北京市楼盘分析
作者：叶玉姬
单位： 北京师范大学数学系2000级一班（作者学号：00131121）
摘要：搜集若干楼盘数据，分析数据找到“物业属性”判别方法，并进行对各类物业属， 深入分析，给开发商及购房者一些建议！
关键词：楼盘，物业属性，开发商，逐步判别，因子分析，SAS程序，均价，绿化率，
户型，物业状态。
问题的提出：
家是避风港，家是息栖地，家的温馨和舒适是人们的永远追求，购房自然成为人
人所关心的头等大事，那么我们就必要了解房产情况；面对眼花缭乱的楼盘信息，顾客又该如何选择呢？针对顾客需求，开发商该如何投资建设，又该考虑哪些指标呢？什么是“物业属性”，北京现在有哪几类物业属性，它们的划分标准又是什么呢？解决这类问题是有很大的现实意义的，那么就让我们利用所学知识分析这个问题，给买房者和卖房者一些建议！
数据来源：
房展会，若干房产网站及《精品购物指南》，收集了80处楼盘的原材料，由于
材料比较复杂，我先根据以下的假设对“楼房原材料”进行必要的处理，直接转化为数据列表：
假设1：
（一）物业状态：为便于处理现房及期房，将现房记为1，期房记为0
（二）以北京市地图为准则，根据媒体提供的一般判别依据，将楼盘所属地段划分为
几个等级。
1.市区地段，根据其距政治及商业中心远近，以及发展程度，地理位置
和历史因素等，划分为：
中心地段：计划记为8
优选：西城，东城（历史原因）记为9
一般：宣武，崇文，记为8
环中心地段：计划记为6
优选：海淀（经济因素），记为8
次优：朝阳（地理位置：北优于南）记为7
一般：丰台，记为6
2.处于城市周边的地区，根据其距城市远近程度，划分为：
近郊地段：计划记为3
优选：通州，昌平，顺义（地理位置），记为4
一般：门头沟，房山，大兴，记为3
远郊地段：平谷，密云，怀柔，延庆，计划记为1
（三），处理楼房设备：针对住户的要求和需求：记为1供暖5/供气3/供电2/供水4/消防2/通讯3/卫生间4/厨房4/门窗3
1，供暖（5分）：
1）分为四级：水暖或煤气供暖，市政供暖，集中供暖，独立供暖
2）记分方法：依次记为2分，3分，4分，5分仅说明有供暖记1分。
2，供气（3分）：
1）分为三级：将通气，煤气或液化石油气，管道气。
2）记分方法：依次记为1分，2分，3分。
3，供电（2分）：
1）分为两类：单回路，双回路。
2）记分方法：前者记1分，后者记2分。
4，供水（4分）：
1）分为三方面：第一方面：市政供水，水塔或水箱等自供水
第二方面：供热水；
第三方面：24小时供水；
第四方面：稳压装置。
2）记分方法：仅具第一方面前者记2分，后者记1分；
具第二方面记1分；
具第二方面且具第三方面即记2分；
具第四方面时可加记一分但总分不能超过4分;
仅具第四方面时默认2分。
5，消防（2分）：
1）分为两方面：报警系统，消防设备或喷水装置。
2）记分方法：具备一方面即记1分。
6，通讯（3分）：
1）分为两类：电话系统，网络系统。
2）记分方法：具前者记1分，
后者有宽带入户即记1分,
前者具两条或视宽带情况可加记1分。
7，卫生间（4分）：
1）分为三级：粗装修，预留装修面，精装修。
2）记分方法：依次为1分，2分，3分；
毛坯房不记分；
优秀精装修及整体卫生间可加记1分。
8，厨房（4分）：同卫生间情况。
9，门窗（3分）：
1）分为两类：防盗门，窗。
2）记分方法：具前者记1分；
后者记1分,双层可加记1分；
若后者极优秀，则可记3分。
（四），考虑周边环境因素及住户的需求：
1，商场（3分）：
1）分为两种：购物中心及商场，超级市场
2）记分方法：当有其中之一时无论多少均记2分；
二者均有记3分；
2，医院（3分）：
1）分为两种：市区级医院，社区及普通医院
2）记分方法：仅有前者时记2分，有两所以上记3分；
仅有后者时无论多少均记1分；
二者均有即可记3分。
3，中小学（3分）：
1）分为两种：小学，中学
2）记分方法：当有其中之一时无论多少均记2分；
二者均有记3分 。
4，名胜及公园（3分）：
1）分为两种：名胜古迹及区市级大型公园，社区绿色公园或庭院
2）记分方法：仅有前者时记2分，有两所以上记3分；
仅有后者时记1分，有两所以上时记2分；
二者均有即可记3分。
5,幼稚园（3分）：
1）分为两种：高级或优秀幼稚园，一般幼稚园
2）记分方法：仅有前者时无论多少均记2分；
仅有后者时无论多少均记1分。
6，社会区所（1分）：有则记1分，与数量无关。
7，运动场所（1分）：有则记1分，与数量无关。
8，银行（1分）：有则记1分，与数量无关。
9，邮局（1分）：有则记1分，与数量无关。
（五），由于同一个楼盘的户型情况都很复杂，根据北京的现状，人们大多喜欢户型较小者，
我就以此为标准，针对各个楼盘相应的记分如数据表。
根据以上记分方式，对楼房原材料进行记分处理；并据房展会有关负责人介绍，我国一般可以将商品房的物业属性依其价值，自高至低划分为以下8种
1，外销别墅 2，内销别墅 3，外销公寓 4，内销公寓
5，公寓 6，甲级住宅 7，普通住宅 8，经济适用房
由于近年来房屋建设趋于融合化，个性化，造成其中几种
属性有合并趋势：(1)内外销别墅归为别墅类；(2)一般的公寓类
趋近于内销公寓，但仍与外销公寓有很大出入; (3)经济适用房
出现各种档次。我根据现今北京市的具体情况下做以下假设：
假设2：
（1）由于北京市楼房市场的需求因素，公寓近年来逐步走俏，在此仍区别“外
销公寓”和“内销公寓”；
（2）住宅分为“甲级住宅”和“普通住宅”；
（3）根据销售对象将所有别墅记一类“外销别墅”；
（4）由于现在人们的生活水平普遍提高，对经济住房需求普遍降低，且其情况复杂，在此就不加以讨论。
做了以上假设，我将主要处理以上五类楼房，并将楼房原材料数据化列表（见附录1）。
数据分析：
接着需要对数据进行分析和处理，找到五类楼房物业属性的判别标准，也就是
建立这个模型的目的之一。由于数据庞大，而且各因子之间相互影响，例如均
价受位置，绿化率，周边环境等其他因素的影响，所以很难直接从数据表中观
测其判别标准。
模型建立：
将应用SAS程序（见附录2）进行“逐步判别”！从输出结果可以得知其中“户
型,均价,绿化率,物业状态,”是对这五类楼房影响的最主要因素，并得到最后判别结果如下：
ATTRIB into ATTRIB 甲级住宅 内销公寓 普通住宅 外销别墅 外销公寓
