大连理工大学
课程名称 理论力学运动学 期中考试试卷
一、（10分）
=2t(t 以s 计，x 以m 计) ，已知t =0时，x 0=1m ，x 1.(5分) 点作直线运动，其加速度
0=2m /s , x
=？x =？ 试求x
x =1m
0=2m /s x
２．（５分）如图所示，动点M 沿轨道OABC 运动，OA 段为直线， AB 段为半径R =20m 的圆弧，BC 段为水平直线。已知M 点的运动方程为s =30t +t （以s 计，s 以m 计），试求：
（１）t =0秒时，v 0=？a 0=？ （２）t =1秒时，v 1=？a 1=？ （３）t =2秒时，v 2=？a 2=？
2
二、（１０分）图示平面机构，OA 的转动方程为ϕ=
π
6
t 2（t 以s 计，ϕ以rad 计），
1
O 2D =R =1m ，试求：t =1s 时，v M =? a M =?
OA //OC 1//O 2D ，OA =O 1B =BC =2
三、（１０分）试用点合成运动的方法求下列各题所要求的未知量。 １．（２分）已知如图，求图示位置ω=
?
O 1
２．（２分）已知R =1m ，ω=1rad /s ，求ω1=？
O 1
３．（２分）已知OA 杆不动，半径R =1m 的O 1圆环绕O 轴转动，，OA 杆和圆环上套上M 小圆环，求图示位置v M =？
ω=1rad /s (逆时针方向）
4．（２分）如图所示，图示位置，AC =CO 1=CB =1m , OA //O 2B =2m , ω=1rad /s ,
求ω1=？
（θ=30）５．（２分）如图所示，图示位置，已知OA =R =1m , ω=1rad /s , 求
v BC =?
︒
/s
四、（１０分）图示直角刚性杆，AC=CB=1m，设在图示位置，两端的加速度已知，，a B =3m /s 2（铅垂向上）。求此瞬时直角杆的角速度ω和角加a A =1m /s 2（水平向左）速度α分别为多少。
︒
五、（１０分）图示平面机构中，OA =1m ，匀ω=1rad /s ，θ=30，CD =1m ，求图示
位置，（１）v D =? a D =? （２）ＡＢ杆上与Ｃ重合的C ＇点v C ' =? a C ' =?
ω=1
六、（１０分）图示平面机构，已知OA=5cm，匀ω=10rad/s,O1C =7cm 。求图示位置，摇杆O 1D 的角速度ω1=? 角加速度α1=?
ω
七、（１０分）图示平面机构，已知曲柄OA 以匀角速度ω=1rad /s 绕O 轴转动，其他如图
r
=5cm 的Ｇ轮沿半径R =45cm 的大圆弧作纯滚动，在图示位置，角度与尺寸2
均标在图上r =10cm ，求：
τn
=？１．v F =? a F (用a F , a F 表示）
示，半径为
２．G 轮的 ωG =? αG =?
３．a I =?
八、（１０分）图示平面机构，已知r =10cm ，求图示位置套筒Ｄ的角速度ω筒D =？角加速度α筒D =？
ω=1rad /s
九、（１０分）图示平面机构，已知如图，求图示位置摇杆OA 的角速度ωO 与角加速度αO 分别为多少。
十、（１０分）图示平面机构，已知如图，O 轮以匀角速度ωO 沿水平面作纯滚动，试求A 轮的角速度ωA 与角加速度αA 分别为多少。已知AB =l ，轮半径均为R 。
匀ωO
[ 运动学参考答案 ] ．．．．．．．
t 3
=2+t 2 一、1. x =1+2t +, x 3
2. (1)
⎧v 0=30m /s ⎪τ22
s =30t +4t t =0, ⎨a 0=8m /s
⎪n
a τ= s =8m /s 2
⎩a 0=0 =30+8t v =s
(2) s 1=30t +4t
2t =1
=30⨯1+4⨯12=34m （定位） ．．
v 1=30+8t t =1=30+8⨯1=38m /s
a 1=8m /s
n 1
τ2
v 12
a ===0(拐点a 1n =0)
ρ∞
v 12
s 2=30+4t 2
t =2
=30⨯2+4⨯22=76m
(而34+πR =34+20π=34+62.83=96.83m ）说明π=2s ，M 点在 AB 之内 ABC
(3)v =30+8t =30+8⨯2=46m /s 2t =2
2a τ2=8m /s
462a ===105.8m /s 2
ρ20
n 2
2v 2
二、
ϕ=
π
6
t 2
=ω=ϕ =α=ϕ
π
3
t
π
3=
t =1
ϕ1=ω1=α1=
π
6
t 2t
t =1
π
63
=30︒
π
3
=
π
rad /s
π
3
rad /s 2
v C =2R ⋅ω1=2⨯1⨯
π
2
=π≈2.1m /s 33
CD 杆作平动，
∴v M =2.1m /s =v C
22
a τ=2R α=π=2.1m /s M 1
3⎛π⎫n
a M =2R ω12=2⨯ ⎪=2.2m /s 2
