第一章 机械振动检测
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )
A ．指向地面 B ．指向悬点 C ．数值为零 D ．垂直于摆线
π2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x ＝2sin(50πt＋，则下列说法正确6
的是( )
A ．它的振幅为4 cm B ．它的周期为0.02 s
π1C D 2 cm 64
3．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则( )
A ．质点振动的振幅是4 m
B ．质点振动的频率为4 Hz
C ．质点在4 s末的位移为8 m
D ．质点在4 s内的路程为8 m
4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )
A ．频率、振幅都改变 B ．频率、振幅都改变
C ．频率不变，振幅改变 D ．频率改变，振幅不变
5．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm ，图示P 位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m 向右拉动5 cm
后由静止释放，经0.5 s 振子m 第一次回到P 位置，关于
该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A ．该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B ．若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m 第一次回到P 位置
C ．若向左推动8 cm后由静止释放，振子m 两次经过P 位置的时间间隔是2 s
D ．在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0
6．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )
A ．速度一定大小相等，方向相反 B ．加速度一定大小相等，方向
相反
C ．位移一定大小相等，方向相反 D ．以上三项都不对
7
．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线．横轴
表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )
A ．由图中数据可以估算出摆球的摆长
B ．由图中数据可以估算出摆球的质量
C ．由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D ．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动
8．A 、B 两个单摆，A 摆的固有频率为f ，B 摆的固有频率为4f ，若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，那么A 、B 两个单摆比较( )
A ．A 摆的振幅较大，振动频率为f B ．B 摆的振幅较大，振动频率为5f
C ．A 摆的振幅较大，振动频率为5f D ．B 摆的振幅较大，振动频率为4f
9．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是( )
A ．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B ．t ＝2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动
能为零
C ．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D ．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小
一定相等
410．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m；t ＝ 3
s 时刻x ＝0.1 m；t ＝4 s时刻x ＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为 ( )
88A ．0.1 m，s B ．0.1 m,8 s C ．0.2 m， s D ．0.2 m,8 s 33
二、填空题(每小题5分，共10分)
11．某同学用DIS 系统在实验室做“单摆的周期T 与摆长L
的关系”实验，通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振
动图像，由图可知，两次实验中单摆的频率之比
L ＝ ，两单摆摆长之比＝________. L b
12．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆
球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
________．(填选项前的字母)
A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
f f b
t B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为100
C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
三、计算题(共4小题，共40分)
13．(8分) 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
(1)该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动
能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
14．(10分) 如图所示是一个单摆的共振曲线．
(1)若单摆所处环境的重力加速度g 取9.8 m/s2，试求此摆的摆
长；
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？
15．(10分) 一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.
(1)求当地的重力加速度g ；
(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？
16．(12分) 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M 点，再经0.1 s第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？
第二章 机械波
一、选择题(每小题5分，共50分)
1. 如图所示，为一波源O 做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则( )
A ．该波源正在移向A 点
B ．该波源正在移向B 点
C ．在A 处观察波的频率变低
D ．在B 处观察波的频率变低
2．图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图) 或障碍物
(③，④图) ，其中能发生明显衍射现象的有( )
A ．只有①②④ B ．只有①④
C ．只有②③ D ．只有①③
3．如图中S 1、S 2是两个相干波源，由它们发出的波相互
叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a 、b 、c
三点振动情况的下列判断中，正确的是( )
A ．b 处的振动永远互相减弱
B ．a 处永远是波峰与波峰相遇
C ．b 处在该时刻是波谷与波谷相遇
D ．c 处的振动永远互相减弱
4．一列简谐横波沿某一直线传播，A ，B 是该直线上相距
1.2 m 的两点，从波到达其中一点开始计时，4 s 内A 完成8次全振动，B 完成10次全振动，则该波的传播方向及波速分别为( )
A ．方向由A 向B ，v ＝0.3 m/s B ．方向由B 向A ，v ＝0.3 m/s
C ．方向由B 向A ，v ＝1.5 m/s D ．方向由A 向B ，v ＝1.5 m/s
5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次到达波峰，由此可见 ( )
A ．这列波波长是2 m
B ．这列波频率是50 Hz
C ．这列波波速是25 m/s
D ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向
6．如图所示，S 是x 轴上的上、下振动的波源，振动频率为
10 Hz.激起的横波沿x 轴左右传播，波速为20 m/s.质点A 、
B 到S 的距离分别为s A ＝36.8 m，s B ＝17.2 m，且都已经开
始振动．若此时刻波源S 正通过平衡位置向上振动，则该时刻(
)
A ．B 位于x 轴上方，运动方向向下 B ．B 位于x 轴下方，运动方向向上
C ．A 位于x 轴上方，运动方向向上 D ．A 位于x 轴下方，运动方向向下
7．一列波源在x ＝0处的简谐波，沿x 轴正方向传播，周期为0.02 s ，t 0时刻的波形如图所示．此时x ＝12 cm处的质点P 恰好开始振动．则( )
A ．质点P 开始振动时的方向沿y 轴正方向
B ．波源开始振动时的方向沿y 轴负方向
C ．此后一个周期内，质点P 通过的路程为8 cm
D ．这列波的波速为4.00 m/s
8．质点以坐标原点O 为中心位置在y
轴上做简谐运动，其振动图像如图
所示，振动在介质中产生的简谐横
波沿x 轴正方向传播，波速为1.0
m/s.0.3 s后，此质点立即停止运动，
再经过0.1 s 后的波形图为下图中
的( )
9．图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0
时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s时的波形图，波的周期
T >0.6 s，则( )
A ．波的周期为2.4 s
B ．在t ＝0.9 s时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.4 s，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5 s时，Q 点到达波峰位置
10．一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，
周期为T.t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是
波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动
图像．下列说法中正确的是( )
A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大 B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小
C ．图乙可以表示质点a 的振动 D ．图乙可以表示质点b 的振动
二、填空题(每小题5分，共10分)
11．图为某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图，由此可知该
波沿________传播，该时刻a 、b 、c 三点中加速度最
大的是________点，若从这一时刻开始，第一次最快
回到平衡位置的是________点，若t ＝0.02 s 时，质点
c 第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.
