值；
f ’y ——钢筋抗压强度设计值，f ’y ≤400N/mm2
f c ——混凝土轴心抗压强度设计值；
A s '——纵向受压钢筋截面面积；
A ——混凝土截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A 改用A c =A -A s ' 0.9——为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而
引入的系数。
﹡当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于300mm 时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（3-4）中混凝土强度设计值乘以系数0.8（构件质量确有保障时不受此限制）。
⎧截面设计
3、公式的应用⎨
截面校核⎩
﹡截面设计问题：
已知：N ，H (l 0) ，f c ，f y ' ，求：A ，A s '
步骤：
（1）根据构造要求及经验，定截面尺寸A （b ，h ）
l 0l
≤25，0≤
30 b ，h h b
或令ρ' =0.5~2%，ϕ=1，则A ≥
（2）计算l 0，确定ϕ （3）计算A s '
（4）选配筋并绘制配筋图。
﹡截面校核问题：
N
b =h =' '
ϕ(f c +ρf y )
已知：b ，h ，H (l 0) ，f c ，f y ' ，A s ' 求：N u 步骤：（1）确定ϕ
（2）计算N u ，若ρ' ≤3%，则N u =0.9ϕ(f c A +f y 'A s ') 若ρ4、构造要求 1）材料构造要求
混凝土抗压强度较高，为了减少柱截面尺寸，节约钢筋用量，应该采用强度等级较高的混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用更高强度等级的混凝土。但钢筋不宜采用更高强度的钢筋，这是由于它与混凝土共同工作时，一般不能充分的挥其高强度的作用。 2）截面形式
轴心受压构件一般都采用正方形。在建筑上有美观要求时根据需要也可采用圆形及其它截面形式。为了施工方便，截面尺寸一般不小于250×250mm ，而且要符合模数，800mm 以下采用50mm 的模数，800mm 以上则采用100mm 模数，构件长细比一般为15左右，不宜大于30。 3）纵向钢筋
纵筋是钢筋骨架的主要组成部分，为便于施工和保证骨架有足够的刚度，纵筋直径不宜小于12mm ，通常选用16mm~28mm。纵筋要沿截面四周均匀布置，不得少于4根。全部受压钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧的纵向钢筋最小配筋
'
'
''N =0.9ϕ[f (A -A >3%，则u c s ) +f y A s ]
率为0.2%。纵筋间距一般不小于50mm 。当构件在水平位置浇注时，纵筋净距不应小于30mm 和1.5倍纵筋直径。 4）箍筋
①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。
②箍筋采用热轧钢筋时，直径不应小于d /4，且不应小于6mm ；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm 和d /5（d 为纵向钢筋的最大直径）。
③箍筋间距不应大于400mm ，且不应大于构件截面的短边尺寸；同时，在绑扎骨架中，不应大于15d ；在焊接骨架中，不应大于20d （d 为纵向钢筋的最小直径）。
④当柱中全部纵向钢筋配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm ，间距不应大于纵向钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm 。
⑤当柱中每边的纵向受力钢筋不多于3根（或当柱短边尺寸b ≤400mm 而纵筋不多于4根时可采用单个箍筋，否则应设置复合箍筋（图3-6）。
图3-6 箍筋形式
[例3-2] 某钢筋混凝土柱，承受轴心压力设计值N=2600kN，若柱的计算长度为5.0m ，选用C25砼（f c =11.9N/mm2）热轧钢筋HRB400（f y '=360N/mm2），截面尺寸b ×h =400×400mm ，试求该柱所需钢筋截面面积。 解：
1、确定稳定系数ϕ
由l 0=5000/400=12.5，查表3-1得：ϕ=0.94 2、由公式
N =0. 9ϕ(f c A +f y 'A s ') 得
N
-f c A ) (2600000-11. 9⨯400⨯400) 0. 9ϕA s '==0. 9⨯0. 94=3248mm 2
f y '360
(
选用钢筋4 25+4 20 (A s '=3220mm2) 3、验算配筋率
' f c 1=f c +4σ2 (3-5)
由隔离体平衡得到（图3-7）
图3-7 混凝土径向压力示意图
σ2sd cor =2f y A ss1 (3-6a)
σ2
=
2f y A ss1sd cor
(3-6b)
A ss1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积； s ——沿构件轴线方向间接钢筋间距； d cor ——构件核心直径；
f y ——间接钢筋抗拉强度设计值； 那么式子变形后得：
f c1=f c +
