电力系统频率及有功功率的自动调节
摘要
在现实中系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每时每刻发电功率和用电功率基本平衡。而功率又是影响频率的主要因素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大于用电功率时系统频率则上升，反之则下降，所以系统对有功功率和频率进行调整。本文研究了电力系统频率及有功功率的自动调节进行了详细的研究与论证。
关键词： 频率 有功功率 自动调节
第一章 频率和有功功率自动控制的必要性
1、电力系统频率控制的必要性 A 频率对电力用户的影响
（1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化, 这会使得电动机所驱动的加工工业产品的机械的转速发生变化, 转速不稳定会影响产品质量,, 甚至会出现次品和废品。
（2）电力系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能, 频率过低时有些设备甚至无法工作。这对一些重要工业和国防是不能允许的。
（3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低, 导致其所带动机械的转速和出力降低, 影响电力用户设备的正常运行。 B 频率对电力系统的影响
（1）频率下降时, 汽轮机叶片的振动会变大, 轻则影响使用寿命, 重则可能产生裂纹。对于额定频率为50Hz 的电力系统, 当频率低到45Hz 附近时, 某些汽轮机的叶片可能因发生共振而断裂, 造成重大事故。（次同步谐振，1970、1971年莫哈维电厂790MW 机组的大轴损坏事故） （2）频率下降到47-48Hz 时, 火电厂由异步电动机驱动的辅机（如送风机、送煤机）的出力随之下降, 从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。这种趋势如果不能及时制止, 就会在短时间内使电力系统频率下降到不能允许的程度。这种现象称为频率雪崩。出现频率雪崩会造成大面积停电, 甚至使整个系统瓦解。 （3）在核电厂中, 反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求。当频率降到一定数值时, 冷却介质泵即自动跳开, 使反应堆停止运行。
（4）电力系统频率下降时, 异步电动机和变压器的励磁电流增加, 使无功消耗增加, 引起系统电压下降, 频率下降还会引起励磁机出力下降, 并使发电机电势下降, 导致全系统电压水平降
低。如果电力系统原来的电压水平偏低, 在频率下降到一定值时, 可能出现所谓电压雪崩现象, 出现电压雪崩也会造成大面积停电, 甚至使系统瓦解。 2、电力系统有功功率控制的主要作用 A 维持电力系统频率在允许范围之内
电力系统频率是靠电力系统内并联运行的所有电机组发出的有功功率总和与系统内所有负荷消耗(包括网损) 的有功功率总和之间的平衡来维持的。但是电力系统的负荷是时刻变化的, 从而导致系统频率变化。为了保证电力系统频率在允许范围之内 ，就是要及时调节系统内并联运行机组的有功功率。 B 提高电力系统运行的经济性
系统总容量能够满足负荷需求，但没有确定哪些机组参与并联运行，并联运行的机组各应该发多少有功功率才是最为经济的。电力系统有功功率控制的任务之一就是要解决这个问题，这就是电力系统经济调度。 C 保证联合电力系统的协调运行
电力系统的规模在不断地扩大, 已经出现了将几个区域电力系统联在一起组成的联合电力系统，有的联合电力系统实行分区域控制，要求不同区域系统间交换的电功率和电量按事先约定的协议进行。这时电力系统有功功率控制要对不同区域系统之间联络线上通过的功率和电量实行控制。
第二章 电力系统的频率特性
1、发电机组和电力系统等效发电机组的功率频率静态特性
发电机组的功率频率静态特性如右上图，当功率增加到其额定功率时，输出功率不随频率变化。
等效发电机组（电网中所有发电机组的等效机组）
的功率频率静态特性如右中图所示，它跟发电机组的
