高中物理重点知识及公式
一．力 物体的平衡：（正交分解、矢量三角形、相似三角形）
1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力．2．两个力的合力：F 1+F2≥F 合≥F 1－F 2．三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为1200． 3．两个一起运动的物体“刚好脱离”时： 貌合神离，弹力为零．此时速度、加速度相等，此后不等． 4．同一根绳上的张力处处相等，大小相等的两个力其合力在其角平分线上．5．物体受三个力而处于平衡状态，则这三个力必交于一点（三力汇交原理）．6．动态平衡中，如果一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，判断第三个力的变化，用矢量三角形来判断，求最小力也用此法．
二．直线运动：
22 1．匀变速直线运动： 平均速度：v =v t =v 1+v 2=s 1+s 2， 中间位置的速度：v =v 1+v 2，纸带处理S 22T 222
s -s 求速度、加速度：v =s 1+s 2 ，a =2
21，a =s m -s n 2．初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：t T m -n T 22T 2
等分时间，相等时间内的位移之比1：3：5：„ 等分位移：相等位移所用的时间之比1:(2-1) :(3-2) :-
3．竖直上抛运动的对称性：t 上= t 下，v 上=-v 下 4．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算．先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用v 2=2as 求滑行距离． 5．“x=3t+2t2”：a =4m /s ，v 0=3m /s ． 6．在追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等．v -t 图象法7．运动的合成与分解中：船头垂直河岸过河时，过河时间最短． 船的合运动方向垂直河岸时，过河的位移最短． 8．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解时沿绳子的方向和垂直绳子的方向分解．
三．牛顿运动定律：（临界问题，分解加速度，连接题问题，整体思维，瞬时问题，超重失重）
1．超重、失重（选择题可直接应用，不是重力发生变化） 超重：物体向上的加速度时，处于超重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）大于它的重力．失重：物体有向下的加速度时，处于失重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）小于它的重力．有完全失重(加速度向下为g) ．
2．物体沿光滑斜面下滑： a=gsinα． 时间相等： 450时时间最短： 900时时间最短：
3．一起加速运动的物体：(力的分配原理)
m 1和m 2 的作用力为N =m 2F ，与有无摩擦m 1+m 2
（μ相同）无关，平面、斜面、竖直都一样．
4．几个临界问题： a =g tan α注意α在顶角的位置！
5．速度最大时往往合力为零：
6．牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧：剪断谁，谁的力立即消失；不剪断
时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变．
mv 24π2
2四．圆周运动、 万有引力：1．向心力公式：F ==m ωR =m 2R =m 4π2f 2R =m ωv ． 2．同一R T
皮带或齿轮上线速度处处相等，同一轮子上角速度相同． 3．在非匀速圆周运动（竖直平面内的圆周运动）中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力． 4．竖直平面内的圆运动：（1）“绳”类：最高点最小速度gR ，（此时绳子的张力为零），最低点最小速度5gR ．上下两点的绳拉力差为T 1-T 2=6mg ．复合场问题呢？（2）“杆”：最高点最小速度0（此时杆的支持力为mg ），最低点最小速度4gR ．5．开普勒第三定律：T 2/R 3＝K (＝4π2/GM ){K :常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}． 6．万有引力定律：F ＝GMm /r 2 =mv 2/r =m ω2r =m 4π2r /T 2（G ＝6．67×10-11N ·m 2/kg2）7．地球表面的万有引力等于重力：GMm /R 2＝mg ；g ＝GM /R 2 （黄金代换式）8．卫星绕行速度、角速度、周期：v ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM /r 3) 1/2；T ＝2π(r 3/GM ) 1/2 （轨道半径↑时，线速度↓，角速度↓，加速度↓，势能↑，周期↑）9．第一(二、三) 宇宙速度v 1＝(g 地R 地) 1/2＝(GM /R 地) 1/2＝7．9km/s（注意计算方法）；v 2＝11．2km/s；v 3＝16．7km/s 10．地球同步
4卫星：T ＝24h ，h ＝3．6×10km ＝5．6R 地（地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期
相同）11．卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为v ＝7．9km/s，卫星的最小周期约为84分钟（1．4小时）(环地面飞行的卫星) 12．“双星模型”
引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质
2
量成反比．“三星模型”呢？13．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动，做匀变速运动（类抛运动、匀变速直线运动）14．天体圆周运动中的追赶问题ω1t -ω2t =(2n +1) π或2n π．
