机械设计答案
第1章 机械设计概论
1－2 设计机器时应满足哪些基本要求？
答：1、功能要求
满足机器预定的工作要求，如机器工作部分的运动形式、速度、运动精度和平稳性、需要传递的功率，以及某些使用上的特殊要求（如高温、防潮等）。
2、安全可靠性要求
（1）使整个技术系统和零件在规定的外载荷和规定的工作时间内，能正常工作而不发生断裂、过度变形、过度磨损、不丧失稳定性。
（2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。
（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成危害和污染，同时要保证机器对环境的适应性。
3、经济性
在产品整个设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以降低产品的成本。设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化，以提高设计质量、降低制造成本。
4、其他要求
机械系统外形美观，便于操作和维修。此外还必须考虑有些机械由于工作环境和要求不同，而对设计提出某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。
1－4 机械零件的计算准则与失效形式有什么关系？常用的设计准则有哪些？它们各针对什么失效形式？
答：在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。为此对于每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准则。它是设计机械零件的理论依据。
常用的设计准则有：
1、强度准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。
2、刚度准则：确保零件不发生过大的弹性变形。
3、寿命准则：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。
4、振动稳定性准则：高速运转机械的设计应注重此项准则。
5、可靠性准则：当计及随机因素影响时，仍应确保上述各项准则。
1－7 机械零件设计的一般步骤有哪些？其中哪个步骤对零件尺寸的确定起决定性的作用？
答：机械零件设计的一般步骤有：
1、选择零件类型、结构；2、计算零件上的载荷；3、选择零件的材料；4、确定计算准则；5、理论设计计算；6、结构设计；7、校核计算；8、绘制零件工作图；9、编写计算说明书及有关技术文件
其中步骤4对零件尺寸的确定起决定性的作用。
第2章 机械零件的强度
2－3 静应力计算的强度准则是什么？计算中选取材料极限应力和安全系数的原则是什么？
答：静应力时零件的主要失效形式：塑性变形、断裂，脆性材料的极限应力为σB （强度极限）；塑性材料的极限应力为σs （屈服极限）
2－5 机械零件设计中确定许用应力时，极限应力要根据零件工作情况及零件材料而定，试指出金属材料的几种极限应力各适用于什么工作情况？
答：强度极限σB 和τB 适用于脆性材料在静应力作用下使用；塑性材料极限应力为σs （屈服极限）；σγ——持久极限，对称循环为σ-1、τ-1，脉动循环时为σ0、τ0。
2－12 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa ，取循环基数N 0=5⨯106, m =9, 试求循环次数N 分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
m 解： σγm N ⋅N =σγ⋅N 0=C
∴ σγN =N 0γ N
6N 05⨯10σγ=⨯180=373. 57MPa N 7000
6N 05⨯10γ=⨯180=324. 30MPa N 25000
6N 05⨯10γ=⨯180=226. 99MPa N 620000∴ 当N ＝7000，σγN =当N ＝25000，σγN =当N ＝620000，σγN =2.13 已知某材料的σs =260 MPa ，σ-1=170 MPa ，φσ=0.2，试绘制该材料的简化极限应力线图。
解:根据 ϕσ=(2σ-1-σ0) /σ0
σ0=283.34
第3章 摩擦、磨损及润滑
3.3 试描述磨损的一般过程，为什么要认真对待机件的磨合阶段?
答：
磨损过程的三个阶段：
磨合（跑合）阶段 新的零件在开始使用时一般处于这一阶段，磨损率较高。 稳定磨损阶段 属于零件正常工作阶段，磨损率稳定且较低。
剧烈磨损阶段 属于零件即将报废的阶段，磨损率急剧升高。
在磨合阶段，如果压力过大，速度过高，则磨合期很短，并立即进入剧烈磨损阶段。所以要认真对待机件的磨合阶段。
3.5润滑剂的作用是什么？常用的润滑剂有哪几类？
答：润滑的作用：降低摩擦副的摩擦、减少磨损，以及冷却、密封、防锈和减振等。 常用的润滑剂有：
液体润滑剂：有机油、矿物油、合成油等
润滑脂：皂基脂、无机脂、烃基脂和有机脂
固体润滑剂：软金属，如铅、金、银等；
无机化合物：石墨、二硫化钼等；
有机化合物：聚四氟乙烯、尼龙等。
气体润滑剂：空气等。
第4章 带传动
4－1 已知一普通V 带传动传递的功率P ＝8KW ，带速v ＝15m/s，紧边与松边拉力之比为3：1，求该带传动的有效拉力Fe 和紧边拉力F1。
Fe ⋅V 1000P 8000==533. 33N 解：∵ P = ∴Fe =1000V 15
3∵ F e =F f =F 1-F 2=∆F ∴ F 1=Fe =800N 2
4－2有一电动机驱动的普通V 带传动，单班制工作，主动轮转速n 1=1 460r/min，中心距a 约为370mm ， d d 1=140mm， d d 2=400mm，中等冲击，轻微振动，用三根B 型普通V 带传动，初拉力按规定给定，试求该传动所能传递的功率。
解题要点：
（1）根据题意可知
传动比 i =d d 2/d d 1=400 /140=2. 857
带长 L d =2a 0+0. 5π(d d 2+d d 1) +0. 25(d d 2-d d 1) 2/a 0
=2⨯370+0. 5π⨯(400+140)+0. 25⨯(400-140)/370=1633. 9 mm 2[]
实际选用标准长度` L d =1600mm