功率频率静态特性相似
由此可见，发电机组和等效发电机组的功率频率
静态特性都是向下倾斜的，其程度用调差系数表示，其倒数称为出力的频率调节效应系数：
∆f 调差系数是一个可以整定的参数,
δ=-
∆P G
频率变化的敏感程度。
∆P G 1
2、电力系统综合负荷的静态频率特性 K G ==-
δ∆f
∆P G *1
K G *==-δ*∆f
综合负荷与频率的关系可表示成：
⎛f ⎫⎛f ⎫⎛f ⎫
⎪ ⎪ ⎪P L =a 0P Le +a 1P Le +a P + +a P n Le f ⎪2Le f ⎪⎪f ⎝e ⎭⎝e ⎭⎝e ⎭
P L *=a 0+a 1f *+a 2f *2+ +a n f *n P L *=
P L P Le
2n
频率一般在额定频率附近，频率偏移也很小，因此可将
f f *=负荷的静态频率特性近似为直线。
f e
负荷的静态频率特性曲线的斜率称为负荷的频率调节
a 0+a 1+a 2+ +a n =1效应系数。
负荷的频率调节效应系数记为K L
f
3、电力系统的频率特性
∆P L
电力系统主要由发电机、输电网络和负荷组成。K L =
∆f 如果把输电网络的损耗看成负荷的一部分，则电
力系统是由两个环节组成的闭环系统。发电机组的功∆P L *
K =率频率特性和负荷的功率频率特性的交点就是电力系L *
∆f 统的频率的稳定运行点。
如右图，当等效发电机运行在特性G1，综合负荷特性为L1时，系统运行在a 点，系统频率为f1。
第三章 电力系统频率的调节理
1、电力系统频率的一次调整
当系统负荷增加，综合负荷特性为L2时，如果不改变发电机调速系统的设定值，等效发电机特性仍然为G1, 系统会运行在新的平衡点—b 点，系统频率为f2。
如果当系统负荷增加，综合负荷特性变为L2时，改变发电机调速系统的设定值，等效发电机特性变为G2, 则系统运行在c 点，系统频率回到f1。
当系统负荷增加，综合负荷特性为L2时，若发电机调速系统的设定值不变，等效发电机特性仍然为G1, 系统运行在b 点，系统频率为f2。这种由发电机特性和负荷调节效应共同承担系统负荷变化，使系统运行在另一频率的频率调整称为频率的一次调整。
对于右图，频率一次调整的结果：
发电机有功功率增加了PL2-PL1，负荷调节效应
是负荷吸取的有功功率相对于原频率下的功率少吸收
PL3-PL2，系统频率降低到f2。 当系统负荷减少时，频率的一次调整过程与
上述相反。即系统频率升高，发电机有功功
率减少，负荷调节效应使负荷吸取的有功功率相对于原频率下的功率有所增加。
2、电力系统频率二次调整
当系统负荷变化较大，频率的一次调整的结果使系统频率过高或过低时，需要改变发电机调速系统的设定值，使系统频率恢复到规定范围内。对于右图，等效发电机特性由G1变为G2, 系统频率回到f1。
频率二次调整的结果（相比一次调整）： 发电机有功功率增加了PL3-PL2
负荷调节效应使得负荷功率多吸收了PL3-PL2
频率提高：f1-f2
总的调整结果：
发电机有功功率增加了PL3-PL1 负荷功率增加了PL3-PL1。
频率维持f1。 当系统负荷变化较大，通过改变发电机调速系
统的设定值使系统频率恢复到规定范围内的频率调整称为频率的二次调整。
电力系统频率的二次调整任务是由调频发电厂中的发电机组承担的。 3、电力系统有功功率调整（频率的二次调整）
在频率的二次调整之前，让我们先看看电力系统负荷的变化情况。见下图。
由上图可见，总的负荷可分成二个部分：
负荷的持续分量，调度部门用日负荷曲线来描述。日负荷曲线示例如下：
从以上日负荷曲线可看到，把负荷分成基荷和峰荷。相应地，调度部门把发电厂分为三类：
带基荷发电厂：出力基本不变（核电厂） 调峰发电厂：根据分时段的发电计划控制 调频发电厂：AGC 自动控制
调度部门按日负荷曲线把各时段发电计划下发到各类发电厂，预设的发电计划与实际负荷不可能完全一致，其差值称为计划外负荷。计划外负荷由调频厂承担。
由此可见，调度部门使用发电计划来解决大部分有功功率平衡问题的，利用AGC 中的自动调频功能来解决无法预计的负荷变化。 4、自动调频系统
自动调频系统是一个闭环反馈控制系统，主要由两大部分组成：