五．机械能：1．求功的途径：①用定义求恒力功． W =Fs cos α ②用动能定理（从做功的效果）或能量守恒求功． ③由图象求功．④用平均力求功（力与位移成线性关系）． ⑤由功率求功．
2．功能关系--------功是能量转化的量度，功不是能． ⑴重力所做的功等于重力势能的减少（数值上相等） ⑵电场力所做的功等于电势能的减少（数值上相等） ⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少（数值上相等） ⑷分子力所做的功等于分子势能的减少（数值上相等） ⑷合外力所做的功等于动能的增加（所有外力） ⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 ⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加（数值上相等） （7）除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加 （8）功能关系：摩擦生热Q ＝f ·S 相对 （f 滑动摩擦力的大小，ΔE 损为系统损失的机械能，Q 为系统增加的内能） （9）静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功，但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功，但会摩擦生热． （10）作用力和反作用力做功之间无任何关系， 但冲量等大反向． 一对平衡力做功不是等值异号，就是都不做功，但冲量关系不确定． 3．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能． 4．发动机的功率P =Fv cos α，当合外力F ＝0时，有最大速度v m =P /f （注意额定功率和实际功率）． 5．00≤α
7．结论：a 1F 1W 11===，斜面与水平面摩擦因数相同，μ=tan θ． a 2F 2W 23
六．动量： 1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：E k =P 2/2m , P =2mE k
2．碰撞的分类：①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失②完全非弹性碰撞—— 动量守恒，动能损失最大．（以共同速度运动）③非完全弹性碰撞—— 动量守恒，动能有损失．碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间(大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹)
3．一维弹性碰撞： 动物碰静物：v 2=0，（质量大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后转）
4．A 追上B 发生碰撞，满足三原则：①动量守恒②动能不增加③合理性原则｛A 不穿过B （v A >v B v A ≤v B ）｝ 5．小球和弹簧：①A 、B 两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时②弹簧恢复原长时，A 、B 球速度有极值：若m A ≥m B 时，B 球有最大值，A 球有最小值；若M A
6．解决动力学问题的三条思路： （仔细理解）
1．物体做简谐振动： ①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能 ②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能 ③通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向 ④经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反． ⑤经过一个周期，物体运动到原来位置，一切物理量恢复． 2．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解” 3．波动图形上，介质质点的振动方向：“上坡下，下坡上”；振动图像中介质质点的振动方向为“上坡上，下坡下” ．(要区分开)
4．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变，波长与波速成正比（机械波的频率只由波源决定，波速只有介质决定）． 5．波动中，所有质点都做受迫振动，不会随波逐流，所有质点的起振方向都相同，后一质点总滞后和重复前一质点的振动形式 6．两列频率相同、且振动情况完全相同的波，在相遇的区域能发生干涉．波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处振动加强(△s= ± kλ k=0、1、2、3„„) ；波峰与波谷相遇处振动减弱(△s= ±（2k+1）λ/2 k=0、1、2、3„„) 干涉和衍射是波的特征．7．受迫振动时，振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关．只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振．
八．热学
——1．阿伏加德罗常数N A ＝6．02×1023/mol；分子直径数量级1010米，原子核直径数量级1015米
2．分子质量m =M /N A (M 为摩尔质量) ；分子体积为v 0=V /N (V 为摩尔体积，如果是气体，则为分子的占有
''
体积、空间) 3．布朗运动是微粒的运动，不是分子的运动．是液体分子无规则运动的体现4．分子势能用分子力做功来判断，r 0处分子势能最小，分子力为零． 记住F -r 和E P -r 图象5．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）．内能变化看温度，做功情况看体积，吸放热则综合前两项考虑6．一定质量的理想(分子力不计) 气体，内能看温度，做功看体积，吸热放热综合以上两项用能量守恒分析，变质量PV=nRT打气P 1V 1+n P2V 2 = P3V 3．气体做功W = PΔV ．