12．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的完整
波形如图所示．当t ＝0.7 s时，A 点第4次位于波峰位置，
B 点首次位于波谷位置，则再经过________ s，A 、B 又
再次回到平衡位置，此时A 、B 相距________ m.
三、计算题(共4小题，共40分)
13．(8分) 图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形．位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点． (1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x 轴上x ＝2 m 处的质点在
0～0.6 s内的振动图像．
14．(10分) 取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每
隔0.50 m标记一个点，依次记为A 、B 、C 、
D……如图所示．现用振动装置拉着绳子
的端点A 沿竖直方向做简谐运动，若A 点
起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大
位移，此时C 点恰好开始起振，则
(1)绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；
(2)从A 开始振动，经多长时间J 点第一次向下达到最大位移？
(3)画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图像．
15．(10分) 如图所示，甲为某一列简谐波t ＝t 0时刻的图像，乙是这列波上P 点从这一时刻起的振动图像，试讨论：
(1)波的传播方向和波速大小；
(2)画出经过2.3 s后波的图像，P 质点
的位移和P 质点运动的路程．
16．(12分) 一列横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m的两质点，t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为4 cm，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a 质点运动的路程；
(2)若a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．
第三章 电磁场与电磁波
一、选择题
1. 关于电磁场和电磁波的正确说法是( )
A. 电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场
B. 电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波
C. 电磁波传播速度总是3×108m/s
D. 电磁波是一种物质，可以在真空中传播
2. 下面说法正确的是( )
A. 恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场
B. 稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场
C. 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场
D. 均匀变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波
3. 建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A. 法拉第 B. 奥斯特 C. 赫兹 D. 麦克斯韦
4. 某电磁波从真空中进入介质后，发生变化的物理量有( )
A. 波长和频率 B. 波长和波速 C. 频率和波速 D. 频率和能量
5. 当电磁波的频率增加时，它在真空中的速度将( )
A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 以上都不对
6. 为使发射的电磁波的波长增为原来的两倍，可以将振荡电路的电容( )
A. 变为原来的两倍 B. 变为原来的一半
C. 变为原来的4倍 D. 变为原来的1/4
7. 电磁波和机械波相比较，下列说法正确的有( )
A. 电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质
B. 电磁波在任何物质中传播速度相同，机械波波速大小决定于介质
C. 电磁波、机械波都不会产生衍射
D. 电磁波和机械波都不会产生干涉
8. 关于电磁波传播速度的表达式v=λf，下述结论中正确的是( )
A. 波长越大，传播速度就越大 B. 频率越高，传播速度就越大
C. 发射能量越大，传播速度就越大 D. 电磁波的传播速度与传播介质有关
9．以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是( )
A ．机械波与电磁波，本质上是一致的
B ．机械波的波速只与媒质有关，而电磁波在媒质中的波速，不仅与媒质有关，而且与电磁波的频率有关
C ．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波
D ．它们都可发生干涉，衍射现象
10、如图为某LC 振荡电路中电容器两板间的电势差U 随时间t 的变化规律，由图可知( )
A ．时刻电路中的磁场能最小
B ．时刻电路中的磁场能最小
时间内，电流不断减小
时间内，电容器正在充电 C ．从到D ．在到
11、如图甲所示LC 振荡电路的电流i 随时间t 变化的图像，下列说法正确的是( )
A ．在
B ．在
C ．在
D ．在时间内，图乙电路中线圈的极性为b 正a 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为a 正b 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为a 正b 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为b 正a 负
12、下列说法中错误的是( )
A ．电磁波又叫无线电波
B ．电磁波的传播不需要任何介质[来源:学*科*网][来源:]
C ．电磁波的传播过程就是电磁场能量的传播过程
D ．电磁波在各种介质中传播速率都相等
13、LC 振荡电路中，电容器两端的电压U 随时间t 变化的关系如图所示，由图线可知( )
A ．在时刻电路中的电流最大
B ．在
C ．在
D ．在时刻电路中磁场能最大 时间内，电容器的电场能不断增加 时间内，电容器的电量不断增大
14、关于电磁场理论，下面几种说法中正确的是( )
A ．在电场的周围空间一定产生磁场
B ．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场
C ．均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场
D ．振荡电场在周围空间产生振荡磁场
二、填空题
15. 一振荡电路发射电磁波频率为3×107Hz ，该电磁波的最大波长为_____m。
16. 一振荡电路的电容C ，电感L 分别是另一LC 电路的3倍和4/3倍，它们的频率之比为_____；它们的电磁波在真空中的波长之比为_____。
17. 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH，电容器的电容C=20pF，此电路能在真空中产生电磁波的波长是_____m。
18. 一个LC 电路产生的电磁波的频率为106Hz ，则它在真空中的波长为_____m，若使这个LC 电路中的L 不变而产生电磁波的波长变为900m ，则应将电路中的电容C 变为原来的_____倍.
