摘 要
本文介绍了正交试验设计的方法，实施步骤，并对某产品的合格率进行的实例分析，得出最优的水平组合，进行方差分析得出因素B 的影响不显著，在考虑经济方面可选用经济方案。
关键词：正交表 方差分析 显著
Abstract
This paper introduces the method of orthogonal test design, the implementation steps, and of a certain product percent of pass of case analysis, it is concluded that the optimal level combination, no significant variance analysis it is concluded that the influence of factors B, considering the economy can choose economic plan. Keywords ：Orthogonal table Analysis of variance significant
试验设计是对试验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费用，减少试验工作量并对试验结果进行科学分析的一种科学方法。而正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 1正交试验设计的原理
在实际工作中，对于多因素的试验，若进行全面的试验往往十分困难，所以需要用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况，这就是正交试验设计的优点。那么怎么挑选具有代表性的试验点，1951年日本统计学家田口玄一根据试验的优化规律提出了正交表。正交表是根据均匀分布的思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格。利用正交表的正交性、均匀分散性及综合可比性的性质，使得正交表得出的部分试验能够很好的代表全面试验，并可应用方差分析对试验数据进行分析，分析出各因素对试验指标的影响程度，从而找出优化条件或最优组合, 实现试验的目的。 2正交表的设计试验
设计正交试验的核心是正交表的设计，选用合理的正交表才能达到试验目的。
2．1正交表的符号意义
c
L (b) ，a 正交表的符号可以写成其中L 是Latin 的第一个字母，表示正交表；
a 表示正交表的行数或部分试验的组合处理数，即用该正交表安排实验时，应实施的试验次数；b 表示正交表因素水平数。不同的数字表示因素的不同水平；c 表示正交表因素数。
常用的正交表有三类：标准表、非标准表、混合正交表。 2．2正交试验设计的实施步骤
（1）明确试验目的，确定试验指标。
（2）挑选因素，确定水平，列出因素水平表。 （3）选正交表，进行表头设计。
（4）明确试验方案，进行试验，得到结果。 （5）对实验结果进行统计分析。 （6）进行验证实验，做进一步分析。 3正交试验设计案例分析 3．1试验方案设计
为了提高某产品的合格率，经分析考虑了温度A ，时间（B ），用碱量（C ）
4
L 3三个因素，再考虑三个水平，采用9正交表的前三列进行正交试验，合格率为
31,54,38,53,49,42,57,62,64；
1) 用直观分析法和极差分析法分析试验结果，确定最适应的因素水平组合；2) 对实验结果进行方差分析后，确定各因素的显著性次序及适宜水平组合；3) 计算各因素的贡献率。
3．2利用直观分析法对试验结果进行处理
R 为极差大小反映试验中各因素作用的大小，极差大表明该因素对指标的影响大，为主要因素，极差小次要因素。
T 1=31+54+38=123
T 1=31+53+57=141
=123÷3=41 =141÷3=47
R=61-41=20 R=55-47=8
3
2
N
2
S 1=∑3(T i -Y )
i =1
S T =∑(Yi -Y )
i =1
本试验的产品合格率越高越好，而3> 2> , 故选A 3，同理选择B 2 、
C 2，而A 、B 、C 三因素的最优组合即为A 3B 2C 2。由极差R j 的计算，可知R A >R C >R B ，所以因素对试验指标影响的主次顺序为A 、C 、B 。
F 0. 90(2, 2) =9. 0 F 0. 95(2, 2) =19. 0 F 0. 99(2, 2) =99. 0
由方差分析表可知A 、C 影响显著，B 影响不显著。故可考虑经济的方案
A 3B 1C 2。
4结论
本文结合正交试验设计的原理、实施方法，对产品合格率的试验方案进行分析，找出了最优组合A 3B 2C 2，并用极差分析法得出各因素的主次顺序，结合方差分析表对试验指标的显著性进行检验。有方差分析表可得B 的影响不显著，故可考虑经济的方案A 3B 1C 2。
摘 要