九．电场：
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值(减少量) ：W 电=-∆E 电．
2．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过沿电场方向的位移的中心”．3．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功基本方法：把电荷放在起点处，标出位移方向和电场力的方向，分析功的正负，并用W =Fs cos θ计算其大小；或用W =qU 计算． 4．处于静电平衡的导体内部合场强为零，整个是个等势体，其表面是个等势面．5．电场线的疏密反映E 的大小；沿电场线的方向电势越来越低；电势与场强之间没有联系． 6．电容器接在电源上，电压不变； 断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变．7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极．8．带电粒子在交变电场中的运动： ①直线运动：不同时刻进入，可能一直不改方向的运动；可能时而向左时而向右运动；可能往返运动(可用图像处理) ②垂直进入：若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期，则近似认为在恒定电场中运动(处理为类平抛运动) ；若不满足以上条件，则沿电场方向的运动处理同①． ③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法（复合场）：当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大，当其合力沿半径指向圆心处速度最小． 9．沿电场线的方向电势越来越低，电势和场强大小没有联系．记住等量同种、异种点电荷的连线的电势、场强的大小关系．
十．恒定电流：
1．电流的微观定义式：I =nqvs 2．等效电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主．3．电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化，（牵一发而动全身），注意变化量之间的大小关系4．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大． 外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．5．画等效电路的办法：始于一点(电源正极) ，止于一点(电源负极) ，盯住一点(中
2E 间等势点) ，步步为营．6．纯电阻电路中，内、外电路阻值相等时输出功率最大(R 外=r ) ， P m =； 7．含4r
电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压．稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线．在电路变化时电容器有充、放电电流．
恒定电流实验：
1．考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中， 既是电表，又是电阻．
2．选用电压表、电流表：① 测量值不许超过量程．② 测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一．③ 电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大 ．3．选欧姆表时，指针偏角应在三分之一到三分之二之间(选档、换档后，经过“调零”才能进行测量) ．4．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便； 选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多．5．分压式和限流式电路的选择： ①题目要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线) ，一定要用分压式． ②滑动变阻器的最大值比待测电阻的阻值小很多时，限流式不起大作用，要用分压式． ③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式． ④分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）．6．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择： ①R X 远大于R A 时，采用内接法，误差来源于电流表分压，测量值偏大； ②R V 远大于R X 时，采用外接法，误差来源于电压表分流，测量值偏小．③R V R 大于X 时，采用外接法，反之亦然．7．电压表或电流表中，电流大小与其偏R X R A
转角成正比，一般有左进左偏，左进右偏8．测电阻常用方法：①伏安法②替代法③比较法记住两个（测电阻测电动势和内阻）基础电路9．已知内阻的电压表可当电流表使用；已知内阻的电流表可当电压表使用；已知电流的定值电阻可当小量程电压表使用；已知电压的定值电阻可当小量程电流表使用．
十一．磁场：
1．圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入，则出磁场时速度方向必过圆心2．粒子速度垂直于磁场时，做m v 2πm ，T =（周期与速率无关）．3．粒子径直通过正交电qB qB
E 磁场（离子速度选择器）：qvB =qE ，v =．粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关B 匀速圆周运动：R =系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角（画轨迹，找圆心，找半径，求时间）， 4．
最