19. 如图中一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆
周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将_____；周期将_____。
三、计算题
20. 一个LC 振荡电路，电感L 变化的范围是0.1～4.0mH ，电容C 的
变化范围是4～90PF ，求此振荡电路的频率范围和产生的电磁波的
波长范围。
21、一台收音机在中波段接收的波长范围为545.5～187.5m ．
(1)求此波长范围所对应的频率范围；
(2)设该收音机接收回路由LC 振荡电路组成，其中可变电容器最大电容为360pF ，求线圈电感L 值．
22、若你用通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话(已知地球质量M ＝6.0×1024kg ，地球半径R ＝6.4×106m ，万有引力恒
－量G ＝6.67×1011N ·m 3/kg2) ？
第四章 光的波动性
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．两盏普通白炽灯发出的光相遇时，观察不到干涉条纹，这是因为( )
A ．两盏灯亮度不同
B ．灯光的波长太短
C ．两盏灯灯光的振动情况不同
D ．电灯发出的光不稳定
2．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm 的光，在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A ．2.06×107 m －B ．2.06×104 m －
C ．1.68×104 m －D ．1.68×103
m －
3．下列四种现象中与光的干涉有关的是( )
A ．雨后空中出现彩虹
B ．肥皂泡的表面呈现彩色
C ．一束白光通过三棱镜后形成彩色光带
D ．一束白光通过很窄的单缝后的光屏上形成彩色光带
4．单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上，可观察到的图像是下图中(
)
5．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A ．a 的上表面和b 的下表面
B ．a 的上表面和b 的上表面
C ．a 的下表面和b 的上表面
D ．a 的下表面和b 的下表面
6. 如图所示，电灯S 发出的光先后经过偏振片A 和B ，人眼在P 处( )
A ．图中a 光为偏振光
B ．图中b 光为偏振光
C ．以SP 为轴将B 转过180°后，在P 处将看到光亮
D ．以SP 为轴将B 转过90°后，在P 处将看到光亮
7. 如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 ( )
A ．增大S 1与S 2的间距
B ．减小双缝屏到光屏的距离
C ．将绿光换为红光
D ．将绿光换为紫光
8．下列有关光现象的说法不正确的是( )
A ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
B ．泊松亮斑是光的衍射现象
C ．双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
9．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是( )
A ．激光是纵波
B ．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C ．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D ．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
10．下列说法中正确的是( )
A ．光导纤维传送光信号是利用了光的全反射现象
B ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象
C ．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象
D ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象
11. 半圆形玻璃砖横截面如图4所示，AB 为直径，O 点为圆心．在该
截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两
入射点到O 点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情
况如图所示，则a 、b 两束光( )
A ．a 光频率比b 光大；
B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大
C ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较小
D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻条纹间距大
12. 如图所示，a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )
A ．b 在该介质中的折射率比a 大
B ．若用b 做单缝衍射实验，要比用a 做中央亮条纹更宽
C ．用a 更易观测到泊松亮斑
D ．做双缝干涉实验时，用a 光比用b 光两相邻亮条纹中心的距
离更大
二、填空题(共3小题，共40分)
13．(10分) 1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏
干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图所
示，S 为单色光源，M 为一平面镜．S 经平面
镜反射光和直接发出的光在光屏上相遇叠加
形成干涉条纹，其光路如图所示，若已知光源到平面镜的距离为a ，光源到屏的距离为l ，相邻两条亮纹的距离为Δx，则光波的波长λ＝____________.
14．(15分) 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×107 m，屏上P
点距双－
缝S 1和S 2的路程差为7.95×107 m，则在这里出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗－
条纹”)，现改用波长为6.30×107 m的激光进行上述－
实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
______(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
15．(15分) 如图所示，在利用双缝干涉测量光的波长的
实验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置．图中所
示的读数是________mm.
若缝与缝间相距d ，双缝到屏间的距离为L ，
相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波
长表示为λ＝________(字母表达式) ，某同学
在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d ＝0.20
mm ，L ＝700 mm ，测量Δx的情况如图所示．由此可计算出该
光的波长为：λ＝________m.