本文介绍了正交试验设计的方法，实施步骤，并对某产品的合格率进行的实例分析，得出最优的水平组合，进行方差分析得出因素B 的影响不显著，在考虑经济方面可选用经济方案。
关键词：正交表 方差分析 显著
Abstract
This paper introduces the method of orthogonal test design, the implementation steps, and of a certain product percent of pass of case analysis, it is concluded that the optimal level combination, no significant variance analysis it is concluded that the influence of factors B, considering the economy can choose economic plan. Keywords ：Orthogonal table Analysis of variance significant
试验设计是对试验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费用，减少试验工作量并对试验结果进行科学分析的一种科学方法。而正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 1正交试验设计的原理
在实际工作中，对于多因素的试验，若进行全面的试验往往十分困难，所以需要用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况，这就是正交试验设计的优点。那么怎么挑选具有代表性的试验点，1951年日本统计学家田口玄一根据试验的优化规律提出了正交表。正交表是根据均匀分布的思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格。利用正交表的正交性、均匀分散性及综合可比性的性质，使得正交表得出的部分试验能够很好的代表全面试验，并可应用方差分析对试验数据进行分析，分析出各因素对试验指标的影响程度，从而找出优化条件或最优组合, 实现试验的目的。 2正交表的设计试验
设计正交试验的核心是正交表的设计，选用合理的正交表才能达到试验目的。
2．1正交表的符号意义
c
L (b) ，a 正交表的符号可以写成其中L 是Latin 的第一个字母，表示正交表；
a 表示正交表的行数或部分试验的组合处理数，即用该正交表安排实验时，应实施的试验次数；b 表示正交表因素水平数。不同的数字表示因素的不同水平；c 表示正交表因素数。
常用的正交表有三类：标准表、非标准表、混合正交表。 2．2正交试验设计的实施步骤
（1）明确试验目的，确定试验指标。
（2）挑选因素，确定水平，列出因素水平表。 （3）选正交表，进行表头设计。
（4）明确试验方案，进行试验，得到结果。 （5）对实验结果进行统计分析。 （6）进行验证实验，做进一步分析。 3正交试验设计案例分析 3．1试验方案设计
为了提高某产品的合格率，经分析考虑了温度A ，时间（B ），用碱量（C ）
4
L 3三个因素，再考虑三个水平，采用9正交表的前三列进行正交试验，合格率为
31,54,38,53,49,42,57,62,64；
1) 用直观分析法和极差分析法分析试验结果，确定最适应的因素水平组合；2) 对实验结果进行方差分析后，确定各因素的显著性次序及适宜水平组合；3) 计算各因素的贡献率。
3．2利用直观分析法对试验结果进行处理
R 为极差大小反映试验中各因素作用的大小，极差大表明该因素对指标的影响大，为主要因素，极差小次要因素。
T 1=31+54+38=123
T 1=31+53+57=141
=123÷3=41 =141÷3=47
R=61-41=20 R=55-47=8
3
2
N
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S 1=∑3(T i -Y )
i =1
S T =∑(Yi -Y )
i =1
本试验的产品合格率越高越好，而3> 2> , 故选A 3，同理选择B 2 、
C 2，而A 、B 、C 三因素的最优组合即为A 3B 2C 2。由极差R j 的计算，可知R A >R C >R B ，所以因素对试验指标影响的主次顺序为A 、C 、B 。
F 0. 90(2, 2) =9. 0 F 0. 95(2, 2) =19. 0 F 0. 99(2, 2) =99. 0
由方差分析表可知A 、C 影响显著，B 影响不显著。故可考虑经济的方案
A 3B 1C 2。
4结论
本文结合正交试验设计的原理、实施方法，对产品合格率的试验方案进行分析，找出了最优组合A 3B 2C 2，并用极差分析法得出各因素的主次顺序，结合方差分析表对试验指标的显著性进行检验。有方差分析表可得B 的影响不显著，故可考虑经济的方案A 3B 1C 2。