小带轮包角 α1=180︒-(d d 2-d d 1)⨯180︒/(πα)
=180︒-(400-140)⨯180︒/(3. 14⨯370)=139. 74︒
根据带传动工作条件，查表可得工作情况系数K A =1.1;
查表可得单根普通B 型V 带的基本额定功率P 0=2.83kW;
查表可得单根普通B 型V 带的基本额定功率△P 0=0.46kW;
查表可得包角系数K a =0. 89；
查表可得长度系数K L =0. 92。
（2）根据z =K A P /[(P 0+∆P 0) K a K L ]，可得该带传动所能传递的功率为
=[3⨯(2. 83+0. 46) ⨯0. 89⨯0. 92/1. 1]=7. 347P =z (P 0+∆P 0) K a K L /K A
kW
4－3 设计一普通V 带传动。已知所需传递的功率P ＝5kW ，电动机驱动，转速n1=1440r/min,从动轮转速n2=340r/min，载荷平稳，两班制工作。
解题要点：
（1）确定计算功率P ca
根据V 带传动工作条件，查表可得工作情况系数K A =1.1，所以
P ca =K A P =1.1×5=5.5 kW
（2）选取V 带的型号
根据P ca 、n 1，由图4.11确定选用A 型V 带。
（3）确定带轮基准直径d 1、d 2
取主动轮基准直径为
d 1=90mm。d 2=i d1 =1440/340*90=381mm
取从动轮基准直径为400mm 。
验算带的速度：
υ=πd 1n 1/(60⨯1000)
=[π⨯90⨯1440(60⨯1000) ]=6. 79m /s
故带的速度合适。
（4）确定V 带的基准长度和传动中心距
根据0.7(d 1+d 2)
'=2a 0+0. 5π(d 2+d 1) +0. 25(d 2-d 1) 2/a 0 L d
=2⨯500+0. 5π⨯(400+90) +0. 25⨯(400-90) 2/500
=1 817.7 mm
选取带的基准长度L d =1800mm。
计算实际中心距： []
') /2=[500+(1800-1818a =a 06(L d -L d ) /2]
=491 mm
（5）验算主动轮上的包角α1
α1=180︒-(d 2-d 1) ⨯180︒/(πa )
=180︒-(400-90) ⨯180︒/(3. 14⨯491)
=143. 8︒>120︒
故主动轮上的包角合适。
（6）计算V 带的根数z
z =K A P /[(P 0+∆P 0) K a K L ]
由n 1=1440r/min，d 1=90mm；i = d2/d 1=4.235，查表得
P 0=1.06kW, ∆P 0=0.17kW
K a =0.9， K L =1.01。
所以 z=5.5/[1.06+0.17] ×0.9×1.01]=4.9
取z=5根。
（7）计算预紧力F 0
⎛2. 5⎫2 K -1⎪⎪+q υ⎝a ⎭
5. 5⎛2. 5⎫F 0=500⨯ -1⎪+0. 1⨯6. 792=148. 65⨯6. 79⎝0. 9⎭P F 0=500ca z υ N
（8）计算作用在轴上的压轴力F Q
F Q =2zF 0sin(α1/2) =2⨯5⨯148. 6⨯sin(143. 8︒/2) =1412. 5
（9）带轮结构设计（略）。 N
第5章 链传动
5.2 滚子链的标记“10A-2-100 GB1243-1997”的含义是什么？
答：该滚子链为节距为15.875mm 的A 系列、双排、100节的滚子链，标准号为GB1243-1997。
5.4 为什么链传动通常将主动边放在上边，而与带传动相反？
答：链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。
带传动的紧边宜布置在传动的下面，这样可增大包角。
5.8 试分析如何适当地选择链传动的参数以减轻多边形效应的不良影响。
答：减轻多边形效应的不良影响的措施：
(1)n1
(2)链传动尽量放在低速级；
(3)选用小p ，多 z 的链传动。
5．4如题图所示链传动的布置形式。小链轮为主动轮。在图a 、b 、c 、d 、e 与f 所示的布置方式中，指出哪些是合理的？哪些是不合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮。）
题 5.4图
答：在题图示的六种链传动的布置方式中，b 、d 、e 是合理的；a 、c 、f 是不合理的。这是因为链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。另外，采用张紧轮张紧时，张紧轮应装在靠近主动链轮的松边上，这样可增大包角。
习题
5.4 图5.16所示为链传动的4种布置形式。小链轮为主动轮，请在图上标出其正确的转动方向。
第6章 齿轮传动
思考题
6.1齿轮传动常见的失效形式有哪些？闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则分别是什么？
失效形式
答：齿轮传动常见的失效形式有：1、轮齿折断；2、齿面点蚀；3、齿面磨损 ；4、齿面胶合 ；5、齿面塑性变形。
闭式软齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；
闭式硬齿面齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度；
开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计。
6.3 齿面点蚀首先发生在轮齿上的什么部位? 为什么? 为防止点蚀可采取哪此措施?
答：齿面点蚀首先发生在节线附近. 由于节线附近接触应力较大，且不易形成润滑油膜。
为防止点蚀可采取：提高齿面硬度、合理变位和增加润滑油的粘度等。
6．4 计算齿轮强度时为什么要引入载荷系数K ？K 由哪几部分组成？影响各组成部分取值的因素有哪些？
答：载荷系数：K =K A 、K V 、K β、K α
K A ——工作情况系数 K V ——动载荷系数
K β——齿向载荷分布系数 K α——齿间载荷分配系数
1、工作情况系数K A
考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响.
