第30卷第2期2011年4月郑州航空工业管理学院学报(社会科学版)
Journal o f Zhengzhou Institute o fA e ronautica l Industry M anage m en t(Soc ial Science Ed iti on) V o. l 30N o . 2
2011. 4
大学数学与高中数学教学的衔接问题
常 娟, 杜迎雪, 刘 林
(郑州航空工业管理学院, 河南 郑州 450015)
摘 要:新课改后的高中数学教育在教学理念、教学内容、教学方法上与传统教学模式相比有
较大的变化。如何使新课改后的学生更好适应大学数学的学习, 需要大学数学教育工作者认真思考和探讨。文章从教学思想、教学内容、学生学习方式等方面对大学数学
与高中数学的教学脱节现象进行了分析, 并探讨了相应的衔接策略。
关键词:新课改; 高中数学; 大学数学; 教学衔接
中图分类号:O1-4 文献标识码:B 文章编号:1009-1750(2011) 02-0200-03 大学数学是高等院校重要的公共基础课, 主要包括 高等数学 、 线性代数 、 概率论与数理统计 等课程。从以往的教学情况来看, 部分学生对数学课程学习兴趣不高, 真正喜欢数学、能够认真学习数学课程的学生并不很多, 直接影响了数学课程的教学效果。这一方面是由于数学本身的抽象性和较强的逻辑思维性, 很多学生难以把握; 另一方面大学数学与高中数学教学脱节, 导致学生在刚开始接触大学数学时较难适应。此外, 我国高等教育资源相对较少, 基础教育竞争激烈, 应试目的性强, 经过高考选拔的大学新生往往自主学习能力较弱, 并且存在一定程度的厌学情绪。针对基础教育存在的问题, 我国从2004年进入高中新课改实验阶段, 2008年是河南省高中教育进入新课程改革的第一年。到2011年, 新课改下的第一批高中毕业生将进入大学学习。对于首轮新课改下的高中毕业生, 他们的数学知识结构和基础将有较大变化, 很多大学数学的重要概念下放到中学学习, 而大学数学中需要的一些知识却在中学教材中被删减, 再加上教学方式、学习方式的不同, 很多大学新生难以适应。如何通过适当调整大学数学教学使大学生尽快适应大学数学教育, 是大学数学教育工作者应当认真探讨的问题。
一、高中数学教学的主要变化1. 课程标准理念的变化
传统数学课程过于注重知识传授和技能训练,
强调数学学科的逻辑性和公理化体系。新课标则
强调形成积极主动的学习态度, 使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程, 更加重视数学的应用性和学科的交融性。例如, 函数的内容主要是作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来介绍给学生, 课程标准要求学生联系生活中的具体问题, 着重理解如何利用函数来刻画现实世界中变量之间的依赖关系, 函数的思想方法贯彻高中数学课程的始终。再如算法初步这一部分内容, 是为了提高学生有条理地分析和解决问题的能力, 并能理解计算机的某些基本语言中的算法(数学) 成分, 体现了信息时代对具有较高数学素养公民的要求。
2. 教材内容编排上的变化
与新课改前的高中数学相比, 新教材教学内容采用 螺旋式 上升结构, 逐步达到标准所规定的目标, 这和以往主要采用根据数学的知识内容分类有很大不同。体现在课程设置上采用了 学分制 , 分为必修系列和选修系列, 每个系列均由模块或者专题构成, 不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步等课程开设。
和以前的教材相比, 在必修系列增加了函数的零点、二分法、幂函数、投影与三视图、算法与程序框图、茎叶图、随机数等内容。在选修系列教材增加了全称命题与存在性命题、定积分、推理与证明(重视了类比推理的作用) 、条件概率、超几何分布、统计案例、矩阵与行列式、群论、球面几何以及
收稿日期:2010-12-17
基金项目:郑州航院教研课题(z h j y10-54); 郑州航院2009年度 线性代数 精品课程建设资助项目作者简介:常 娟, 女, 河南焦作人, 讲师, 研究方向为泛函分析。
数学史等内容, 以供不同程度学生选学。同时, 教材也删除了定比分点公式、平移公式、解三角方程、反三角函数、无理不等式、圆锥曲线的第二定义、椭圆与双曲线的准线方程(只保留了抛物线的准线方程) 、欧拉定理、数列与函数的极限等内容。