8f y A ss1sd cor
(3-7)
根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：
N
式子变换后得：
N
≤f c1A cor +f y 'A s ' (3-8)
≤f c A cor +f y 'A s '+2f y A ss0 (3-9)
πd 2cor
式中 A cor ——构件核心截面面积；A cor =
4
A sso ——螺旋式（或焊接环式）间接钢筋的换算截面面积；A ss0=
πd cor A ss1
s
但考虑到混凝土强度等大于C50时，间接钢筋对混凝土约束作用将会降低，
给出一个折减系数α，当混凝土强度等级为C80时，取0.85；当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；其间按线性内插法取用。最后配有螺旋箍或焊接环式间接钢筋的轴压构件正截面承载力计算公式变为：
N ≤0.9(f c A cor +f y 'A s '+2αf y A ss0) (3-10)
按式（3-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（3-4）算得构件受压承载力设计值的1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（3-4）进行计算：
① 当l 0/d >12时；
② 当按式（3-10）算得的受压承载力小于按式（3-4）算得的受压承载力时； ③ 当间接钢筋的换算截面面积A sso 小于纵向钢筋的全部截面面积25%时。
3、构造要求
在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）s 不应大于80mm ，及d cor /5。同时亦不应小于40mm 。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形，
纵向钢筋可选6～8根沿截面周边均匀布置。
[例3-3] 某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土柱，已求得轴向力设计值N =2950kN，计算高度l 0=4.2m；根据建筑设计要求，柱为圆形截面，直径d =400mm；采用C30混凝土(f c =14.3N/mm2) ；已按普通箍筋设计，发现配筋率过高，且混凝土等级不宜再提高。试按螺旋箍筋柱进行设计，纵向受力钢筋采用HRB400（f `y =f y =360N/mm2），螺旋箍筋采用HPB235（f y =210N/mm2）
解：
1. 判别螺旋箍筋柱是否适用：
l 0/d=4200/400=10.5
2. 选用A s '
A =πd 2
4=π⨯4002
4=125664mm 2
取ρ' =0.025,则A s '=ρ' A =0.025×125664=3142mm2
选用10 20(A s '=3142mm2)
3. 求所需的间接钢箍换算面积A ss0并验算其用量是否过少
d cor =400-50=350mm
A cor =πd 2cor
4=π⨯3502
4=96211mm 2
采用公式(6-9)
A ss 0N -(f c A cor +f y 'A s ') 0. 9=2αf y
2950000-(14. 3⨯96210-360⨯3142) ==1835mm 2
2⨯1⨯210
0.25A s '=0.25×3142=786mm2
4. 确定螺旋箍的直径和间距
选用直径d =8mm,则单肢截面积A ss1=50.3mm2, 可得
s =πd cor A ss 1
A ss 0=3. 14⨯350⨯50. 3=30. 1mm 1835
取s =40mm, 满足构造要求40mm ≤s ≤80mm 以及s ≤0.2d cor 的要求。
5. 复核混凝土保护层是否过早脱落；
由l 0/d 查表，得ϕ=0.95
1. 5⨯0. 9ϕ(f c A +f y 'A s ') =1. 5⨯0. 9⨯0. 95⨯(14. 3⨯125664+360⨯3142)
=3755307N =3755kN >N =2950kN
可以。
《建筑工程建筑面积计算规范》的通知
各省辖市建委（建设局）、巩义市、邓州市、永城市、项城市、固始县建设局：
为结合我省实际情况，贯彻执行建设部发布的国家标准《建筑工程建筑面积计算规范》
（GB/T5035-2005）（以下简称建筑面积计算规范），现就有关事宜通知如下：
一、2005年12月31日以前签订合同的工程仍然执行《河南省建筑和装饰工程综合基价》中的建筑面积计算规则的规定。
二、2006年1月1日以后签订合同的工程按国家标准（GB/T5035-2005）建筑面积计算规范的规定计算建筑面积。
建筑面积计算规范在执行过程中出现的问题由省建筑工程标准定额站进行解释。
附件：建筑工程建筑面积计算规范
二00六年一月十六日
附件：
建筑工程建筑面积计算规范
1、总则
1.0.1 为规范工业与民用建筑工程的面积计算，统一计算方法，制定本规范。
1.0.2 本规范适用于新建、扩建、改建的工业与民用建筑工程的面积计算。
1.0.3 建筑面积计算应遵循科学、合理的原则。
1.0.4建筑面积计算除应遵循本规范，尚应符合国家现行的有关标准规范的规定。
2．术语
2.0.1 层高story hcight
上下两层楼面或楼面与地面之间的垂直距离。