它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关
2、动载荷系数K V ——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响
主要影响因素：1）齿轮的制造精度Pb 1≠Pb 2 2）圆周速度V ，
3、齿向载荷分布系数K β——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。
影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置↓；悬臂布置，差。
2）齿轮宽度b b ↑ K β↑。
3）齿面硬度，硬度越高，越易偏载，齿面较软时有变形退让。
4）制造、安装精度——精度越高，K β越小。
4、齿间载荷分配系数K α——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（P b ），修缘量，跑合程度等。
6.5圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则它们的许用接触力是否相等？
答：圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是相等的。因为作用力与反作用力相等，面积也相等，所以σH 1与σH 2 相等
如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则它们的许用接触力[σH 1]与[σH 2] 一般不相等，它不仅与材料的性质有关，而且与循环次数N 有关。
6．8、现有A 、B 两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：A 对m =2mm，z 1=40，z 2=90；B 对m '=4mm , '=20, z 1z '2=45。试比较在同样工况下工作时，这两款齿轮传动的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、工作平稳性及制造成本。
提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为
σF =2KT 1Y Fa Y Sa Y ε≤σFP bd 1m
z=20时，Y Fa =2.8, YSa =1.55
z=45时，Y Fa =2.35, YSa =1.68
z=90时，Y Fa =2.20, YSa =1.78
解题要点：
（1）接触疲劳强度。由题设条件已知
d 1=mz 1=2×40=80 mm
'=m 'z 1'=4⨯20=80d 1mm
'=1。 两对齿轮d 1=d 1'，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即σH /σH
（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式
σF 1=
'1=σF 2KT 1Y Fa 1Y Sa 1Y ε≤σFP 1 （1） bd 1m 2KT 1'1Y Sa '1Y ε'≤σFP '1 （2） Y Fa 'm 'b d 1
再由题设条件及计算已知d 1=d 1'，Y ε1≈Y ε2，两对齿轮的应力比为
σF 1Y Fa 1Y Sa 1m '2. 8⨯1. 552=⋅=⨯=0. 5496 '1'1Y Sa '1σF m Y Fa 42. 35⨯1. 68
σF 2Y Fa 2Y Sa 2m '2. 35⨯1. 682=⋅=⨯=0. 5041 '''σF 2m Y Fa 1Y Sa 142. 20⨯1. 78
即第一对齿轮比第二对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。
习题
6.1有一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知z 1=32，z 2=108，中心距a =210mm ，齿宽b =70mm ，大小齿轮的材料均为45钢，小齿轮调质，硬度为250 HBS，齿轮精度为8级，输入转速n 1＝l 460r／min ，电动机驱动，载荷平稳，要求齿轮工作寿命不少于10 000h。试求该齿轮传动能传递的最大功率。
解：根据题意，大小齿轮的材料均为45钢，小齿轮调质，硬度为250 HBS ，闭式软齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计。
m a =(z 1+z 2) 2
m =2a =3 z 1+z 2
d 1=mz 1=3⨯32=96
φd =
b
=0.73 d 1
z 2
=3.373 z 1
u =
N 1=60n 1jL h =60⨯1460⨯1⨯10000=8.76⨯108
N 1
=2.59⨯108 u
查图6.6曲线2 N 2=
K HN 1=0. 9 2
K HN 2=0.96 取S H =1
[σH 1]=[σH 2]=
K HN 1σH lim1
=0.92⨯560=515
S H
K HN 2σH lim2
=0.96⨯560=537
S H
取[σH ]=[σH 1]=515MPa
d 1≥2.32
根据表6.3，Z E =189.8 根据v =
K A =1K V =1.15K β=1.15
K =K A K V K β=1.32
πd 1n 1
60⨯1000
=
π⨯96⨯1460
60⨯1000
=7.3m /s
u ⎛[σH ]⎫⎛d ⎫φ5
所以：T 1≤ 1⎪d ⋅ ⎪=2.23⨯10Nmm
⎝2.32⎭K u +1⎝Z E ⎭
3
2
T 1=9.55⨯106P =33.9kW
P n 1
6．2 设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知需传递的功率P ＝7.5KW ，小齿轮主动，转速n1＝1440 r/min，齿数z1＝26，z2＝54，双向传动，两班制，工作寿命为5年，每年300个工作日。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚度较大，工作中受轻微冲击，7级精度。
6.3 某两级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率P =40 kW ，高速级传动比i =3.3，高速轴转速n 1=1 460r／min ，电动机驱动，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试设计该减速器的高速级齿轮传动。
解：根据题意，现选用材料为20Cr2Ni4
Φd =0. 9试选β=13︒取k t =1.4 T1=9.55⨯106⨯
40
=0. 26⨯106 N∙mm 1460
查表取σF lim 1=σF lim 2=425MPa
取K FN 1=0. 88，K FN 2=0. 9, S F =1. 4, Y ST =2. 0
[σF 1]=K FN 1∙σF lim 1∙Y ST /S F [σF 2]=K FN 2∙σF lim 2∙Y ST /S F
=534. 28MPa =546. 42MPa
3
Z V 1=30/cos313︒=30. 26, Z V 2=99/cos13︒=99. 86 查表取Y Fa 1=2. 52, Y Sa 1=1. 625 Y
Fa 2
=2. 18, Y Sa 2=1. 79
因为
Y Fa 1∙Y Sa 1Y Fa 2∙Y Sa 2
〉
δF 1δF 2所以须按小齿轮进心进行齿根弯曲疲劳强度设计 取Y ε=0. 7, Y β=0. 86
2⨯1. 4⨯0. 26⨯106⨯cos 213︒⨯0. 7⨯0. 86
m nt ≥=0. 98 2
0. 9⨯30⨯534. 28
V=
π⨯0. 98⨯30⨯1460
60⨯1000⨯cos 13︒
=2. 31m /s
查表6.2取K A =1. 5, K V =1. 1, K α=1. 2, K β=1. 25 K=KA ∙K V ∙K α∙K β=2. 475
m n =0. 98⨯2. 475/1. 4=1. 185, 取m n =2mm
2
(30+99)=132. 39mm
2cos 13︒
2⨯(30+99)β=arccos =12. 24︒ 2⨯132
2⨯302⨯99
=61. 40mm , d 2==202. 66mm d 1=
cos 12. 24︒cos 12. 24︒a =
b 2=φd ∙d 1=0. 9⨯61. 40=55. 02 取b 1=55, b 2=60
查图6.8取σH lim 1=σH lim 2=1350MPa 取K HN 1=0. 9, K HN 2=1. 0, SH =1. 0
[σH 1]=0. 9⨯1350=1215MPa , [σH 2]=1. 0⨯1350=1350MPa [σH ]=([σH 1]+[σH 2])/2=1282. 5MPa
查图6.19取Z H =2. 48, Z =0. 9, Z β=0. 987, Z E =189. 18mpa
ε
σH
2⨯2. 475⨯0. 26⨯106⨯3. 3+1=2. 48⨯0. 9⨯0. 986⨯189. 18⨯=1185. 23 2
55⨯61. 40⨯3. 3
由于σH ≤[σH ]
故接触疲劳强度满足要求。
6.4 两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器如下图所示。以知主动轮1为左旋，转向n 1如图示，为使中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮 合点处标出齿轮的轴向力F a ，径向力F r 和圆周力F t 方向。
解：按要求标出各齿轮的螺旋线方向如上图所示，各分离体的受力情况如上图所标。
6.5图示一圆锥——圆柱齿轮减速器，功率由I 轴输出，不计摩擦损失。已知直齿锥齿轮传动Z 1=20, Z 2=50, m =5mm , 齿宽b =40mm ; 斜齿轮圆柱齿轮传动Z 3=23, Z 4=92, m n =6mm 。试求 轴上轴承所受轴向力为零时斜齿轮的螺旋角β，并作出齿轮各啮合点处作用力的方向（用3个分力表示）
解：由题意当F a 3=F a 2时，此时 轴上轴承所受轴向力为零。
F a 3=F t 3tan β=
2∙T cos βT ∙sin β
⨯tan β=
m ⨯z 33⨯23
tan δ2=
Z
2
=2. 5则δ2=68. 2︒, δ1=90︒-δ2=21. 8︒ Z 1
φR =
b R
=134.6 R ==
φR =
40
=0.297134.6
F a 2=F t 2∙tan α∙sin δ2=
令F a 2=F a 3则有
2T
⨯tan 20︒⨯sin 21.8︒
5⨯201-0.5⨯φR T ∙sin β2T
=⨯tan 20︒⨯sin 21.8︒
3⨯235⨯201-0.5⨯0.297, 则β=12. 7︒ sin β=0. 21909
第7章 蜗杆传动
思考题
7.1 蜗杆传动有哪些类型?
