数学与计算机科学学院微格教学教案
课题 授课人 使用教材 教学重点 帅华丽
余角和补角 数学与计算机系 2009 级 专业 数学教育
九年义务教育人教版小学七年级上册 互为余角、互为补角的概念及余角、补角的性质
教学难点
余角与补角的熟练运用
教 材 分 析
1、在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等， 并能灵活运用这些性质； 2、经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理 能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学 好数学的自信心。 训练技能与 时间分配 训练技能： 训练技能： 导入技能 提问技能 教学方法 讲练结合法
教具学具
三角尺
教学目标
教学过程
一 导 入 新 课
复习：回忆小学阶段学过的三角形中角的种类.
时间分配： 时间分配： 分钟
1
数学与计算机科学学院微格教学教案
1、余角的定义： 训练技能： 如果两个角的和等于 90°（直角） ，就说这两个角互为余角，即其中 训练技能： 讲解技能 一个角是另一个角的余角.
提问技能 作图技能 板书技能
二 讲 授 新 课
3
1
2
若∠1＋∠2=90°，则∠1 与∠2 互为余角；若∠1 与∠2 互为余角， 则∠1＋∠2=90°即说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1 的余角 2、补角的定义： 如果两个角的和等于 180°（平角） ，就说这两个角互为补角，即其 中一个角是另一个角的补角
4
时间分配： 若∠3＋∠4=180°，则∠3 与∠4 互为补角；若∠3 与∠4 互为补角， 时间分配： 分钟 则∠3＋∠4=180°即说∠3 是∠4 的补角，或∠4 是∠3 的余角
三 巩 固 提 高
1 例、已知一个角的余角是它的补角的 ，求这个角. 3 分析：若设这个角为 x，则它的余角表示为（90°－x） ，补角表 ，再依题设中的等量关系，便可列出方程求解. 示为（180°－x） 解：设这个角为 x，则： 1 90° − x = (180° − x) ，解得 x=45° 3 所以这个角是 45°. 练习： （学生演板） 1.已知一个角的补角比这个角的余角的 4 倍大 15°，那么这个角 是多少度？ 解：设这个角为 x°，则： 180°－x°=4(90°－x°)＋15°，解得 x°=65° 所以这个角是 65°
训练技能： 训练技能： 讲解技能 提问技能
时间分配： 时间分配： 分钟
2
数学与计算机科学学院微格教学教案
问题 1：如图，如果∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余，并且∠1= 训练技能： 训练技能： ∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？
结束技能
1 四
2
4 3 时间分配： 时间分配： 分钟
分析：由∠1 与∠2 互余，可得∠2=90°－∠1， 由∠3 与∠4 互余，可得∠4=90°－∠3， 而∠1=∠3，所以 90°－
∠1＝90°－∠３，即∠2=∠4.
反 思 拓 问题 2：如图，如果∠5 与∠6 互补，∠7 与∠8 互补，并且∠5= 广 ∠7，那么∠6 与∠8 相等吗？为什么？（∠6 与若∠8 相等，理由同 问题 1）
3、余角与补角的性质： ①等角的余角相等 ②等角的补角相等 五 布 置 作 业
六
一． 余角的定义： （图）
课后练习 P58 1，2 题
余角和补角
例题：已知一个角的余角是……求这个角。 余角性质的证明 （图）
训练技能： 训练技能： 结束技能 时间分配： 时间分配： 分钟
补角性质的证明 （图）
板 书 设 计
七 教 后 反 思
二． 补角的定义： （图） 三． 余角和补角的性质：
指导教师意见： 指导教师意见：
3
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课题 授课人 使用教材 教学重点 帅华丽
余角和补角 数学与计算机系 2009 级 专业 数学教育
九年义务教育人教版小学七年级上册 互为余角、互为补角的概念及余角、补角的性质
教学难点
余角与补角的熟练运用
教 材 分 析
1、在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等， 并能灵活运用这些性质； 2、经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理 能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学 好数学的自信心。 训练技能与 时间分配 训练技能： 训练技能： 导入技能 提问技能 教学方法 讲练结合法
教具学具
三角尺
教学目标
教学过程
一 导 入 新 课
复习：回忆小学阶段学过的三角形中角的种类.
时间分配： 时间分配： 分钟
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1、余角的定义： 训练技能： 如果两个角的和等于 90°（直角） ，就说这两个角互为余角，即其中 训练技能： 讲解技能 一个角是另一个角的余角.
提问技能 作图技能 板书技能
二 讲 授 新 课
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若∠1＋∠2=90°，则∠1 与∠2 互为余角；若∠1 与∠2 互为余角， 则∠1＋∠2=90°即说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1 的余角 2、补角的定义： 如果两个角的和等于 180°（平角） ，就说这两个角互为补角，即其 中一个角是另一个角的补角
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时间分配： 若∠3＋∠4=180°，则∠3 与∠4 互为补角；若∠3 与∠4 互为补角， 时间分配： 分钟 则∠3＋∠4=180°即说∠3 是∠4 的补角，或∠4 是∠3 的余角
三 巩 固 提 高
1 例、已知一个角的余角是它的补角的 ，求这个角. 3 分析：若设这个角为 x，则它的余角表示为（90°－x） ，补角表 ，再依题设中的等量关系，便可列出方程求解. 示为（180°－x） 解：设这个角为 x，则： 1 90° − x = (180° − x) ，解得 x=45° 3 所以这个角是 45°. 练习： （学生演板） 1.已知一个角的补角比这个角的余角的 4 倍大 15°，那么这个角 是多少度？ 解：设这个角为 x°，则： 180°－x°=4(90°－x°)＋15°，解得 x°=65° 所以这个角是 65°
训练技能： 训练技能： 讲解技能 提问技能
时间分配： 时间分配： 分钟
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数学与计算机科学学院微格教学教案
问题 1：如图，如果∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余，并且∠1= 训练技能： 训练技能： ∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？
结束技能
1 四
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4 3 时间分配： 时间分配： 分钟
分析：由∠1 与∠2 互余，可得∠2=90°－∠1， 由∠3 与∠4 互余，可得∠4=90°－∠3， 而∠1=∠3，所以 90°－
∠1＝90°－∠３，即∠2=∠4.
反 思 拓 问题 2：如图，如果∠5 与∠6 互补，∠7 与∠8 互补，并且∠5= 广 ∠7，那么∠6 与∠8 相等吗？为什么？（∠6 与若∠8 相等，理由同 问题 1）
3、余角与补角的性质： ①等角的余角相等 ②等角的补角相等 五 布 置 作 业
六
一． 余角的定义： （图）
课后练习 P58 1，2 题
余角和补角
例题：已知一个角的余角是……求这个角。 余角性质的证明 （图）
训练技能： 训练技能： 结束技能 时间分配： 时间分配： 分钟
补角性质的证明 （图）
板 书 设 计
七 教 后 反 思
二． 补角的定义： （图） 三． 余角和补角的性质：
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