机组控制器。主要用来控制机组调速器的调节特性（通过调频器），使机组在额定频率下发出设定的出力。
负荷分配器。根据电力系统频率偏差以及与相邻电力系统交换功率的偏差信号，按一定准则计算出各机组的应发出力。（分为电厂级和系统级） 5、自动调频方法－积差调节法 最简单的功率分配
其中：
Ks 为系统的单位调节功率。 αi 为分配系数
Psi 为机组的设定出力。
积差调节法：根据系统频率偏差的根据系统频率偏差的累积值进行调节。 积差调节方程：若系统只有单台发电机调频
其中：
K 为调频功率比例系数。
t1－t2：
t3－t4：
调节方程：多台发电机调频
或者写成通用形式：
因为Δf 是全网统一的，所以∫Δfdt 相等，而且∑ΔP Gi 等于系统的计划外负荷ΔP L ，则有：
代回到前方程，则可得到每台调频机组承担的负荷（负荷分配）：
调节结束时，各调频机组发电出力增量按一定比例自动地分担了计划外负担，使系统有功功率重新平衡。
积差调节的缺点是积差信号滞后于系统频率的瞬间变化，调整过程缓慢。 6、调频电厂的选择
足够的调整容量和调整范围
调频机组具有与负荷变化速度相适应的较快的调整速度。 机组具备实现自动调频的条件
在电网中的位置及其输送通道、输送能力
调整机组的有功功率时能够满足安全和经济运行的原则 调整过程中不能使中枢节点电压波动超出允许范围
对于联网系统，还要考虑调频引起的联络线上交换功率的波动是否超出范围。 分为主调频厂、辅调频厂。（其他为非调频厂）
第四章 总结
由于电能是无法大量储存的，所以电网时时刻刻都是与负载保持平衡，即用多少发多少。 当有功功率过多，会导致电压上升，频率增加，当有功功率过少，则电压下降，频率降低。实际电压偏高将造成设备过电压，威胁绝缘和降低使用寿命；实际电压偏低，将影响用户的正常工作，使用户设备和电器不能正常运行或停止运行。频率偏低，使用户电动机转速下降，功率降低，造成机械出力下降；频率偏高，使用户电动机转速上升，增加功率消耗。严重时会导致电网解列崩溃。因此我们选择了对电力系统进行频率及有功功率的自动调节。
电力系统频率及有功功率的自动调节
摘要
在现实中系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每时每刻发电功率和用电功率基本平衡。而功率又是影响频率的主要因素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大于用电功率时系统频率则上升，反之则下降，所以系统对有功功率和频率进行调整。本文研究了电力系统频率及有功功率的自动调节进行了详细的研究与论证。
关键词： 频率 有功功率 自动调节
第一章 频率和有功功率自动控制的必要性
1、电力系统频率控制的必要性 A 频率对电力用户的影响
（1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化, 这会使得电动机所驱动的加工工业产品的机械的转速发生变化, 转速不稳定会影响产品质量,, 甚至会出现次品和废品。
（2）电力系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能, 频率过低时有些设备甚至无法工作。这对一些重要工业和国防是不能允许的。
（3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低, 导致其所带动机械的转速和出力降低, 影响电力用户设备的正常运行。 B 频率对电力系统的影响
（1）频率下降时, 汽轮机叶片的振动会变大, 轻则影响使用寿命, 重则可能产生裂纹。对于额定频率为50Hz 的电力系统, 当频率低到45Hz 附近时, 某些汽轮机的叶片可能因发生共振而断裂, 造成重大事故。（次同步谐振，1970、1971年莫哈维电厂790MW 机组的大轴损坏事故） （2）频率下降到47-48Hz 时, 火电厂由异步电动机驱动的辅机（如送风机、送煤机）的出力随之下降, 从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。这种趋势如果不能及时制止, 就会在短时间内使电力系统频率下降到不能允许的程度。这种现象称为频率雪崩。出现频率雪崩会造成大面积停电, 甚至使整个系统瓦解。 （3）在核电厂中, 反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求。当频率降到一定数值时, 冷却介质泵即自动跳开, 使反应堆停止运行。
