有效的数学问题解决策略的研究
二、课题基本情况
1、立项单位：安图县亮兵中心校
2、课题类别：州级课题
3、课题负责人：王长娥
4、经费来源：自筹
5、申报课题类别：个人课题
三、问题的提出
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，但在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略的多样性，就更无从谈起了。数学《课标》中对“解决问题”也作了具体的阐述：要求学生要形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能与他人交流思维的过程与结果，发展学生的创新精神与实践能力。针对学生的数学现实与《课标》要求，我提出了此研究课题。
四、研究的意义
1、《数学课程标准》明确指出：“教学中应尊重每一个学生的特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”
使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对小学数学教师的挑战。问题解决是数学课程中心，它应该也能够进行系统的学习，它应该成为每天数学教学的一部分。
2、有效的数学解题策略能帮助学生以较少的时间和精力耗费去获得较好的解题效果。所以让学生掌握解题策略，是培养和提高学生解题能力的一种重要手段。
五、研究的目标与内容
（一）研究目标
1、使学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一题可以有不同的解决方法。
2、能主动探索分析问题和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3、学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
（二）研究内容
1、提供轻松愉快的气氛和生动活泼的环境。在数学教学过程中，要善于引导学生对某个情境进行假设，通过假设来促进思考，培养学生在分析问题、解决问题过程中思维活动的自觉性与能动性。
2、从学生已有数学经验出发，引导学生对教材中的概念，通过列举一些事实或亲身经历过的事件加以分析说明，深入思考，以培养思维的深刻性和求同性。
3、在教学过程中，引导学生对相似、相近和相同的知识进行对比，是克服混淆的最有效的方法，但其意义绝不仅在于克服混淆。加深理解，巩固所学，更重要的还在于培养学生求同、求异的思维品质。
4、在教学过程中，引导学生用已知的概念、观点或理论，替代未知的材料或论题，并根据事物间的内在联系，合理地实现知识的有效迁移，从而培养和提高学生的能力，促进思维灵活性素质的提高。
5、让学生根据对某事物特征及属性的了解，将其部分或全部属性应用或迁移到与该事物同类的其他事物上，进而形成对同类其他事物的认知。从而达到知识的推广或深化。
六、实施策略
问题解决的学习过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。
（一） 课前数学问题的设计。
数学问题的设计是数学问题解决教学的基础。要使问题解决教学取得良好成效，必须预先将数学问题设计好。
数学问题的设计，要遵循以下原则：
1、可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致的钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是力所能及的问题，要选择学生能力的“最近发展区”。
2、渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索、敢于攀登的精神。
3、应用性原则。在数学设计的过程中，要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探索所提出的问题。
（二） 课上数学问题的提出及解决问题的途径。
解决数学问题要通过以下几个过程来实现。
1、分析问题背景，寻找数学联系。通过对所给问题的分析，理解问题背景的意义，从中找出它们与哪些数学知识有联系，以便建立有关的数学模型，使实际问题数学化，从而使非常规问题转化为常规问题来解决。
2、建立数学模型。在分析的基础上，将实际问题符号化并确定其中的关系，进而写出有这些符号和关系所确定的数学联系。
3、求解数学问题。根据数学模型的特征，采用适当的数学思想、方法和数学知识，对数学问题进行求解。
4、交流与评价。在学生进行研讨、解决问题的过程中，教师要通过巡回观察及时了解和掌握学生的学习进度，对于有困难的学生给予必要的指导。
（三） 课后数学问题的解决与延伸。
七、实施对象和研究方法
1、实施对象：三年级
2、研究方法
（1）文献资料法：收集整理有关小学数学有效教学的理论与实践研究成果进行学习，更新教育观念，借助理论经验，指导课题研究。
（2）行动研究法：在理论指导下，强调实践和探索，边学习，边实践，边总结，及时提炼经验、摸索规律。实施过程中碰到实际问题，可以修改方案，调整目标。
（3）经验总结法：及时总结经验，及时将研究成果作用于实践。
八、课题研究步骤
1、准备阶段（2010年10月－2011年2月 ）
通过再次学习《数学课程标准》有关发展学生运用数学知识解决实际问题的相关要求，明确“问题解决策略”的实验任务和基本定位。
2、应用实践阶段 （2011年3月－2013年3月）
开展课题研究活动，探索设计问题及解决数学问题的策略，将实验内容细化、具体化。边研究，边调整，边总结，做好研究资料的收集整理工作。
3、总结深入阶段 2013年4月－2013年7月）
撰写课题结题报告，资料汇编、整理，准备结题。
九、研究经费安排
实验经费自筹。预计需要经费300.00元左右，用于购买书籍及各种资料。
十、预期成果
1、结题报告
2、研究论文
3、课堂教学案例与反思
4、学生个案分析
