三位数乘两位数的笔算
内容：
人教版小学数学四年级上册第四单元第47页例1：三位数乘两位数的笔算
一、教材分析
《三位数乘两位数的笔算》是人教版四年级上册第四单元第一课时的内容，
本节课在教材中有着十分重要的地位。学生是在掌握了三位数乘一位数、两位数
乘两位数的算理的基础上来学习三位数乘两位数笔算的基本方法的。学习这部分
内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘
法打好基础。这节课在教材中起到了承上启下的作用。教材在安排这一部分内容
时，有这样一些特点：（1）创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过
程中教学计算，并在生活中找到它的原型。（2）注重学生的自主探索，培养学
生迁移类推能力。（3）适当加大练习量，同时体现弹性要求。
二、学情分析
四年级的学生已经基本具备了一定的计算能力，学习上也有一定的主动性，
而且已经掌握了两位数乘两位数的算理。而三位数乘两位数的计算方法与两位数
乘两位数的计算方法在算理上述一致的，所不同的是一个因数由两位变成了三
位。因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。本节课将把学习的
主动权还给学生，在教师的引导下，让学生自主探索计算的方法。但是由于因数
数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，这
也是本节课容易出错的地方，也是本节课的重难点所在。因此，这一课的学习对
学生来说也是非常必要的。
三、教学目标
1、知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握
三位数乘两位数（因数中间或末尾没有0）的基本笔算方法，能正确进行计算。
2、情感与态度目标：使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验
算方法进行估算、验算，体验学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的
习惯。让学生获得运用旧知解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步
树立学习数学的自信心。
3、能力目标：使学生在主动参与学习活动的探索计算方法和解决实际问题
的过程中体会新旧知识的联系，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移
到三位数乘两位数，通过主动讨论交流总结出三位数乘两位数的笔算方法。从而
提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。同时激发探索计算方法、解决计
算问题的兴趣，培养类比及分析、概括能力，发展应用意识。
四、教学重点、难点
重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与
十位对齐的道理。即三位数乘两位数笔算时的进位。
五、教法、学法
教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最
基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学从生活实际出发，
来激发学生的学习兴趣。然后通过分组讨论等形式，引导学生动脑，动眼，使学
生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。在教学中力争让每一位学生
参与竖式的形成、经历、计算的过程。如145×12先参照三位数乘一位数的格式
写出竖式，这里应让学生形成习惯，数位多的数写在上面，数位少的数写在下面，
便于计算；再考虑，计算顺序即145×2，后算十位即145×1，并正确写出积的
位置，然后计算两个积的和，最后还应检查，充分利用学生已有的计算知识和经
验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结
构。针对这样的教学目标、教学重难点，在教法上，我个人认为，在教学中应当
突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。 在
学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。
六、教学准备：PPT 课件（口算题）、多媒体
七、教学过程
一、复习引入
1、抢答题：出示口算卡片
12×3= 16×30= 160×3= 25×2= 170×5=
45×2= 350×2= 145×2= 140×2= 143×2= 让学生抢答，并交流口算过程(你们都是聪明的孩子，算得又快又准，说得真好
2、笔算（出示卡片）：23×36= 45×12=
知道了大家口算掌握很好了，我们的笔算掌握如何呢？来，拿出你的练习本进行
计算吧。师：来，你做得最快，请你上黑板板演，请注意书写工整。做完的同学
回忆一下，两位数乘两位数是如何进行计算的呢？交流评价：（方案一）她计算错了，哪里出错了，是如何错的。请另一位学生上台帮她改正。师：要注意，计
算要处处小心。（方案二）她做对了。谁来小结两位数乘两位数的计算方法呢？
（师：你说得真清楚，我们把掌声送给她。）
二、创设情境，激发兴趣
1、以“同学们，你们爱不爱旅游？国庆要到了，你们准备去哪里旅游呢？”问题