2.0.2 自然层 floor
按楼板、地板结构分层的楼层。
2.0.3 架空层empty space
建筑物深基础或坡地建筑吊脚架空部位不回填土石方形成的建筑空间。
2.0.4 走廊 corridor gallery
建筑物的水平交通空间。
2.0.5 挑廊 overhanging corridor
挑出建筑物外墙的太平交通空间。
2.0.6 檐廊eaves gallery
设置在建筑物底层出檐下的水平交通空间。
2.0.7 回廊 cloister
在建筑物门厅、大厅内设置在二层或二层以上的回形走廊。
2.0.8 门斗 foyer
在建筑物出入口设置的起分隔、挡风、御寒等作用的建筑过渡空间。
2.0.9 建筑物通道 passage
为道路穿过建筑物而设置的建筑空间。
2.0.10 架空走廊 bridge way
建筑物与建筑物之间，在二层或二层以上专门为水平交通设置的走廊。
2.0.11 勒脚 plinth
建筑物的外墙与室外地面或散水接触部位墙体的加厚部分。
2.0.12 围护结构 envelop enclosure
围合建筑空间四周的墙体、门、窗等。
2.0.13 围护性幕墙 enclosing curtain wall
直接作为外墙起围护作用的幕墙。
2.0.14 装饰性幕墙decorative faced cur-tain wall
设置在建筑物墙体外起装饰作用的幕墙。
2.0.15 落地橱窗 french window
突出外墙面根基落地的橱窗。
2.0.16 阳台 balcony
供使用者进行活动和晾晒衣物的建筑空间。
2.0.17 眺望间 view room
设置在建筑物顶层或挑出房间的供人们远眺或观察周围情况的建筑空间。
2.0.18 雨篷 canopy
设置在建筑物进出口上部的遮雨、遮阳篷。
2.0.19 地下室 basement
房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的1/2者为地下室。
2.0.20 半地下室 semi basement
房间地平面低于室内外地平面的高度超过该房间净高的1/3，且不超过1/2者为半地下室。
2.0.21 变形缝 deformation joint
伸缩缝（温度缝）、沉降缝和抗震缝的总称。
2.0.22 永久性顶盖 pcrmanent cap
经规划批准设计的永久使用的顶盖。
2.0.23飘窗 bay window
为房间采光和美化造型而设置的突出外墙的窗。
2.0.24 骑楼 overhang
楼层部分跨在人行道上的临街楼房。
2.0.25 过街楼 arcade
有道路穿过建筑空间的楼房。
3、计算建筑面积的规定
3.0.1 单层建筑物的建筑面积，应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算。并应符合下列规定：
1、单层建筑物高度在2.20m 及以上者应计算全面积；高度不足2.20m 的部位应计算全面积；净高在1.20m 至2.10m 的部位应计算1/2面积；净高不足1.20m 的部位不应计算面积。
3.0.2 单层建筑物内设有局部楼层者，局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构的外围水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.3 多层建筑物首层应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算；二层及以上楼层应按其外墙结构外围水平面积计算。层高在2.20m 以及上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.4多层建筑坡屋顶内和场馆看台下，当设计加以利用时净高超过2.10m 的部位应计算全面积；净高在
1.20m 至2.10m 的部位应计算1/2面积；当设计不利用或室内净高不足1.20m 时不应计算面积。
3.0.5 地下室、半地下室（车间、商店、车站、车库、仓库等），包括相应的有永久性顶盖的出入口，应按其外墙上口（不包拓采光井、外墙防潮层及其保护墙）外边线所围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.6 坡地的建筑物吊脚架空层、深基础架空层，序曲计加以利用并有围护结构的，层高在2.20m 及以上的部位应计算全面积；层高不足2.20m 的部位应计算1/2面积。设计加以利用、无围护结构的建筑吊脚架空层，应按其利用部位水平面积的1/2计算；设计不利用深基础架空层、坡地吊脚架空层、多层建筑坡屋顶内、场馆看台下的空间不应计算面积。
3.0.7 建筑物的门厅、大厅按一层计算建筑面积。门厅、大厅内设有回廊时，应按其结构底板水平面积计算。回廊层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.8 建筑物间有围护结构的架空走廊，应按其围护结构外围水平面积计算，层高在2.20m 者及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其结构板水平面积的1/2计算。