（4）电力系统频率下降时, 异步电动机和变压器的励磁电流增加, 使无功消耗增加, 引起系统电压下降, 频率下降还会引起励磁机出力下降, 并使发电机电势下降, 导致全系统电压水平降
低。如果电力系统原来的电压水平偏低, 在频率下降到一定值时, 可能出现所谓电压雪崩现象, 出现电压雪崩也会造成大面积停电, 甚至使系统瓦解。 2、电力系统有功功率控制的主要作用 A 维持电力系统频率在允许范围之内
电力系统频率是靠电力系统内并联运行的所有电机组发出的有功功率总和与系统内所有负荷消耗(包括网损) 的有功功率总和之间的平衡来维持的。但是电力系统的负荷是时刻变化的, 从而导致系统频率变化。为了保证电力系统频率在允许范围之内 ，就是要及时调节系统内并联运行机组的有功功率。 B 提高电力系统运行的经济性
系统总容量能够满足负荷需求，但没有确定哪些机组参与并联运行，并联运行的机组各应该发多少有功功率才是最为经济的。电力系统有功功率控制的任务之一就是要解决这个问题，这就是电力系统经济调度。 C 保证联合电力系统的协调运行
电力系统的规模在不断地扩大, 已经出现了将几个区域电力系统联在一起组成的联合电力系统，有的联合电力系统实行分区域控制，要求不同区域系统间交换的电功率和电量按事先约定的协议进行。这时电力系统有功功率控制要对不同区域系统之间联络线上通过的功率和电量实行控制。
第二章 电力系统的频率特性
1、发电机组和电力系统等效发电机组的功率频率静态特性
发电机组的功率频率静态特性如右上图，当功率增加到其额定功率时，输出功率不随频率变化。
等效发电机组（电网中所有发电机组的等效机组）
的功率频率静态特性如右中图所示，它跟发电机组的
功率频率静态特性相似
由此可见，发电机组和等效发电机组的功率频率
静态特性都是向下倾斜的，其程度用调差系数表示，其倒数称为出力的频率调节效应系数：
∆f 调差系数是一个可以整定的参数,
δ=-
∆P G
频率变化的敏感程度。
∆P G 1
2、电力系统综合负荷的静态频率特性 K G ==-
δ∆f
∆P G *1
K G *==-δ*∆f
综合负荷与频率的关系可表示成：
⎛f ⎫⎛f ⎫⎛f ⎫
⎪ ⎪ ⎪P L =a 0P Le +a 1P Le +a P + +a P n Le f ⎪2Le f ⎪⎪f ⎝e ⎭⎝e ⎭⎝e ⎭
P L *=a 0+a 1f *+a 2f *2+ +a n f *n P L *=
P L P Le
2n
频率一般在额定频率附近，频率偏移也很小，因此可将
f f *=负荷的静态频率特性近似为直线。
f e
负荷的静态频率特性曲线的斜率称为负荷的频率调节
a 0+a 1+a 2+ +a n =1效应系数。
负荷的频率调节效应系数记为K L
f
3、电力系统的频率特性
∆P L
电力系统主要由发电机、输电网络和负荷组成。K L =
∆f 如果把输电网络的损耗看成负荷的一部分，则电
力系统是由两个环节组成的闭环系统。发电机组的功∆P L *
K =率频率特性和负荷的功率频率特性的交点就是电力系L *
∆f 统的频率的稳定运行点。
如右图，当等效发电机运行在特性G1，综合负荷特性为L1时，系统运行在a 点，系统频率为f1。
第三章 电力系统频率的调节理
1、电力系统频率的一次调整
当系统负荷增加，综合负荷特性为L2时，如果不改变发电机调速系统的设定值，等效发电机特性仍然为G1, 系统会运行在新的平衡点—b 点，系统频率为f2。
如果当系统负荷增加，综合负荷特性变为L2时，改变发电机调速系统的设定值，等效发电机特性变为G2, 则系统运行在c 点，系统频率回到f1。
当系统负荷增加，综合负荷特性为L2时，若发电机调速系统的设定值不变，等效发电机特性仍然为G1, 系统运行在b 点，系统频率为f2。这种由发电机特性和负荷调节效应共同承担系统负荷变化，使系统运行在另一频率的频率调整称为频率的一次调整。