在增减知识点的同时, 也适当降低了部分传统教学内容的要求程度。像函数、数列以及不等式、排列组合等内容的要求有所降低。另外, 也适当调整了部分知识内容, 如概率论内容中增加了几何概型, 降低了独立重复试验等内容的要求。这些内容的变化涉及大学数学中 微积分 、 线性代数 、 概率论与数理统计 等课程。
3. 课堂教学模式的变化
在传统课堂教学模式中, 教师处于主导地位, 课堂教什么, 学生学什么, 学生处于被动地位。传统课堂教学重视知识的讲授和技能的训练, 忽略了知识产生的过程, 忽视了对数学本质的认识和理解, 存在过分形式化的倾向, 不利于发挥学生学习的主动性和自觉性, 阻碍了数学能力, 尤其是创造性能力的发展。新教材更注重学生学习的主体地位, 通过创设学生自主学习的情景, 设计一些有层次的问题, 在教师的引导下, 自主探究和合作学习, 激发学生的学习积极性和创造力。
二、大学数学与高中数学的衔接问题
从以上变化可以看出, 新课改后的学生在数学学习上涉及的知识面广, 但在抽象思维、概念理解方面相对薄弱。而大学数学作为公共基础课, 主要培养学生具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力, 以便为后继课程和专业课程服务。这势必导致大学数学和中学数学存在一定的脱节问题, 主要体现在以下几个方面:
1. 教学思想方面
新课改后的中学数学重视学生的主体地位, 通过学习让学生感知数学是自然地、有用的。而现阶段我们的大学数学教学实质上只是在传授数学知识, 并不关注其应用性, 或者只是笼统地说会在后续数学课程或专业课程的学习中有用, 学生学习没有目标性。这使学生意识不到数学的重要性, 导致学习态度不端正, 学习过程被动, 甚至一部分学生觉得学习数学就是为了凑学分。
2. 教学内容方面
新课改后的高中数学在学习内容上变化较大, 很多大学学习的重要概念都已编入新一轮的高中数学教材中, 例如, 极限、导数、定积分、矩阵、行列
式, 等等。而高校教师却认为需要在中学学习甚至加强学习的内容, 现在却不学或减弱了, 例如, 复数、极坐标、数学归纳法, 等等。文中就总结了两头不管、原样重复、重复提升、前后不一致、新旧混合
等五种类型的大、中学数学内容的脱节现象。这在一定程度上增加了大学数学课程建设的难度, 也造成了学生学习内容不连贯, 增加了学习的难度, 影响了学生学习的兴趣。
3. 教学方式方面
相对于高中数学, 大学数学教学课时少, 而教学内容多, 客观上导致了课堂上教师讲授多, 学生参与互动少。教师对概念、定理和公式的内涵和外延讲解多, 学生反馈练习少。这种大容量、高难度、教学手段单调、教师一言堂的教学方式往往导致课堂效果呆板, 学生学习兴趣不高, 进而产生厌学情绪。
4. 学生学习方法方面
新课改试图通过调整课堂教学模式来激发学生学习的自主性, 但迫于高考的压力, 现阶段的高中生学习, 仍然以课堂听讲、课堂练习为主, 学生对教师的依赖性较大。而大学数学教学进度快、理论抽象, 仅靠课堂上的学习掌握所有知识很不现实, 更需要学生在课外自主的学习。
三、大学数学与高中数学教学的衔接策略1. 讲好第一堂课
对于刚接触大学数学的新生来说, 第一堂课尤为重要。首先, 通过第一堂课使学生清楚大学数学和高中数学的联系和区别, 让他们明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。比如, 高中阶段学习的函数实质上是高等数学中最简单的初等函数; 中学阶段学习的导数和定积分多偏重于一些很简单的函数(如常值函数、指数函数) 的计算, 而对于其定义和性质关注不够; 在概率统计方面, 中学数学涉及的随机变量主要针对的是离散型的随机变量, 所处理的也只是一些简单随机现象。其次, 通过介绍课程的背景、知识结构, 让学生做到心中有数。此外, 可以结合学生的专业特点, 介绍数学在专业知识上的应用, 让学生觉得学有所用。
2. 注重基本概念的教学
就数学知识体系而言, 数学概念就是基础, 是解决数学问题的出发点和依据。不知道 是什么 , 怎么解决 为什么 ? 但是在高考的压力下, 很多中学生认为学数学实质上就是学习如何解数
学题, 忽视了对基本概念的理解。这种思维习惯一直延续到了大学, 导致他们在思考一些问题时思路不清晰, 方法不恰当, 因此教师要注重基本概念的教学。在实际教学中, 由于基本概念过于抽象, 学生理解起来有难度, 教师可以通过精选例题讲解, 以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念的理解。在教学过程中要不断提醒学生重视基本概念, 从根本上培养学生严谨求实的数学思维习惯, 这样才能真正学好数学, 真正 懂 数学。