小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点，以这两点的距离为直径的圆面积最小5．圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场圆的直径6．要知道以下器件的原理：质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等． 7．带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中（三场复合），如果做直线运动，一定做匀速直线运动．如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力．8．电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关．
十二．电磁感应：
1． 楞次定律的若干推论：
（1）内外环电流或者同轴的电流方向：“增反减同”（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近．（3）磁场“╳增加”与“• 减少”感应电流方向一样，反之亦然．（4）磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势 （5）“来拒去留” （6）楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效．（7）感应电流的方向变否，可以看B -t 图像中斜率正负是否变化． （8）强调基础：四步走 3．磁通量的计算中，无论线圈有多少匝，计算时都为φ=BS cos α但E =n ∆Φ/∆t 4．自感现象中，灯泡是否闪亮，要看后来的电流是否比原来大，若是，则闪亮，否则不闪亮．日光灯线路连接．不懂见书6．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势E =n ∆Φ/∆t ，而瞬时值为E =BLv ．E =BL 2ω/27．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F =B 2L 2v /R 总8．转杆（轮）发电机：
在电磁感应现象中，多用动量定理和能量守恒，尽量不用动能定理．
十三．交流电：
1．正弦交流电的产生：中性面为垂直磁场方向，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零，电流方向发生变化．线圈平面平行于磁场方向时， 此时磁通量最小，磁通量的变化率最大，电动势最大．最大电动势：E m =nBS ω e =E m sin ωt ，在交流电产生过程中，φ与E m 此消彼长，一个最大时，另一个为零．2．交流电中，注意有效值和平均值的区别，能量用有效值，电量用平均值． 3．求电量的方法有两种:①用平均电动势得q=nΔφ/R ②动量定理q =
ＲＴ或U 2T/R等于一个周期内产生的总热量． 5．理想变压器原副线之间量的决定关系：电压原线圈决定副m ∆v 4．非正弦交流电的有效值的求法（电流的热效应）：Ｉ2BL 线圈；电流副线圈决定原线圈；功率副线圈决定原线圈6．变压器中说负载增加，实为并联的用电器增多，负载电阻减小． 7．远距离输电计算的思维模式要记好． 8．自藕变压器和滑动变阻器，电流互感器和电压互感器要区分． 9．理想变压器原副线圈之间相同的量：P , U /n , , T f , ∆φ/∆t
十四．电磁场和电磁波：电磁场理论 ：①变化的磁（电）场产生电（磁）场 ②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场 ③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场
※十五．光的反射和折射: 1．光通过平行玻璃砖，出玻璃砖时平行于原光线；光过棱镜，向底边偏转． 2．光线射到球面和柱面上时，半径是法线． 3．单色光对比的七个量：偏折角、折射率、波长、频率、介质中的光速、光子能量、临界角． 4．可见光中：红光的折射率最小，紫光的折射率最大；红光在介质中的光速最大，紫光在介质中的光速最小；红光最不易发生全反射，紫光最易发生全反射；红光的波动性比紫光强，粒子性比紫光弱；红光的干涉条纹(或衍射条纹的中间条纹) 间距比紫光大；紫光比红光更易引起光电效应． 其它常见非常有用的经验结论： 1．体沿倾角为α的斜面匀速下滑的条件：µ=tan α；物体沿光滑斜面滑下a =gsin α，物体沿粗糙斜面滑下a =g （sin α-cos α）2．两物体沿同一直线运动，在速度相等时，距离有最大或最小3．物体沿直线运动，速度最大的条件是： a =0或合力为零4．两个共同运动的物体刚好脱离时，两物体间的弹力为 N =0，加速度 相等5．两个物体相对静止，它们具有相同的 速度6．水平传送带以恒定速度运行，小物体无初速度放上，达到共同速度过程中，摩擦生热等于小物体的动能7．一定质量的理想气体，内能大小看 温度，做功情况看体积，吸热、放热综合以上两项用能量守恒定律分析8．电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E 不变．9．磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是 β 衰变，α，β是大圆10．直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F = B 22．电磁感应中感生电流通过线圈导线横截面积的电量：q =N △Ф/R 12．解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定律；与加速度有关的则选用牛顿第二定律F =ma ；与时间直接相关则用动量定理；与对地位移相关则用动能定理；与相对位移相关（如摩擦生热）则用能量守恒．※13．池浅树高：视深公式h ’=h /n (水中看七色球，感觉红球最深，紫球最浅)
测电阻的方法 主要是伏安法及变式．一、看待测电阻的额定电压、电流值．然后选量程．再定接法（电流表外内接），判滑变（分压或限流）．实验题是小型计算题．二、画基础电路，进行设计．方法：①扩程：串高阻和并低阻②改装：已知内阻的电压表等效于电流表，已知内阻的电流表等效于电压表③定值电阻：会说话（电流、电压）步骤：首先判断待测电阻的额定电压和电流．自己画图看看
