图像的滤波及增强

实验三 图像的滤波及增强

一、 实验目的

1进一步了解MatLab 软件/语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。

2了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。

3 熟悉傅立叶变换的基本性质；

4 熟练掌握FFT 变换方法及应用；

二、实验要求

(1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。

(2)利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序：

I=imread('electric.tif');

J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); (注意空格) %添加椒盐噪声

ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版

ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版

K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3

L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5

M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板

N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板

imshow(I);

figure,imshow(J);

figure,imshow(K);

figure,imshow(L);

figure,imshow(M);

figure,imshow(N);

（3） 应用傅立叶变换进行图像处理

傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

（4） 傅立叶（Fourier ）变换的定义

对于二维信号，二维Fourier 变换定义为：

∞∞

F (u , v ) =

逆变换： -∞-∞⎰⎰f (x , y ) e -j 2π(ux +uy ) dxdy

∞∞

f (x , y ) =

二维离散傅立叶变换为： -∞-∞⎰⎰F (u , v ) e j 2π(ux +uy ) dudv

i k -j 2π(m +n ) 1N -1N -1

N N F (m , n ) =∑∑f (i , k ) e N i =0k =0

逆变换：

1f (i , k ) =N m =0n =0∑∑F (m , n ) e N -1N -1j 2π(m i k +n ) N N

图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。

（5）利用MA TLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序：

I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件

imshow(I); %显示原图像

fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换

sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心

RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部

II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部

A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值

A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化

figure; %设定窗口

imshow(A); %显示原图像的频谱

三、实验设备与软件

(1) IBM-PC计算机系统

(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)

(3) 实验所需要的图片

四、实验内容与步骤

1）模板滤波

a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。

b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声

c) 利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器

⎡-1-1-1⎤⎢-19-1⎥⎢⎥⎢-1-1-1⎥⎦ ⎣

d ）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果；

e ）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。

f ）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper)

g ）重复c)~ e）的步骤

h ）输出全部结果并进行讨论。

2）频域滤波

1．将图像内容读入内存；

2．用Fourier 变换算法，对图像作二维Fourier 变换；

3．将其幅度谱进行搬移，在图像中心显示；

4．用Fourier 系数的幅度进行Fourier 反变换；

5．用Fourier 系数的相位进行Fourier 反变换；

6．比较4、5的结果，评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。

7．记录和整理实验报告。

五、思考题/问答题

(1) 简述高斯噪声和椒盐噪声的特点。

(2) 结合实验内容，定性评价平均滤波器/中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的去噪效果？

(3) 结合实验内容，定性评价滤波窗口对去噪效果的影响？

六、实验报告要求

描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。

2) 利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序：

I=imread('moon.tif' );

J = imnoise(I,'gauss' ,0.02);

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);

ave1=fspecial('average' ,3);

ave2=fspecial('average' ,5);

K = filter2(ave1,J)/255;

L = filter2(ave2,J)/255;

M = medfilt2(J,[3 3]);

N = medfilt2(J,[4 4]);

imshow(I);

figure,imshow(J);

figure,imshow(K);

figure,imshow(L);

figure,imshow(M);

利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序：

I=imread('moon.tif' );

imshow(I);

fftI=fft2(I);

sfftI=fftshift(fftI);

RR=real(sfftI);

II=imag(sfftI);

A=sqrt(RR.^2+II.^2);

A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225 ¯

figure;

imshow(A);

实验心得：

在这次实验中学会了用MATLAB 对图像进行滤波的处理，了解到滤波的集中不同方式。运用傅里叶变换的性质和变换方法及其应用，以数学的只是为前提，在MATLAB 中完成图像的处理，在明白滤波原理的基础上分析程序算法，需要认真的分析在不足的地方增加算法语句，同时注重和同学的交流，更好的完成实验。

实验三 图像的滤波及增强

一、 实验目的

1进一步了解MatLab 软件/语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。

2了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。

3 熟悉傅立叶变换的基本性质；

4 熟练掌握FFT 变换方法及应用；

二、实验要求

(1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。

(2)利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序：

I=imread('electric.tif');

J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); (注意空格) %添加椒盐噪声

ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版

ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版

K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3

L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5

M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板

N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板

imshow(I);

figure,imshow(J);

figure,imshow(K);

figure,imshow(L);

figure,imshow(M);

figure,imshow(N);

（3） 应用傅立叶变换进行图像处理

傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

（4） 傅立叶（Fourier ）变换的定义

对于二维信号，二维Fourier 变换定义为：

∞∞

F (u , v ) =

逆变换： -∞-∞⎰⎰f (x , y ) e -j 2π(ux +uy ) dxdy

∞∞

f (x , y ) =

二维离散傅立叶变换为： -∞-∞⎰⎰F (u , v ) e j 2π(ux +uy ) dudv

i k -j 2π(m +n ) 1N -1N -1

N N F (m , n ) =∑∑f (i , k ) e N i =0k =0

逆变换：

1f (i , k ) =N m =0n =0∑∑F (m , n ) e N -1N -1j 2π(m i k +n ) N N

图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。

（5）利用MA TLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序：

I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件

imshow(I); %显示原图像

fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换

sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心

RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部

II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部

A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值

A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化

figure; %设定窗口

imshow(A); %显示原图像的频谱

三、实验设备与软件

(1) IBM-PC计算机系统

(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)

(3) 实验所需要的图片

四、实验内容与步骤

1）模板滤波

a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。

b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声

c) 利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器

⎡-1-1-1⎤⎢-19-1⎥⎢⎥⎢-1-1-1⎥⎦ ⎣

d ）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果；

e ）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。

f ）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper)

g ）重复c)~ e）的步骤

h ）输出全部结果并进行讨论。

2）频域滤波

1．将图像内容读入内存；

2．用Fourier 变换算法，对图像作二维Fourier 变换；

3．将其幅度谱进行搬移，在图像中心显示；

4．用Fourier 系数的幅度进行Fourier 反变换；

5．用Fourier 系数的相位进行Fourier 反变换；

6．比较4、5的结果，评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。

7．记录和整理实验报告。

五、思考题/问答题

(1) 简述高斯噪声和椒盐噪声的特点。

(2) 结合实验内容，定性评价平均滤波器/中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的去噪效果？

(3) 结合实验内容，定性评价滤波窗口对去噪效果的影响？

六、实验报告要求

描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。

2) 利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序：

I=imread('moon.tif' );

J = imnoise(I,'gauss' ,0.02);

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);

ave1=fspecial('average' ,3);

ave2=fspecial('average' ,5);

K = filter2(ave1,J)/255;

L = filter2(ave2,J)/255;

M = medfilt2(J,[3 3]);

N = medfilt2(J,[4 4]);

imshow(I);

figure,imshow(J);

figure,imshow(K);

figure,imshow(L);

figure,imshow(M);

利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序：

I=imread('moon.tif' );

imshow(I);

fftI=fft2(I);

sfftI=fftshift(fftI);

RR=real(sfftI);

II=imag(sfftI);

A=sqrt(RR.^2+II.^2);

A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225 ¯

figure;

imshow(A);

实验心得：

在这次实验中学会了用MATLAB 对图像进行滤波的处理，了解到滤波的集中不同方式。运用傅里叶变换的性质和变换方法及其应用，以数学的只是为前提，在MATLAB 中完成图像的处理，在明白滤波原理的基础上分析程序算法，需要认真的分析在不足的地方增加算法语句，同时注重和同学的交流，更好的完成实验。