专题：光的折射与全反射
一、光的折射、全反射的综合应用
本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，
sin ic 1这里涉及折射率的方程共有n ＝sin C＝sin rv n 例1 如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°. 一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB.
(1)求介质的折射率．
(2)折射光线中恰好射到M 点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管
sin i哪种方法，其实质相同，由折射定律n ＝i 及折射角r 即可测出sin r
介质的折射率．
1．成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，
能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P 点看到直尺在水下最低点的刻度B 的像B′(折射成像) 恰好跟直尺在水面上刻度A 的像A′(反射
成像) 重合，读出AC 、BC 的长，量出烧杯内径d ，即可求出水
的折射率n ＝
2．插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线
AB 、MN ，从它们的交点O 处画直线OP(使∠PON
OP 上的P 、Q 两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，
使AB 与水面相平，MN 与水面垂直．在水面上观察，调整
视线使P 的像被Q 的像挡住，再在木板S 、T 处各插一枚大
头针，使S 挡住Q 、P 的像，T 挡住S 及Q 、P 的像．从水
中取出木板，画出直线ST ，量出图中的角i 、r ，则水的折
射率n ＝sin i/sin r.
3．视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图
所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出
针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h ，则
水的折射率n ＝h/h′.
4．全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D 及水深h ，则水的折射率n ＝D ＋4h . D
例2 由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB ，两腰都为
16 cm，且两腰分别与Ox 与Oy 轴重合．如图6所示，从BO
边的C 点注视A 棱，发现A 棱的位置在D 点，在C 、D 两点
插上大头针，测出C 点的坐标为(0,12)，D 点的坐标为(9,0)，由此
可以算出该透明物质的折射率为
________
．
＋d ＋d .
三、折射时的色散现象
同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，
对紫光的折射率最大，即n 红
例3 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射
分成两束单色光a 、b. 已知a 光的频率小于b 光的频率．下
图哪个光路图可能是正确的( )
针对练习：
1．如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ) 恰好拼成一个正方形棱镜．从E 点垂直于边射入的单色光在F 处发生全反射，在G 、
H 连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速率
依次为v 1、v 2、v 3，下列关系式中正确的是( )
A ．v 3>v1>v2 B ．v 2>v3>v1 C ．v 3>v2>v1 D ．v 1>v2>v3
2．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，
从玻璃砖射出后分成a 、b 两束单色光．则( )
A ．玻璃砖对a 光的折射率为2
B ．玻璃砖对a 光的折射率为1.5
C ．b 光的频率比a 光的频率大
D ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大
3．如图所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°. 一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC. 已
知入射方向与BC 的夹角为θ＝30°. 试通过计算判断光在F 点
能否发生全反射．
第5章 新时空观的确立
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分．第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列关于经典力学的评价正确的是( )
A ．经典力学揭示了自然界的运动规律，是不可否定的
B ．经典力学的时空观符合我们周围的客观事实，是完全正确的
C ．经典力学只适用于宏观低速现象
D ．经典力学既然有误，那就不能再用来解决我们日常生活的问题
2．根据相对论判断下列说法正确的是( )
A ．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B ．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
C ．由E ＝mc 2可知，质量可转变成能量
D ．物体速度越大，质量也变得越大
3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C ．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D ．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
4．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )
A ．A 时钟走得最慢，B 时钟走得最快
B ．A 时钟走得最慢，C 时钟走得最快
C ．C 时钟走得最慢，A 时钟走得最快
D ．B 时钟走得最慢，A 时钟走得最快
5．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体匀速远离我们的速度竟达光速c 的80%，即每秒24万公里．下列结论正确的是( )
A ．在类星体上测得它发出的光的速度是(1＋80%)c
B ．在地球上接收到它发出的光的速度是(1－80%)c
C ．在类星体上测得它发出的光的速度是c
D ．在地球上测得它发出的光的速度是c
6．在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是
A ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C ．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D ．火箭上的人看地面物体长度变小，时间进程变慢了
7．下列说法正确的是( )
A ．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们而去
B ．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心
C ．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星
D ．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
8．(10分) 著名物理学家“开尔文勋爵”威廉·汤姆孙曾自信地宣称：“科学的大厦已经基本完成”，但也承认，“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”．他指的科学大厦是________________，“两朵小小的、令人不安的乌云”指的是________．
9．(10分) 根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图. 由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8 c(c为光速) 时，米尺长度大约是________
米．在日常生活中，我们无法察觉到米
尺长度变化的现象，是因为观察者相对
于米尺的运动速度________．
10．(12分) 假设一宇宙飞船相对于
地面的观察者以0.9 c(c为真空中光速)
的速度在太空中飞行，其上一只完好的
表记录它飞行了3 s，求这段时间内地面上的观察者观察到飞船运动的路程．
11．(12分) 一支静止时长10 m的飞行物以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？
12．(14分)(2013·珠海检测) 静止的μ子的寿命约为t 0＝2×106 s．假设在8 km的高空，－
由于τ介子的衰变产生一个速度为v ＝0.998 c的μ子，试论证此μ子有无可能到达地面．
第一章 机械振动检测
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )
A ．指向地面 B ．指向悬点 C ．数值为零 D ．垂直于摆线
π2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x ＝2sin(50πt＋，则下列说法正确6
的是( )
A ．它的振幅为4 cm B ．它的周期为0.02 s
π1C D 2 cm 64
3．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则( )
A ．质点振动的振幅是4 m
B ．质点振动的频率为4 Hz
C ．质点在4 s末的位移为8 m
D ．质点在4 s内的路程为8 m
4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )
A ．频率、振幅都改变 B ．频率、振幅都改变
C ．频率不变，振幅改变 D ．频率改变，振幅不变
5．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm ，图示P 位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m 向右拉动5 cm
