1. 下列说法中正确的是( ) A ．物体是由大量分子组成的
B ．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C ．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子 D ．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg
解析：选A. 物体是由大量分子组成的，故A 项正确．一些有机物质的大分子其分子大小的数量级超过10－10 m，故B 项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C 项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 项错误．
2. 已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离
解析：选ACD. 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有V
很大空隙，故不能根据V ′＝N A 3
间，故C 正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平M 均距离，D 正确；每个分子的质量显然可由m ′A 正确．
N A
3.(2012·北京东城区高二检测) 铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏伽德罗常量，则下列说法正确的是( ) A ．1个铜原子的质量是
ρ
N A
M
N A ρ
B ．1个铜原子占有的体积是
ρN A
C ．1 m3铜所含原子的数目是M N
D ．1 kg铜所含原子的数目是A M
解析：选BCD.1个铜原子的质量应是m ＝
M V M ，A 错.1个铜原子的体积V 0＝，B 正N A N A N A ρ
ρ×1N 13
确.1 m铜含铜的原子个数N ＝nN A ＝A ＝ρ，C 正确.1 kg铜含铜原子数N ＝nN A ＝
M M M N A ＝
N A
D 正确．
M
4.(2012·宜宾高二月考) 对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨一个紧密排列的小球，若某固体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A . (1)该固体分子质量的表达式为________．
(2)若已知汞的摩尔质量为M ＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏伽德罗常量为N A ＝6.0×10 mol，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字) ． 解析：(1)设固体分子质量为m ，该固体分子质量的表达式m ＝
M
N A
23
－1
3
1M 6M 3
(2)将汞原子视为球形，其体积V 0πd ＝d ＝3.6×
6ρN A ρN A π10
－10
m.
M
答案：(1)m (2)3.6×10－10 m
N A
5.(2010·高考江苏卷) 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m和2.1 kg/m，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023 mol－1. 若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字) ．
解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝＝N 海－N 岸＝
ρ海V ρ岸V
A ，在岸上吸入的分子数N 岸＝A ，则有ΔN M M
3
3
（ρ海－ρ岸）V
N A ，代入数据得ΔN ＝3×1022个．
M
答案：3×1022个
一、选择题
1. 阿伏伽德罗常量所表示的是( ) A ．1 g物质内所含的分子数 B ．1 kg物质内所含的分子数 C ．单位体积的物质内所含的分子数 D ．1 mol任何物质内所含的分子数
解析：选D. 根据阿伏伽德罗常量的定义可知D 选项正确． 2. 下列说法正确的是( )
A ．质量相同的氢气和氦气含有相同的分子数 B ．物质的量相同的任何物质都含有相同的分子数 C ．体积相同的水和冰含有相同的分子数
D ．密度相同的不同物质，单位体积内的分子数一定相同
解析：选B. 质量相同的氢气和氦气的物质的量不同，所以含有的分子数不同．体积相同的水和冰，由于它们的密度不同，由m ＝ρV知，它们的质量不同，而它们的摩尔质量又相同，
故它们的物质的量不同，所以含有的分子数不同．同样，密度相同的不同物质，单位体积的质量相同，但由于摩尔质量不同，所含的物质的量不同，分子数也就不同，故只有B 项正
确．
3. 从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( ) A ．氧气的密度和阿伏伽德罗常量 B ．氧气分子的体积和阿伏伽德罗常量 C ．氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量 D ．氧气分子的体积和氧气分子的质量
解析：选C. 摩尔质量在数值上等于1 mol物质的质量，等于一个分子的质量与阿伏伽德罗常量的乘积．
4. 某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为( ) A ．N A ＝
V
V 0
B ．N A ＝
ρV
m M ρV 0
M
C ．N A ＝
m
D ．N A ＝
解析：选BC. 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．
5. 对于液体和固体来说，如果用M mol 表示摩尔质量，m 表示分子质量，ρ表示物质密度，V mol 表示摩尔体积，V
V V 分子
分子
表示分子体积，N A 表示阿伏伽德罗常量，下列各式中能正确反映这
M V mol M ρ
些量之间关系的是( ) A ．N A ＝
B ．N A ＝
C ．V mol ＝ρM mol 答案：AD
D ．V mol ＝
6. 根据下列物理量(一组) ，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( ) A ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积 C ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选C. 气体分子占据空间的体积可视为立方体．由气体的立方体模型可知，每个分子M
平均占有的活动空间为V 0＝r 3，r 是气体分子间的平均距离，摩尔体积V ＝N A V 0因此，
ρ要计算气体分子间的平均距离r ，需要知道阿伏伽德罗常量N A 、摩尔质量M 和该气体的密度ρ.
