第二十七——二十八课时 全等三角形的判定练习
一、复习回顾，巩固提高
1、三角形全等的判定方法： 、 、 、 、 ，其中 只能判定直角三角形全等。 2、全等三角形的性质： 。 二、理解运用，归纳方法 例1、已知 ：如图，，，．求证：．
例2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2.求证： △ABD≌△ACE
C
归纳：例3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，
例4、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.求证：AE=CE
F
B
归纳：已知已知一边与其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是 F
例6、 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.求证： AB=DE，
B
例7、已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF. 求证：△ACE≌△BDF.
A
B
归纳：已知两角对应相等证两三角形全等的方法是 例8、如图，已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF。
B
归纳：有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。 练习：已知如图，，AD是△ABC的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形， E
求证EF＝2AD。
B例10、已知如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点。求证：AB－AC＞PB－PC。
B
归纳：截长补短法作辅助线。
例11：如图，已知AC＝BD，AD⊥AC于A ，BC⊥BD于B，求证：AD＝BC
A
F
DC
归纳：延长已知边构造三角形
例12、如图AB∥CD，AD∥BC 求证：AB=CD。
归纳：连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。
C
D
D
B
例13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE
A
归纳：延长已知边构造三角形 B例14、已知：如图，AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D。
归纳：连接已知点，构造全等三角形。
例15、如图，AB＝DC，∠A＝∠D 求证：∠ABC＝∠DCB。
归纳：取线段中点构造全等三有形。
B
B
C
第二十七——二十八课时 全等三角形的判定练习
一、复习回顾，巩固提高
1、三角形全等的判定方法： 、 、 、 、 ，其中 只能判定直角三角形全等。 2、全等三角形的性质： 。 二、理解运用，归纳方法 例1、已知 ：如图，，，．求证：．
例2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2.求证： △ABD≌△ACE
C
归纳：例3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，
例4、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.求证：AE=CE
F
B
归纳：已知已知一边与其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是 F
例6、 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.求证： AB=DE，
B
例7、已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF. 求证：△ACE≌△BDF.
A
B
归纳：已知两角对应相等证两三角形全等的方法是 例8、如图，已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF。
B
归纳：有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。 练习：已知如图，，AD是△ABC的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形， E
求证EF＝2AD。
B例10、已知如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点。求证：AB－AC＞PB－PC。
B
归纳：截长补短法作辅助线。
例11：如图，已知AC＝BD，AD⊥AC于A ，BC⊥BD于B，求证：AD＝BC
A
F
DC
归纳：延长已知边构造三角形
例12、如图AB∥CD，AD∥BC 求证：AB=CD。
归纳：连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。
C
D
D
B
例13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE
A
归纳：延长已知边构造三角形 B例14、已知：如图，AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D。
归纳：连接已知点，构造全等三角形。
例15、如图，AB＝DC，∠A＝∠D 求证：∠ABC＝∠DCB。
归纳：取线段中点构造全等三有形。
B
B
C