武汉理工大学结构力学考研模拟试题（亿研团队独家编写）
一、计算下列静定和超静定组合结构，并画出其弯矩图。（每小题25分，共50分） （1）.
（2）.
二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图
25分）
（
三 用机动法作图示连续梁M F 、F QF 影响线，并画出使截面F 产生最大值F QF max
的均布载荷的布置（25分）
E
四 用先处理法形成图示连续梁的结构刚度矩阵和结点荷载列向量，忽略轴向变形（25分）
x
y
五 图示伸臂梁端部支承一发动机m=5t，不计梁的质量, 计算梁圆频率，并绘共振时梁的最大弯矩图。EI=1.6×108N.m 2，F P =10kN，ξ=0.05。（25分）
武汉理工大学结构力学考研模拟试题参考答案
一、
（1）解：此结构为一次超静定，取图示基本结构：
N 1,M P 和M 1如下图所示：
S n =⎰
=
111
+∑EI EA
13⨯3. 521EI
⨯⨯⨯1. 5+(12⨯3+2⨯⨯32) /EI 23216120. 375=
EI 2⨯
△
1p =⎰
M P M 1N N 113⨯11. 25221. 5
ds +∑P li =(2⨯⨯⨯1. 5+⨯3⨯5. 625⨯ EI EA EI 2332
=
∴ X 1=-
故结构的M 图为：
42. 1875
EI
∆1P
=-0. 35KN （压） 811
（2）解：先以整体为对象求竖直支反力，
M A = 0：Y B ×8+12×4-8×8×4=0
Y B =26KN
Y A +YB =0 Y A =-26KN（↓）
∑M C =0： Y B ×4-12×4=XB ×8=0 X B +7KN ∑X=0：-12-X B -S CJ -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: Y B +SCK C OS 45°=0
解得 S CK =-36.764KN(压) ，S CJ =7KN 再以结点K 为对象，受力如图，
∑X=0: SKI -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: SKJ +SCK Cos45°=0
解得 S ，S KJ =26KN （2分）
∑X=0：S EJ +SIJ Cos45°-S CJ =0
∑Y=0：-S KJ -S IJ Sin45°=0 ∴ S IJ =-36.764KN，S EJ =33KN
由对称性知C 左边链杆内力与右边对应链杆内分别相等。
二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分）
三 用机动法作图示连续梁M F 、F QF 影响线，并画出使截面F 产生最大值F QF max
的均布活荷的布置（25分）
四 用先处理法形成图示连续梁的结构刚度矩阵和结点荷载列向量，忽略轴向变形（25分）
1、对结点位移编码，建立局部坐标系 2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵 3、建立单元定位向量 λ
①
=[001002]λ②=[002030]
4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵
⎡4EI ⎢6⎢2EI K =⎢
⎢6⎢0⎢⎣2EI
64EI 4EI
+636EI -2
3
①
⎤⎡2EI ⎥⎢36EI ⎥⎢EI -2=⎢3⎥⎢312EI ⎥⎢
03⎥⎢3⎦⎣0
EI
32EI -2EI 3
⎤⎥2EI ⎥
⎥-
3⎥4EI ⎥9⎥⎦0
T
5、求单元固端约束力F P =
[0-72-720-7272] 6、求等效结点荷载P
①
=[07272072-72]
T
7、形成结点荷载列向量P =[72-7240]
T
五 图示伸臂梁端部支承一发动机m=5t，不计梁的质量。计算梁圆频率，并求共
振时梁的最大弯矩。EI=1.6×108N.m 2，F P =10kN，ξ=0.05。（25分）
1、体系自振频率
M 234⨯2281EI 1. 6⨯108
(4
分) ω=δ=+2====63. 25s -1 3
3EI 2EI 3EI 8m 8⨯5⨯10m δ
2、计算放大系数β=
1
=10 2ξ
3、最大弯矩
M m ax =2(W +βF P ) =149⨯2=298kN . m
武汉理工大学结构力学考研模拟试题（亿研团队独家编写）
一、计算下列静定和超静定组合结构，并画出其弯矩图。（每小题25分，共50分） （1）.
