直线的点斜式方程与斜截式方程习题课
班 姓名 组评学习目标:
1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;
2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;
重点:正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
难点:理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围。
学法指导:
1、小组长带领组员回顾有关知识,精读教材第50页内容完成导学案,将不能独立完成的问题提交组上,有本组成员共同讨论完成,若本组共同无法完成,将问题提交老师,全班共同完成.
2、课堂上注意用“红笔”做好改正和记录.
3、课后组长带领大家对本节中出现的错误,共同讨论进行纠错,各组成员将纠错内容记录在“纠错本”上.
一、【检查预习、引入新课】——教师检查问题导读评价单完成情况,并对问题导读评价单中出现的问题进行规范指导.
(一)、知识梳理、双基再现
1、方程___________________叫做直线的点斜式方程,简称点斜式。其中点 为直线上的点, ........
k 为直线的。
特殊情况:当直线经过点P 0(x 0, y 0) 且斜率时,直线的倾角为90°,此时直线与x 轴线上所有的点横坐标都是x 0,因此其方程为。
2、方程___________________叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。其中k 为直线的 ,b 为直线在........
_________________。
3、如图所示,设直线l 与x 轴交于点A (a ,0) ,与y 轴交于点B (0,b ) 。
则a 叫做直线l _______________(或_________);
b 叫做直线l _______________(或__________)
(二)、小试身手、轻松过关
写出下列直线的点斜式方程:
(1)经过点A(2,5) ,斜率是4; (2)经过点B(3,-1) ,斜率是2;
(3)经过点C( 2,2) ,倾斜角是30°; (4)经过点D(0,3) ,倾斜角是0°;
(5)经过点E(4,-2) ,倾斜角是120°
【我的疑惑】
二、【基础训练、锋芒初显】——自主学习,合作探究——教师发放问题生成评价单;学生分组讨论,教师巡回指导;各学习小组选派学生,汇报问题生成评价单完成情况;教师对问题生成评价单完成情况进行点评
.
1、写出下列直线的点斜式方程:
①经过点A(3,-1) ,斜率是2; ②经过点B(- 2,2) ,倾斜角是30°;
2、写出下列直线的斜截式方程:
3、过点(1,3),且平行于x 轴的直线方程为 ,平行于y 轴的直线方程为 。 ,在y 轴上的截距是-2; ②斜率是-2,在y 轴上的截距是4 2
【我的疑惑】
三、【举一反三、能力拓展】——强化训练,形成能力——教师发放问题训练拓展评价单;学生分组讨论完成问题训练拓展评价单上的练习题,教师巡回指导;各学习小组选派学生,汇报问题训练拓展评价单完成情况;教师对问题训练拓展评价单完成情况进行点评.
π1、已知直线l 的倾角为,在x 轴上的截距为1,求直线l 的方程。 6
2、已知下列直线的点斜方程,试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率和倾斜角:
(1)y -2=x -1; (2)y -3=3(x -4) ; (3)y +3=-(x -1) ;(4)y +2=-
33、求斜率为,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程。 4
4、已知P (3,m )在过点M (2,-1)和N (-3,4)的直线上,求m 的值。
5、直线过点(-4,0),倾斜角的正弦值为
(x +1) 3,求这条直线的方程。 10
【我的疑惑】
四、【畅谈收获、提升意义】
1、教师提问:(1)咱们今天学习的是什么内容?(2)你们今天学会了什么内容?
2、学生自我小结:(1)今天学习了什么内容?(2)今天学会了什么内容? (3)我有什么疑惑?
五、【布置作业、知识巩固】习题8.2 A组 4 B组 1 ,2
直线的点斜式方程与斜截式方程习题课
班 姓名 组评学习目标:
1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;
2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;
重点:正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
难点:理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围。
学法指导:
1、小组长带领组员回顾有关知识,精读教材第50页内容完成导学案,将不能独立完成的问题提交组上,有本组成员共同讨论完成,若本组共同无法完成,将问题提交老师,全班共同完成.
2、课堂上注意用“红笔”做好改正和记录.
3、课后组长带领大家对本节中出现的错误,共同讨论进行纠错,各组成员将纠错内容记录在“纠错本”上.
一、【检查预习、引入新课】——教师检查问题导读评价单完成情况,并对问题导读评价单中出现的问题进行规范指导.
(一)、知识梳理、双基再现
1、方程___________________叫做直线的点斜式方程,简称点斜式。其中点 为直线上的点, ........
k 为直线的。
特殊情况:当直线经过点P 0(x 0, y 0) 且斜率时,直线的倾角为90°,此时直线与x 轴线上所有的点横坐标都是x 0,因此其方程为。
2、方程___________________叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。其中k 为直线的 ,b 为直线在........
_________________。
3、如图所示,设直线l 与x 轴交于点A (a ,0) ,与y 轴交于点B (0,b ) 。
则a 叫做直线l _______________(或_________);
b 叫做直线l _______________(或__________)
(二)、小试身手、轻松过关
写出下列直线的点斜式方程:
(1)经过点A(2,5) ,斜率是4; (2)经过点B(3,-1) ,斜率是2;
(3)经过点C( 2,2) ,倾斜角是30°; (4)经过点D(0,3) ,倾斜角是0°;
(5)经过点E(4,-2) ,倾斜角是120°
【我的疑惑】
二、【基础训练、锋芒初显】——自主学习,合作探究——教师发放问题生成评价单;学生分组讨论,教师巡回指导;各学习小组选派学生,汇报问题生成评价单完成情况;教师对问题生成评价单完成情况进行点评
.
1、写出下列直线的点斜式方程:
①经过点A(3,-1) ,斜率是2; ②经过点B(- 2,2) ,倾斜角是30°;
2、写出下列直线的斜截式方程:
3、过点(1,3),且平行于x 轴的直线方程为 ,平行于y 轴的直线方程为 。 ,在y 轴上的截距是-2; ②斜率是-2,在y 轴上的截距是4 2
【我的疑惑】
三、【举一反三、能力拓展】——强化训练,形成能力——教师发放问题训练拓展评价单;学生分组讨论完成问题训练拓展评价单上的练习题,教师巡回指导;各学习小组选派学生,汇报问题训练拓展评价单完成情况;教师对问题训练拓展评价单完成情况进行点评.
π1、已知直线l 的倾角为,在x 轴上的截距为1,求直线l 的方程。 6
2、已知下列直线的点斜方程,试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率和倾斜角:
(1)y -2=x -1; (2)y -3=3(x -4) ; (3)y +3=-(x -1) ;(4)y +2=-
33、求斜率为,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程。 4
4、已知P (3,m )在过点M (2,-1)和N (-3,4)的直线上,求m 的值。
5、直线过点(-4,0),倾斜角的正弦值为
(x +1) 3,求这条直线的方程。 10
【我的疑惑】
四、【畅谈收获、提升意义】
1、教师提问:(1)咱们今天学习的是什么内容?(2)你们今天学会了什么内容?
2、学生自我小结:(1)今天学习了什么内容?(2)今天学会了什么内容? (3)我有什么疑惑?
五、【布置作业、知识巩固】习题8.2 A组 4 B组 1 ,2