高中数学公式总结
重庆市潼南中学 陶强
一、函数与常用逻辑用语
n n n
1．集合{a 1, a 2, , a n }的子集个数共有2 个；真子集有2-1个；非空子集有2-1个；非空的真子集
n
有2-2个. 2. 真值表
3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p ⇒q ，则p 是q 充分条件.
（2）必要条件：若q ⇒p ，则p 是q 必要条件.
（3）充要条件：若p ⇒q ，且q ⇒p ，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：∀x ∈R , x +x +1>0 的否定是 ∃x ∈R , x +x +1≤0
2
2
二、函数
5. 函数的单调性
(1)设x 1、x 2∈[a , b ],x 1
f (x 1) -f (x 2) 0⇔f (x ) 在[a , b ]上是减函数.
(2)设函数y =f (x ) 在某个区间内可导，若f '(x ) >0，则f (x ) 为增函数；若f '(x )
函数.
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高中数学公式总结
重庆市潼南中学 陶强
一、函数与常用逻辑用语
n n n
1．集合{a 1, a 2, , a n }的子集个数共有2 个；真子集有2-1个；非空子集有2-1个；非空的真子集
n
有2-2个. 2. 真值表
3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p ⇒q ，则p 是q 充分条件.
（2）必要条件：若q ⇒p ，则p 是q 必要条件.
（3）充要条件：若p ⇒q ，且q ⇒p ，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：∀x ∈R , x +x +1>0 的否定是 ∃x ∈R , x +x +1≤0
2
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二、函数
5. 函数的单调性
(1)设x 1、x 2∈[a , b ],x 1
f (x 1) -f (x 2) 0⇔f (x ) 在[a , b ]上是减函数.
(2)设函数y =f (x ) 在某个区间内可导，若f '(x ) >0，则f (x ) 为增函数；若f '(x )
函数.
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