1 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 2 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 3 甲级住宅 甲级住宅 0.5427 0.4527 0.0009 0.0000 0.0036 4 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 5 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 0.9996 0.0004 6 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 7 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 8 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 9 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 10 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 11 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 12 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 13 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 14 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 15 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 16 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9770 0.0000 0.0000 0.0230 17 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 18 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 19 甲级住宅 甲级住宅 0.9871 0.0016 0.0113 0.0000 0.0001 20 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 21 普通住宅 普通住宅 0.0055 0.0043 0.9882 0.0000 0.0021 22 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 23 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 24 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 25 内销公寓 甲级住宅 * 0.7514 0.2482 0.0001 0.0000 0.0003 26 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 27 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 28 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 29 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 30 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 31 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
32 甲级住宅 甲级住宅 0.9719 0.0278 0.0000 0.0000 0.0003 33 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9997 0.0000 0.0003 34 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 35 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9994 0.0000 0.0006 36 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 37 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 38 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 39 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 40 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9996 0.0000 0.0004 41 内销公寓 甲级住宅 * 0.7862 0.2125 0.0009 0.0000 0.0004 42 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0020 0.9943 0.0000 0.0037 43 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9901 0.0004 0.0000 0.0095 44 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 45 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 46 甲级住宅 甲级住宅 0.9963 0.0025 0.0011 0.0000 0.0001 47 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 48 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 