皮带传动与共轴转动
①绕同一转动轴转动的各点角速度相等。
②和同一皮带接触的各点线速度大小相等。
例1：如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则（ ）
A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍
C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC
解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vA＝vB，而rA＝2rB，
1v2ar1故ωA2B，A、B错误；由an＝r得a＝r＝2C错误；由an＝ω2rBA
ara得ar＝2，则a＝4，D正确． CCC
答案：D
例2：如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时，A为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时间为t，则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（ ）
B
A、等于t/2 B、大于t/2 C、小于t/2 D、无法确定
解析：因为A轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大．当ωA＝ωB时，由v＝ωr知rA＝rB，即A、B上磁带厚度相等，此时绕至A轮上的磁带的长度恰好是磁带总长
x度的一半．而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t＝v前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B.
答案：B
例3：如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ( )
A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
v21解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a＝ra∝r所以aAaC，所以aC＜aA＜aB，可见选项C正确．
答案：C
例4：如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
rrCr D．从动轮的转速为r21
解析：根据皮带传动装置的原理可知从动轮应做逆时针转动，A错B对；两轮边缘上各点线速度大小相等，即2πnr1＝2πn2r2，所以
rn2＝rn，选项C对D错． 2
答案：BC
例5：如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
(
)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
解析：由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb>vc，选项A、D均错误． 答案：B
例6：如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球 ① 放在A盘的边缘，钢球 ② 放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球 ①、② 受到的向心力之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 解析：a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝2∶1，又由a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，则ωa＝ωA，ωb＝ωB，根据
2Fmrω82向心力公式F＝mrω得Fmrω1所以D项正确． 2BB答案：D
例7：如图是一种“滚轮 — 平衡无及变速器”的原理示意图，它固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮的不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴线的距离 x 之间的关系是（ ）
x
A．n2 = n1rxx2r2 B．n2 = n1x C．n2 = n1r D．n2 = n1r 解析：滚轮因与平盘有摩擦作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮的线速度与平盘上 x 处的线速度大小相等，即 n1x = n2r，所以A选项正确。
答案：
A
皮带传动与共轴转动
①绕同一转动轴转动的各点角速度相等。
②和同一皮带接触的各点线速度大小相等。
例1：如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则（ ）
A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍
C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC
解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vA＝vB，而rA＝2rB，
1v2ar1故ωA2B，A、B错误；由an＝r得a＝r＝2C错误；由an＝ω2rBA
ara得ar＝2，则a＝4，D正确． CCC
答案：D
例2：如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时，A为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时间为t，则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（ ）
B
A、等于t/2 B、大于t/2 C、小于t/2 D、无法确定
解析：因为A轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大．当ωA＝ωB时，由v＝ωr知rA＝rB，即A、B上磁带厚度相等，此时绕至A轮上的磁带的长度恰好是磁带总长
x度的一半．而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t＝v前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B.
答案：B
例3：如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ( )
A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
v21解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a＝ra∝r所以aAaC，所以aC＜aA＜aB，可见选项C正确．
答案：C
例4：如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
rrCr D．从动轮的转速为r21
解析：根据皮带传动装置的原理可知从动轮应做逆时针转动，A错B对；两轮边缘上各点线速度大小相等，即2πnr1＝2πn2r2，所以
rn2＝rn，选项C对D错． 2
答案：BC
例5：如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
(
)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
解析：由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb>vc，选项A、D均错误． 答案：B
例6：如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球 ① 放在A盘的边缘，钢球 ② 放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球 ①、② 受到的向心力之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 解析：a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝2∶1，又由a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，则ωa＝ωA，ωb＝ωB，根据
2Fmrω82向心力公式F＝mrω得Fmrω1所以D项正确． 2BB答案：D
例7：如图是一种“滚轮 — 平衡无及变速器”的原理示意图，它固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮的不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴线的距离 x 之间的关系是（ ）
x
A．n2 = n1rxx2r2 B．n2 = n1x C．n2 = n1r D．n2 = n1r 解析：滚轮因与平盘有摩擦作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮的线速度与平盘上 x 处的线速度大小相等，即 n1x = n2r，所以A选项正确。
答案：
A