3.0.9 立体书库、立体仓库、立体车库，无结构层的应按一层计算，有结构层的应按其结构层面积分别计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.10 有围护结构的舞台灯光控制室，应按其围护结构外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.11 建筑物外有围护结构的落地橱窗、门斗、挑廊、走廊、檐廊，应按其围护结构外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其结构底板水平面积的1/2计算。
3.0.12 有永久性顶盖无围护结构的场馆看台应按其顶盖水平投影面积的1/2计算。
3.0.13 建筑物顶部有围护结构的楼梯间、水箱间、电梯机房等，层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.14 设有围护结构不垂直于水平面而超出底板外沿的建筑物，应按其底板面的外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.15 建筑物内的室内楼梯间、电梯井、观光电梯井、提物井、管道井、通风排气竖井、垃圾道，附墙烟囱应按建筑物的自然层计算。
3.0.16 雨篷结构的外边线至外墙结构外边线的宽度超过2.10m 者，应按雨篷结构板的水平投影面积的1/2计算。
3.0.17 有永久性顶盖的室外楼梯，应按建筑物自然层的水平投影面积的1/2计算。
3.0.18 建筑物的阳台均应按其水平投影面积的1/2计算。
3.0.19 有永久性顶盖无围护结构的车棚、货棚、站台、加油站、收费站等，应按其顶盖水平投影面积的1/2计算。
3.0.20 高低联跨的建筑物，应以高跨结构外边线为界分别计算建筑面积；其高低跨内部连通时，其变形缝应计算在低跨面积内。
3.0.21 以幕墙作为围护结构的建筑物，应按幕墙外边线计算建筑面积。
3.0.22 建筑物外墙外侧有保温隔热层的，应按保温隔热层外边线计算建筑面积。
3.0.23 建筑物内的变形缝，应按其自然层合并在建筑面积内计算。
3.0.24 下列项目不应计算面积：
1. 建筑物通道（骑楼、过街楼的底层）。
2. 建筑物内的设备管道夹层。
3. 建筑物内分隔的单层房间，舞台及后台悬挂幕布、布景的天桥、挑台等。
4. 屋顶水箱、花架、凉棚、露台、露天游泳池。
5. 建筑物内的操作平台、上料平台、安装箱和罐体的平台。
6. 勒脚、附墙柱、垛、台阶、墙面抹灰、装饰面、镶贴块料面层、装饰性幕墙、空调室外机搁板（箱）、飘窗、构件、配件、宽度在2.10m 及以内的雨篷以及与建筑物内不相连通的装饰性阳台、挑廊。
7. 无永久性顶盖的架空走廊、室外楼梯和用于检修、消防等的室外钢楼梯、爬梯。
8. 自动扶梯、自动人行道。
9. 独立烟囱、烟道、地沟、油（水）罐、气柜、水塔、贮油（水）池、贮仓、栈桥、地下人防通道、地铁隧道。
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
本章学习要点：
1、掌握轴心受拉、轴心受压构件的受力全过程及破坏形态； 2、了解实际工程中，轴心受力构件的应用情况；
3、掌握轴心受拉、轴心受压构件正截面承载力的计算方法； 4、熟悉轴心受力构件的构造要求。
§3-1 概述
一、轴心受力构件的定义：轴向力作用线与构件截面形心线重合的构件。 二、分类：
⎧轴心受拉
轴心受力构件⎨
⎩轴心受压
三、工程应用情况：
实际工程中理想的轴心受力构件不存在。
图3-1 轴心受力构件
§3-2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算
正截面的概念： 一、受力特征： 分为三个阶段：
I 加载至混凝土即将开裂：钢筋与混凝土共同受力， II 开裂后至钢筋即将屈服；
III 全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。
图3-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段
二、基本计算公式
N ≤f y A s （3-1） 式中各符号的含义：
﹡承载力与混凝土和构件截面尺寸无关； ﹡高强钢筋不能发挥作用。 三、构造要求：
1、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。
2、纵筋一侧配筋率ρ≥0.2%且≥45f t f y （f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）。（配筋率的概念）
3、纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。 4、箍筋直径 d ≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm) 。 四、举例： P56例3-1
通过该例题，强调今后基本构件的设计中需注意的几点：
1、步骤，2、已知条件的查找，3、钢筋的选择，4、配筋图的表达。
§3-3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算
概述：
轴压构件的截面形式：正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。
⎧纵向受压钢筋
⎪
钢筋骨架⎨⎧普通箍筋
箍筋⎨⎪
⎩螺旋箍筋⎩