7. 假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量N A 取6×1023 mol－1)( ) A ．10年 C ．10万年
B ．1千年 D ．1千万年
1 g水中所包含的水分子个数
10万年，选项C
60亿人一年内所数的水分子个数
解析：选C. 完成任务所需的时间为t ＝正确，A 、B 、D 错误．
8. 已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A ，则水银分子的直径是( ) 6M 3
A. ⎛⎝πρN A C. 6M
πρN A
1
3M 3
B. ⎛⎝4πρN A D. M
ρN A
1
M V M
解析：选A. 水银的摩尔体积V ，水银分子的体积V 0＝，把水银分子看成球形，
ρN A ρN A 6V 1⎛6M 113⎛3＝3. 据V πD 得水银分子直径，直径D ＝
⎝⎝ππρN 6A 二、非选择题
9. 已知标准状态下任何气体的摩尔体积都是22.4×10 m/mol，试估算标准状态下水蒸气分子的间距约是水分子直径的多少倍． 22.4×10－33－26
解析：V 0 m3 m ＝3.72×10
6.02×10
33－－9
水蒸气分子间距离d ＝V 0＝×10 m ＝3.34×10 m，故其为水分子直径的3.34×10－9
－＝8.35倍． 4×10答案：8.35倍
10. 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×10 cm 3. 已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量N A ＝6.0×1023 mol－1. 试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2) 一个水分子的直径d . 解析：(1)水的摩尔体积为
－2
M 1.8×103－53
V 0＝＝ m /mol＝1.8×10 m/mol
ρ1.0×10
－3
3
3
3－623
VN A 1.0×10×10×6.0×10
水分子数：N ＝＝个
V 01.8×10－＝3×10个．
V 1
(2)0＝d 3
N A 6
3
得水分子直径d ＝＝4×10－10 m. 答案：见解析
6V πN A
3
6×1.8×10
m
3.14×6.0×10－5
25
1. 下列说法中正确的是( ) A ．物体是由大量分子组成的
B ．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C ．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子 D ．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg
解析：选A. 物体是由大量分子组成的，故A 项正确．一些有机物质的大分子其分子大小的数量级超过10－10 m，故B 项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C 项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 项错误．
2. 已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离
解析：选ACD. 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有V
很大空隙，故不能根据V ′＝N A 3
间，故C 正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平M 均距离，D 正确；每个分子的质量显然可由m ′A 正确．
N A
3.(2012·北京东城区高二检测) 铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏伽德罗常量，则下列说法正确的是( ) A ．1个铜原子的质量是
ρ
N A
M
N A ρ
B ．1个铜原子占有的体积是
ρN A
C ．1 m3铜所含原子的数目是M N
D ．1 kg铜所含原子的数目是A M
解析：选BCD.1个铜原子的质量应是m ＝
M V M ，A 错.1个铜原子的体积V 0＝，B 正N A N A N A ρ
ρ×1N 13
确.1 m铜含铜的原子个数N ＝nN A ＝A ＝ρ，C 正确.1 kg铜含铜原子数N ＝nN A ＝
M M M N A ＝
N A
D 正确．
M
4.(2012·宜宾高二月考) 对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨一个紧密排列的小球，若某固体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A . (1)该固体分子质量的表达式为________．
(2)若已知汞的摩尔质量为M ＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏伽德罗常量为N A ＝6.0×10 mol，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字) ． 解析：(1)设固体分子质量为m ，该固体分子质量的表达式m ＝
M
N A
23
－1
3
1M 6M 3
(2)将汞原子视为球形，其体积V 0πd ＝d ＝3.6×
6ρN A ρN A π10
－10
m.