对于右图，频率一次调整的结果：
发电机有功功率增加了PL2-PL1，负荷调节效应
是负荷吸取的有功功率相对于原频率下的功率少吸收
PL3-PL2，系统频率降低到f2。 当系统负荷减少时，频率的一次调整过程与
上述相反。即系统频率升高，发电机有功功
率减少，负荷调节效应使负荷吸取的有功功率相对于原频率下的功率有所增加。
2、电力系统频率二次调整
当系统负荷变化较大，频率的一次调整的结果使系统频率过高或过低时，需要改变发电机调速系统的设定值，使系统频率恢复到规定范围内。对于右图，等效发电机特性由G1变为G2, 系统频率回到f1。
频率二次调整的结果（相比一次调整）： 发电机有功功率增加了PL3-PL2
负荷调节效应使得负荷功率多吸收了PL3-PL2
频率提高：f1-f2
总的调整结果：
发电机有功功率增加了PL3-PL1 负荷功率增加了PL3-PL1。
频率维持f1。 当系统负荷变化较大，通过改变发电机调速系
统的设定值使系统频率恢复到规定范围内的频率调整称为频率的二次调整。
电力系统频率的二次调整任务是由调频发电厂中的发电机组承担的。 3、电力系统有功功率调整（频率的二次调整）
在频率的二次调整之前，让我们先看看电力系统负荷的变化情况。见下图。
由上图可见，总的负荷可分成二个部分：
负荷的持续分量，调度部门用日负荷曲线来描述。日负荷曲线示例如下：
从以上日负荷曲线可看到，把负荷分成基荷和峰荷。相应地，调度部门把发电厂分为三类：
带基荷发电厂：出力基本不变（核电厂） 调峰发电厂：根据分时段的发电计划控制 调频发电厂：AGC 自动控制
调度部门按日负荷曲线把各时段发电计划下发到各类发电厂，预设的发电计划与实际负荷不可能完全一致，其差值称为计划外负荷。计划外负荷由调频厂承担。
由此可见，调度部门使用发电计划来解决大部分有功功率平衡问题的，利用AGC 中的自动调频功能来解决无法预计的负荷变化。 4、自动调频系统
自动调频系统是一个闭环反馈控制系统，主要由两大部分组成：
机组控制器。主要用来控制机组调速器的调节特性（通过调频器），使机组在额定频率下发出设定的出力。
负荷分配器。根据电力系统频率偏差以及与相邻电力系统交换功率的偏差信号，按一定准则计算出各机组的应发出力。（分为电厂级和系统级） 5、自动调频方法－积差调节法 最简单的功率分配
其中：
Ks 为系统的单位调节功率。 αi 为分配系数
Psi 为机组的设定出力。
积差调节法：根据系统频率偏差的根据系统频率偏差的累积值进行调节。 积差调节方程：若系统只有单台发电机调频
其中：
K 为调频功率比例系数。
t1－t2：
t3－t4：
调节方程：多台发电机调频
或者写成通用形式：
因为Δf 是全网统一的，所以∫Δfdt 相等，而且∑ΔP Gi 等于系统的计划外负荷ΔP L ，则有：
代回到前方程，则可得到每台调频机组承担的负荷（负荷分配）：
调节结束时，各调频机组发电出力增量按一定比例自动地分担了计划外负担，使系统有功功率重新平衡。
积差调节的缺点是积差信号滞后于系统频率的瞬间变化，调整过程缓慢。 6、调频电厂的选择
足够的调整容量和调整范围
调频机组具有与负荷变化速度相适应的较快的调整速度。 机组具备实现自动调频的条件
在电网中的位置及其输送通道、输送能力
调整机组的有功功率时能够满足安全和经济运行的原则 调整过程中不能使中枢节点电压波动超出允许范围
对于联网系统，还要考虑调频引起的联络线上交换功率的波动是否超出范围。 分为主调频厂、辅调频厂。（其他为非调频厂）
第四章 总结
由于电能是无法大量储存的，所以电网时时刻刻都是与负载保持平衡，即用多少发多少。 当有功功率过多，会导致电压上升，频率增加，当有功功率过少，则电压下降，频率降低。实际电压偏高将造成设备过电压，威胁绝缘和降低使用寿命；实际电压偏低，将影响用户的正常工作，使用户设备和电器不能正常运行或停止运行。频率偏低，使用户电动机转速下降，功率降低，造成机械出力下降；频率偏高，使用户电动机转速上升，增加功率消耗。严重时会导致电网解列崩溃。因此我们选择了对电力系统进行频率及有功功率的自动调节。