信号与系统实验报告四 无失真传输系统
实验人员：黎博，吴宏森，张文臻 学号：[1**********]18/31/37 年级：13电气一班 实验日期：2016.4.20 指导老师：黄近秋
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念和条件。2、比较无失真传输和失真传输的情况。
二、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）；
2、系统复域与频域的分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面：一是系统响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为e (t ) ，响应信号为r (t ) ，无失真传输的条件是
r (t ) =Ke (t -t 0) （4－1）
式中K 是一常数，t 0为滞后时间。满足此条件时，r (t ) 波形是e (t ) 波形经t 0时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数H (j ω) 应提出怎样的要求？
设r (t ) 与e (t ) 的傅立叶变换式分别为R (j ω) 与E (j ω) 。借助傅立叶变换的延时定理，从式4－1可以写出
R (j ω) =KE (j ω) e -j ωt 0
此外还有 R (j ω) =H (j ω) E (j ω) 所以，为满足无失真传输应有
H (j ω) =Ke -j ωt 0
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应
ω
图2-4-1 无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）
图2-4-2 示波器衰减电路
计算如下： H (Ω) =U 0(Ω) =U i (Ω) R 2j ΩC 21R 2+j ΩC 2
R 1R 2
j ΩC 1j ΩC 2+11R 1+R 2+j ΩC 1j ΩC 2＝R 21+j ΩR 2C 2R 1R 2+1+j ΩR 1C 11+j ΩR 2C 2
如果R 1C 1=R 2C 2 则H (Ω) =R 2是常数，ϕ(Ω) =0（满足无失真传输条件。 R 2+R 1
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K ，峰峰值为5V ，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的两倍）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、输入信号正弦，方波，三角波失真条件下的输入输出信号：
正弦信号 方波信号 三角波信号
2、输入信号正弦，方波，三角波无失真条件下的输入输出信号
。
正弦信号 方波信号 三角波信号
七、实验思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
1、无失真系统和低通滤波器的低通频段都能对输入信号的幅值进行放大或缩小
2、与无失真系统不同，低通滤波器除低通波段外在传输过程中会发生失真现象。
3、两者相频特性皆是过原点的一条直线
。
信号与系统实验报告四 无失真传输系统
实验人员：黎博，吴宏森，张文臻 学号：[1**********]18/31/37 年级：13电气一班 实验日期：2016.4.20 指导老师：黄近秋
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念和条件。2、比较无失真传输和失真传输的情况。
二、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）；
2、系统复域与频域的分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面：一是系统响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为e (t ) ，响应信号为r (t ) ，无失真传输的条件是
r (t ) =Ke (t -t 0) （4－1）
式中K 是一常数，t 0为滞后时间。满足此条件时，r (t ) 波形是e (t ) 波形经t 0时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数H (j ω) 应提出怎样的要求？
设r (t ) 与e (t ) 的傅立叶变换式分别为R (j ω) 与E (j ω) 。借助傅立叶变换的延时定理，从式4－1可以写出
R (j ω) =KE (j ω) e -j ωt 0
此外还有 R (j ω) =H (j ω) E (j ω) 所以，为满足无失真传输应有
H (j ω) =Ke -j ωt 0
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应
ω
图2-4-1 无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）
图2-4-2 示波器衰减电路
计算如下： H (Ω) =U 0(Ω) =U i (Ω) R 2j ΩC 21R 2+j ΩC 2
R 1R 2
j ΩC 1j ΩC 2+11R 1+R 2+j ΩC 1j ΩC 2＝R 21+j ΩR 2C 2R 1R 2+1+j ΩR 1C 11+j ΩR 2C 2
如果R 1C 1=R 2C 2 则H (Ω) =R 2是常数，ϕ(Ω) =0（满足无失真传输条件。 R 2+R 1
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K ，峰峰值为5V ，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的两倍）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、输入信号正弦，方波，三角波失真条件下的输入输出信号：
正弦信号 方波信号 三角波信号
2、输入信号正弦，方波，三角波无失真条件下的输入输出信号
。
正弦信号 方波信号 三角波信号
七、实验思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
1、无失真系统和低通滤波器的低通频段都能对输入信号的幅值进行放大或缩小
2、与无失真系统不同，低通滤波器除低通波段外在传输过程中会发生失真现象。
3、两者相频特性皆是过原点的一条直线
。