49 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 50 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 51 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9998 0.0000 0.0002 52 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 53 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 54 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 55 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 57 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 58 内销公寓 内销公寓 0.0252 0.9736 0.0002 0.0000 0.0010 59 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 60 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 61 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 62 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 63 甲级住宅 甲级住宅 0.6516 0.3444 0.0032 0.0000 0.0009 64 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9991 0.0000 0.0000 0.0009 65 甲级住宅 甲级住宅 0.8426 0.1495 0.0065 0.0000 0.0013 66 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9954 0.0001 0.0000 0.0044 67 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9963 0.0000 0.0000 0.0037 68 内销公寓 内销公寓 0.0009 0.9884 0.0009 0.0000 0.0097 69 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 70 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 71 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 72 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 73 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 74 内销公寓 内销公寓 0.0011 0.9876 0.0034 0.0000 0.0080 75 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.1097 0.0058 0.0000 0.8845
76 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 0.9995 0.0005 77 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 78 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 79 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 80 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000
可以看到，只有25.41这两个样本被认为与原判别不同，这样的结论就比较令人满意了。这说明选取的这四个变量很合适，且采用的方法比较好，若以后遇到需要判别物业属性的时候，可以依次为根据编写相应的程序。
同时我们得到相应的判别楼房物业属性的模型，即针对楼盘信息编写相应的SAS程序！
结论分析：
从数据中，我们不难发现：影响楼盘销售市场的自身因素有：位置，
均价，总占地公顷，总套数，绿化率，配套设施，户型，车位，物业费以及原
装修。一些指标相互制约，没有很明显的划分界线。应用该模型得知，“户型,
均价,绿化率,物业状态”是对楼盘影响最大的因素，其理由何在？
由于“均价”是顾客考虑的重要因素之一，开发商则会更注重这方面的影
响，以适应不同购买能力的人群，如“外销别墅”的均价一般比较高，那么它
将是高收入人群的购买对象；“普通住宅”则会成为工薪阶层的最佳选择，而且
我们也发现80处楼盘中有45处是“普通住宅”从中体现北京经济能力的现状：
人们的生活水平还不是很高，但逐步提高，那么公寓类将开始走俏！
如今消费者在购房时，除了考虑地理位置和人文环境外，对生活的质量也
越来越注重，他们特别关注楼房的绿化率。
据专家分析：110平方米以下的中小户型是多数消费者准备购买的。现今
社会竞争激烈，家是避风港，人们渴望家的温馨和舒适，户型自然成为消费者
考虑的重要因素。
物业状态相对来说也是特别重要，消费者会考虑购房的风险，一般希望楼
房是现房，以求保险性，所以期房则更加畅销。
影响一个楼盘的因素有很多，而且之间有一定的制约关系，象“占地公顷，
套数，车位，”等由“户型”决定，“周边环境”也会由于“绿化率“的不同而
有差别！“楼房基本设施”也会受到“户型”的制约！其实“位置”也是人们比
较注重的，但由于汽车业的发展及人们生活水平的提高，全国百之六十以上的
家庭都有轿车，在北京一般家庭也拥有轿车，而且随着北京向郊区的发展，不
少顾客不再特别要求“位置”，所以对“位置”的要求相对降低，那么楼盘在这
方面也不必特别区别！