3. 保证教学内容的连贯性
教师可以通过查阅高中教材、高考试题, 向学生咨询等方法, 尽可能地了解学生, 把握学生的知识掌握情况。在授课过程中注意适当补授新课改后删除的而大学数学中需要用到的内容, 比如, 反三角函数、求解三角方程、极坐标, 等等。
4. 激发学生学习的自主性
教师在教授学生知识的同时, 更应该注意培养学生自主学习的能力。比如, 学生一开始不会做题特别是一些证明题很正常, 教师可以指导学生去其他版本的教材或参考资料上寻找类似问题的答案, 让他们体会通过自己查找资料来解决问题也是学习数学的一种很重要的方法。此外, 教师也可以把课堂中一些问题交给学生课下思考, 上课时再把自己的想法与大家一起讨论。总之, 我们可以尝试各
种方式激发学生学习兴趣, 引导学生自主的学习。
教育是一个连续的、系统的过程, 通过研究高中新课程改革, 教师可以准确地把握大一新生的数学基础和学习特点, 从而采取有效的措施做好教学的衔接工作, 帮助学生尽快适应大学的学习。在教学中, 要结合学生的需求, 以学生为中心, 发挥教师的使命感, 不断探索各种行之有效的教学方法。
参考文献:
[1]严士健. 普通高中数学课程标准(实验) 解读[M ].南京:江苏教育出版社, 2004.
[2]潘建辉. 大学数学与新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报, 2008, 17(2):67-69. [3]许春根. 大学数学与中小学数学教育的衔接性研究
[J].数学爱好者(教育学术), 2008, (1) :1-2. [4]袁 洲. 大、中学数学教学衔接问题的研究综述[J].阜阳师范学院学报, 2008, 25(1):78-80.
[5]张惠兰. 大学数学教学与中学数学教学衔接问题研究
[J].荆州师范学院学报, 2001, 24(5):107-109. [6]柴 俊. 高考数学分数高, 大学数学学习成绩一定好吗? [J].数学教学, 2003, (8):1.
[7]刘翠英. 衔接:高等数学教学的一个重要支点[J].湖北教育学院, 2006, 23(2):102-104.
责任编校:罗 红, 张 静
T he Research on the Li n ki n g -up of the M athem ati c s Teaching Between College and Senior H igh School
C H ANG Juan , DU Y ing -xue , L I U L i n
Abstrac t :A fter the ne w curricu l u m refor m on ma t he m a tics of sen i or h i gh schoo , l the conten ts of the teach i ng , t he pri nc i ples o f t he
teachi ng and the w ays o f the teachi ng v ary so m uch compar i ng w ith the traditiona l ones . H ow to m ake the st udents i n ? t he new curr i cul um refor m adapt to the st udy o f college m athem ati cs ? T o so l ve this proble m, ? w e do a few ana lysis on t he l acki ng coordi nation bet ween co ll ege m a t he m atics and sen i or h i gh schoo lm athe m atics from t he aspects such as t he con tents of teach i ng , the ways of teaching and t he w ays of st udents study i ng and so on , and g ive som e strateg ies i n t he con necti ng up .
