小升初目标班讲义
第二讲：行程问题
常考题型一：多人行程问题
1. 甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回. 在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？
2. 张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?
3. 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A 地出发，向B 地行时，丙从B 地出发向A 地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？
4. 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米／时和 48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
5. 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？
6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2
3，二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地
后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A 、B 两地相距 千米．
7.A ，B 两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A ，B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
8.A 、B 两地间有条公路，甲从A 地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从B 地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B 地时，乙追上甲几次？
9. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A ，坡底为B ）。两人同时从A 点出发，在A ，B 之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米／秒，下坡速度是5米／秒；女运动员上坡速度是2米／秒，下坡速度是3米／秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A 点多少米？
常考题型二：环形跑道问题
1. 在 400 米的环行跑道上，A ，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A ，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
2. 有甲、乙、丙3人, 甲每分钟行走120米, 乙每分钟行走100米, 丙每分钟行走70米. 如果3个人同时同向, 从同地出发, 沿周长是300米的圆形跑道行走, 那么多少分钟之后,3人又可以相聚在跑道上同一处?
3. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行. 现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?
4. 林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？
5. 甲乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
常考题型三：火车过桥问题
1. 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（ ）秒。
2. 一列火车长160m ，匀速行驶，首先用26s 的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km 后又用16s 的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km 。求甲、乙隧道的长？
3. 甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？
常考题型四：流水行船问题
1. 一条轮船顺流而下，每时行7.8千米，水流速度为1.8千米／时。现在有甲、乙两条同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回。已知甲、乙两船在1时候同时返回到出发点。在这1时中，有多少分甲、乙两3311
船前进的方向相同？
2. 甲、乙两船分别在一条河的A ，B 两地同时相向而行, 甲顺流而下, 乙逆流而上. 相遇时, 甲乙两船行了相等的航程, 相遇后继续前进, 甲到达B 地、乙到达A 地后, 都立即按原来路线返航, 两船第二次相遇时, 甲船比乙船少行1000米. 如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分, 那么河水的流速为每小时多少千米?
3. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需要多少天？
4. 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？
5. 甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时 千米．
6. 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来。7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A ，B 两站的距离。
7. 博博和糖糖各开一艘游艇，静水中博博每小时行3.3千米，糖糖每小时行2.1千米。现在两游艇于同一时刻相向出发，博博从下游上行，糖糖从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，博博到达糖糖的出发地。水流速度是每小时 千米。
常考题型5：走走停停问题
1. 甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？
2. 在400米环形跑道上，A 、B 两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
3. 甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？
4. 正方形ABCD 每边长100米，甲从A 出发顺时针沿A-D-C-B-A 跑步，每秒7米；乙从B 出发顺时针沿B-A-D-C-B 跑步，每秒6米，问：（1）他们每到A 、B 、C 、D 都要停10秒，甲何时追上乙？（2）他们每到A 、B 、C 、D 都要停1秒，甲何时追上乙？（3）他们每到A 、B 、C 、D 都要停0.5秒，甲何时追上乙？
5. 绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
6. 环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
常考题型6：接送问题
1. （迎春杯试题）三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车，到中途某地后放车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地。问，三人花的时间各为多少？
2. （迎春杯试题）甲班与乙班学生同时从学校出发去相距170千米的公园，甲乙两班的步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米？
3. （首师大附中入学测试题）甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？
4. A、B 两地相距10千米，一个班有学生45人，由A 地去B 地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以 乘坐9人，在A 地先将第一批学生送到B 地，其余的学生同时向B 地前进；车到B 地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B 地，余下的学生继续向B 地前进... 多次往返后，当全体学生到达B 地时，马车共行了多少千米？
5. 俩兄弟要将两车西瓜运到城里去卖，但由人来拉太累，雇拖拉机太贵，所以租了头毛驴，两兄弟计划先由哥哥拉车，弟弟赶毛驴拉另一辆车，然后在中途弟弟让毛驴返回去帮哥哥拉车，自个儿拉着车行走完最后一段路，已知兄弟俩人的拉车速度相同，毛驴拉车或行走的速度为人拉车的速度的3倍，那么弟弟应该在哪儿将毛驴赶回去？
6. 两个班去距学校30千米的博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车速每小时45千米，同学们步行每小时5千米。为了使两班尽快到达，他们于上午8点从学校出发。问：到达博物馆是几时几分几秒？
7. 甲乙两队学生参加郊区夏令营, 但只有一辆车接送, 坐不下. 甲队学生坐车从学校出发的同时, 乙队学生开始步行. 车到途中某处让甲队学生下车步行, 车立即返回接乙队学生并直开到夏令营, 两队学生正好同时到达. 已知学生步行速度为4千米/小时, 汽车载学生时速度为40千米/小时, 空车时为50千米/小时, 问甲队学生应步行全程的几分之几？