样本中25和41被认为判错，原判别25和41都为内销公寓，现判别为甲
级住宅，这说明了北京市部分楼盘正趋于融合化，逐渐提高整体房产市场水平！
同时我们可以对比这个模型的合理性，根据原材料对原80处楼房的原判定如下： 普通住宅：1,4,6,7,8,11,12,13,14,15,18,20,21,22,24,27,
28,29,30,33,34,,35,37,40.44,45,47,48,50,51,
55,56,57,59,60,61,62,69,71,72,73,53,54
甲级住宅：3,19,32,46,63,65
内销公寓：16,25,41,43,58,64,66,67,68,74
外销公寓：2,9,10,17,23,26,31,36,38,39,52,70,75
外销别墅：5,76,77,78,79,80
根据“逐步判别”，只有25和41结果与最初不同，不难发现这个模型有一定的合理性，其准确率为: 97.5％！
深入讨论：
以上我整体划分了楼盘为：普通住房，甲级住房，内销公寓，外销公寓，外销别墅，并就其物业属性进行了必要的判定！那么接下来，我将对这五类进行分别的讨论，找到这11项指标对其影响的标准得分。
输入数据应用SAS进行“普通住宅，甲级住宅，内销公寓，外销公寓，外销别墅”因子
分析，程序及结果分析见（附录三：因子分析）。
深入分析：
模型到此基本完成，首先我们根据“逐步判别”了解了北京市的五类物业属性：普通住宅，甲级住宅，内销公寓，外销公寓，外销别墅；并相应找到了划分方式：编写适当的程序。接着建立的模型二进行了深入讨论，是为了讨论11项指标对这五类物业属性的影响指数，应用了SAS中“因子分析”，根据这些依据我们就可以给买房者一些建议：以自己的经济实力和要求整体把握该购买哪类住房，又可以针对不同指标选择合适的楼房；这两个模型对于开发商来说，也不失为一种参照，那么对于不同的购买人群，他们会有比较恰当的投资！
结束语：
在建模的过程中，感触颇多：数学模型真的非常有用，首先是“学习自己找课题”，这是一种全新的概念，十几年的数学学习，大多是学习数学的理论知识，总不知道该如何应用，只会解书本的题目，而这次让我尝试理论与实践相结合，感觉到了数学的美；还尝试了“自己解决实际问题”，很显然买房子是人们生活重要的事件之一，那么我所研究的课题便很有价值；再者我“自学了数学软件”：SAS，MATLAB，当时在处理数据时，由于数据太庞大，真的是不知道该怎么办，后来问了师姐，才知道可以用SAS处理庞大的数据，模型才得以建成，虽然我只是学习了一点SAS知识，但感觉到它是非常有用的数学软件，如果有机会一定还要学习。建模的方法有很多，这在课堂是老师都有介绍，但在平时把握机会进行更深的实践，所以不能很好的掌握，这次我选择了“层次分析法”解决顾客买房的决策问题，今后有机会一定要实践其他的建摸方法，更好的应用数学。
每次的工作都会有收获，自己也会更珍惜这样的劳动成果，我知道这个模型不是很好，但我会珍惜这次机会，珍惜这个过程，珍惜劳动的果实！
模型到此已经建立，以我自己的方法基本解决所提的问题；之所以选择这个课题，
由于其价值，也因为我本人想借此了解房产知识；北京快速发展，人们生活水平的普遍提高，竞争日益激烈，我们都渴望一个温馨舒适的家，渴望美丽家园！
北京市楼盘分析
作者：叶玉姬
单位： 北京师范大学数学系2000级一班（作者学号：00131121）
摘要：搜集若干楼盘数据，分析数据找到“物业属性”判别方法，并进行对各类物业属， 深入分析，给开发商及购房者一些建议！
关键词：楼盘，物业属性，开发商，逐步判别，因子分析，SAS程序，均价，绿化率，
户型，物业状态。
问题的提出：
家是避风港，家是息栖地，家的温馨和舒适是人们的永远追求，购房自然成为人
人所关心的头等大事，那么我们就必要了解房产情况；面对眼花缭乱的楼盘信息，顾客又该如何选择呢？针对顾客需求，开发商该如何投资建设，又该考虑哪些指标呢？什么是“物业属性”，北京现在有哪几类物业属性，它们的划分标准又是什么呢？解决这类问题是有很大的现实意义的，那么就让我们利用所学知识分析这个问题，给买房者和卖房者一些建议！
数据来源：
房展会，若干房产网站及《精品购物指南》，收集了80处楼盘的原材料，由于
材料比较复杂，我先根据以下的假设对“楼房原材料”进行必要的处理，直接转化为数据列表：
假设1：
（一）物业状态：为便于处理现房及期房，将现房记为1，期房记为0
（二）以北京市地图为准则，根据媒体提供的一般判别依据，将楼盘所属地段划分为
几个等级。
1.市区地段，根据其距政治及商业中心远近，以及发展程度，地理位置
和历史因素等，划分为：
中心地段：计划记为8
优选：西城，东城（历史原因）记为9
一般：宣武，崇文，记为8
环中心地段：计划记为6
优选：海淀（经济因素），记为8
次优：朝阳（地理位置：北优于南）记为7
一般：丰台，记为6
2.处于城市周边的地区，根据其距城市远近程度，划分为：
近郊地段：计划记为3
优选：通州，昌平，顺义（地理位置），记为4
一般：门头沟，房山，大兴，记为3
远郊地段：平谷，密云，怀柔，延庆，计划记为1
（三），处理楼房设备：针对住户的要求和需求：记为1供暖5/供气3/供电2/供水4/消防2/通讯3/卫生间4/厨房4/门窗3
1，供暖（5分）：
1）分为四级：水暖或煤气供暖，市政供暖，集中供暖，独立供暖
2）记分方法：依次记为2分，3分，4分，5分仅说明有供暖记1分。
2，供气（3分）：
1）分为三级：将通气，煤气或液化石油气，管道气。
2）记分方法：依次记为1分，2分，3分。
3，供电（2分）：
1）分为两类：单回路，双回路。
2）记分方法：前者记1分，后者记2分。
4，供水（4分）：
1）分为三方面：第一方面：市政供水，水塔或水箱等自供水
第二方面：供热水；
第三方面：24小时供水；
第四方面：稳压装置。
2）记分方法：仅具第一方面前者记2分，后者记1分；
具第二方面记1分；
具第二方面且具第三方面即记2分；
具第四方面时可加记一分但总分不能超过4分;
仅具第四方面时默认2分。
5，消防（2分）：
1）分为两方面：报警系统，消防设备或喷水装置。
2）记分方法：具备一方面即记1分。
6，通讯（3分）：
1）分为两类：电话系统，网络系统。
2）记分方法：具前者记1分，
后者有宽带入户即记1分,
前者具两条或视宽带情况可加记1分。
7，卫生间（4分）：
1）分为三级：粗装修，预留装修面，精装修。
2）记分方法：依次为1分，2分，3分；