图3-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱
纵筋的作用：
1、帮助混凝土承受压力；
2、承担由初始偏心引起的附加弯矩所产生的拉力； 3、防止构件突然脆性破坏以增加构件的延性； 4、减小混凝土的徐变变形。 箍筋的作用：
1、与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后向外凸。
2、密排箍筋或螺旋式箍筋约束核心混凝土横向变形，进一步提高构件承载力及受压延性。
一、配置普通箍筋的轴心受压构件 1、试验研究分析
轴心受压构件按长细比不同分为短柱和长柱，《规范》规定以为l 0/i =28为界，其中l 0为柱的计算长度，i 为截面的最小回转半径。
从大量短柱试验研究分析，在构件破坏时，钢筋能达到屈服，混凝土能达到极限压应变ε
u 而破坏。根据内外力平衡条件及应力应变关系直接求得
混凝土压应力 σc ' =
N
(A c +A s ' E )
υ
N
（3-2）
钢筋的压应力 σs ' =
(A c E +A s ' )
υ
（3-3）
式中：υ——混凝土弹性系数；
αE ——钢筋与混凝土弹性模量之比，αE =
E s
。 E c
当N 较小时，构件处于弹性阶段，此时弹性系数υ=1，故钢筋应力σs ' 与混凝土应力σc ' 成直线增长，当N 增大时，混凝土出现塑性应变，弹性系数υ就减小。因此σs ' 和σc ' 的应力增长就成曲线形状（图3-4）。
图3-4 应力-荷载曲线示意图
短柱的试验表明，混凝土可以达到极限压缩应变εcu 而破坏。但在设计时仍
应以混凝土达到抗压强度f c 时的相应应变ε0作为控制条件，即ε0=0.002，此时，钢筋应力σs ' =0.002×2.0×105=400N/mm2, 这表明热轧钢筋HPB235、HRB335、HRB400及RRB400都可达到强度设计值。
在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。
对于长柱的承载能力N ul 低于相同条件下的短柱承载能力N us 。目前采用引入稳定系数ϕ=
N ul
来考虑这个因素，可查表3-1。 ϕ值随着长细比的增大而减小，N us
钢筋混凝土受压构件的稳定系数ϕ 表3-1
注l 0—构件计算长度；b —矩形截面短边；d —圆形截面直径； I 2、 基本计算公式
—截面最小回转半径，i 在轴向力设计值N 作用下，轴心受压构件承载力可按式（3-4）计算（图3-5）。
图3-5 轴心受压柱计算图
式中：
N ≤0. ϕ9(f +'y f 'A c A s ) （3-4）
ϕ——稳定系数，按表3-1取用；
N ——轴向力设计值；
f ’y ——钢筋抗压强度设计值，f ’y ≤400N/mm2
f c ——混凝土轴心抗压强度设计值；
A s '——纵向受压钢筋截面面积；
A ——混凝土截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A 改用A c =A -A s ' 0.9——为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而
引入的系数。
﹡当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于300mm 时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（3-4）中混凝土强度设计值乘以系数0.8（构件质量确有保障时不受此限制）。
⎧截面设计
3、公式的应用⎨
截面校核⎩
﹡截面设计问题：
已知：N ，H (l 0) ，f c ，f y ' ，求：A ，A s '
步骤：
（1）根据构造要求及经验，定截面尺寸A （b ，h ）
l 0l
≤25，0≤
30 b ，h h b
或令ρ' =0.5~2%，ϕ=1，则A ≥
（2）计算l 0，确定ϕ （3）计算A s '
（4）选配筋并绘制配筋图。
﹡截面校核问题：
N
b =h =' '
ϕ(f c +ρf y )
已知：b ，h ，H (l 0) ，f c ，f y ' ，A s ' 求：N u 步骤：（1）确定ϕ
（2）计算N u ，若ρ' ≤3%，则N u =0.9ϕ(f c A +f y 'A s ') 若ρ4、构造要求 1）材料构造要求
混凝土抗压强度较高，为了减少柱截面尺寸，节约钢筋用量，应该采用强度等级较高的混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用更高强度等级的混凝土。但钢筋不宜采用更高强度的钢筋，这是由于它与混凝土共同工作时，一般不能充分的挥其高强度的作用。 2）截面形式
轴心受压构件一般都采用正方形。在建筑上有美观要求时根据需要也可采用圆形及其它截面形式。为了施工方便，截面尺寸一般不小于250×250mm ，而且要符合模数，800mm 以下采用50mm 的模数，800mm 以上则采用100mm 模数，构件长细比一般为15左右，不宜大于30。 3）纵向钢筋
纵筋是钢筋骨架的主要组成部分，为便于施工和保证骨架有足够的刚度，纵筋直径不宜小于12mm ，通常选用16mm~28mm。纵筋要沿截面四周均匀布置，不得少于4根。全部受压钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧的纵向钢筋最小配筋
'
'