8. 甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
常考题型七：发车问题
1. 列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一辆火车发往对方站，至少需要准备这种列车多少列？在原题的前提下，正常运行后，每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔至少需要相差多长时间？（假定乘客上下车及火车检修时间为一小时）
2.A 、B 是公共汽车的两个车站，从A 站到B 站是上坡路。每天上午8点到11点从A ，B 两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A 站到B 站单程需105分，从B 站到A 站单程需80分。问：
（1）8：30、9：00从A 站发车的司机分别能看到几辆从B 站开来的汽车？
（2）从A 站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？
3. 某人以匀速行走在一条公路上, 公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车. 他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过. 问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
4. 小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强，半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶，已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同, 那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上？
5. （人大附中人学测试题）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
6. 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？
7. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
常考题型八：电梯问题
1. 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需__________秒.
2. 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
3. （北京市迎春杯试题）小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿！) ，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？
4. 甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？
5. 小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答：_____。
常考题型九：狗追兔子
1. 猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大. 它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
2. 猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？
3. 猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？
4. 猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追. 猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
5. 猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子？
小升初目标班讲义
第二讲：行程问题
常考题型一：多人行程问题
1. 甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回. 在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？
2. 张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?
3. 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A 地出发，向B 地行时，丙从B 地出发向A 地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？
4. 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米／时和 48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
5. 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？
6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2
3，二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地
后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A 、B 两地相距 千米．
7.A ，B 两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A ，B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
8.A 、B 两地间有条公路，甲从A 地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从B 地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B 地时，乙追上甲几次？
9. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A ，坡底为B ）。两人同时从A 点出发，在A ，B 之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米／秒，下坡速度是5米／秒；女运动员上坡速度是2米／秒，下坡速度是3米／秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A 点多少米？
常考题型二：环形跑道问题
1. 在 400 米的环行跑道上，A ，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A ，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
2. 有甲、乙、丙3人, 甲每分钟行走120米, 乙每分钟行走100米, 丙每分钟行走70米. 如果3个人同时同向, 从同地出发, 沿周长是300米的圆形跑道行走, 那么多少分钟之后,3人又可以相聚在跑道上同一处?
3. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行. 现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?
4. 林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？
5. 甲乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
常考题型三：火车过桥问题
1. 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（ ）秒。
2. 一列火车长160m ，匀速行驶，首先用26s 的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km 后又用16s 的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km 。求甲、乙隧道的长？
3. 甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？
常考题型四：流水行船问题
1. 一条轮船顺流而下，每时行7.8千米，水流速度为1.8千米／时。现在有甲、乙两条同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回。已知甲、乙两船在1时候同时返回到出发点。在这1时中，有多少分甲、乙两3311
船前进的方向相同？
2. 甲、乙两船分别在一条河的A ，B 两地同时相向而行, 甲顺流而下, 乙逆流而上. 相遇时, 甲乙两船行了相等的航程, 相遇后继续前进, 甲到达B 地、乙到达A 地后, 都立即按原来路线返航, 两船第二次相遇时, 甲船比乙船少行1000米. 如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分, 那么河水的流速为每小时多少千米?
3. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需要多少天？
4. 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？
5. 甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时 千米．
6. 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来。7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A ，B 两站的距离。
7. 博博和糖糖各开一艘游艇，静水中博博每小时行3.3千米，糖糖每小时行2.1千米。现在两游艇于同一时刻相向出发，博博从下游上行，糖糖从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，博博到达糖糖的出发地。水流速度是每小时 千米。
常考题型5：走走停停问题
1. 甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？
2. 在400米环形跑道上，A 、B 两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
3. 甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？
4. 正方形ABCD 每边长100米，甲从A 出发顺时针沿A-D-C-B-A 跑步，每秒7米；乙从B 出发顺时针沿B-A-D-C-B 跑步，每秒6米，问：（1）他们每到A 、B 、C 、D 都要停10秒，甲何时追上乙？（2）他们每到A 、B 、C 、D 都要停1秒，甲何时追上乙？（3）他们每到A 、B 、C 、D 都要停0.5秒，甲何时追上乙？
5. 绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
6. 环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
常考题型6：接送问题
1. （迎春杯试题）三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车，到中途某地后放车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地。问，三人花的时间各为多少？
2. （迎春杯试题）甲班与乙班学生同时从学校出发去相距170千米的公园，甲乙两班的步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米？
3. （首师大附中入学测试题）甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？
4. A、B 两地相距10千米，一个班有学生45人，由A 地去B 地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以 乘坐9人，在A 地先将第一批学生送到B 地，其余的学生同时向B 地前进；车到B 地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B 地，余下的学生继续向B 地前进... 多次往返后，当全体学生到达B 地时，马车共行了多少千米？
5. 俩兄弟要将两车西瓜运到城里去卖，但由人来拉太累，雇拖拉机太贵，所以租了头毛驴，两兄弟计划先由哥哥拉车，弟弟赶毛驴拉另一辆车，然后在中途弟弟让毛驴返回去帮哥哥拉车，自个儿拉着车行走完最后一段路，已知兄弟俩人的拉车速度相同，毛驴拉车或行走的速度为人拉车的速度的3倍，那么弟弟应该在哪儿将毛驴赶回去？
6. 两个班去距学校30千米的博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车速每小时45千米，同学们步行每小时5千米。为了使两班尽快到达，他们于上午8点从学校出发。问：到达博物馆是几时几分几秒？
7. 甲乙两队学生参加郊区夏令营, 但只有一辆车接送, 坐不下. 甲队学生坐车从学校出发的同时, 乙队学生开始步行. 车到途中某处让甲队学生下车步行, 车立即返回接乙队学生并直开到夏令营, 两队学生正好同时到达. 已知学生步行速度为4千米/小时, 汽车载学生时速度为40千米/小时, 空车时为50千米/小时, 问甲队学生应步行全程的几分之几？
8. 甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
常考题型七：发车问题
1. 列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一辆火车发往对方站，至少需要准备这种列车多少列？在原题的前提下，正常运行后，每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔至少需要相差多长时间？（假定乘客上下车及火车检修时间为一小时）
2.A 、B 是公共汽车的两个车站，从A 站到B 站是上坡路。每天上午8点到11点从A ，B 两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A 站到B 站单程需105分，从B 站到A 站单程需80分。问：
（1）8：30、9：00从A 站发车的司机分别能看到几辆从B 站开来的汽车？
（2）从A 站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？
3. 某人以匀速行走在一条公路上, 公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车. 他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过. 问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
4. 小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强，半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶，已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同, 那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上？
5. （人大附中人学测试题）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
6. 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？
7. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
常考题型八：电梯问题
1. 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需__________秒.
2. 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
3. （北京市迎春杯试题）小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿！) ，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？
4. 甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？
5. 小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答：_____。
常考题型九：狗追兔子
1. 猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大. 它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
2. 猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？
3. 猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？
4. 猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追. 猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
5. 猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子？