高中物理重点知识及公式
一．力 物体的平衡：（正交分解、矢量三角形、相似三角形）
1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力．2．两个力的合力：F 1+F2≥F 合≥F 1－F 2．三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为1200． 3．两个一起运动的物体“刚好脱离”时： 貌合神离，弹力为零．此时速度、加速度相等，此后不等． 4．同一根绳上的张力处处相等，大小相等的两个力其合力在其角平分线上．5．物体受三个力而处于平衡状态，则这三个力必交于一点（三力汇交原理）．6．动态平衡中，如果一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，判断第三个力的变化，用矢量三角形来判断，求最小力也用此法．
二．直线运动：
22 1．匀变速直线运动： 平均速度：v =v t =v 1+v 2=s 1+s 2， 中间位置的速度：v =v 1+v 2，纸带处理S 22T 222
s -s 求速度、加速度：v =s 1+s 2 ，a =2
21，a =s m -s n 2．初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：t T m -n T 22T 2
等分时间，相等时间内的位移之比1：3：5：„ 等分位移：相等位移所用的时间之比1:(2-1) :(3-2) :-
3．竖直上抛运动的对称性：t 上= t 下，v 上=-v 下 4．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算．先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用v 2=2as 求滑行距离． 5．“x=3t+2t2”：a =4m /s ，v 0=3m /s ． 6．在追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等．v -t 图象法7．运动的合成与分解中：船头垂直河岸过河时，过河时间最短． 船的合运动方向垂直河岸时，过河的位移最短． 8．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解时沿绳子的方向和垂直绳子的方向分解．
三．牛顿运动定律：（临界问题，分解加速度，连接题问题，整体思维，瞬时问题，超重失重）
1．超重、失重（选择题可直接应用，不是重力发生变化） 超重：物体向上的加速度时，处于超重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）大于它的重力．失重：物体有向下的加速度时，处于失重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）小于它的重力．有完全失重(加速度向下为g) ．
2．物体沿光滑斜面下滑： a=gsinα． 时间相等： 450时时间最短： 900时时间最短：
3．一起加速运动的物体：(力的分配原理)
m 1和m 2 的作用力为N =m 2F ，与有无摩擦m 1+m 2
（μ相同）无关，平面、斜面、竖直都一样．
4．几个临界问题： a =g tan α注意α在顶角的位置！
5．速度最大时往往合力为零：
6．牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧：剪断谁，谁的力立即消失；不剪断
时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变．
mv 24π2
2四．圆周运动、 万有引力：1．向心力公式：F ==m ωR =m 2R =m 4π2f 2R =m ωv ． 2．同一R T
皮带或齿轮上线速度处处相等，同一轮子上角速度相同． 3．在非匀速圆周运动（竖直平面内的圆周运动）中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力． 4．竖直平面内的圆运动：（1）“绳”类：最高点最小速度gR ，（此时绳子的张力为零），最低点最小速度5gR ．上下两点的绳拉力差为T 1-T 2=6mg ．复合场问题呢？（2）“杆”：最高点最小速度0（此时杆的支持力为mg ），最低点最小速度4gR ．5．开普勒第三定律：T 2/R 3＝K (＝4π2/GM ){K :常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}． 6．万有引力定律：F ＝GMm /r 2 =mv 2/r =m ω2r =m 4π2r /T 2（G ＝6．67×10-11N ·m 2/kg2）7．地球表面的万有引力等于重力：GMm /R 2＝mg ；g ＝GM /R 2 （黄金代换式）8．卫星绕行速度、角速度、周期：v ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM /r 3) 1/2；T ＝2π(r 3/GM ) 1/2 （轨道半径↑时，线速度↓，角速度↓，加速度↓，势能↑，周期↑）9．第一(二、三) 宇宙速度v 1＝(g 地R 地) 1/2＝(GM /R 地) 1/2＝7．9km/s（注意计算方法）；v 2＝11．2km/s；v 3＝16．7km/s 10．地球同步
4卫星：T ＝24h ，h ＝3．6×10km ＝5．6R 地（地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期
相同）11．卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为v ＝7．9km/s，卫星的最小周期约为84分钟（1．4小时）(环地面飞行的卫星) 12．“双星模型”
引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质
2
量成反比．“三星模型”呢？13．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动，做匀变速运动（类抛运动、匀变速直线运动）14．天体圆周运动中的追赶问题ω1t -ω2t =(2n +1) π或2n π．