M
答案：(1)m (2)3.6×10－10 m
N A
5.(2010·高考江苏卷) 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m和2.1 kg/m，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023 mol－1. 若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字) ．
解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝＝N 海－N 岸＝
ρ海V ρ岸V
A ，在岸上吸入的分子数N 岸＝A ，则有ΔN M M
3
3
（ρ海－ρ岸）V
N A ，代入数据得ΔN ＝3×1022个．
M
答案：3×1022个
一、选择题
1. 阿伏伽德罗常量所表示的是( ) A ．1 g物质内所含的分子数 B ．1 kg物质内所含的分子数 C ．单位体积的物质内所含的分子数 D ．1 mol任何物质内所含的分子数
解析：选D. 根据阿伏伽德罗常量的定义可知D 选项正确． 2. 下列说法正确的是( )
A ．质量相同的氢气和氦气含有相同的分子数 B ．物质的量相同的任何物质都含有相同的分子数 C ．体积相同的水和冰含有相同的分子数
D ．密度相同的不同物质，单位体积内的分子数一定相同
解析：选B. 质量相同的氢气和氦气的物质的量不同，所以含有的分子数不同．体积相同的水和冰，由于它们的密度不同，由m ＝ρV知，它们的质量不同，而它们的摩尔质量又相同，
故它们的物质的量不同，所以含有的分子数不同．同样，密度相同的不同物质，单位体积的质量相同，但由于摩尔质量不同，所含的物质的量不同，分子数也就不同，故只有B 项正
确．
3. 从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( ) A ．氧气的密度和阿伏伽德罗常量 B ．氧气分子的体积和阿伏伽德罗常量 C ．氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量 D ．氧气分子的体积和氧气分子的质量
解析：选C. 摩尔质量在数值上等于1 mol物质的质量，等于一个分子的质量与阿伏伽德罗常量的乘积．
4. 某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为( ) A ．N A ＝
V
V 0
B ．N A ＝
ρV
m M ρV 0
M
C ．N A ＝
m
D ．N A ＝
解析：选BC. 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．
5. 对于液体和固体来说，如果用M mol 表示摩尔质量，m 表示分子质量，ρ表示物质密度，V mol 表示摩尔体积，V
V V 分子
分子
表示分子体积，N A 表示阿伏伽德罗常量，下列各式中能正确反映这
M V mol M ρ
些量之间关系的是( ) A ．N A ＝
B ．N A ＝
C ．V mol ＝ρM mol 答案：AD
D ．V mol ＝
6. 根据下列物理量(一组) ，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( ) A ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积 C ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选C. 气体分子占据空间的体积可视为立方体．由气体的立方体模型可知，每个分子M
平均占有的活动空间为V 0＝r 3，r 是气体分子间的平均距离，摩尔体积V ＝N A V 0因此，
ρ要计算气体分子间的平均距离r ，需要知道阿伏伽德罗常量N A 、摩尔质量M 和该气体的密度ρ.
7. 假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量N A 取6×1023 mol－1)( ) A ．10年 C ．10万年
B ．1千年 D ．1千万年
1 g水中所包含的水分子个数
10万年，选项C
60亿人一年内所数的水分子个数
解析：选C. 完成任务所需的时间为t ＝正确，A 、B 、D 错误．
8. 已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A ，则水银分子的直径是( ) 6M 3
A. ⎛⎝πρN A C. 6M
πρN A
1
3M 3
B. ⎛⎝4πρN A D. M
ρN A
1
M V M
解析：选A. 水银的摩尔体积V ，水银分子的体积V 0＝，把水银分子看成球形，
ρN A ρN A 6V 1⎛6M 113⎛3＝3. 据V πD 得水银分子直径，直径D ＝
⎝⎝ππρN 6A 二、非选择题
9. 已知标准状态下任何气体的摩尔体积都是22.4×10 m/mol，试估算标准状态下水蒸气分子的间距约是水分子直径的多少倍． 22.4×10－33－26
解析：V 0 m3 m ＝3.72×10
6.02×10
33－－9
水蒸气分子间距离d ＝V 0＝×10 m ＝3.34×10 m，故其为水分子直径的3.34×10－9
－＝8.35倍． 4×10答案：8.35倍
10. 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×10 cm 3. 已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量N A ＝6.0×1023 mol－1. 试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2) 一个水分子的直径d . 解析：(1)水的摩尔体积为
－2
M 1.8×103－53
V 0＝＝ m /mol＝1.8×10 m/mol
ρ1.0×10
－3
3
3
3－623
VN A 1.0×10×10×6.0×10
水分子数：N ＝＝个
V 01.8×10－＝3×10个．
V 1
(2)0＝d 3
N A 6
3
得水分子直径d ＝＝4×10－10 m. 答案：见解析
6V πN A
3
6×1.8×10
m
3.14×6.0×10－5
25