第八讲:巧填算符

第八讲：巧填算符

1. 在下面算式适当的地方填上加号, 使算式成立.

8 8 8 8 8 8 8 8 =1000

2. 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝100

3. 在下面算式每两个数字之间填上+、-、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

4. 在适当的地方填上“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”使等式成立。

4 4 4 4 4=1 4 4 4 4 4=2 4 4

4 4 4 4 4=4 4 4 4 4 4=5

激发兴趣塑造品格培养习惯 4 4 4=3 1 （答案不唯一）

答案解析

1：【解析】

称象法，与1000最接近的数是888，（112）+888=1000，与112最接近的数是88, （24）+88=112

8 8 8+ 8 8 + 8 + 8 +8 =1000

2：【解析】

在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。

由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以可以在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。

如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数. 观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9＝100

如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

3：【解析】

倒推法：

可以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添“-”号。这时，算式变为：1 2 3 4 5 6 7-8＝1

只需让1 2 3 4 5 6 7=9就可以了，考虑在7的前面添“＋”号，则算式变为1 2 3 4 5 6＋7＝9，只需让1 2 3 4 5 6=2就可以了，同开始时的想法，在6的前面添“-”号，算式变为1 23 4 5-6＝2，这时只要1 2 3 4 5＝8即可. 同样，在5前面添“＋”号，则只需1 2 3 4＝3即可.

此时还没有用过×，观察发现，只要这样添：1＋2×3-4＝3就得到本题的一个答案为

1＋2×3-4+5-6+7-8=1。

4：【解析】

（答案不唯一，小朋友可以多尝试，看看能写出多少种不同的答案）

4 4 4 4 4=1

4÷4+（4-4）÷4=0

（4+4）÷4-4÷4=1

4 4 4 4 4=2

激发兴趣塑造品格培养习惯

（4+4）÷4+4-4=2

4-4÷4-4÷4=2

4 4 4 4 4=3

（4+4）÷4+ 4÷4=3

4×4÷4- 4÷4=3

4-4×4÷4÷4=3

4 4 4 4 4=4

4-4+4-4+4=4

4×4÷4×4÷4=4

4 4 4 4 4=5

4×4÷4+4÷4=5

激发兴趣塑造品格培养习惯 3