毛坯房不记分；
优秀精装修及整体卫生间可加记1分。
8，厨房（4分）：同卫生间情况。
9，门窗（3分）：
1）分为两类：防盗门，窗。
2）记分方法：具前者记1分；
后者记1分,双层可加记1分；
若后者极优秀，则可记3分。
（四），考虑周边环境因素及住户的需求：
1，商场（3分）：
1）分为两种：购物中心及商场，超级市场
2）记分方法：当有其中之一时无论多少均记2分；
二者均有记3分；
2，医院（3分）：
1）分为两种：市区级医院，社区及普通医院
2）记分方法：仅有前者时记2分，有两所以上记3分；
仅有后者时无论多少均记1分；
二者均有即可记3分。
3，中小学（3分）：
1）分为两种：小学，中学
2）记分方法：当有其中之一时无论多少均记2分；
二者均有记3分 。
4，名胜及公园（3分）：
1）分为两种：名胜古迹及区市级大型公园，社区绿色公园或庭院
2）记分方法：仅有前者时记2分，有两所以上记3分；
仅有后者时记1分，有两所以上时记2分；
二者均有即可记3分。
5,幼稚园（3分）：
1）分为两种：高级或优秀幼稚园，一般幼稚园
2）记分方法：仅有前者时无论多少均记2分；
仅有后者时无论多少均记1分。
6，社会区所（1分）：有则记1分，与数量无关。
7，运动场所（1分）：有则记1分，与数量无关。
8，银行（1分）：有则记1分，与数量无关。
9，邮局（1分）：有则记1分，与数量无关。
（五），由于同一个楼盘的户型情况都很复杂，根据北京的现状，人们大多喜欢户型较小者，
我就以此为标准，针对各个楼盘相应的记分如数据表。
根据以上记分方式，对楼房原材料进行记分处理；并据房展会有关负责人介绍，我国一般可以将商品房的物业属性依其价值，自高至低划分为以下8种
1，外销别墅 2，内销别墅 3，外销公寓 4，内销公寓
5，公寓 6，甲级住宅 7，普通住宅 8，经济适用房
由于近年来房屋建设趋于融合化，个性化，造成其中几种
属性有合并趋势：(1)内外销别墅归为别墅类；(2)一般的公寓类
趋近于内销公寓，但仍与外销公寓有很大出入; (3)经济适用房
出现各种档次。我根据现今北京市的具体情况下做以下假设：
假设2：
（1）由于北京市楼房市场的需求因素，公寓近年来逐步走俏，在此仍区别“外
销公寓”和“内销公寓”；
（2）住宅分为“甲级住宅”和“普通住宅”；
（3）根据销售对象将所有别墅记一类“外销别墅”；
（4）由于现在人们的生活水平普遍提高，对经济住房需求普遍降低，且其情况复杂，在此就不加以讨论。
做了以上假设，我将主要处理以上五类楼房，并将楼房原材料数据化列表（见附录1）。
数据分析：
接着需要对数据进行分析和处理，找到五类楼房物业属性的判别标准，也就是
建立这个模型的目的之一。由于数据庞大，而且各因子之间相互影响，例如均
价受位置，绿化率，周边环境等其他因素的影响，所以很难直接从数据表中观
测其判别标准。
模型建立：
将应用SAS程序（见附录2）进行“逐步判别”！从输出结果可以得知其中“户
型,均价,绿化率,物业状态,”是对这五类楼房影响的最主要因素，并得到最后判别结果如下：
ATTRIB into ATTRIB 甲级住宅 内销公寓 普通住宅 外销别墅 外销公寓
1 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 2 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 3 甲级住宅 甲级住宅 0.5427 0.4527 0.0009 0.0000 0.0036 4 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 5 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 0.9996 0.0004 6 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 7 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 8 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 9 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 10 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 11 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 12 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 13 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 14 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 15 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 16 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9770 0.0000 0.0000 0.0230 17 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 18 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 19 甲级住宅 甲级住宅 0.9871 0.0016 0.0113 0.0000 0.0001 20 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 21 普通住宅 普通住宅 0.0055 0.0043 0.9882 0.0000 0.0021 22 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 23 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 24 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 25 内销公寓 甲级住宅 * 0.7514 0.2482 0.0001 0.0000 0.0003 26 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 27 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 28 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 29 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 30 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 31 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