答：蜗杆传动有：1圆柱蜗杆传动: (1)普通圆柱蜗杆传动: 阿基米德蜗杆(ZA)、渐开线蜗杆(ZI)、法向直廓蜗杆(ZN)、锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
(2)圆弧圆柱蜗杆传动
2环面蜗杆传动 3锥蜗杆传动
习 题
7.1
如图所示蜗杆——斜齿轮传动中，为
旋
使轴
蜗
杆
上所受轴向分力，抵试消确一定部接并标在明图3斜齿上齿轮直轮的及蜗轮与斜齿轮3所受轴向力的方向。
向向、
解：按要求标注出相关内容如上所示。
7.3已知一蜗杆减速器，m=10mm，d1=50mm，Z 2=60，蜗杆材料为40Cr ，高频淬火，表面磨光，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造，蜗轮的转速n 2=46r/min，预计使用寿命为15000h 。试求：蜗杆能够传递的最大扭矩T2和输入功率P 1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可σH ≤σ
HP 求解
P 1。即：首先根据
σH =Z E
P 1=
2
m 2d 1Z 29K A T 2
≤σHP 求出T 2≤2
9K A m 2d 1Z 2⎛σHP
Z ⎝E ⎫T 2⎪；再由求T 1；然后由T =1⎪i η⎭
2
T 1n 1
求得P 1） 6
9. 55⨯10
2
m 2d 1Z 2
解答：1）求T 2：T 2≤
9K A
⎛σHP Z ⎝E ⎫⎪⎪ ⎭
2
式中：d 1=50mm
Z 2=60
K A ——因载荷平稳，取K A =1
'Z N Z E ——青铜蜗轮与钢制蜗杆配对Z E =MPa ，σHP =σHP '——根据蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，由表查得σHP '=200MPa σHP
N 2=60n 2L h =60⨯46⨯15000=4. 14⨯107
σHP
7
10710'='==Z N σHP HP ⨯200MPa
N 24. 14⨯107
T 2max
2
m 2d 1Z 2
=T 2≤
9K A
⎛σHP Z ⎝E ⎫102⨯50⨯602⎛167. 4⎫⎪ ⎪N ⋅m m ⎪=9⨯1⎝155⎭⎭
2
2
=497270.05 N ⋅mm
2）求T 1：T 1=
T 2
, i η
η=(0. 95~0. 96)
tan γ
tan(γ+ρv )
tan γ=Z1/q=2/10=0.2 γ=arc tan 0.2=11.3°
v s =
v 1πd 1n 1π⨯50⨯1440
==m /s =3. 68m /s cos γ60000cos 11. 3︒60000cos 11. 3︒
由表查得 ρv =1︒26=1. 47︒
η=0. 95
tan γtan 11. 3︒
=0. 95=0. 884
tan(γ+ρv ) tan(11. 3︒+1. 47︒)
T 2max n 2497270. 05⨯46
=kW =2. 19
9. 55⨯1069. 55⨯106
kW
3）求P 1：P 2max =
P 1max =
P 2max
η
=
2. 19
kW =2. 71kW 0. 884
第8章 滚动轴承
思考题
8.1 滚动轴承由哪些基本元件构成? 各有何作用?
8.2 球轴承和滚子轴承各有何优缺点，适用于什么场合? 8.3 我国常用滚动轴承的类型有哪些? 它们在承载能力、调隙、调心等方面各有什么优缺点?
答：P182表8.2
8.4 什么是滚动轴承的基本额定寿命? 在额定寿命期内，一个轴承是否会发生失效? 8.5 什么是接触角? 接触角的大小对轴承承载有何影响? 8.6 选择滚动轴承类型时主要考虑哪些因素?
答：P188 的8.3滚动轴承的类型选择
8.7 怎样确定一对角接触球轴承或圆锥滚子轴承的轴向载荷?
8.8 什么叫滚动轴承的当量动负荷? 它有何作用? 如何计算当量动负荷? 8.9 滚动轴承为什么要预紧? 预紧的方法有哪些?
8.10 轴承的工作速度对选择轴承润滑方式有何影响?