五．机械能：1．求功的途径：①用定义求恒力功． W =Fs cos α ②用动能定理（从做功的效果）或能量守恒求功． ③由图象求功．④用平均力求功（力与位移成线性关系）． ⑤由功率求功．
2．功能关系--------功是能量转化的量度，功不是能． ⑴重力所做的功等于重力势能的减少（数值上相等） ⑵电场力所做的功等于电势能的减少（数值上相等） ⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少（数值上相等） ⑷分子力所做的功等于分子势能的减少（数值上相等） ⑷合外力所做的功等于动能的增加（所有外力） ⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 ⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加（数值上相等） （7）除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加 （8）功能关系：摩擦生热Q ＝f ·S 相对 （f 滑动摩擦力的大小，ΔE 损为系统损失的机械能，Q 为系统增加的内能） （9）静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功，但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功，但会摩擦生热． （10）作用力和反作用力做功之间无任何关系， 但冲量等大反向． 一对平衡力做功不是等值异号，就是都不做功，但冲量关系不确定． 3．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能． 4．发动机的功率P =Fv cos α，当合外力F ＝0时，有最大速度v m =P /f （注意额定功率和实际功率）． 5．00≤α
7．结论：a 1F 1W 11===，斜面与水平面摩擦因数相同，μ=tan θ． a 2F 2W 23
六．动量： 1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：E k =P 2/2m , P =2mE k
2．碰撞的分类：①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失②完全非弹性碰撞—— 动量守恒，动能损失最大．（以共同速度运动）③非完全弹性碰撞—— 动量守恒，动能有损失．碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间(大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹)
3．一维弹性碰撞： 动物碰静物：v 2=0，（质量大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后转）
4．A 追上B 发生碰撞，满足三原则：①动量守恒②动能不增加③合理性原则｛A 不穿过B （v A >v B v A ≤v B ）｝ 5．小球和弹簧：①A 、B 两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时②弹簧恢复原长时，A 、B 球速度有极值：若m A ≥m B 时，B 球有最大值，A 球有最小值；若M A
6．解决动力学问题的三条思路： （仔细理解）
1．物体做简谐振动： ①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能 ②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能 ③通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向 ④经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反． ⑤经过一个周期，物体运动到原来位置，一切物理量恢复． 2．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解” 3．波动图形上，介质质点的振动方向：“上坡下，下坡上”；振动图像中介质质点的振动方向为“上坡上，下坡下” ．(要区分开)
4．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变，波长与波速成正比（机械波的频率只由波源决定，波速只有介质决定）． 5．波动中，所有质点都做受迫振动，不会随波逐流，所有质点的起振方向都相同，后一质点总滞后和重复前一质点的振动形式 6．两列频率相同、且振动情况完全相同的波，在相遇的区域能发生干涉．波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处振动加强(△s= ± kλ k=0、1、2、3„„) ；波峰与波谷相遇处振动减弱(△s= ±（2k+1）λ/2 k=0、1、2、3„„) 干涉和衍射是波的特征．7．受迫振动时，振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关．只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振．
八．热学
——1．阿伏加德罗常数N A ＝6．02×1023/mol；分子直径数量级1010米，原子核直径数量级1015米
2．分子质量m =M /N A (M 为摩尔质量) ；分子体积为v 0=V /N (V 为摩尔体积，如果是气体，则为分子的占有
''
体积、空间) 3．布朗运动是微粒的运动，不是分子的运动．是液体分子无规则运动的体现4．分子势能用分子力做功来判断，r 0处分子势能最小，分子力为零． 记住F -r 和E P -r 图象5．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）．内能变化看温度，做功情况看体积，吸放热则综合前两项考虑6．一定质量的理想(分子力不计) 气体，内能看温度，做功看体积，吸热放热综合以上两项用能量守恒分析，变质量PV=nRT打气P 1V 1+n P2V 2 = P3V 3．气体做功W = PΔV ．
