2014中考数学专题训练：统计
1. （2012福建）“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？
【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135；
儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下：
（2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格
的数量是135×80%=108，
∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是
81+63.75+108
300
=84.25%。
2. （2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
第1页
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人。
（2）喜爱C 粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A 粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图：
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C 粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C 粽的概率是
312=14
。 第2页
第3页
第4页
（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
【答案】解：（1）∵由发言人数直方图可知B 组发言人为10人，又已知B 、E 两组发言人数的比为5:2，
∴E 组发言人为4人。
又∵由发言人数扇形统计图可知E 组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人。 ∴由扇形统计图知A
组、C 组、D 组分别为3人，15人，13人。 ∴F 组为50－3－10－15－13－4=5人。 ∴样本容量为50人。补全直方图为：
(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5=9人， ∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。
∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90（次）。 （3）∵A 组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。
∵E 组发言的学生： 4人，∴有2位女生，2位男生。 ∴由题意可画树状图为：
第5页
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为
612=12
。 6. （2012辽宁）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000
米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 ▲ 人，女生有 ▲ 人； （2）扇形统计图中a= ▲ ,b= ▲ ； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；
（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？
【答案】解：（1）300；200。
（2）12；62。 （3）补图如图所示：
第6页
第7页
第8页
9. （2012青海）西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提
高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的 跟踪调查，将调查结果分成四类：A —特别好、B —好、C —一般、D —较差，并将调查结果绘制成两幅不 完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了 (2)将上面的条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
【答案】解：（1）20。
（2）C 组人数为：20×25%=55-3=2人。
D 组人数为：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，所以，男生人数为2-1=1人。 补全统计图如图；
（3）画树状图如图：
第9页
∴所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。 又∵所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种， ∴P （一男一女）=
36 12
。 10. （2012黑龙江牡丹江7分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l 至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：
请根据图表解答下列问题(结果取整数) ： (1)请将图表补充完整；
(2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为
的天数最多．
(3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天) 中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天
(4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议． 【答案】解：（1）将图表补充完整如下：
第10页
第11页
第12页
（1）表中：a ＝___________，b ＝___________； （2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得 优秀的人数。
【答案】解：（1）15；0.35。
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）优秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%。
∵1500×25%＝375（人），
∴估计该校参赛学生获得优秀的人数为375人。
13. （2012贵州）近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a 名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题： （1
）a= ;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。 【答案】解：（1）40。（2）108°。
（3）∵普高：60%×40=24（人），职高：30%×40=12（人），∴补全条形统计图如图：
第13页
（
4）∵900×30%=270（名），
∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。
14. （2012北京） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
A ．180，160
B ．160，180
C ．160，160
D ．180，180
【答案】A 。
15. （2012江苏）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试, 每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是S 2甲=0.90, S 2乙=1.22, S 2丙=0.43, S 2丁=1.68. 在本次射击测试中, 成绩最稳定的是【 】 A ．甲 B ．乙 C ．丙
D ．丁 【答案】C 。
16. （2012湖北）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A ．众数是3 B ．中位数是6 C ．平均数是5 D ．极差是7 【答案】B 。
17. （2012湖北恩施3分）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调
查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】
A ．被调查的学生有200人 B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
第14页
C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 【答案】C 。
18. （2012内蒙古赤峰10分）甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请你根据图中数据填写下表：
（2）根据以上信息分析谁的成绩好些． 【答案】解：（1）填表如下：
（2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些。
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2014中考数学专题训练：统计
1. （2012福建）“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？
【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135；
儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下：
（2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格
的数量是135×80%=108，
∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是
81+63.75+108
300
=84.25%。
2. （2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
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请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人。
（2）喜爱C 粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A 粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图：
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C 粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C 粽的概率是
312=14
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（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
【答案】解：（1）∵由发言人数直方图可知B 组发言人为10人，又已知B 、E 两组发言人数的比为5:2，
∴E 组发言人为4人。
又∵由发言人数扇形统计图可知E 组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人。 ∴由扇形统计图知A
组、C 组、D 组分别为3人，15人，13人。 ∴F 组为50－3－10－15－13－4=5人。 ∴样本容量为50人。补全直方图为：
(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5=9人， ∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。
∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90（次）。 （3）∵A 组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。
∵E 组发言的学生： 4人，∴有2位女生，2位男生。 ∴由题意可画树状图为：
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∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为
612=12
。 6. （2012辽宁）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000
米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 ▲ 人，女生有 ▲ 人； （2）扇形统计图中a= ▲ ,b= ▲ ； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；
（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？
【答案】解：（1）300；200。
（2）12；62。 （3）补图如图所示：
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9. （2012青海）西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提
高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的 跟踪调查，将调查结果分成四类：A —特别好、B —好、C —一般、D —较差，并将调查结果绘制成两幅不 完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了 (2)将上面的条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
【答案】解：（1）20。
（2）C 组人数为：20×25%=55-3=2人。
D 组人数为：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，所以，男生人数为2-1=1人。 补全统计图如图；
（3）画树状图如图：
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∴所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。 又∵所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种， ∴P （一男一女）=
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。 10. （2012黑龙江牡丹江7分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l 至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：
请根据图表解答下列问题(结果取整数) ： (1)请将图表补充完整；
(2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为
的天数最多．
(3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天) 中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天
(4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议． 【答案】解：（1）将图表补充完整如下：
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（1）表中：a ＝___________，b ＝___________； （2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得 优秀的人数。
【答案】解：（1）15；0.35。
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）优秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%。
∵1500×25%＝375（人），
∴估计该校参赛学生获得优秀的人数为375人。
13. （2012贵州）近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a 名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题： （1
）a= ;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。 【答案】解：（1）40。（2）108°。
（3）∵普高：60%×40=24（人），职高：30%×40=12（人），∴补全条形统计图如图：
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4）∵900×30%=270（名），
∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。
14. （2012北京） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
A ．180，160
B ．160，180
C ．160，160
D ．180，180
【答案】A 。
15. （2012江苏）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试, 每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是S 2甲=0.90, S 2乙=1.22, S 2丙=0.43, S 2丁=1.68. 在本次射击测试中, 成绩最稳定的是【 】 A ．甲 B ．乙 C ．丙
D ．丁 【答案】C 。
16. （2012湖北）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A ．众数是3 B ．中位数是6 C ．平均数是5 D ．极差是7 【答案】B 。
17. （2012湖北恩施3分）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调
查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】
A ．被调查的学生有200人 B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
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18. （2012内蒙古赤峰10分）甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请你根据图中数据填写下表：
（2）根据以上信息分析谁的成绩好些． 【答案】解：（1）填表如下：
（2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些。
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