出发，引入本课例题教学。（课件出示例1）国庆快到了，李叔叔决定回家一趟，
为了节约钱，决定不坐飞机，坐火车，当他到家时，他算了算，从哈尔滨到北京
用了12小时，火车1小时行145千米。2、你们能根据提供的信息提出一个数学
问题吗？选择其中一个问题：从哈尔滨到北京有多少千米？（师：这个问题提得
真好，谁愿意帮他解决呢？你能列出算式吗？）
（1）学生口列算式，教师板书：145×12
（2）师：观察这算式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？（引
出课题：这就是我们今天要学习的三位数乘两位数）
（3）师：你能运用估算知识猜一猜：李叔叔家离北京大约有多远吗？看谁估得
最快又准确。
三、自主交流，合作探究，获取新知
1、估算
师：请学生先估一估145×12的积
师：你是如何估算的？谁愿意把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？让学生
说说，教师随机板书学生的估算方法。
学生：把145看成150 ，把12看成10
150x10 =1500，所以145×12的积接近1500
（把145×12估做150×10，一个因数估大一个因数估小了，估算结果结果比较
接近准确值）
师：通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，掌声送给你！
2、笔算（将学生分成几个小组，讨论）
师：你们是老师心目中的好孩子，现在老师需要你们的帮助！老师想要准确地算
出145×12的积，怎么办呢？同学们能不能试着帮老师笔算出结果呢？学生尝试
笔算，教师巡视选择典型算法请相关学生板演。
（1）小组内汇报交流：全班每位同学尝试笔算。笔算结束，组内成员先相互交
流算法，讨论。
（2）全班同学进行汇报交流：各个小组派代表上台板演。板演结束，各个代表
说出自己的计算方法。不管对错，先让学生说明算法后，引导学生思考这个结果
是否正确，有什么好办法？（引导学生：一是与估算结果比较，差距是否大，如
果大，那结果肯定存在问题；二是通过验算来确定正确性，本节内容主要通过引
导学生用计算器来进行验算。）
（3）选出两道典型的错误和正确的笔算作业，让学生形成对比。引导学生总结
一下三位数乘两位数的算理。（教师多媒体配合演示）
例1 145×12=1740（千米）
正确：
1 4 5
× 1 2
2 9 0 ……先用各位上的2乘145
1 4 5 ……再用十位上的1乘145（注意相同数位要对齐）
1 7 4 0 ......最后两次乘得的积加起来
错误：
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
学生可能会出现以下几种错误：
① 有的学生在计算12×145这种两位数在前三位数在后的乘法时，不知该如何计
算，这时教师适时引导，可以交换两个因数的位置再计算。
② 第二个因数的十位与第一个因数相乘的积，积的末尾对准了个位。当遇到连
续进位的情况时不进位。
③ 受以前两位数乘两位数的影响，忘乘百位上的数。
不管是正确的竖式还是错误的竖式，都要让学生说一说自己的思维过程，通过纠
正学生出现的错误，理解三位数乘两位数的算理。
引导学生回答：
先算什么？（先算145 x2 )
再算什么？（再算145 x10 )
最后算什么？( 2 个145 与10 个145 的和）
注意什么？（归纳算法，着重强调：用第二个因数十位上的数乘第一个因数得的
是多少个“十”，乘得的积的末尾要和因数的十位对齐, 两部分的相同数位要对齐）
（4）同学们一起小结三位数乘两位数的笔算方法，随后课件演示。
① 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个
因数的个位对齐。
② 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个
因数的十位对齐。
③然后再把两次乘得的积加起来。
四、比较探究、巧用迁移
1、师：你认为今天学习的三位数乘两位数和以前学习的两位数乘两位数的笔算
过程有什么相同和不同？（小组内讨论交流汇报。）
2、什么叫迁移？我们应用原来学的计算方法就解决今天的新问题，这种方法在
数学上称之为迁移。
五、巩固练习
1 1 8 0
4 7 2
1 6 5 2
236×25 = 5900
2 3 6
× 2 5
4 7 2
（改错环节：这个环节设计一个数学医院的改错练习，通过改错又一次的强调了
注意点，而这注意点正是本课的难点。）
师:你很勇敢，第一个举手来，说得很好。不仅找出了错误，而且改正了错误。
数哦铭上课很认真哦。通过刚才的改错，你能不能告诉大家笔算时要注意什么
呢？1）做题数要对准数位；2）做题要认真细心，不要忘进位。
2、基本练习：用竖式计算下面各题。
134×12 = 176×47 = 425×36 = 237×82 =
六、仔细想想，谈谈收获，归纳小结
师：今天，我们学会了什么呢？
生：三位数乘两位数的笔算乘法
师：那现在我们一起用自己的话小结一下三位数乘两位数笔算的计算方法
七、作业布置：练习八第1题
八、板书设计
1. 三位数乘两位数
第一课时 因数中间或末尾没有0的乘法
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12=1740（千米）
1 4 5
× 1 2
2 9 0 ……先用各位上的2乘145
1 4 5 ……再用十位上的1乘145（注意相同数位要对齐）
1 7 4 0 ......最后两次乘得的积加起