后由静止释放，经0.5 s 振子m 第一次回到P 位置，关于
该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A ．该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B ．若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m 第一次回到P 位置
C ．若向左推动8 cm后由静止释放，振子m 两次经过P 位置的时间间隔是2 s
D ．在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0
6．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )
A ．速度一定大小相等，方向相反 B ．加速度一定大小相等，方向
相反
C ．位移一定大小相等，方向相反 D ．以上三项都不对
7
．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线．横轴
表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )
A ．由图中数据可以估算出摆球的摆长
B ．由图中数据可以估算出摆球的质量
C ．由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D ．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动
8．A 、B 两个单摆，A 摆的固有频率为f ，B 摆的固有频率为4f ，若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，那么A 、B 两个单摆比较( )
A ．A 摆的振幅较大，振动频率为f B ．B 摆的振幅较大，振动频率为5f
C ．A 摆的振幅较大，振动频率为5f D ．B 摆的振幅较大，振动频率为4f
9．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是( )
A ．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B ．t ＝2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动
能为零
C ．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D ．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小
一定相等
410．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m；t ＝ 3
s 时刻x ＝0.1 m；t ＝4 s时刻x ＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为 ( )
88A ．0.1 m，s B ．0.1 m,8 s C ．0.2 m， s D ．0.2 m,8 s 33
二、填空题(每小题5分，共10分)
11．某同学用DIS 系统在实验室做“单摆的周期T 与摆长L
的关系”实验，通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振
动图像，由图可知，两次实验中单摆的频率之比
L ＝ ，两单摆摆长之比＝________. L b
12．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆
球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
________．(填选项前的字母)
A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
f f b
t B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为100
C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
三、计算题(共4小题，共40分)
13．(8分) 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
(1)该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动
能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
14．(10分) 如图所示是一个单摆的共振曲线．
(1)若单摆所处环境的重力加速度g 取9.8 m/s2，试求此摆的摆
长；
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？
15．(10分) 一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.
(1)求当地的重力加速度g ；
(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？
16．(12分) 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M 点，再经0.1 s第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？
第二章 机械波
一、选择题(每小题5分，共50分)
1. 如图所示，为一波源O 做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则( )
A ．该波源正在移向A 点
B ．该波源正在移向B 点
C ．在A 处观察波的频率变低
D ．在B 处观察波的频率变低
2．图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图) 或障碍物
(③，④图) ，其中能发生明显衍射现象的有( )
A ．只有①②④ B ．只有①④
C ．只有②③ D ．只有①③
3．如图中S 1、S 2是两个相干波源，由它们发出的波相互
叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a 、b 、c
三点振动情况的下列判断中，正确的是( )
A ．b 处的振动永远互相减弱
B ．a 处永远是波峰与波峰相遇
C ．b 处在该时刻是波谷与波谷相遇
D ．c 处的振动永远互相减弱
4．一列简谐横波沿某一直线传播，A ，B 是该直线上相距
1.2 m 的两点，从波到达其中一点开始计时，4 s 内A 完成8次全振动，B 完成10次全振动，则该波的传播方向及波速分别为( )
A ．方向由A 向B ，v ＝0.3 m/s B ．方向由B 向A ，v ＝0.3 m/s
C ．方向由B 向A ，v ＝1.5 m/s D ．方向由A 向B ，v ＝1.5 m/s
5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次到达波峰，由此可见 ( )
A ．这列波波长是2 m
B ．这列波频率是50 Hz
C ．这列波波速是25 m/s
D ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向
6．如图所示，S 是x 轴上的上、下振动的波源，振动频率为
10 Hz.激起的横波沿x 轴左右传播，波速为20 m/s.质点A 、
B 到S 的距离分别为s A ＝36.8 m，s B ＝17.2 m，且都已经开
始振动．若此时刻波源S 正通过平衡位置向上振动，则该时刻(
)
A ．B 位于x 轴上方，运动方向向下 B ．B 位于x 轴下方，运动方向向上
C ．A 位于x 轴上方，运动方向向上 D ．A 位于x 轴下方，运动方向向下
7．一列波源在x ＝0处的简谐波，沿x 轴正方向传播，周期为0.02 s ，t 0时刻的波形如图所示．此时x ＝12 cm处的质点P 恰好开始振动．则( )
A ．质点P 开始振动时的方向沿y 轴正方向
B ．波源开始振动时的方向沿y 轴负方向
C ．此后一个周期内，质点P 通过的路程为8 cm
D ．这列波的波速为4.00 m/s
8．质点以坐标原点O 为中心位置在y
轴上做简谐运动，其振动图像如图
所示，振动在介质中产生的简谐横
波沿x 轴正方向传播，波速为1.0
m/s.0.3 s后，此质点立即停止运动，
再经过0.1 s 后的波形图为下图中
的( )
9．图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0
时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s时的波形图，波的周期
T >0.6 s，则( )
A ．波的周期为2.4 s
B ．在t ＝0.9 s时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.4 s，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5 s时，Q 点到达波峰位置
10．一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，
周期为T.t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是
波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动
图像．下列说法中正确的是( )
A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大 B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小
C ．图乙可以表示质点a 的振动 D ．图乙可以表示质点b 的振动
二、填空题(每小题5分，共10分)
11．图为某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图，由此可知该
波沿________传播，该时刻a 、b 、c 三点中加速度最
大的是________点，若从这一时刻开始，第一次最快
回到平衡位置的是________点，若t ＝0.02 s 时，质点
c 第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.