32 甲级住宅 甲级住宅 0.9719 0.0278 0.0000 0.0000 0.0003 33 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9997 0.0000 0.0003 34 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 35 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9994 0.0000 0.0006 36 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 37 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 38 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 39 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 40 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9996 0.0000 0.0004 41 内销公寓 甲级住宅 * 0.7862 0.2125 0.0009 0.0000 0.0004 42 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0020 0.9943 0.0000 0.0037 43 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9901 0.0004 0.0000 0.0095 44 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 45 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 46 甲级住宅 甲级住宅 0.9963 0.0025 0.0011 0.0000 0.0001 47 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 48 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 49 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 50 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 51 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9998 0.0000 0.0002 52 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 53 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 54 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 55 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 57 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0001 58 内销公寓 内销公寓 0.0252 0.9736 0.0002 0.0000 0.0010 59 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 60 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 61 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 62 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 63 甲级住宅 甲级住宅 0.6516 0.3444 0.0032 0.0000 0.0009 64 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9991 0.0000 0.0000 0.0009 65 甲级住宅 甲级住宅 0.8426 0.1495 0.0065 0.0000 0.0013 66 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9954 0.0001 0.0000 0.0044 67 内销公寓 内销公寓 0.0000 0.9963 0.0000 0.0000 0.0037 68 内销公寓 内销公寓 0.0009 0.9884 0.0009 0.0000 0.0097 69 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 70 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 71 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 72 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 73 普通住宅 普通住宅 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 74 内销公寓 内销公寓 0.0011 0.9876 0.0034 0.0000 0.0080 75 外销公寓 外销公寓 0.0000 0.1097 0.0058 0.0000 0.8845