九．电场：
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值(减少量) ：W 电=-∆E 电．
2．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过沿电场方向的位移的中心”．3．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功基本方法：把电荷放在起点处，标出位移方向和电场力的方向，分析功的正负，并用W =Fs cos θ计算其大小；或用W =qU 计算． 4．处于静电平衡的导体内部合场强为零，整个是个等势体，其表面是个等势面．5．电场线的疏密反映E 的大小；沿电场线的方向电势越来越低；电势与场强之间没有联系． 6．电容器接在电源上，电压不变； 断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变．7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极．8．带电粒子在交变电场中的运动： ①直线运动：不同时刻进入，可能一直不改方向的运动；可能时而向左时而向右运动；可能往返运动(可用图像处理) ②垂直进入：若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期，则近似认为在恒定电场中运动(处理为类平抛运动) ；若不满足以上条件，则沿电场方向的运动处理同①． ③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法（复合场）：当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大，当其合力沿半径指向圆心处速度最小． 9．沿电场线的方向电势越来越低，电势和场强大小没有联系．记住等量同种、异种点电荷的连线的电势、场强的大小关系．
十．恒定电流：
1．电流的微观定义式：I =nqvs 2．等效电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主．3．电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化，（牵一发而动全身），注意变化量之间的大小关系4．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大． 外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．5．画等效电路的办法：始于一点(电源正极) ，止于一点(电源负极) ，盯住一点(中
2E 间等势点) ，步步为营．6．纯电阻电路中，内、外电路阻值相等时输出功率最大(R 外=r ) ， P m =； 7．含4r
电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压．稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线．在电路变化时电容器有充、放电电流．
恒定电流实验：
1．考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中， 既是电表，又是电阻．
2．选用电压表、电流表：① 测量值不许超过量程．② 测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一．③ 电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大 ．3．选欧姆表时，指针偏角应在三分之一到三分之二之间(选档、换档后，经过“调零”才能进行测量) ．4．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便； 选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多．5．分压式和限流式电路的选择： ①题目要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线) ，一定要用分压式． ②滑动变阻器的最大值比待测电阻的阻值小很多时，限流式不起大作用，要用分压式． ③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式． ④分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）．6．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择： ①R X 远大于R A 时，采用内接法，误差来源于电流表分压，测量值偏大； ②R V 远大于R X 时，采用外接法，误差来源于电压表分流，测量值偏小．③R V R 大于X 时，采用外接法，反之亦然．7．电压表或电流表中，电流大小与其偏R X R A
转角成正比，一般有左进左偏，左进右偏8．测电阻常用方法：①伏安法②替代法③比较法记住两个（测电阻测电动势和内阻）基础电路9．已知内阻的电压表可当电流表使用；已知内阻的电流表可当电压表使用；已知电流的定值电阻可当小量程电压表使用；已知电压的定值电阻可当小量程电流表使用．
十一．磁场：
1．圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入，则出磁场时速度方向必过圆心2．粒子速度垂直于磁场时，做m v 2πm ，T =（周期与速率无关）．3．粒子径直通过正交电qB qB
E 磁场（离子速度选择器）：qvB =qE ，v =．粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关B 匀速圆周运动：R =系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角（画轨迹，找圆心，找半径，求时间）， 4．
最