''N =0.9ϕ[f (A -A >3%，则u c s ) +f y A s ]
率为0.2%。纵筋间距一般不小于50mm 。当构件在水平位置浇注时，纵筋净距不应小于30mm 和1.5倍纵筋直径。 4）箍筋
①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。
②箍筋采用热轧钢筋时，直径不应小于d /4，且不应小于6mm ；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm 和d /5（d 为纵向钢筋的最大直径）。
③箍筋间距不应大于400mm ，且不应大于构件截面的短边尺寸；同时，在绑扎骨架中，不应大于15d ；在焊接骨架中，不应大于20d （d 为纵向钢筋的最小直径）。
④当柱中全部纵向钢筋配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm ，间距不应大于纵向钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm 。
⑤当柱中每边的纵向受力钢筋不多于3根（或当柱短边尺寸b ≤400mm 而纵筋不多于4根时可采用单个箍筋，否则应设置复合箍筋（图3-6）。
图3-6 箍筋形式
[例3-2] 某钢筋混凝土柱，承受轴心压力设计值N=2600kN，若柱的计算长度为5.0m ，选用C25砼（f c =11.9N/mm2）热轧钢筋HRB400（f y '=360N/mm2），截面尺寸b ×h =400×400mm ，试求该柱所需钢筋截面面积。 解：
1、确定稳定系数ϕ
由l 0=5000/400=12.5，查表3-1得：ϕ=0.94 2、由公式
N =0. 9ϕ(f c A +f y 'A s ') 得
N
-f c A ) (2600000-11. 9⨯400⨯400) 0. 9ϕA s '==0. 9⨯0. 94=3248mm 2
f y '360
(
选用钢筋4 25+4 20 (A s '=3220mm2) 3、验算配筋率
' f c 1=f c +4σ2 (3-5)
由隔离体平衡得到（图3-7）
图3-7 混凝土径向压力示意图
σ2sd cor =2f y A ss1 (3-6a)
σ2
=
2f y A ss1sd cor
(3-6b)
A ss1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积； s ——沿构件轴线方向间接钢筋间距； d cor ——构件核心直径；
f y ——间接钢筋抗拉强度设计值； 那么式子变形后得：
f c1=f c +
8f y A ss1sd cor
(3-7)
根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：
N
式子变换后得：
N
≤f c1A cor +f y 'A s ' (3-8)
≤f c A cor +f y 'A s '+2f y A ss0 (3-9)
πd 2cor
式中 A cor ——构件核心截面面积；A cor =
4
A sso ——螺旋式（或焊接环式）间接钢筋的换算截面面积；A ss0=
πd cor A ss1
s
但考虑到混凝土强度等大于C50时，间接钢筋对混凝土约束作用将会降低，
给出一个折减系数α，当混凝土强度等级为C80时，取0.85；当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；其间按线性内插法取用。最后配有螺旋箍或焊接环式间接钢筋的轴压构件正截面承载力计算公式变为：
N ≤0.9(f c A cor +f y 'A s '+2αf y A ss0) (3-10)
按式（3-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（3-4）算得构件受压承载力设计值的1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（3-4）进行计算：
① 当l 0/d >12时；
② 当按式（3-10）算得的受压承载力小于按式（3-4）算得的受压承载力时； ③ 当间接钢筋的换算截面面积A sso 小于纵向钢筋的全部截面面积25%时。
3、构造要求
在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）s 不应大于80mm ，及d cor /5。同时亦不应小于40mm 。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形，
纵向钢筋可选6～8根沿截面周边均匀布置。
[例3-3] 某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土柱，已求得轴向力设计值N =2950kN，计算高度l 0=4.2m；根据建筑设计要求，柱为圆形截面，直径d =400mm；采用C30混凝土(f c =14.3N/mm2) ；已按普通箍筋设计，发现配筋率过高，且混凝土等级不宜再提高。试按螺旋箍筋柱进行设计，纵向受力钢筋采用HRB400（f `y =f y =360N/mm2），螺旋箍筋采用HPB235（f y =210N/mm2）
解：
1. 判别螺旋箍筋柱是否适用：
l 0/d=4200/400=10.5
2. 选用A s '