8.11 滚动轴承的支承结构形式有哪几种? 它们分别适用于什么场合? 8.12 滚动轴承组合设计时应考虑哪些方面的问题? 习题
8.1 一农用水泵轴用深沟球轴承支承，轴颈直径d =35 mm，转速n ＝2 900 r／rain ，径向负荷F r =1 770N，轴向负荷F a =720N，要求预期寿命6 000h，试选择轴承的型号。
8.2 某减速器主动轴用两个圆锥滚子轴承30212支承，如图8.30所示。已知轴的转速n ＝960r ／min ，F ae =650N，F r 1=4 800N，F r 2=2 200 N，工作时有中等冲击，正常工作温度，要求轴承的预期寿命为15 000h。试判断该对轴承是否合适。 附：30212的有关参数如下：
C r =102kN ，e =0. 4，X =0. 4，Y =1. 44，S =
F r /(2Y )
解：（1）S 1=
F r 14800
==1600N 2Y 2⨯1. 44
F r 22200
==733. 3N 2Y 2⨯1. 44
S 2=
S 1、S 2方向如图示。 S 1+F ae =1600+650=2250N >S 2 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
F A 1=S 1=1600N ，F A 2=S 1+F a =2250N F A 11600F 2250
==0. 333e F r 14800F r 22200所以P N 1=f p (X 1F r 1+Y 1F A 1) =1. 0⨯4800=4800
P 2=f p (X 2F r 2+Y 2F A 2) =1. 2⨯(0. 4⨯2200+1. 44⨯2250) =4120N
以大的计算。
106f t ⋅C ε
() （2）L h =
60n P
106f t ⋅C ε1061⨯1020003
L h =() =⨯() =119436. 2h
60n P 60⨯9601. 5⨯4800
10
>L h 10=15000h ，该对轴承合适。
8.3 如图8.31所示，轴支承在两个7207ACJ 轴承上，两轴承压力中心间的距离为240mm ，轴上负荷F re =2 800N，F ae =750N，方向和作用点如图所示。试计算轴承C 、D 所受的轴向负荷F ac 、F ad 。
附：7207ACJ 的有关参数如下：
C r =20.9kN ，C 0r =19.2kN ，e =0.68，X =0. 41，Y =0.87，S =0.68F r 解：轴承反安装
根据受力平衡 F rC =
F re 2800==933.33N 332F 2⨯2800F rD =re ==1866.67N
33
F SC =0.68F rC =634.7N F SD =0.68F rD =1269.4N
由于：F SD +F ae =1269.4+750=2019.4N >634.7N (F SC ) 所以：轴承C 被压紧，轴承D 被放松
F aC =2019.4N F aD =1269.4N
第9章 滑动轴承
9.1设计一蜗轮轴的不完全油膜径向滑动轴承。已知蜗轮轴转速n=60Hmin,轴颈直径d=80mm,径向载荷F r =7000N , 轴瓦材料为锡青铜，轴 的材料为45钢。解：根据所要求的内容，为了装折方便，现将轴承采用对开式结构。 根据表9.2选取了[P ]=20MPa , [V ]=60m /s , [P V ]=15MPa ⋅m /s 试选取Bld=0.8则
B=0.8⨯80mm =64mm P=
F 7000==1. 37MPa 〈[P ] dB 80⨯64
P V =
F n 7000⨯60
=0. 34MPa ⋅m /s 〈[P V ] =
19100B 19100⨯64
V=
πd n
1000⨯60
=
π⨯80⨯60
1000⨯60
=0. 25m /s 〈[v ]
由于P 、P V 、V 均未超过许用范围，则设计的轴承满足工作能力要求。
9.2有一完全油膜径向滑动轴承，轴颈直径为d=60mm,轴承宽度B=60mm,轴瓦材料为锡青铜 1）验算轴承的工作能力。已知载荷F r =36000N 、转速n =150r /min .
N 。 2）计算轴的允许转速n 。已知载荷F r =36000
3）计算轴承能承受的最大载荷F max 。已知转速n=900r/min. 4) 确定轴所允许的最大转速n max .
解：根据所给要求查表9.2得[P ]=20MPa , [V ]=60m /s , [P V ]=15MPa ⋅m /s
（1） P=
F 3600==1MPa 〈[P ] dB 60⨯60F ∙n 3600⨯150P V ===0. 47MPa ⋅m /s 〈[P V ]
19100B 19100⨯60πdn π⨯60⨯150
==0. 47m /s 〈[v ] V=
1000⨯601000⨯60
所以不满足轴承的工作能力要求。
Fn 3600∙n
=≤[P V ]=15MPa ⋅m /s
19100B 19100⨯60
则轴的允许转速n ≤4775r /min .
（2）(3)由
P =
F F =≤[P ] dB 60⨯60
得F=[P ]⨯60⨯60=20⨯60⨯60=72000N 即轴承能承受的最大载荷为72000N 。
（4）由（2）计算分析可知轴所允许的最大转速n max =4775r /min .
第11章 轴
11.2下图所示为某减速器输出轴的结构与装配图，试指出其设计错误并画出正确的结构与装配图。 解： （1）左端的轴承端盖与箱体间没有加调整垫片。 （2） 左端的轴承端盖不能与轴直接接触，要有间隙。 （3） 左端的轴承端盖与轴之间应加密封毡圈。 （4） 左端的轴承与轴的配合长度太长，不易安装。
（5） 左端的轴承的内圈高度与套简的高度相同，不易拆御。 （6） 齿轮相配合的轴段左端应略小于齿轮宽度，以便定位可靠。 （7） 右端轴承无轴向定位，有砂轮越程槽。 （8） 制图错误
（9） 右端的轴承端盖与箱体间应加调整垫片。 （10） 轴承安装错误。
（11） 左轴端的键槽太长，不应在轴承端盖部位。 （12） 右键槽长，其右端加工困难。 （13） 轴承应该正装 （14） 轴承盖端面有凹槽
由题意作出轴的结构与装配图如下图所示。
第13章 螺纹连接与螺旋传动
思考题
1. 常用螺栓材料有哪些? 选用螺栓材料时主要应考虑哪些问题?
2. 松螺栓连接和紧螺栓连接的区别是什么? 计算中应如何考虑这些区别? 3. 实际应用中绝大多数螺纹连接都要预紧，试问预紧的目的是什么? 4. 拧紧螺母时，拧紧力矩了要克服哪些摩擦阻力矩? 这时螺栓和被连接件各受什么载荷作用?
5. 为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F 0？预紧力F 0的大小由哪些条件决定? 控制预紧力的方法有哪些?
6. 螺纹连接松脱的原因是什么? 试按3类防松原理举例说明螺纹连接的各种防松措施。 7. 设计螺栓组连接的结构时一般应考虑哪些方面的问题?
8. 螺栓组连接承受的载荷与螺栓组内螺栓的受力有什么关系? 若螺栓组受横向载荷，螺栓是否一定受到剪切?
9. 对于常用的普通螺栓，预紧后螺栓承受拉伸和扭转的复合应力，但是为什么只要将轴向拉力增大30％就可以按纯拉伸计算螺栓的强度? 10. 对于受轴向载荷的紧螺栓连接，若考虑螺栓和被连接件刚度的影响，螺栓受到的总拉力是否等于预紧力F 0与工作拉力F 之和? 为什么?
11. 提高螺纹连接强度的常用措施有哪些?
12. 对于受变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓的应力幅?
13. 螺栓中的附加弯曲应力是怎样产生的? 为避免产生附加弯曲应力，从结构或工艺上可采取哪些措施?
习题
13.1 试分析图示紧定螺钉连接和普通螺栓连接拧紧时各连接零件(螺栓、螺母、螺钉) 的受力，并分别画出其受力图。若图a 为M10螺钉，d 0=6mm，F Q =5.6 kN，螺纹副间的摩擦因子f =0.15，螺钉底端与零件间的摩擦因子f =0.18，试判断最大应力发生在哪个截面处(列出必要的公式)?
