一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
38
把单位“1”平均分成8份，取其中的3份；也可以理解把3平均分成8份，取其中的一份。
33
练习：表示 小时表示
444 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1 ）， 55
1
还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的 ）。
5
7
练习： 千克是 的 ，也是 的 。
8
1
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（ ）。
分母1
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
2
35
练习：的分数单位是 ，有 个 ，2的分数单位是 ，有 个 。
48
1、 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就
有几个这样的分数单位。
2、 分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母
假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。
三、带分数与假分数互相转化的方法 带分数是假分数的另一种书写形式
1、假分数转化成整数或者带分数：用分子除以分母。 2、带分数转化成假分数
24（ ）24253
练习：＝ ，4＝，8＝ ，＝ ，6 ＝
44（ ）75
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。 （ ）15（ ）22+622+6
练习：0.6＝＝＝ ＝ ＝
（ ）（ ）1533○( )33○( )
1212○( )1212○( )24824－8 = ＝ ＝3636-303636-3015（ ）15 （ ）
五、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数
六、
求两个数最大公因数和最小公倍数的方法 分解质因数法 短除法
七、求两个数最大公因数的特殊情况
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。较大的数是最小公倍数。 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 八．
判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 注意：前提必须是最简分数。
九、
必须熟记的分数与小数的互化
1218=0.5=0.125
14=0.2538
34=0.75
58
15=0.2
2578=0.4=0.875
35=0.6
45=0.8
=0.375=0.625
课堂练习
一、填空。 1、
34
千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）
平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。
（ ）（ ）
8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的 ，3人分得总数的，每颗糖是总数的
（ ）（ ）（ ）（ ）
，3颗糖是总数的 。
（ ）（ ）
（ ）（ ）一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长是2米的，每段长米，3段长是2米
（ ）（ ）的
（ ）（ ）（ ）
，3段长 米。每段长是1米的。
（ ）（ ）（ ）
2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单
87
位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。
2
1
4、
37
的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有
81
最简真分数的和是（ ）。
6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。 7、在括号里填上适当的数。
51248
有（ ）个＝
( )16
112
（ ）个
12( )
116
是1
316
3里面有（ ） 3＝
8
(
4
)
1( )
5
5
1414
= 4
( )
4
15
＝＝16÷（ ）＝
45( )
＝
1( )
＝（ ）小数
( ) 2
5
＞（ ）＞
( )24
＝（ ）÷8＝1.125＝＝
9( )824
＜
3
＜
( )
5
8、在括号里填上合适的分数。
46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小时 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 9、填上适当的数。
10、在○里填上“＞、＜或＝”。
3
14
54
316
37
719
49
12
1313
1616
710918
90100
2 0.34
11.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12.甲=2×5×A，乙=2×7×A，甲、乙两个数的最小公倍数是210，A是（ ）。 13.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 14.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15．
5
的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加（ ）．. 的分子扩大5倍，要使分数值不变，
6
5
分母应（ ） 的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
6
二、把假分数化成整数或带分数。
537
186
8710
4140
10910
三、把带分数化成假分数。
1112
2
58
4
325
63
13
2
2190
四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）
3624
3
1218
4045
60144
10836
五、通分。
137
和1
8
5313
和
865
564
和
472
2
12
、3
25
和3
49
317
、
534
和
651
六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
235
514
74
1
6
51140
58
0.8 1.05 8.75 3.025 0.048
七、比较下列各数的大小。（写出过程）
235
和2
7
4512
和
718
1、1
5
2825
和1
415
1225
和0.48 0.35和
715
0.6、0.875和
712
八、应用题。 1、
2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？
3、一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还剩下这本书的几分之几？ 4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁
的工作效率最高？
5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、3
215
修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？
分、3.2分。请你帮他们
排名次
6、50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？
7、张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分？平均每分行几千米？
8. 事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？
9. 学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？
10. 五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？
11. 一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？
12. 一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？
13. 甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？
14. 甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？
15. 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几位同学？
16. 有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？
17. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？
※18. 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？
19、 把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？
20. 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？