12．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的完整
波形如图所示．当t ＝0.7 s时，A 点第4次位于波峰位置，
B 点首次位于波谷位置，则再经过________ s，A 、B 又
再次回到平衡位置，此时A 、B 相距________ m.
三、计算题(共4小题，共40分)
13．(8分) 图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形．位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点． (1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x 轴上x ＝2 m 处的质点在
0～0.6 s内的振动图像．
14．(10分) 取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每
隔0.50 m标记一个点，依次记为A 、B 、C 、
D……如图所示．现用振动装置拉着绳子
的端点A 沿竖直方向做简谐运动，若A 点
起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大
位移，此时C 点恰好开始起振，则
(1)绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；
(2)从A 开始振动，经多长时间J 点第一次向下达到最大位移？
(3)画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图像．
15．(10分) 如图所示，甲为某一列简谐波t ＝t 0时刻的图像，乙是这列波上P 点从这一时刻起的振动图像，试讨论：
(1)波的传播方向和波速大小；
(2)画出经过2.3 s后波的图像，P 质点
的位移和P 质点运动的路程．
16．(12分) 一列横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m的两质点，t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为4 cm，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a 质点运动的路程；
(2)若a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．
第三章 电磁场与电磁波
一、选择题
1. 关于电磁场和电磁波的正确说法是( )
A. 电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场
B. 电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波
C. 电磁波传播速度总是3×108m/s
D. 电磁波是一种物质，可以在真空中传播
2. 下面说法正确的是( )
A. 恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场
B. 稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场
C. 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场
D. 均匀变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波
3. 建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A. 法拉第 B. 奥斯特 C. 赫兹 D. 麦克斯韦
4. 某电磁波从真空中进入介质后，发生变化的物理量有( )
A. 波长和频率 B. 波长和波速 C. 频率和波速 D. 频率和能量
5. 当电磁波的频率增加时，它在真空中的速度将( )
A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 以上都不对
6. 为使发射的电磁波的波长增为原来的两倍，可以将振荡电路的电容( )
A. 变为原来的两倍 B. 变为原来的一半
C. 变为原来的4倍 D. 变为原来的1/4
7. 电磁波和机械波相比较，下列说法正确的有( )
A. 电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质
B. 电磁波在任何物质中传播速度相同，机械波波速大小决定于介质
C. 电磁波、机械波都不会产生衍射
D. 电磁波和机械波都不会产生干涉
8. 关于电磁波传播速度的表达式v=λf，下述结论中正确的是( )
A. 波长越大，传播速度就越大 B. 频率越高，传播速度就越大
C. 发射能量越大，传播速度就越大 D. 电磁波的传播速度与传播介质有关
9．以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是( )
A ．机械波与电磁波，本质上是一致的
B ．机械波的波速只与媒质有关，而电磁波在媒质中的波速，不仅与媒质有关，而且与电磁波的频率有关
C ．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波
D ．它们都可发生干涉，衍射现象
10、如图为某LC 振荡电路中电容器两板间的电势差U 随时间t 的变化规律，由图可知( )
A ．时刻电路中的磁场能最小
B ．时刻电路中的磁场能最小
时间内，电流不断减小
时间内，电容器正在充电 C ．从到D ．在到
11、如图甲所示LC 振荡电路的电流i 随时间t 变化的图像，下列说法正确的是( )
A ．在
B ．在
C ．在
D ．在时间内，图乙电路中线圈的极性为b 正a 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为a 正b 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为a 正b 负 时间内，图乙电路中线圈的极性为b 正a 负
12、下列说法中错误的是( )
A ．电磁波又叫无线电波
B ．电磁波的传播不需要任何介质[来源:学*科*网][来源:]
C ．电磁波的传播过程就是电磁场能量的传播过程
D ．电磁波在各种介质中传播速率都相等
13、LC 振荡电路中，电容器两端的电压U 随时间t 变化的关系如图所示，由图线可知( )
A ．在时刻电路中的电流最大
B ．在
C ．在
D ．在时刻电路中磁场能最大 时间内，电容器的电场能不断增加 时间内，电容器的电量不断增大
14、关于电磁场理论，下面几种说法中正确的是( )
A ．在电场的周围空间一定产生磁场
B ．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场
C ．均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场
D ．振荡电场在周围空间产生振荡磁场
二、填空题
15. 一振荡电路发射电磁波频率为3×107Hz ，该电磁波的最大波长为_____m。
16. 一振荡电路的电容C ，电感L 分别是另一LC 电路的3倍和4/3倍，它们的频率之比为_____；它们的电磁波在真空中的波长之比为_____。
17. 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH，电容器的电容C=20pF，此电路能在真空中产生电磁波的波长是_____m。
18. 一个LC 电路产生的电磁波的频率为106Hz ，则它在真空中的波长为_____m，若使这个LC 电路中的L 不变而产生电磁波的波长变为900m ，则应将电路中的电容C 变为原来的_____倍.