13.2 起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力F Q =50 kN ，卷筒直径
D =400mm ，8个螺柱均匀分布在直径D 0=500mm的圆周上，螺栓性能等级4.6级，接合
面摩擦因子f =0.12，可靠度系数k f =1.2。试确定双头螺柱的直径。 普通螺栓，横向载荷
13.3图示气缸盖连接中，已知气缸内压力p 在0 2MPa 之间变化，气缸内径D= 500mm ，螺栓分布在直径D 0=650 mm的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力F 0' =1.8F 。试设计此螺栓组连接。 普通螺栓，轴向载荷
13.4 螺栓组连接的3种方案如图所示，外载荷F R 及尺寸L 相同，试分析确定各方案中受力最大螺栓所受力的大小，并指出哪个方案比较好。 普通螺栓，横向载荷，旋转力矩
解：
F max =
FL F + 2a 3
F
max
F ⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛3L ⎫
=F 1=F 3= 1+ ⎪ ⎪+ ⎪=
3⎝2a ⎭⎝3⎭⎝2a ⎭
222
F max
F L ⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛L ⎫
=F 2= + ⎪+ ⎪+ ⎪-2⋅ ⎪⋅ ⎪cos 150︒=
3a ⎝3a ⎭⎝3⎭⎝3a ⎭⎝3⎭⎝a ⎭
FL F
+ ————差 2a 3
2
222
比较： 方案一： F max = 方案二： F max
F ⎛3L ⎫=+ ⎪ 3⎝2a ⎭F L ⎛L ⎫=+ ⎪+ 谁好？ 3a ⎝a ⎭
2
2
方案三： F max
2
F F L ⎛3L ⎫⎛L ⎫
+ ⎪=+ ⎪+ 由 33a ⎝2a ⎭⎝a ⎭
L =
43
a 5
43
a 时，方案三最好。 5
4a 时，方案二最好。 5
结论： 1） 当 L
2） 当 L
13.5 如图13.39所示，厚度σ的钢板用3个铰制孔用螺栓紧固于18号槽钢上，已知
F Q =9kN ，钢板及螺栓材料均为Q235，许用弯曲应力[σb ]=158 MPa ，许用切应力[τ]＝98MPa ，许用挤压应力⎡⎣σp ⎤⎦ =240 MPa。试求钢板的厚度σ和螺栓的尺寸。 铰制孔用螺栓, 横向载荷，旋转力矩
13.6 有一受轴向力的紧螺栓连接，已知螺栓刚度C 1=0.5⨯106 N ／mm ，被连接件刚度C 2=2⨯106N ／mm ，预紧力F 0=9000N ，螺栓所受工作载荷F =5 400N。要求：(1)按比
例画螺栓与被连接件的受力与变形关系线图；(2)在图上量出螺栓所受总拉力F 及剩余
预紧力F 0' ，并用计算法验证；(3)若工作载荷在0与5 400 N之间变化，螺栓危险剖面的面积为110mm 2，求螺栓的应力幅。
机械设计答案
第1章 机械设计概论
1－2 设计机器时应满足哪些基本要求？
答：1、功能要求
满足机器预定的工作要求，如机器工作部分的运动形式、速度、运动精度和平稳性、需要传递的功率，以及某些使用上的特殊要求（如高温、防潮等）。
2、安全可靠性要求
（1）使整个技术系统和零件在规定的外载荷和规定的工作时间内，能正常工作而不发生断裂、过度变形、过度磨损、不丧失稳定性。
（2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。
（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成危害和污染，同时要保证机器对环境的适应性。
3、经济性
在产品整个设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以降低产品的成本。设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化，以提高设计质量、降低制造成本。
4、其他要求
机械系统外形美观，便于操作和维修。此外还必须考虑有些机械由于工作环境和要求不同，而对设计提出某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。
1－4 机械零件的计算准则与失效形式有什么关系？常用的设计准则有哪些？它们各针对什么失效形式？
答：在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。为此对于每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准则。它是设计机械零件的理论依据。
常用的设计准则有：
1、强度准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。
2、刚度准则：确保零件不发生过大的弹性变形。
3、寿命准则：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。
4、振动稳定性准则：高速运转机械的设计应注重此项准则。
5、可靠性准则：当计及随机因素影响时，仍应确保上述各项准则。
1－7 机械零件设计的一般步骤有哪些？其中哪个步骤对零件尺寸的确定起决定性的作用？
答：机械零件设计的一般步骤有：
1、选择零件类型、结构；2、计算零件上的载荷；3、选择零件的材料；4、确定计算准则；5、理论设计计算；6、结构设计；7、校核计算；8、绘制零件工作图；9、编写计算说明书及有关技术文件
其中步骤4对零件尺寸的确定起决定性的作用。
第2章 机械零件的强度
2－3 静应力计算的强度准则是什么？计算中选取材料极限应力和安全系数的原则是什么？
答：静应力时零件的主要失效形式：塑性变形、断裂，脆性材料的极限应力为σB （强度极限）；塑性材料的极限应力为σs （屈服极限）
2－5 机械零件设计中确定许用应力时，极限应力要根据零件工作情况及零件材料而定，试指出金属材料的几种极限应力各适用于什么工作情况？
答：强度极限σB 和τB 适用于脆性材料在静应力作用下使用；塑性材料极限应力为σs （屈服极限）；σγ——持久极限，对称循环为σ-1、τ-1，脉动循环时为σ0、τ0。
2－12 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa ，取循环基数N 0=5⨯106, m =9, 试求循环次数N 分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
m 解： σγm N ⋅N =σγ⋅N 0=C
∴ σγN =N 0γ N
6N 05⨯10σγ=⨯180=373. 57MPa N 7000
6N 05⨯10γ=⨯180=324. 30MPa N 25000
6N 05⨯10γ=⨯180=226. 99MPa N 620000∴ 当N ＝7000，σγN =当N ＝25000，σγN =当N ＝620000，σγN =2.13 已知某材料的σs =260 MPa ，σ-1=170 MPa ，φσ=0.2，试绘制该材料的简化极限应力线图。
解:根据 ϕσ=(2σ-1-σ0) /σ0
σ0=283.34
第3章 摩擦、磨损及润滑
3.3 试描述磨损的一般过程，为什么要认真对待机件的磨合阶段?