小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点，以这两点的距离为直径的圆面积最小5．圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场圆的直径6．要知道以下器件的原理：质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等． 7．带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中（三场复合），如果做直线运动，一定做匀速直线运动．如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力．8．电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关．
十二．电磁感应：
1． 楞次定律的若干推论：
（1）内外环电流或者同轴的电流方向：“增反减同”（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近．（3）磁场“╳增加”与“• 减少”感应电流方向一样，反之亦然．（4）磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势 （5）“来拒去留” （6）楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效．（7）感应电流的方向变否，可以看B -t 图像中斜率正负是否变化． （8）强调基础：四步走 3．磁通量的计算中，无论线圈有多少匝，计算时都为φ=BS cos α但E =n ∆Φ/∆t 4．自感现象中，灯泡是否闪亮，要看后来的电流是否比原来大，若是，则闪亮，否则不闪亮．日光灯线路连接．不懂见书6．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势E =n ∆Φ/∆t ，而瞬时值为E =BLv ．E =BL 2ω/27．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F =B 2L 2v /R 总8．转杆（轮）发电机：
在电磁感应现象中，多用动量定理和能量守恒，尽量不用动能定理．
十三．交流电：
1．正弦交流电的产生：中性面为垂直磁场方向，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零，电流方向发生变化．线圈平面平行于磁场方向时， 此时磁通量最小，磁通量的变化率最大，电动势最大．最大电动势：E m =nBS ω e =E m sin ωt ，在交流电产生过程中，φ与E m 此消彼长，一个最大时，另一个为零．2．交流电中，注意有效值和平均值的区别，能量用有效值，电量用平均值． 3．求电量的方法有两种:①用平均电动势得q=nΔφ/R ②动量定理q =
ＲＴ或U 2T/R等于一个周期内产生的总热量． 5．理想变压器原副线之间量的决定关系：电压原线圈决定副m ∆v 4．非正弦交流电的有效值的求法（电流的热效应）：Ｉ2BL 线圈；电流副线圈决定原线圈；功率副线圈决定原线圈6．变压器中说负载增加，实为并联的用电器增多，负载电阻减小． 7．远距离输电计算的思维模式要记好． 8．自藕变压器和滑动变阻器，电流互感器和电压互感器要区分． 9．理想变压器原副线圈之间相同的量：P , U /n , , T f , ∆φ/∆t
十四．电磁场和电磁波：电磁场理论 ：①变化的磁（电）场产生电（磁）场 ②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场 ③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场
※十五．光的反射和折射: 1．光通过平行玻璃砖，出玻璃砖时平行于原光线；光过棱镜，向底边偏转． 2．光线射到球面和柱面上时，半径是法线． 3．单色光对比的七个量：偏折角、折射率、波长、频率、介质中的光速、光子能量、临界角． 4．可见光中：红光的折射率最小，紫光的折射率最大；红光在介质中的光速最大，紫光在介质中的光速最小；红光最不易发生全反射，紫光最易发生全反射；红光的波动性比紫光强，粒子性比紫光弱；红光的干涉条纹(或衍射条纹的中间条纹) 间距比紫光大；紫光比红光更易引起光电效应． 其它常见非常有用的经验结论： 1．体沿倾角为α的斜面匀速下滑的条件：µ=tan α；物体沿光滑斜面滑下a =gsin α，物体沿粗糙斜面滑下a =g （sin α-cos α）2．两物体沿同一直线运动，在速度相等时，距离有最大或最小3．物体沿直线运动，速度最大的条件是： a =0或合力为零4．两个共同运动的物体刚好脱离时，两物体间的弹力为 N =0，加速度 相等5．两个物体相对静止，它们具有相同的 速度6．水平传送带以恒定速度运行，小物体无初速度放上，达到共同速度过程中，摩擦生热等于小物体的动能7．一定质量的理想气体，内能大小看 温度，做功情况看体积，吸热、放热综合以上两项用能量守恒定律分析8．电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E 不变．9．磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是 β 衰变，α，β是大圆10．直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F = B 22．电磁感应中感生电流通过线圈导线横截面积的电量：q =N △Ф/R 12．解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定律；与加速度有关的则选用牛顿第二定律F =ma ；与时间直接相关则用动量定理；与对地位移相关则用动能定理；与相对位移相关（如摩擦生热）则用能量守恒．※13．池浅树高：视深公式h ’=h /n (水中看七色球，感觉红球最深，紫球最浅)
测电阻的方法 主要是伏安法及变式．一、看待测电阻的额定电压、电流值．然后选量程．再定接法（电流表外内接），判滑变（分压或限流）．实验题是小型计算题．二、画基础电路，进行设计．方法：①扩程：串高阻和并低阻②改装：已知内阻的电压表等效于电流表，已知内阻的电流表等效于电压表③定值电阻：会说话（电流、电压）步骤：首先判断待测电阻的额定电压和电流．自己画图看看