三位数乘两位数的笔算
内容：
人教版小学数学四年级上册第四单元第47页例1：三位数乘两位数的笔算
一、教材分析
《三位数乘两位数的笔算》是人教版四年级上册第四单元第一课时的内容，
本节课在教材中有着十分重要的地位。学生是在掌握了三位数乘一位数、两位数
乘两位数的算理的基础上来学习三位数乘两位数笔算的基本方法的。学习这部分
内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘
法打好基础。这节课在教材中起到了承上启下的作用。教材在安排这一部分内容
时，有这样一些特点：（1）创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过
程中教学计算，并在生活中找到它的原型。（2）注重学生的自主探索，培养学
生迁移类推能力。（3）适当加大练习量，同时体现弹性要求。
二、学情分析
四年级的学生已经基本具备了一定的计算能力，学习上也有一定的主动性，
而且已经掌握了两位数乘两位数的算理。而三位数乘两位数的计算方法与两位数
乘两位数的计算方法在算理上述一致的，所不同的是一个因数由两位变成了三
位。因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。本节课将把学习的
主动权还给学生，在教师的引导下，让学生自主探索计算的方法。但是由于因数
数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，这
也是本节课容易出错的地方，也是本节课的重难点所在。因此，这一课的学习对
学生来说也是非常必要的。
三、教学目标
1、知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握
三位数乘两位数（因数中间或末尾没有0）的基本笔算方法，能正确进行计算。
2、情感与态度目标：使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验
算方法进行估算、验算，体验学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的
习惯。让学生获得运用旧知解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步
树立学习数学的自信心。
3、能力目标：使学生在主动参与学习活动的探索计算方法和解决实际问题
的过程中体会新旧知识的联系，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移
到三位数乘两位数，通过主动讨论交流总结出三位数乘两位数的笔算方法。从而
提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。同时激发探索计算方法、解决计
算问题的兴趣，培养类比及分析、概括能力，发展应用意识。
四、教学重点、难点
重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与
十位对齐的道理。即三位数乘两位数笔算时的进位。
五、教法、学法
教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最
基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学从生活实际出发，
来激发学生的学习兴趣。然后通过分组讨论等形式，引导学生动脑，动眼，使学
生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。在教学中力争让每一位学生
参与竖式的形成、经历、计算的过程。如145×12先参照三位数乘一位数的格式
写出竖式，这里应让学生形成习惯，数位多的数写在上面，数位少的数写在下面，
便于计算；再考虑，计算顺序即145×2，后算十位即145×1，并正确写出积的
位置，然后计算两个积的和，最后还应检查，充分利用学生已有的计算知识和经
验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结
构。针对这样的教学目标、教学重难点，在教法上，我个人认为，在教学中应当
突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。 在
学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。
六、教学准备：PPT 课件（口算题）、多媒体
七、教学过程
一、复习引入
1、抢答题：出示口算卡片
12×3= 16×30= 160×3= 25×2= 170×5=
45×2= 350×2= 145×2= 140×2= 143×2= 让学生抢答，并交流口算过程(你们都是聪明的孩子，算得又快又准，说得真好
2、笔算（出示卡片）：23×36= 45×12=
知道了大家口算掌握很好了，我们的笔算掌握如何呢？来，拿出你的练习本进行
计算吧。师：来，你做得最快，请你上黑板板演，请注意书写工整。做完的同学
回忆一下，两位数乘两位数是如何进行计算的呢？交流评价：（方案一）她计算错了，哪里出错了，是如何错的。请另一位学生上台帮她改正。师：要注意，计
算要处处小心。（方案二）她做对了。谁来小结两位数乘两位数的计算方法呢？
（师：你说得真清楚，我们把掌声送给她。）
二、创设情境，激发兴趣
1、以“同学们，你们爱不爱旅游？国庆要到了，你们准备去哪里旅游呢？”问题