答：
磨损过程的三个阶段：
磨合（跑合）阶段 新的零件在开始使用时一般处于这一阶段，磨损率较高。 稳定磨损阶段 属于零件正常工作阶段，磨损率稳定且较低。
剧烈磨损阶段 属于零件即将报废的阶段，磨损率急剧升高。
在磨合阶段，如果压力过大，速度过高，则磨合期很短，并立即进入剧烈磨损阶段。所以要认真对待机件的磨合阶段。
3.5润滑剂的作用是什么？常用的润滑剂有哪几类？
答：润滑的作用：降低摩擦副的摩擦、减少磨损，以及冷却、密封、防锈和减振等。 常用的润滑剂有：
液体润滑剂：有机油、矿物油、合成油等
润滑脂：皂基脂、无机脂、烃基脂和有机脂
固体润滑剂：软金属，如铅、金、银等；
无机化合物：石墨、二硫化钼等；
有机化合物：聚四氟乙烯、尼龙等。
气体润滑剂：空气等。
第4章 带传动
4－1 已知一普通V 带传动传递的功率P ＝8KW ，带速v ＝15m/s，紧边与松边拉力之比为3：1，求该带传动的有效拉力Fe 和紧边拉力F1。
Fe ⋅V 1000P 8000==533. 33N 解：∵ P = ∴Fe =1000V 15
3∵ F e =F f =F 1-F 2=∆F ∴ F 1=Fe =800N 2
4－2有一电动机驱动的普通V 带传动，单班制工作，主动轮转速n 1=1 460r/min，中心距a 约为370mm ， d d 1=140mm， d d 2=400mm，中等冲击，轻微振动，用三根B 型普通V 带传动，初拉力按规定给定，试求该传动所能传递的功率。
解题要点：
（1）根据题意可知
传动比 i =d d 2/d d 1=400 /140=2. 857
带长 L d =2a 0+0. 5π(d d 2+d d 1) +0. 25(d d 2-d d 1) 2/a 0
=2⨯370+0. 5π⨯(400+140)+0. 25⨯(400-140)/370=1633. 9 mm 2[]
实际选用标准长度` L d =1600mm
小带轮包角 α1=180︒-(d d 2-d d 1)⨯180︒/(πα)
=180︒-(400-140)⨯180︒/(3. 14⨯370)=139. 74︒
根据带传动工作条件，查表可得工作情况系数K A =1.1;
查表可得单根普通B 型V 带的基本额定功率P 0=2.83kW;
查表可得单根普通B 型V 带的基本额定功率△P 0=0.46kW;
查表可得包角系数K a =0. 89；
查表可得长度系数K L =0. 92。
（2）根据z =K A P /[(P 0+∆P 0) K a K L ]，可得该带传动所能传递的功率为
=[3⨯(2. 83+0. 46) ⨯0. 89⨯0. 92/1. 1]=7. 347P =z (P 0+∆P 0) K a K L /K A
kW
4－3 设计一普通V 带传动。已知所需传递的功率P ＝5kW ，电动机驱动，转速n1=1440r/min,从动轮转速n2=340r/min，载荷平稳，两班制工作。
解题要点：
（1）确定计算功率P ca
根据V 带传动工作条件，查表可得工作情况系数K A =1.1，所以
P ca =K A P =1.1×5=5.5 kW
（2）选取V 带的型号
根据P ca 、n 1，由图4.11确定选用A 型V 带。
（3）确定带轮基准直径d 1、d 2
取主动轮基准直径为
d 1=90mm。d 2=i d1 =1440/340*90=381mm
取从动轮基准直径为400mm 。
验算带的速度：
υ=πd 1n 1/(60⨯1000)
=[π⨯90⨯1440(60⨯1000) ]=6. 79m /s
故带的速度合适。
（4）确定V 带的基准长度和传动中心距
根据0.7(d 1+d 2)
'=2a 0+0. 5π(d 2+d 1) +0. 25(d 2-d 1) 2/a 0 L d
=2⨯500+0. 5π⨯(400+90) +0. 25⨯(400-90) 2/500
=1 817.7 mm
选取带的基准长度L d =1800mm。
计算实际中心距： []
') /2=[500+(1800-1818a =a 06(L d -L d ) /2]
=491 mm
（5）验算主动轮上的包角α1
α1=180︒-(d 2-d 1) ⨯180︒/(πa )
=180︒-(400-90) ⨯180︒/(3. 14⨯491)
=143. 8︒>120︒
故主动轮上的包角合适。
（6）计算V 带的根数z
z =K A P /[(P 0+∆P 0) K a K L ]
由n 1=1440r/min，d 1=90mm；i = d2/d 1=4.235，查表得
P 0=1.06kW, ∆P 0=0.17kW
K a =0.9， K L =1.01。
所以 z=5.5/[1.06+0.17] ×0.9×1.01]=4.9
取z=5根。
（7）计算预紧力F 0
⎛2. 5⎫2 K -1⎪⎪+q υ⎝a ⎭
5. 5⎛2. 5⎫F 0=500⨯ -1⎪+0. 1⨯6. 792=148. 65⨯6. 79⎝0. 9⎭P F 0=500ca z υ N
（8）计算作用在轴上的压轴力F Q
F Q =2zF 0sin(α1/2) =2⨯5⨯148. 6⨯sin(143. 8︒/2) =1412. 5
（9）带轮结构设计（略）。 N
第5章 链传动
5.2 滚子链的标记“10A-2-100 GB1243-1997”的含义是什么？
答：该滚子链为节距为15.875mm 的A 系列、双排、100节的滚子链，标准号为GB1243-1997。
5.4 为什么链传动通常将主动边放在上边，而与带传动相反？
答：链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。
带传动的紧边宜布置在传动的下面，这样可增大包角。
5.8 试分析如何适当地选择链传动的参数以减轻多边形效应的不良影响。
答：减轻多边形效应的不良影响的措施：
(1)n1
(2)链传动尽量放在低速级；
(3)选用小p ，多 z 的链传动。
5．4如题图所示链传动的布置形式。小链轮为主动轮。在图a 、b 、c 、d 、e 与f 所示的布置方式中，指出哪些是合理的？哪些是不合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮。）
题 5.4图
答：在题图示的六种链传动的布置方式中，b 、d 、e 是合理的；a 、c 、f 是不合理的。这是因为链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。另外，采用张紧轮张紧时，张紧轮应装在靠近主动链轮的松边上，这样可增大包角。
习题
5.4 图5.16所示为链传动的4种布置形式。小链轮为主动轮，请在图上标出其正确的转动方向。
第6章 齿轮传动
思考题
6.1齿轮传动常见的失效形式有哪些？闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则分别是什么？
失效形式
答：齿轮传动常见的失效形式有：1、轮齿折断；2、齿面点蚀；3、齿面磨损 ；4、齿面胶合 ；5、齿面塑性变形。
闭式软齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；
闭式硬齿面齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度；
开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计。
6.3 齿面点蚀首先发生在轮齿上的什么部位? 为什么? 为防止点蚀可采取哪此措施?