K ey word s :t he ne w cu rr icu l u m reform ; m a t he m atics o f senior hi gh schoo; l co ll ege ma t he m a ti cs ; teaching li nk
第30卷第2期2011年4月郑州航空工业管理学院学报(社会科学版)
Journal o f Zhengzhou Institute o fA e ronautica l Industry M anage m en t(Soc ial Science Ed iti on) V o. l 30N o . 2
2011. 4
大学数学与高中数学教学的衔接问题
常 娟, 杜迎雪, 刘 林
(郑州航空工业管理学院, 河南 郑州 450015)
摘 要:新课改后的高中数学教育在教学理念、教学内容、教学方法上与传统教学模式相比有
较大的变化。如何使新课改后的学生更好适应大学数学的学习, 需要大学数学教育工作者认真思考和探讨。文章从教学思想、教学内容、学生学习方式等方面对大学数学
与高中数学的教学脱节现象进行了分析, 并探讨了相应的衔接策略。
关键词:新课改; 高中数学; 大学数学; 教学衔接
中图分类号:O1-4 文献标识码:B 文章编号:1009-1750(2011) 02-0200-03 大学数学是高等院校重要的公共基础课, 主要包括 高等数学 、 线性代数 、 概率论与数理统计 等课程。从以往的教学情况来看, 部分学生对数学课程学习兴趣不高, 真正喜欢数学、能够认真学习数学课程的学生并不很多, 直接影响了数学课程的教学效果。这一方面是由于数学本身的抽象性和较强的逻辑思维性, 很多学生难以把握; 另一方面大学数学与高中数学教学脱节, 导致学生在刚开始接触大学数学时较难适应。此外, 我国高等教育资源相对较少, 基础教育竞争激烈, 应试目的性强, 经过高考选拔的大学新生往往自主学习能力较弱, 并且存在一定程度的厌学情绪。针对基础教育存在的问题, 我国从2004年进入高中新课改实验阶段, 2008年是河南省高中教育进入新课程改革的第一年。到2011年, 新课改下的第一批高中毕业生将进入大学学习。对于首轮新课改下的高中毕业生, 他们的数学知识结构和基础将有较大变化, 很多大学数学的重要概念下放到中学学习, 而大学数学中需要的一些知识却在中学教材中被删减, 再加上教学方式、学习方式的不同, 很多大学新生难以适应。如何通过适当调整大学数学教学使大学生尽快适应大学数学教育, 是大学数学教育工作者应当认真探讨的问题。
一、高中数学教学的主要变化1. 课程标准理念的变化
传统数学课程过于注重知识传授和技能训练,
强调数学学科的逻辑性和公理化体系。新课标则
强调形成积极主动的学习态度, 使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程, 更加重视数学的应用性和学科的交融性。例如, 函数的内容主要是作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来介绍给学生, 课程标准要求学生联系生活中的具体问题, 着重理解如何利用函数来刻画现实世界中变量之间的依赖关系, 函数的思想方法贯彻高中数学课程的始终。再如算法初步这一部分内容, 是为了提高学生有条理地分析和解决问题的能力, 并能理解计算机的某些基本语言中的算法(数学) 成分, 体现了信息时代对具有较高数学素养公民的要求。
2. 教材内容编排上的变化
与新课改前的高中数学相比, 新教材教学内容采用 螺旋式 上升结构, 逐步达到标准所规定的目标, 这和以往主要采用根据数学的知识内容分类有很大不同。体现在课程设置上采用了 学分制 , 分为必修系列和选修系列, 每个系列均由模块或者专题构成, 不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步等课程开设。
和以前的教材相比, 在必修系列增加了函数的零点、二分法、幂函数、投影与三视图、算法与程序框图、茎叶图、随机数等内容。在选修系列教材增加了全称命题与存在性命题、定积分、推理与证明(重视了类比推理的作用) 、条件概率、超几何分布、统计案例、矩阵与行列式、群论、球面几何以及
收稿日期:2010-12-17
基金项目:郑州航院教研课题(z h j y10-54); 郑州航院2009年度 线性代数 精品课程建设资助项目作者简介:常 娟, 女, 河南焦作人, 讲师, 研究方向为泛函分析。
数学史等内容, 以供不同程度学生选学。同时, 教材也删除了定比分点公式、平移公式、解三角方程、反三角函数、无理不等式、圆锥曲线的第二定义、椭圆与双曲线的准线方程(只保留了抛物线的准线方程) 、欧拉定理、数列与函数的极限等内容。