⎝3⎭
1
=0.25rad /s (逆时针方向） 4
2
a M ==3.04m /s 2, 方向如图（略）
三、1. ω1=
2. ω2=1rad /s (逆时针方向）
3. v M =1m /s , v B ⊥O 1M
4. ω1=2rad /s (逆时针方向） 5. v BC =0.5m /s (水平向右）
四、ω==1.414rad /s (转向不定)
α=1rad /s 2(逆时针方向）
五、1. v D =CD ⋅ωCD =1⨯0.25=0.25m /s
ω
CD
=0.2165m /s 2n 222 a D =CD ⋅ωCD =1⨯0.25=0.0625m /s a τD =
a D ====0.225m /s 2
2. (1)动点——C ’ 动系——筒C
v
v A =1m /s v r =v A cos30︒=1v e =0.5m /s
=/s v c ' e =0
v c ' =v r =/s (方向沿杆左上方)
(2)动点——A 动系——筒C
a r
a e A n =2⨯ωe 2=2⨯0.252=0.125m /s 2
a A =1⨯12=1m /s 2
τn
a A =a e A +a e A +a r A +a c A -a A sin 30︒=0-a e A n +a r A +0
1
a r A =-a A sin 30︒+a e A n =-1⨯+0.125=-0.375m /s 2(与图上方向相反）
2
a rA =a r c ' =-0.375m /s 2(与图上方向相反）
2
a c ' ===0.5728m /s (方向如图）
六、ωO 1C =6.186rad /s (顺时针方向）；αO 1C =78.13rad /s (逆时针方向）
2七、a τF ==2.70625cm /s
2
v F =1.25cm /s
n a F =0.15625cm /s 2
a F
ωG =1rad /s (顺时针方向）
αG = =2.54rad /s 2(逆时针方向）a I =4.5cm /s 2(竖直向上）
八、ω筒D =0.125rad /s (逆时针方向）；α筒D =0.458rad /s 2(逆时针方向）
九、ωA =1rad /s (顺时针方向）；αA =
=1.155rad /s 2(顺时针方向） 逆时针方向）十、ωA =2ωO (顺时针方向）；αA =2
大连理工大学
课程名称 理论力学运动学 期中考试试卷
一、（10分）
=2t(t 以s 计，x 以m 计) ，已知t =0时，x 0=1m ，x 1.(5分) 点作直线运动，其加速度
0=2m /s , x
=？x =？ 试求x
x =1m
0=2m /s x
２．（５分）如图所示，动点M 沿轨道OABC 运动，OA 段为直线， AB 段为半径R =20m 的圆弧，BC 段为水平直线。已知M 点的运动方程为s =30t +t （以s 计，s 以m 计），试求：
（１）t =0秒时，v 0=？a 0=？ （２）t =1秒时，v 1=？a 1=？ （３）t =2秒时，v 2=？a 2=？
2
二、（１０分）图示平面机构，OA 的转动方程为ϕ=
π
6
t 2（t 以s 计，ϕ以rad 计），
1
O 2D =R =1m ，试求：t =1s 时，v M =? a M =?
OA //OC 1//O 2D ，OA =O 1B =BC =2
三、（１０分）试用点合成运动的方法求下列各题所要求的未知量。 １．（２分）已知如图，求图示位置ω=
?
O 1
２．（２分）已知R =1m ，ω=1rad /s ，求ω1=？
O 1
３．（２分）已知OA 杆不动，半径R =1m 的O 1圆环绕O 轴转动，，OA 杆和圆环上套上M 小圆环，求图示位置v M =？
ω=1rad /s (逆时针方向）
4．（２分）如图所示，图示位置，AC =CO 1=CB =1m , OA //O 2B =2m , ω=1rad /s ,
求ω1=？
（θ=30）５．（２分）如图所示，图示位置，已知OA =R =1m , ω=1rad /s , 求
v BC =?
︒
/s
四、（１０分）图示直角刚性杆，AC=CB=1m，设在图示位置，两端的加速度已知，，a B =3m /s 2（铅垂向上）。求此瞬时直角杆的角速度ω和角加a A =1m /s 2（水平向左）速度α分别为多少。
︒
五、（１０分）图示平面机构中，OA =1m ，匀ω=1rad /s ，θ=30，CD =1m ，求图示
位置，（１）v D =? a D =? （２）ＡＢ杆上与Ｃ重合的C ＇点v C ' =? a C ' =?
ω=1
六、（１０分）图示平面机构，已知OA=5cm，匀ω=10rad/s,O1C =7cm 。求图示位置，摇杆O 1D 的角速度ω1=? 角加速度α1=?