19. 如图中一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆
周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将_____；周期将_____。
三、计算题
20. 一个LC 振荡电路，电感L 变化的范围是0.1～4.0mH ，电容C 的
变化范围是4～90PF ，求此振荡电路的频率范围和产生的电磁波的
波长范围。
21、一台收音机在中波段接收的波长范围为545.5～187.5m ．
(1)求此波长范围所对应的频率范围；
(2)设该收音机接收回路由LC 振荡电路组成，其中可变电容器最大电容为360pF ，求线圈电感L 值．
22、若你用通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话(已知地球质量M ＝6.0×1024kg ，地球半径R ＝6.4×106m ，万有引力恒
－量G ＝6.67×1011N ·m 3/kg2) ？
第四章 光的波动性
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．两盏普通白炽灯发出的光相遇时，观察不到干涉条纹，这是因为( )
A ．两盏灯亮度不同
B ．灯光的波长太短
C ．两盏灯灯光的振动情况不同
D ．电灯发出的光不稳定
2．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm 的光，在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A ．2.06×107 m －B ．2.06×104 m －
C ．1.68×104 m －D ．1.68×103
m －
3．下列四种现象中与光的干涉有关的是( )
A ．雨后空中出现彩虹
B ．肥皂泡的表面呈现彩色
C ．一束白光通过三棱镜后形成彩色光带
D ．一束白光通过很窄的单缝后的光屏上形成彩色光带
4．单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上，可观察到的图像是下图中(
)
5．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A ．a 的上表面和b 的下表面
B ．a 的上表面和b 的上表面
C ．a 的下表面和b 的上表面
D ．a 的下表面和b 的下表面
6. 如图所示，电灯S 发出的光先后经过偏振片A 和B ，人眼在P 处( )
A ．图中a 光为偏振光
B ．图中b 光为偏振光
C ．以SP 为轴将B 转过180°后，在P 处将看到光亮
D ．以SP 为轴将B 转过90°后，在P 处将看到光亮
7. 如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 ( )
A ．增大S 1与S 2的间距
B ．减小双缝屏到光屏的距离
C ．将绿光换为红光
D ．将绿光换为紫光
8．下列有关光现象的说法不正确的是( )
A ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
B ．泊松亮斑是光的衍射现象
C ．双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
9．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是( )
A ．激光是纵波
B ．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C ．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D ．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
10．下列说法中正确的是( )
A ．光导纤维传送光信号是利用了光的全反射现象
B ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象
C ．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象
D ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象
11. 半圆形玻璃砖横截面如图4所示，AB 为直径，O 点为圆心．在该
截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两
入射点到O 点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情
况如图所示，则a 、b 两束光( )
A ．a 光频率比b 光大；
B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大
C ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较小
D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻条纹间距大
12. 如图所示，a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )
A ．b 在该介质中的折射率比a 大
B ．若用b 做单缝衍射实验，要比用a 做中央亮条纹更宽
C ．用a 更易观测到泊松亮斑
D ．做双缝干涉实验时，用a 光比用b 光两相邻亮条纹中心的距
离更大
二、填空题(共3小题，共40分)
13．(10分) 1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏
干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图所
示，S 为单色光源，M 为一平面镜．S 经平面
镜反射光和直接发出的光在光屏上相遇叠加
形成干涉条纹，其光路如图所示，若已知光源到平面镜的距离为a ，光源到屏的距离为l ，相邻两条亮纹的距离为Δx，则光波的波长λ＝____________.
14．(15分) 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×107 m，屏上P
点距双－
缝S 1和S 2的路程差为7.95×107 m，则在这里出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗－
条纹”)，现改用波长为6.30×107 m的激光进行上述－
实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
______(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
15．(15分) 如图所示，在利用双缝干涉测量光的波长的
实验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置．图中所
示的读数是________mm.
若缝与缝间相距d ，双缝到屏间的距离为L ，
相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波
长表示为λ＝________(字母表达式) ，某同学
在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d ＝0.20
mm ，L ＝700 mm ，测量Δx的情况如图所示．由此可计算出该
光的波长为：λ＝________m.