在增减知识点的同时, 也适当降低了部分传统教学内容的要求程度。像函数、数列以及不等式、排列组合等内容的要求有所降低。另外, 也适当调整了部分知识内容, 如概率论内容中增加了几何概型, 降低了独立重复试验等内容的要求。这些内容的变化涉及大学数学中 微积分 、 线性代数 、 概率论与数理统计 等课程。
3. 课堂教学模式的变化
在传统课堂教学模式中, 教师处于主导地位, 课堂教什么, 学生学什么, 学生处于被动地位。传统课堂教学重视知识的讲授和技能的训练, 忽略了知识产生的过程, 忽视了对数学本质的认识和理解, 存在过分形式化的倾向, 不利于发挥学生学习的主动性和自觉性, 阻碍了数学能力, 尤其是创造性能力的发展。新教材更注重学生学习的主体地位, 通过创设学生自主学习的情景, 设计一些有层次的问题, 在教师的引导下, 自主探究和合作学习, 激发学生的学习积极性和创造力。
二、大学数学与高中数学的衔接问题
从以上变化可以看出, 新课改后的学生在数学学习上涉及的知识面广, 但在抽象思维、概念理解方面相对薄弱。而大学数学作为公共基础课, 主要培养学生具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力, 以便为后继课程和专业课程服务。这势必导致大学数学和中学数学存在一定的脱节问题, 主要体现在以下几个方面:
1. 教学思想方面
新课改后的中学数学重视学生的主体地位, 通过学习让学生感知数学是自然地、有用的。而现阶段我们的大学数学教学实质上只是在传授数学知识, 并不关注其应用性, 或者只是笼统地说会在后续数学课程或专业课程的学习中有用, 学生学习没有目标性。这使学生意识不到数学的重要性, 导致学习态度不端正, 学习过程被动, 甚至一部分学生觉得学习数学就是为了凑学分。
2. 教学内容方面
新课改后的高中数学在学习内容上变化较大, 很多大学学习的重要概念都已编入新一轮的高中数学教材中, 例如, 极限、导数、定积分、矩阵、行列
式, 等等。而高校教师却认为需要在中学学习甚至加强学习的内容, 现在却不学或减弱了, 例如, 复数、极坐标、数学归纳法, 等等。文中就总结了两头不管、原样重复、重复提升、前后不一致、新旧混合
等五种类型的大、中学数学内容的脱节现象。这在一定程度上增加了大学数学课程建设的难度, 也造成了学生学习内容不连贯, 增加了学习的难度, 影响了学生学习的兴趣。
3. 教学方式方面
相对于高中数学, 大学数学教学课时少, 而教学内容多, 客观上导致了课堂上教师讲授多, 学生参与互动少。教师对概念、定理和公式的内涵和外延讲解多, 学生反馈练习少。这种大容量、高难度、教学手段单调、教师一言堂的教学方式往往导致课堂效果呆板, 学生学习兴趣不高, 进而产生厌学情绪。
4. 学生学习方法方面
新课改试图通过调整课堂教学模式来激发学生学习的自主性, 但迫于高考的压力, 现阶段的高中生学习, 仍然以课堂听讲、课堂练习为主, 学生对教师的依赖性较大。而大学数学教学进度快、理论抽象, 仅靠课堂上的学习掌握所有知识很不现实, 更需要学生在课外自主的学习。
三、大学数学与高中数学教学的衔接策略1. 讲好第一堂课
对于刚接触大学数学的新生来说, 第一堂课尤为重要。首先, 通过第一堂课使学生清楚大学数学和高中数学的联系和区别, 让他们明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。比如, 高中阶段学习的函数实质上是高等数学中最简单的初等函数; 中学阶段学习的导数和定积分多偏重于一些很简单的函数(如常值函数、指数函数) 的计算, 而对于其定义和性质关注不够; 在概率统计方面, 中学数学涉及的随机变量主要针对的是离散型的随机变量, 所处理的也只是一些简单随机现象。其次, 通过介绍课程的背景、知识结构, 让学生做到心中有数。此外, 可以结合学生的专业特点, 介绍数学在专业知识上的应用, 让学生觉得学有所用。
2. 注重基本概念的教学
就数学知识体系而言, 数学概念就是基础, 是解决数学问题的出发点和依据。不知道 是什么 , 怎么解决 为什么 ? 但是在高考的压力下, 很多中学生认为学数学实质上就是学习如何解数
学题, 忽视了对基本概念的理解。这种思维习惯一直延续到了大学, 导致他们在思考一些问题时思路不清晰, 方法不恰当, 因此教师要注重基本概念的教学。在实际教学中, 由于基本概念过于抽象, 学生理解起来有难度, 教师可以通过精选例题讲解, 以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念的理解。在教学过程中要不断提醒学生重视基本概念, 从根本上培养学生严谨求实的数学思维习惯, 这样才能真正学好数学, 真正 懂 数学。