有效的数学问题解决策略的研究
二、课题基本情况
1、立项单位：安图县亮兵中心校
2、课题类别：州级课题
3、课题负责人：王长娥
4、经费来源：自筹
5、申报课题类别：个人课题
三、问题的提出
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，但在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略的多样性，就更无从谈起了。数学《课标》中对“解决问题”也作了具体的阐述：要求学生要形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能与他人交流思维的过程与结果，发展学生的创新精神与实践能力。针对学生的数学现实与《课标》要求，我提出了此研究课题。
四、研究的意义
1、《数学课程标准》明确指出：“教学中应尊重每一个学生的特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”
使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对小学数学教师的挑战。问题解决是数学课程中心，它应该也能够进行系统的学习，它应该成为每天数学教学的一部分。
2、有效的数学解题策略能帮助学生以较少的时间和精力耗费去获得较好的解题效果。所以让学生掌握解题策略，是培养和提高学生解题能力的一种重要手段。
五、研究的目标与内容
（一）研究目标
1、使学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一题可以有不同的解决方法。
2、能主动探索分析问题和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3、学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
（二）研究内容
1、提供轻松愉快的气氛和生动活泼的环境。在数学教学过程中，要善于引导学生对某个情境进行假设，通过假设来促进思考，培养学生在分析问题、解决问题过程中思维活动的自觉性与能动性。
2、从学生已有数学经验出发，引导学生对教材中的概念，通过列举一些事实或亲身经历过的事件加以分析说明，深入思考，以培养思维的深刻性和求同性。
3、在教学过程中，引导学生对相似、相近和相同的知识进行对比，是克服混淆的最有效的方法，但其意义绝不仅在于克服混淆。加深理解，巩固所学，更重要的还在于培养学生求同、求异的思维品质。
4、在教学过程中，引导学生用已知的概念、观点或理论，替代未知的材料或论题，并根据事物间的内在联系，合理地实现知识的有效迁移，从而培养和提高学生的能力，促进思维灵活性素质的提高。
5、让学生根据对某事物特征及属性的了解，将其部分或全部属性应用或迁移到与该事物同类的其他事物上，进而形成对同类其他事物的认知。从而达到知识的推广或深化。
六、实施策略
问题解决的学习过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。
（一） 课前数学问题的设计。
数学问题的设计是数学问题解决教学的基础。要使问题解决教学取得良好成效，必须预先将数学问题设计好。
数学问题的设计，要遵循以下原则：
1、可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致的钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是力所能及的问题，要选择学生能力的“最近发展区”。
2、渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索、敢于攀登的精神。
3、应用性原则。在数学设计的过程中，要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探索所提出的问题。
（二） 课上数学问题的提出及解决问题的途径。
解决数学问题要通过以下几个过程来实现。
1、分析问题背景，寻找数学联系。通过对所给问题的分析，理解问题背景的意义，从中找出它们与哪些数学知识有联系，以便建立有关的数学模型，使实际问题数学化，从而使非常规问题转化为常规问题来解决。
2、建立数学模型。在分析的基础上，将实际问题符号化并确定其中的关系，进而写出有这些符号和关系所确定的数学联系。
3、求解数学问题。根据数学模型的特征，采用适当的数学思想、方法和数学知识，对数学问题进行求解。
4、交流与评价。在学生进行研讨、解决问题的过程中，教师要通过巡回观察及时了解和掌握学生的学习进度，对于有困难的学生给予必要的指导。
（三） 课后数学问题的解决与延伸。
七、实施对象和研究方法
1、实施对象：三年级
2、研究方法
（1）文献资料法：收集整理有关小学数学有效教学的理论与实践研究成果进行学习，更新教育观念，借助理论经验，指导课题研究。
（2）行动研究法：在理论指导下，强调实践和探索，边学习，边实践，边总结，及时提炼经验、摸索规律。实施过程中碰到实际问题，可以修改方案，调整目标。
（3）经验总结法：及时总结经验，及时将研究成果作用于实践。
八、课题研究步骤
1、准备阶段（2010年10月－2011年2月 ）
通过再次学习《数学课程标准》有关发展学生运用数学知识解决实际问题的相关要求，明确“问题解决策略”的实验任务和基本定位。
2、应用实践阶段 （2011年3月－2013年3月）
开展课题研究活动，探索设计问题及解决数学问题的策略，将实验内容细化、具体化。边研究，边调整，边总结，做好研究资料的收集整理工作。
3、总结深入阶段 2013年4月－2013年7月）
撰写课题结题报告，资料汇编、整理，准备结题。
九、研究经费安排
实验经费自筹。预计需要经费300.00元左右，用于购买书籍及各种资料。
十、预期成果
1、结题报告
2、研究论文
3、课堂教学案例与反思
4、学生个案分析