ω
七、（１０分）图示平面机构，已知曲柄OA 以匀角速度ω=1rad /s 绕O 轴转动，其他如图
r
=5cm 的Ｇ轮沿半径R =45cm 的大圆弧作纯滚动，在图示位置，角度与尺寸2
均标在图上r =10cm ，求：
τn
=？１．v F =? a F (用a F , a F 表示）
示，半径为
２．G 轮的 ωG =? αG =?
３．a I =?
八、（１０分）图示平面机构，已知r =10cm ，求图示位置套筒Ｄ的角速度ω筒D =？角加速度α筒D =？
ω=1rad /s
九、（１０分）图示平面机构，已知如图，求图示位置摇杆OA 的角速度ωO 与角加速度αO 分别为多少。
十、（１０分）图示平面机构，已知如图，O 轮以匀角速度ωO 沿水平面作纯滚动，试求A 轮的角速度ωA 与角加速度αA 分别为多少。已知AB =l ，轮半径均为R 。
匀ωO
[ 运动学参考答案 ] ．．．．．．．
t 3
=2+t 2 一、1. x =1+2t +, x 3
2. (1)
⎧v 0=30m /s ⎪τ22
s =30t +4t t =0, ⎨a 0=8m /s
⎪n
a τ= s =8m /s 2
⎩a 0=0 =30+8t v =s
(2) s 1=30t +4t
2t =1
=30⨯1+4⨯12=34m （定位） ．．
v 1=30+8t t =1=30+8⨯1=38m /s
a 1=8m /s
n 1
τ2
v 12
a ===0(拐点a 1n =0)
ρ∞
v 12
s 2=30+4t 2
t =2
=30⨯2+4⨯22=76m
(而34+πR =34+20π=34+62.83=96.83m ）说明π=2s ，M 点在 AB 之内 ABC
(3)v =30+8t =30+8⨯2=46m /s 2t =2
2a τ2=8m /s
462a ===105.8m /s 2
ρ20
n 2
2v 2
二、
ϕ=
π
6
t 2
=ω=ϕ =α=ϕ
π
3
t
π
3=
t =1
ϕ1=ω1=α1=
π
6
t 2t
t =1
π
63
=30︒
π
3
=
π
rad /s
π
3
rad /s 2
v C =2R ⋅ω1=2⨯1⨯
π
2
=π≈2.1m /s 33
CD 杆作平动，
∴v M =2.1m /s =v C
22
a τ=2R α=π=2.1m /s M 1
3⎛π⎫n
a M =2R ω12=2⨯ ⎪=2.2m /s 2
⎝3⎭
1
=0.25rad /s (逆时针方向） 4
2
a M ==3.04m /s 2, 方向如图（略）
三、1. ω1=
2. ω2=1rad /s (逆时针方向）
3. v M =1m /s , v B ⊥O 1M
4. ω1=2rad /s (逆时针方向） 5. v BC =0.5m /s (水平向右）
四、ω==1.414rad /s (转向不定)
α=1rad /s 2(逆时针方向）
五、1. v D =CD ⋅ωCD =1⨯0.25=0.25m /s
ω
CD
=0.2165m /s 2n 222 a D =CD ⋅ωCD =1⨯0.25=0.0625m /s a τD =
a D ====0.225m /s 2
2. (1)动点——C ’ 动系——筒C
v
v A =1m /s v r =v A cos30︒=1v e =0.5m /s
=/s v c ' e =0
v c ' =v r =/s (方向沿杆左上方)
(2)动点——A 动系——筒C
a r
a e A n =2⨯ωe 2=2⨯0.252=0.125m /s 2
a A =1⨯12=1m /s 2
τn
a A =a e A +a e A +a r A +a c A -a A sin 30︒=0-a e A n +a r A +0
1
a r A =-a A sin 30︒+a e A n =-1⨯+0.125=-0.375m /s 2(与图上方向相反）
2
a rA =a r c ' =-0.375m /s 2(与图上方向相反）
2
a c ' ===0.5728m /s (方向如图）
六、ωO 1C =6.186rad /s (顺时针方向）；αO 1C =78.13rad /s (逆时针方向）
2七、a τF ==2.70625cm /s
2
v F =1.25cm /s
n a F =0.15625cm /s 2
a F
ωG =1rad /s (顺时针方向）
αG = =2.54rad /s 2(逆时针方向）a I =4.5cm /s 2(竖直向上）
八、ω筒D =0.125rad /s (逆时针方向）；α筒D =0.458rad /s 2(逆时针方向）
九、ωA =1rad /s (顺时针方向）；αA =
=1.155rad /s 2(顺时针方向） 逆时针方向）十、ωA =2ωO (顺时针方向）；αA =2