专题：光的折射与全反射
一、光的折射、全反射的综合应用
本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，
sin ic 1这里涉及折射率的方程共有n ＝sin C＝sin rv n 例1 如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°. 一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB.
(1)求介质的折射率．
(2)折射光线中恰好射到M 点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管
sin i哪种方法，其实质相同，由折射定律n ＝i 及折射角r 即可测出sin r
介质的折射率．
1．成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，
能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P 点看到直尺在水下最低点的刻度B 的像B′(折射成像) 恰好跟直尺在水面上刻度A 的像A′(反射
成像) 重合，读出AC 、BC 的长，量出烧杯内径d ，即可求出水
的折射率n ＝
2．插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线
AB 、MN ，从它们的交点O 处画直线OP(使∠PON
OP 上的P 、Q 两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，
使AB 与水面相平，MN 与水面垂直．在水面上观察，调整
视线使P 的像被Q 的像挡住，再在木板S 、T 处各插一枚大
头针，使S 挡住Q 、P 的像，T 挡住S 及Q 、P 的像．从水
中取出木板，画出直线ST ，量出图中的角i 、r ，则水的折
射率n ＝sin i/sin r.
3．视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图
所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出
针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h ，则
水的折射率n ＝h/h′.
4．全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D 及水深h ，则水的折射率n ＝D ＋4h . D
例2 由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB ，两腰都为
16 cm，且两腰分别与Ox 与Oy 轴重合．如图6所示，从BO
边的C 点注视A 棱，发现A 棱的位置在D 点，在C 、D 两点
插上大头针，测出C 点的坐标为(0,12)，D 点的坐标为(9,0)，由此
可以算出该透明物质的折射率为
________
．
＋d ＋d .
三、折射时的色散现象
同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，
对紫光的折射率最大，即n 红
例3 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射
分成两束单色光a 、b. 已知a 光的频率小于b 光的频率．下
图哪个光路图可能是正确的( )
针对练习：
1．如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ) 恰好拼成一个正方形棱镜．从E 点垂直于边射入的单色光在F 处发生全反射，在G 、
H 连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速率
依次为v 1、v 2、v 3，下列关系式中正确的是( )
A ．v 3>v1>v2 B ．v 2>v3>v1 C ．v 3>v2>v1 D ．v 1>v2>v3
2．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，
从玻璃砖射出后分成a 、b 两束单色光．则( )
A ．玻璃砖对a 光的折射率为2
B ．玻璃砖对a 光的折射率为1.5
C ．b 光的频率比a 光的频率大
D ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大
3．如图所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°. 一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC. 已
知入射方向与BC 的夹角为θ＝30°. 试通过计算判断光在F 点
能否发生全反射．
第5章 新时空观的确立
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分．第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列关于经典力学的评价正确的是( )
A ．经典力学揭示了自然界的运动规律，是不可否定的
B ．经典力学的时空观符合我们周围的客观事实，是完全正确的
C ．经典力学只适用于宏观低速现象
D ．经典力学既然有误，那就不能再用来解决我们日常生活的问题
2．根据相对论判断下列说法正确的是( )
A ．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B ．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
C ．由E ＝mc 2可知，质量可转变成能量
D ．物体速度越大，质量也变得越大
3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C ．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D ．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
4．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )
A ．A 时钟走得最慢，B 时钟走得最快
B ．A 时钟走得最慢，C 时钟走得最快
C ．C 时钟走得最慢，A 时钟走得最快
D ．B 时钟走得最慢，A 时钟走得最快
5．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体匀速远离我们的速度竟达光速c 的80%，即每秒24万公里．下列结论正确的是( )
A ．在类星体上测得它发出的光的速度是(1＋80%)c
B ．在地球上接收到它发出的光的速度是(1－80%)c
C ．在类星体上测得它发出的光的速度是c
D ．在地球上测得它发出的光的速度是c
6．在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是
A ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C ．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D ．火箭上的人看地面物体长度变小，时间进程变慢了
7．下列说法正确的是( )
A ．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们而去
B ．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心
C ．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星
D ．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
8．(10分) 著名物理学家“开尔文勋爵”威廉·汤姆孙曾自信地宣称：“科学的大厦已经基本完成”，但也承认，“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”．他指的科学大厦是________________，“两朵小小的、令人不安的乌云”指的是________．
9．(10分) 根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图. 由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8 c(c为光速) 时，米尺长度大约是________
米．在日常生活中，我们无法察觉到米
尺长度变化的现象，是因为观察者相对
于米尺的运动速度________．
10．(12分) 假设一宇宙飞船相对于
地面的观察者以0.9 c(c为真空中光速)
的速度在太空中飞行，其上一只完好的
表记录它飞行了3 s，求这段时间内地面上的观察者观察到飞船运动的路程．
11．(12分) 一支静止时长10 m的飞行物以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？
12．(14分)(2013·珠海检测) 静止的μ子的寿命约为t 0＝2×106 s．假设在8 km的高空，－
由于τ介子的衰变产生一个速度为v ＝0.998 c的μ子，试论证此μ子有无可能到达地面．