2013河南高考数学对口真题

河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．若集合Axx0，集合Bxx1，则集合A与集合B的关系是

A．AB B．BA C．AB D．BA 

2．函数f(x)log1x的定义域是

A．(0,)

3．若a0.6B．[0,) C．(0,2) D．R a0.4，则a的取值范围为

B．0a1 C．a0 D．无法确定 A．a1

4．若函数f(x)(a1)xb在R上是减函数，则

A．a1 B．a1 C．b0 D．b0

5．若sin与cos同号，则属于

A．第一象限角

B．第三象限角 D．第一、三象限角 C．第一、二象限角

6．平行于同一条直线的两条直线一定

A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面

7．等比数列{an}中，若a210，a320，则S5等于

A．155 B．150 C．160 D．165

x2y2

1的焦点坐标是 8．椭圆916

．( B．(7,0) C

．(0, D．(0,7)

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9．已知向量a(3,2)，b(1,1)，则3a+2b等于

A．(7,4) B．(7,4)

2 C．(7,4) D．(7,4) 10．(1x)4的展开式中，x的系数是

A．6 B．6 C．4 D．4

二、填空题（每小题3分，共24分)

11．不等式x2x30的解集是

12．若f(2x)22x，则f(2) ． x2

13．若向量a=(1,3)与向量b=(2,m)平行，则m．

14．sin45cos15cos45sin15

15．设A(1,0)，B(7,2)，则线段AB的中点坐标为．

16．过点(1,1)，且与直线3x2y10垂直的直线方程为

17．若长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则其对角线长为．

18．若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)0.2，则P(A)．

三、计算题（每小题8分，共24分）

19．设f(x1)x22x．

(1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．

21．抛掷两颗骰子，求

(1) 两颗骰子都为6点的概率；

(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率． 

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四、证明题（每小题6分，共12分）

1．

4． 523．已知a(1,2)，b(2,1)，证明：cosa,b

五、综合题（10分）

24．已知直线l

经过点(

，且它的倾斜角是直线y2的倾斜角的2倍．

(1) 求直线l的方程；

(2) 求出直线l与圆x2(y1)216的两个交点A、B的坐标，以及A、B两点间的距离．

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