相交线平行线培优班试题

七年级数学相交线平行线培优班试题

一．选择题

1. 如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３

2. 如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（Ａ.５个Ｂ.４个Ｃ.３个Ｄ.２个 3. 如图9，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图9平移得到( )

4. 同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 5.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（） A．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角 6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（） A．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角. 7.下列句子中不是命题的是（

）

A、两直线平行，同位角相等。

B、直线AB垂直于CD吗？

C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。 8. 如上图3，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4

C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o

9. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑵⑶⑷

A、⑵、⑶ B、⑵、⑶、⑷ C、⑴、⑵、⑷ D、⑶、⑷

）

10. 如下图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A、10° B、15° C、20° D、30°

11．如上图2，AB//CD，且∠A=25 ，∠C=45 ，则∠E的度数是（）

A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 二. 填空题

1 ．命题：“邻补角互补”的题设是________________，结论是____________________.

2. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如下图3所示，则购买地毯至少需要_____元．

3. 如上图1，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若

∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

4、如上图2，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线

是____________________。

5. 把命题“对顶角相等”写成“如果„„，那么„„”的形式为：

100 ，则∠2= 6. 如图⑤，已知a//b，若∠1=50 ，则∠2=；若∠3＝

图⑤

7.如图（3），△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠EDF= ； 8. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于 .

9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（）

Ａ.150° Ｂ.140° Ｃ.130° Ｄ.120°

三. 解答题

1．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?

2、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

3、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

4、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，试说明“∠A+∠B+∠C＝180°”。你还有其它方法证明∠A+∠B+∠C＝180°吗？有，请举一例，画出图形并说明理由。

第4题