出发，引入本课例题教学。（课件出示例1）国庆快到了，李叔叔决定回家一趟，
为了节约钱，决定不坐飞机，坐火车，当他到家时，他算了算，从哈尔滨到北京
用了12小时，火车1小时行145千米。2、你们能根据提供的信息提出一个数学
问题吗？选择其中一个问题：从哈尔滨到北京有多少千米？（师：这个问题提得
真好，谁愿意帮他解决呢？你能列出算式吗？）
（1）学生口列算式，教师板书：145×12
（2）师：观察这算式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？（引
出课题：这就是我们今天要学习的三位数乘两位数）
（3）师：你能运用估算知识猜一猜：李叔叔家离北京大约有多远吗？看谁估得
最快又准确。
三、自主交流，合作探究，获取新知
1、估算
师：请学生先估一估145×12的积
师：你是如何估算的？谁愿意把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？让学生
说说，教师随机板书学生的估算方法。
学生：把145看成150 ，把12看成10
150x10 =1500，所以145×12的积接近1500
（把145×12估做150×10，一个因数估大一个因数估小了，估算结果结果比较
接近准确值）
师：通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，掌声送给你！
2、笔算（将学生分成几个小组，讨论）
师：你们是老师心目中的好孩子，现在老师需要你们的帮助！老师想要准确地算
出145×12的积，怎么办呢？同学们能不能试着帮老师笔算出结果呢？学生尝试
笔算，教师巡视选择典型算法请相关学生板演。
（1）小组内汇报交流：全班每位同学尝试笔算。笔算结束，组内成员先相互交
流算法，讨论。
（2）全班同学进行汇报交流：各个小组派代表上台板演。板演结束，各个代表
说出自己的计算方法。不管对错，先让学生说明算法后，引导学生思考这个结果
是否正确，有什么好办法？（引导学生：一是与估算结果比较，差距是否大，如
果大，那结果肯定存在问题；二是通过验算来确定正确性，本节内容主要通过引
导学生用计算器来进行验算。）
（3）选出两道典型的错误和正确的笔算作业，让学生形成对比。引导学生总结
一下三位数乘两位数的算理。（教师多媒体配合演示）
例1 145×12=1740（千米）
正确：
1 4 5
× 1 2
2 9 0 ……先用各位上的2乘145
1 4 5 ……再用十位上的1乘145（注意相同数位要对齐）
1 7 4 0 ......最后两次乘得的积加起来
错误：
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
学生可能会出现以下几种错误：
① 有的学生在计算12×145这种两位数在前三位数在后的乘法时，不知该如何计
算，这时教师适时引导，可以交换两个因数的位置再计算。
② 第二个因数的十位与第一个因数相乘的积，积的末尾对准了个位。当遇到连
续进位的情况时不进位。
③ 受以前两位数乘两位数的影响，忘乘百位上的数。
不管是正确的竖式还是错误的竖式，都要让学生说一说自己的思维过程，通过纠
正学生出现的错误，理解三位数乘两位数的算理。
引导学生回答：
先算什么？（先算145 x2 )
再算什么？（再算145 x10 )
最后算什么？( 2 个145 与10 个145 的和）
注意什么？（归纳算法，着重强调：用第二个因数十位上的数乘第一个因数得的
是多少个“十”，乘得的积的末尾要和因数的十位对齐, 两部分的相同数位要对齐）
（4）同学们一起小结三位数乘两位数的笔算方法，随后课件演示。
① 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个
因数的个位对齐。
② 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个
因数的十位对齐。
③然后再把两次乘得的积加起来。
四、比较探究、巧用迁移
1、师：你认为今天学习的三位数乘两位数和以前学习的两位数乘两位数的笔算
过程有什么相同和不同？（小组内讨论交流汇报。）
2、什么叫迁移？我们应用原来学的计算方法就解决今天的新问题，这种方法在
数学上称之为迁移。
五、巩固练习
1 1 8 0
4 7 2
1 6 5 2
236×25 = 5900
2 3 6
× 2 5
4 7 2
（改错环节：这个环节设计一个数学医院的改错练习，通过改错又一次的强调了
注意点，而这注意点正是本课的难点。）
师:你很勇敢，第一个举手来，说得很好。不仅找出了错误，而且改正了错误。
数哦铭上课很认真哦。通过刚才的改错，你能不能告诉大家笔算时要注意什么
呢？1）做题数要对准数位；2）做题要认真细心，不要忘进位。
2、基本练习：用竖式计算下面各题。
134×12 = 176×47 = 425×36 = 237×82 =
六、仔细想想，谈谈收获，归纳小结
师：今天，我们学会了什么呢？
生：三位数乘两位数的笔算乘法
师：那现在我们一起用自己的话小结一下三位数乘两位数笔算的计算方法
七、作业布置：练习八第1题
八、板书设计
1. 三位数乘两位数
第一课时 因数中间或末尾没有0的乘法
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12=1740（千米）
1 4 5
× 1 2
2 9 0 ……先用各位上的2乘145
1 4 5 ……再用十位上的1乘145（注意相同数位要对齐）
1 7 4 0 ......最后两次乘得的积加起