（2）.
二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图
25分）
（
三 用机动法作图示连续梁M F 、F QF 影响线，并画出使截面F 产生最大值F QF max
的均布载荷的布置（25分）
E
四 用先处理法形成图示连续梁的结构刚度矩阵和结点荷载列向量，忽略轴向变形（25分）
x
y
五 图示伸臂梁端部支承一发动机m=5t，不计梁的质量, 计算梁圆频率，并绘共振时梁的最大弯矩图。EI=1.6×108N.m 2，F P =10kN，ξ=0.05。（25分）
武汉理工大学结构力学考研模拟试题参考答案
一、
（1）解：此结构为一次超静定，取图示基本结构：
N 1,M P 和M 1如下图所示：
S n =⎰
=
111
+∑EI EA
13⨯3. 521EI
⨯⨯⨯1. 5+(12⨯3+2⨯⨯32) /EI 23216120. 375=
EI 2⨯
△
1p =⎰
M P M 1N N 113⨯11. 25221. 5
ds +∑P li =(2⨯⨯⨯1. 5+⨯3⨯5. 625⨯ EI EA EI 2332
=
∴ X 1=-
故结构的M 图为：
42. 1875
EI
∆1P
=-0. 35KN （压） 811
（2）解：先以整体为对象求竖直支反力，
M A = 0：Y B ×8+12×4-8×8×4=0
Y B =26KN
Y A +YB =0 Y A =-26KN（↓）
∑M C =0： Y B ×4-12×4=XB ×8=0 X B +7KN ∑X=0：-12-X B -S CJ -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: Y B +SCK C OS 45°=0
解得 S CK =-36.764KN(压) ，S CJ =7KN 再以结点K 为对象，受力如图，
∑X=0: SKI -S CK Sin45°=0 ∑Y=0: SKJ +SCK Cos45°=0
解得 S ，S KJ =26KN （2分）
∑X=0：S EJ +SIJ Cos45°-S CJ =0
∑Y=0：-S KJ -S IJ Sin45°=0 ∴ S IJ =-36.764KN，S EJ =33KN
由对称性知C 左边链杆内力与右边对应链杆内分别相等。
二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分）
三 用机动法作图示连续梁M F 、F QF 影响线，并画出使截面F 产生最大值F QF max
的均布活荷的布置（25分）
四 用先处理法形成图示连续梁的结构刚度矩阵和结点荷载列向量，忽略轴向变形（25分）
1、对结点位移编码，建立局部坐标系 2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵 3、建立单元定位向量 λ
①
=[001002]λ②=[002030]
4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵
⎡4EI ⎢6⎢2EI K =⎢
⎢6⎢0⎢⎣2EI
64EI 4EI
+636EI -2
3
①
⎤⎡2EI ⎥⎢36EI ⎥⎢EI -2=⎢3⎥⎢312EI ⎥⎢
03⎥⎢3⎦⎣0
EI
32EI -2EI 3
⎤⎥2EI ⎥
⎥-
3⎥4EI ⎥9⎥⎦0
T
5、求单元固端约束力F P =
[0-72-720-7272] 6、求等效结点荷载P
①
=[07272072-72]
T
7、形成结点荷载列向量P =[72-7240]
T
五 图示伸臂梁端部支承一发动机m=5t，不计梁的质量。计算梁圆频率，并求共
振时梁的最大弯矩。EI=1.6×108N.m 2，F P =10kN，ξ=0.05。（25分）
1、体系自振频率
M 234⨯2281EI 1. 6⨯108
(4
分) ω=δ=+2====63. 25s -1 3
3EI 2EI 3EI 8m 8⨯5⨯10m δ
2、计算放大系数β=
1
=10 2ξ
3、最大弯矩
M m ax =2(W +βF P ) =149⨯2=298kN . m