A =πd 2
4=π⨯4002
4=125664mm 2
取ρ' =0.025,则A s '=ρ' A =0.025×125664=3142mm2
选用10 20(A s '=3142mm2)
3. 求所需的间接钢箍换算面积A ss0并验算其用量是否过少
d cor =400-50=350mm
A cor =πd 2cor
4=π⨯3502
4=96211mm 2
采用公式(6-9)
A ss 0N -(f c A cor +f y 'A s ') 0. 9=2αf y
2950000-(14. 3⨯96210-360⨯3142) ==1835mm 2
2⨯1⨯210
0.25A s '=0.25×3142=786mm2
4. 确定螺旋箍的直径和间距
选用直径d =8mm,则单肢截面积A ss1=50.3mm2, 可得
s =πd cor A ss 1
A ss 0=3. 14⨯350⨯50. 3=30. 1mm 1835
取s =40mm, 满足构造要求40mm ≤s ≤80mm 以及s ≤0.2d cor 的要求。
5. 复核混凝土保护层是否过早脱落；
由l 0/d 查表，得ϕ=0.95
1. 5⨯0. 9ϕ(f c A +f y 'A s ') =1. 5⨯0. 9⨯0. 95⨯(14. 3⨯125664+360⨯3142)
=3755307N =3755kN >N =2950kN
可以。
《建筑工程建筑面积计算规范》的通知
各省辖市建委（建设局）、巩义市、邓州市、永城市、项城市、固始县建设局：
为结合我省实际情况，贯彻执行建设部发布的国家标准《建筑工程建筑面积计算规范》
（GB/T5035-2005）（以下简称建筑面积计算规范），现就有关事宜通知如下：
一、2005年12月31日以前签订合同的工程仍然执行《河南省建筑和装饰工程综合基价》中的建筑面积计算规则的规定。
二、2006年1月1日以后签订合同的工程按国家标准（GB/T5035-2005）建筑面积计算规范的规定计算建筑面积。
建筑面积计算规范在执行过程中出现的问题由省建筑工程标准定额站进行解释。
附件：建筑工程建筑面积计算规范
二00六年一月十六日
附件：
建筑工程建筑面积计算规范
1、总则
1.0.1 为规范工业与民用建筑工程的面积计算，统一计算方法，制定本规范。
1.0.2 本规范适用于新建、扩建、改建的工业与民用建筑工程的面积计算。
1.0.3 建筑面积计算应遵循科学、合理的原则。
1.0.4建筑面积计算除应遵循本规范，尚应符合国家现行的有关标准规范的规定。
2．术语
2.0.1 层高story hcight
上下两层楼面或楼面与地面之间的垂直距离。
2.0.2 自然层 floor
按楼板、地板结构分层的楼层。
2.0.3 架空层empty space
建筑物深基础或坡地建筑吊脚架空部位不回填土石方形成的建筑空间。
2.0.4 走廊 corridor gallery
建筑物的水平交通空间。
2.0.5 挑廊 overhanging corridor
挑出建筑物外墙的太平交通空间。
2.0.6 檐廊eaves gallery
设置在建筑物底层出檐下的水平交通空间。
2.0.7 回廊 cloister
在建筑物门厅、大厅内设置在二层或二层以上的回形走廊。
2.0.8 门斗 foyer
在建筑物出入口设置的起分隔、挡风、御寒等作用的建筑过渡空间。
2.0.9 建筑物通道 passage
为道路穿过建筑物而设置的建筑空间。
2.0.10 架空走廊 bridge way
建筑物与建筑物之间，在二层或二层以上专门为水平交通设置的走廊。
2.0.11 勒脚 plinth
建筑物的外墙与室外地面或散水接触部位墙体的加厚部分。
2.0.12 围护结构 envelop enclosure
围合建筑空间四周的墙体、门、窗等。
2.0.13 围护性幕墙 enclosing curtain wall
直接作为外墙起围护作用的幕墙。
2.0.14 装饰性幕墙decorative faced cur-tain wall
设置在建筑物墙体外起装饰作用的幕墙。
2.0.15 落地橱窗 french window
突出外墙面根基落地的橱窗。
2.0.16 阳台 balcony
供使用者进行活动和晾晒衣物的建筑空间。
2.0.17 眺望间 view room
设置在建筑物顶层或挑出房间的供人们远眺或观察周围情况的建筑空间。
2.0.18 雨篷 canopy
设置在建筑物进出口上部的遮雨、遮阳篷。
2.0.19 地下室 basement
房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的1/2者为地下室。
2.0.20 半地下室 semi basement
房间地平面低于室内外地平面的高度超过该房间净高的1/3，且不超过1/2者为半地下室。
2.0.21 变形缝 deformation joint
伸缩缝（温度缝）、沉降缝和抗震缝的总称。
2.0.22 永久性顶盖 pcrmanent cap
经规划批准设计的永久使用的顶盖。
2.0.23飘窗 bay window
为房间采光和美化造型而设置的突出外墙的窗。
2.0.24 骑楼 overhang
楼层部分跨在人行道上的临街楼房。
2.0.25 过街楼 arcade
有道路穿过建筑空间的楼房。
3、计算建筑面积的规定