一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
38
把单位“1”平均分成8份，取其中的3份；也可以理解把3平均分成8份，取其中的一份。
33
练习：表示 小时表示
444 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1 ）， 55
1
还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的 ）。
5
7
练习： 千克是 的 ，也是 的 。
8
1
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（ ）。
分母1
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
2
35
练习：的分数单位是 ，有 个 ，2的分数单位是 ，有 个 。
48
1、 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就
有几个这样的分数单位。
2、 分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母
假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。
三、带分数与假分数互相转化的方法 带分数是假分数的另一种书写形式
1、假分数转化成整数或者带分数：用分子除以分母。 2、带分数转化成假分数
24（ ）24253
练习：＝ ，4＝，8＝ ，＝ ，6 ＝
44（ ）75
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。 （ ）15（ ）22+622+6
练习：0.6＝＝＝ ＝ ＝
（ ）（ ）1533○( )33○( )
1212○( )1212○( )24824－8 = ＝ ＝3636-303636-3015（ ）15 （ ）
五、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数
六、
求两个数最大公因数和最小公倍数的方法 分解质因数法 短除法
七、求两个数最大公因数的特殊情况
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。较大的数是最小公倍数。 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 八．
判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 注意：前提必须是最简分数。
九、
必须熟记的分数与小数的互化
1218=0.5=0.125
14=0.2538
34=0.75
58
15=0.2
2578=0.4=0.875
35=0.6
45=0.8
=0.375=0.625
课堂练习
一、填空。 1、
34
千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）
平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。
（ ）（ ）
8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的 ，3人分得总数的，每颗糖是总数的
（ ）（ ）（ ）（ ）
，3颗糖是总数的 。
（ ）（ ）
（ ）（ ）一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长是2米的，每段长米，3段长是2米
（ ）（ ）的
（ ）（ ）（ ）
，3段长 米。每段长是1米的。
（ ）（ ）（ ）
2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单
87
位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。
2
1
4、
37
的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有
81
最简真分数的和是（ ）。
6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。 7、在括号里填上适当的数。
51248
有（ ）个＝
( )16
112
（ ）个
12( )
116
是1
316
3里面有（ ） 3＝
8
(
4
)
1( )
5
5
1414
= 4
( )
4
15
＝＝16÷（ ）＝
45( )
＝
1( )
＝（ ）小数
( ) 2
5
＞（ ）＞
( )24
＝（ ）÷8＝1.125＝＝
9( )824
＜
3
＜
( )
5
8、在括号里填上合适的分数。
46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小时 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 9、填上适当的数。
10、在○里填上“＞、＜或＝”。
3
14
54
316
37
719
49
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1313
1616
710918
90100
2 0.34
11.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12.甲=2×5×A，乙=2×7×A，甲、乙两个数的最小公倍数是210，A是（ ）。 13.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 14.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15．
5
的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加（ ）．. 的分子扩大5倍，要使分数值不变，
6
5
分母应（ ） 的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
6
二、把假分数化成整数或带分数。
537
186
8710
4140
10910
三、把带分数化成假分数。
1112
2
58
4
325
63
13
2
2190
四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）
3624
3
1218
4045
60144
10836
五、通分。
137
和1
8
5313
和
865
564
和
472
2
12
、3
25
和3
49
317
、
534
和
651
六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
235
514
74
1
6
51140
58
0.8 1.05 8.75 3.025 0.048
七、比较下列各数的大小。（写出过程）
235
和2
7
4512
和
718
1、1
5
2825
和1
415
1225
和0.48 0.35和
715
0.6、0.875和
712
八、应用题。 1、
2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？
3、一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还剩下这本书的几分之几？ 4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁
的工作效率最高？
5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、3
215
修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？
分、3.2分。请你帮他们
排名次
6、50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？
7、张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分？平均每分行几千米？
8. 事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？
9. 学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？
10. 五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？
11. 一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？
12. 一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？
13. 甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？
14. 甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？
15. 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几位同学？
16. 有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？
17. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？
※18. 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？
19、 把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？
20. 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？