【案例1】
韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数．
韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行．韩信看此情形，立刻报告共有士兵2333人．
众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的．
这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世界的“孙子问题”．
这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三．”
所以人们将这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”．
【算法设计思想】
“孙子问题”相当于求关于x ，y ，z 的不定方程组⎧m =3x +2⎪⎨m =5y +3
⎪m =7z +2⎩的整数解．
设所求的数为m ，根据题意，m 应同时满足下列三个条件：
(1)m 被3除后余2，即Mod (m ， 3) =2；
(2)m 被5除后余3，即Mod (m ， 5) =3；
(3)m 被7除后余2，即Mod (m ， 7) =2；
首先，从m =2开始检验条件，若3个条件中有任何一个不满足，则m 递增1，当m 同时满足3个条件时，输出m ．
【流程图】【伪代码】
【案例1】
韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数．
韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行．韩信看此情形，立刻报告共有士兵2333人．
众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的．
这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世界的“孙子问题”．
这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三．”
所以人们将这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”．
【算法设计思想】
“孙子问题”相当于求关于x ，y ，z 的不定方程组⎧m =3x +2⎪⎨m =5y +3
⎪m =7z +2⎩的整数解．
设所求的数为m ，根据题意，m 应同时满足下列三个条件：
(1)m 被3除后余2，即Mod (m ， 3) =2；
(2)m 被5除后余3，即Mod (m ， 5) =3；
(3)m 被7除后余2，即Mod (m ， 7) =2；
首先，从m =2开始检验条件，若3个条件中有任何一个不满足，则m 递增1，当m 同时满足3个条件时，输出m ．
【流程图】【伪代码】