76 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 0.9995 0.0005 77 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 78 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 79 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 80 外销别墅 外销别墅 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000
可以看到，只有25.41这两个样本被认为与原判别不同，这样的结论就比较令人满意了。这说明选取的这四个变量很合适，且采用的方法比较好，若以后遇到需要判别物业属性的时候，可以依次为根据编写相应的程序。
同时我们得到相应的判别楼房物业属性的模型，即针对楼盘信息编写相应的SAS程序！
结论分析：
从数据中，我们不难发现：影响楼盘销售市场的自身因素有：位置，
均价，总占地公顷，总套数，绿化率，配套设施，户型，车位，物业费以及原
装修。一些指标相互制约，没有很明显的划分界线。应用该模型得知，“户型,
均价,绿化率,物业状态”是对楼盘影响最大的因素，其理由何在？
由于“均价”是顾客考虑的重要因素之一，开发商则会更注重这方面的影
响，以适应不同购买能力的人群，如“外销别墅”的均价一般比较高，那么它
将是高收入人群的购买对象；“普通住宅”则会成为工薪阶层的最佳选择，而且
我们也发现80处楼盘中有45处是“普通住宅”从中体现北京经济能力的现状：
人们的生活水平还不是很高，但逐步提高，那么公寓类将开始走俏！
如今消费者在购房时，除了考虑地理位置和人文环境外，对生活的质量也
越来越注重，他们特别关注楼房的绿化率。
据专家分析：110平方米以下的中小户型是多数消费者准备购买的。现今
社会竞争激烈，家是避风港，人们渴望家的温馨和舒适，户型自然成为消费者
考虑的重要因素。
物业状态相对来说也是特别重要，消费者会考虑购房的风险，一般希望楼
房是现房，以求保险性，所以期房则更加畅销。
影响一个楼盘的因素有很多，而且之间有一定的制约关系，象“占地公顷，
套数，车位，”等由“户型”决定，“周边环境”也会由于“绿化率“的不同而
有差别！“楼房基本设施”也会受到“户型”的制约！其实“位置”也是人们比
较注重的，但由于汽车业的发展及人们生活水平的提高，全国百之六十以上的
家庭都有轿车，在北京一般家庭也拥有轿车，而且随着北京向郊区的发展，不
少顾客不再特别要求“位置”，所以对“位置”的要求相对降低，那么楼盘在这
方面也不必特别区别！
样本中25和41被认为判错，原判别25和41都为内销公寓，现判别为甲
级住宅，这说明了北京市部分楼盘正趋于融合化，逐渐提高整体房产市场水平！
同时我们可以对比这个模型的合理性，根据原材料对原80处楼房的原判定如下： 普通住宅：1,4,6,7,8,11,12,13,14,15,18,20,21,22,24,27,
28,29,30,33,34,,35,37,40.44,45,47,48,50,51,
55,56,57,59,60,61,62,69,71,72,73,53,54
甲级住宅：3,19,32,46,63,65
内销公寓：16,25,41,43,58,64,66,67,68,74
外销公寓：2,9,10,17,23,26,31,36,38,39,52,70,75
外销别墅：5,76,77,78,79,80
根据“逐步判别”，只有25和41结果与最初不同，不难发现这个模型有一定的合理性，其准确率为: 97.5％！
深入讨论：
以上我整体划分了楼盘为：普通住房，甲级住房，内销公寓，外销公寓，外销别墅，并就其物业属性进行了必要的判定！那么接下来，我将对这五类进行分别的讨论，找到这11项指标对其影响的标准得分。
输入数据应用SAS进行“普通住宅，甲级住宅，内销公寓，外销公寓，外销别墅”因子
分析，程序及结果分析见（附录三：因子分析）。
深入分析：
模型到此基本完成，首先我们根据“逐步判别”了解了北京市的五类物业属性：普通住宅，甲级住宅，内销公寓，外销公寓，外销别墅；并相应找到了划分方式：编写适当的程序。接着建立的模型二进行了深入讨论，是为了讨论11项指标对这五类物业属性的影响指数，应用了SAS中“因子分析”，根据这些依据我们就可以给买房者一些建议：以自己的经济实力和要求整体把握该购买哪类住房，又可以针对不同指标选择合适的楼房；这两个模型对于开发商来说，也不失为一种参照，那么对于不同的购买人群，他们会有比较恰当的投资！
结束语：
在建模的过程中，感触颇多：数学模型真的非常有用，首先是“学习自己找课题”，这是一种全新的概念，十几年的数学学习，大多是学习数学的理论知识，总不知道该如何应用，只会解书本的题目，而这次让我尝试理论与实践相结合，感觉到了数学的美；还尝试了“自己解决实际问题”，很显然买房子是人们生活重要的事件之一，那么我所研究的课题便很有价值；再者我“自学了数学软件”：SAS，MATLAB，当时在处理数据时，由于数据太庞大，真的是不知道该怎么办，后来问了师姐，才知道可以用SAS处理庞大的数据，模型才得以建成，虽然我只是学习了一点SAS知识，但感觉到它是非常有用的数学软件，如果有机会一定还要学习。建模的方法有很多，这在课堂是老师都有介绍，但在平时把握机会进行更深的实践，所以不能很好的掌握，这次我选择了“层次分析法”解决顾客买房的决策问题，今后有机会一定要实践其他的建摸方法，更好的应用数学。
每次的工作都会有收获，自己也会更珍惜这样的劳动成果，我知道这个模型不是很好，但我会珍惜这次机会，珍惜这个过程，珍惜劳动的果实！
模型到此已经建立，以我自己的方法基本解决所提的问题；之所以选择这个课题，
由于其价值，也因为我本人想借此了解房产知识；北京快速发展，人们生活水平的普遍提高，竞争日益激烈，我们都渴望一个温馨舒适的家，渴望美丽家园！