3. 保证教学内容的连贯性
教师可以通过查阅高中教材、高考试题, 向学生咨询等方法, 尽可能地了解学生, 把握学生的知识掌握情况。在授课过程中注意适当补授新课改后删除的而大学数学中需要用到的内容, 比如, 反三角函数、求解三角方程、极坐标, 等等。
4. 激发学生学习的自主性
教师在教授学生知识的同时, 更应该注意培养学生自主学习的能力。比如, 学生一开始不会做题特别是一些证明题很正常, 教师可以指导学生去其他版本的教材或参考资料上寻找类似问题的答案, 让他们体会通过自己查找资料来解决问题也是学习数学的一种很重要的方法。此外, 教师也可以把课堂中一些问题交给学生课下思考, 上课时再把自己的想法与大家一起讨论。总之, 我们可以尝试各
种方式激发学生学习兴趣, 引导学生自主的学习。
教育是一个连续的、系统的过程, 通过研究高中新课程改革, 教师可以准确地把握大一新生的数学基础和学习特点, 从而采取有效的措施做好教学的衔接工作, 帮助学生尽快适应大学的学习。在教学中, 要结合学生的需求, 以学生为中心, 发挥教师的使命感, 不断探索各种行之有效的教学方法。
参考文献:
[1]严士健. 普通高中数学课程标准(实验) 解读[M ].南京:江苏教育出版社, 2004.
[2]潘建辉. 大学数学与新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报, 2008, 17(2):67-69. [3]许春根. 大学数学与中小学数学教育的衔接性研究
[J].数学爱好者(教育学术), 2008, (1) :1-2. [4]袁 洲. 大、中学数学教学衔接问题的研究综述[J].阜阳师范学院学报, 2008, 25(1):78-80.
[5]张惠兰. 大学数学教学与中学数学教学衔接问题研究
[J].荆州师范学院学报, 2001, 24(5):107-109. [6]柴 俊. 高考数学分数高, 大学数学学习成绩一定好吗? [J].数学教学, 2003, (8):1.
[7]刘翠英. 衔接:高等数学教学的一个重要支点[J].湖北教育学院, 2006, 23(2):102-104.
责任编校:罗 红, 张 静
T he Research on the Li n ki n g -up of the M athem ati c s Teaching Between College and Senior H igh School
C H ANG Juan , DU Y ing -xue , L I U L i n
Abstrac t :A fter the ne w curricu l u m refor m on ma t he m a tics of sen i or h i gh schoo , l the conten ts of the teach i ng , t he pri nc i ples o f t he
teachi ng and the w ays o f the teachi ng v ary so m uch compar i ng w ith the traditiona l ones . H ow to m ake the st udents i n ? t he new curr i cul um refor m adapt to the st udy o f college m athem ati cs ? T o so l ve this proble m, ? w e do a few ana lysis on t he l acki ng coordi nation bet ween co ll ege m a t he m atics and sen i or h i gh schoo lm athe m atics from t he aspects such as t he con tents of teach i ng , the ways of teaching and t he w ays of st udents study i ng and so on , and g ive som e strateg ies i n t he con necti ng up .
K ey word s :t he ne w cu rr icu l u m reform ; m a t he m atics o f senior hi gh schoo; l co ll ege ma t he m a ti cs ; teaching li nk