3.0.1 单层建筑物的建筑面积，应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算。并应符合下列规定：
1、单层建筑物高度在2.20m 及以上者应计算全面积；高度不足2.20m 的部位应计算全面积；净高在1.20m 至2.10m 的部位应计算1/2面积；净高不足1.20m 的部位不应计算面积。
3.0.2 单层建筑物内设有局部楼层者，局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构的外围水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.3 多层建筑物首层应按其外墙勒脚以上结构外围水平面积计算；二层及以上楼层应按其外墙结构外围水平面积计算。层高在2.20m 以及上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.4多层建筑坡屋顶内和场馆看台下，当设计加以利用时净高超过2.10m 的部位应计算全面积；净高在
1.20m 至2.10m 的部位应计算1/2面积；当设计不利用或室内净高不足1.20m 时不应计算面积。
3.0.5 地下室、半地下室（车间、商店、车站、车库、仓库等），包括相应的有永久性顶盖的出入口，应按其外墙上口（不包拓采光井、外墙防潮层及其保护墙）外边线所围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.6 坡地的建筑物吊脚架空层、深基础架空层，序曲计加以利用并有围护结构的，层高在2.20m 及以上的部位应计算全面积；层高不足2.20m 的部位应计算1/2面积。设计加以利用、无围护结构的建筑吊脚架空层，应按其利用部位水平面积的1/2计算；设计不利用深基础架空层、坡地吊脚架空层、多层建筑坡屋顶内、场馆看台下的空间不应计算面积。
3.0.7 建筑物的门厅、大厅按一层计算建筑面积。门厅、大厅内设有回廊时，应按其结构底板水平面积计算。回廊层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.8 建筑物间有围护结构的架空走廊，应按其围护结构外围水平面积计算，层高在2.20m 者及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其结构板水平面积的1/2计算。
3.0.9 立体书库、立体仓库、立体车库，无结构层的应按一层计算，有结构层的应按其结构层面积分别计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.10 有围护结构的舞台灯光控制室，应按其围护结构外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.11 建筑物外有围护结构的落地橱窗、门斗、挑廊、走廊、檐廊，应按其围护结构外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其结构底板水平面积的1/2计算。
3.0.12 有永久性顶盖无围护结构的场馆看台应按其顶盖水平投影面积的1/2计算。
3.0.13 建筑物顶部有围护结构的楼梯间、水箱间、电梯机房等，层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.14 设有围护结构不垂直于水平面而超出底板外沿的建筑物，应按其底板面的外围水平面积计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m 者应计算1/2面积。
3.0.15 建筑物内的室内楼梯间、电梯井、观光电梯井、提物井、管道井、通风排气竖井、垃圾道，附墙烟囱应按建筑物的自然层计算。
3.0.16 雨篷结构的外边线至外墙结构外边线的宽度超过2.10m 者，应按雨篷结构板的水平投影面积的1/2计算。
3.0.17 有永久性顶盖的室外楼梯，应按建筑物自然层的水平投影面积的1/2计算。
3.0.18 建筑物的阳台均应按其水平投影面积的1/2计算。
3.0.19 有永久性顶盖无围护结构的车棚、货棚、站台、加油站、收费站等，应按其顶盖水平投影面积的1/2计算。
3.0.20 高低联跨的建筑物，应以高跨结构外边线为界分别计算建筑面积；其高低跨内部连通时，其变形缝应计算在低跨面积内。
3.0.21 以幕墙作为围护结构的建筑物，应按幕墙外边线计算建筑面积。
3.0.22 建筑物外墙外侧有保温隔热层的，应按保温隔热层外边线计算建筑面积。
3.0.23 建筑物内的变形缝，应按其自然层合并在建筑面积内计算。
3.0.24 下列项目不应计算面积：
1. 建筑物通道（骑楼、过街楼的底层）。
2. 建筑物内的设备管道夹层。
3. 建筑物内分隔的单层房间，舞台及后台悬挂幕布、布景的天桥、挑台等。
4. 屋顶水箱、花架、凉棚、露台、露天游泳池。
5. 建筑物内的操作平台、上料平台、安装箱和罐体的平台。
6. 勒脚、附墙柱、垛、台阶、墙面抹灰、装饰面、镶贴块料面层、装饰性幕墙、空调室外机搁板（箱）、飘窗、构件、配件、宽度在2.10m 及以内的雨篷以及与建筑物内不相连通的装饰性阳台、挑廊。
7. 无永久性顶盖的架空走廊、室外楼梯和用于检修、消防等的室外钢楼梯、爬梯。
8. 自动扶梯、自动人行道。
9. 独立烟囱、烟道、地沟、油（水）罐、气柜、水塔、贮油（水）池、贮仓、栈桥、地下人防通道、地铁隧道。