答：齿面点蚀首先发生在节线附近. 由于节线附近接触应力较大，且不易形成润滑油膜。
为防止点蚀可采取：提高齿面硬度、合理变位和增加润滑油的粘度等。
6．4 计算齿轮强度时为什么要引入载荷系数K ？K 由哪几部分组成？影响各组成部分取值的因素有哪些？
答：载荷系数：K =K A 、K V 、K β、K α
K A ——工作情况系数 K V ——动载荷系数
K β——齿向载荷分布系数 K α——齿间载荷分配系数
1、工作情况系数K A
考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响.
它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关
2、动载荷系数K V ——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响
主要影响因素：1）齿轮的制造精度Pb 1≠Pb 2 2）圆周速度V ，
3、齿向载荷分布系数K β——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。
影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置↓；悬臂布置，差。
2）齿轮宽度b b ↑ K β↑。
3）齿面硬度，硬度越高，越易偏载，齿面较软时有变形退让。
4）制造、安装精度——精度越高，K β越小。
4、齿间载荷分配系数K α——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（P b ），修缘量，跑合程度等。
6.5圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则它们的许用接触力是否相等？
答：圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是相等的。因为作用力与反作用力相等，面积也相等，所以σH 1与σH 2 相等
如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则它们的许用接触力[σH 1]与[σH 2] 一般不相等，它不仅与材料的性质有关，而且与循环次数N 有关。
6．8、现有A 、B 两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：A 对m =2mm，z 1=40，z 2=90；B 对m '=4mm , '=20, z 1z '2=45。试比较在同样工况下工作时，这两款齿轮传动的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、工作平稳性及制造成本。
提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为
σF =2KT 1Y Fa Y Sa Y ε≤σFP bd 1m
z=20时，Y Fa =2.8, YSa =1.55
z=45时，Y Fa =2.35, YSa =1.68
z=90时，Y Fa =2.20, YSa =1.78
解题要点：
（1）接触疲劳强度。由题设条件已知
d 1=mz 1=2×40=80 mm
'=m 'z 1'=4⨯20=80d 1mm
'=1。 两对齿轮d 1=d 1'，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即σH /σH
（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式
σF 1=
'1=σF 2KT 1Y Fa 1Y Sa 1Y ε≤σFP 1 （1） bd 1m 2KT 1'1Y Sa '1Y ε'≤σFP '1 （2） Y Fa 'm 'b d 1
再由题设条件及计算已知d 1=d 1'，Y ε1≈Y ε2，两对齿轮的应力比为
σF 1Y Fa 1Y Sa 1m '2. 8⨯1. 552=⋅=⨯=0. 5496 '1'1Y Sa '1σF m Y Fa 42. 35⨯1. 68
σF 2Y Fa 2Y Sa 2m '2. 35⨯1. 682=⋅=⨯=0. 5041 '''σF 2m Y Fa 1Y Sa 142. 20⨯1. 78
即第一对齿轮比第二对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。
习题
6.1有一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知z 1=32，z 2=108，中心距a =210mm ，齿宽b =70mm ，大小齿轮的材料均为45钢，小齿轮调质，硬度为250 HBS，齿轮精度为8级，输入转速n 1＝l 460r／min ，电动机驱动，载荷平稳，要求齿轮工作寿命不少于10 000h。试求该齿轮传动能传递的最大功率。
解：根据题意，大小齿轮的材料均为45钢，小齿轮调质，硬度为250 HBS ，闭式软齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计。
m a =(z 1+z 2) 2
m =2a =3 z 1+z 2
d 1=mz 1=3⨯32=96
φd =
b
=0.73 d 1
z 2
=3.373 z 1
u =
N 1=60n 1jL h =60⨯1460⨯1⨯10000=8.76⨯108
N 1
=2.59⨯108 u
查图6.6曲线2 N 2=
K HN 1=0. 9 2
K HN 2=0.96 取S H =1
[σH 1]=[σH 2]=
K HN 1σH lim1
=0.92⨯560=515
S H
K HN 2σH lim2
=0.96⨯560=537
S H
取[σH ]=[σH 1]=515MPa
d 1≥2.32
根据表6.3，Z E =189.8 根据v =
K A =1K V =1.15K β=1.15
K =K A K V K β=1.32
πd 1n 1
60⨯1000
=
π⨯96⨯1460
60⨯1000
=7.3m /s
u ⎛[σH ]⎫⎛d ⎫φ5
所以：T 1≤ 1⎪d ⋅ ⎪=2.23⨯10Nmm
⎝2.32⎭K u +1⎝Z E ⎭
3
2
T 1=9.55⨯106P =33.9kW
P n 1
6．2 设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知需传递的功率P ＝7.5KW ，小齿轮主动，转速n1＝1440 r/min，齿数z1＝26，z2＝54，双向传动，两班制，工作寿命为5年，每年300个工作日。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚度较大，工作中受轻微冲击，7级精度。
6.3 某两级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率P =40 kW ，高速级传动比i =3.3，高速轴转速n 1=1 460r／min ，电动机驱动，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试设计该减速器的高速级齿轮传动。
解：根据题意，现选用材料为20Cr2Ni4
Φd =0. 9试选β=13︒取k t =1.4 T1=9.55⨯106⨯
40
=0. 26⨯106 N∙mm 1460
查表取σF lim 1=σF lim 2=425MPa
取K FN 1=0. 88，K FN 2=0. 9, S F =1. 4, Y ST =2. 0
[σF 1]=K FN 1∙σF lim 1∙Y ST /S F [σF 2]=K FN 2∙σF lim 2∙Y ST /S F
=534. 28MPa =546. 42MPa
3
Z V 1=30/cos313︒=30. 26, Z V 2=99/cos13︒=99. 86 查表取Y Fa 1=2. 52, Y Sa 1=1. 625 Y
Fa 2
=2. 18, Y Sa 2=1. 79
因为
Y Fa 1∙Y Sa 1Y Fa 2∙Y Sa 2
〉
δF 1δF 2所以须按小齿轮进心进行齿根弯曲疲劳强度设计 取Y ε=0. 7, Y β=0. 86
2⨯1. 4⨯0. 26⨯106⨯cos 213︒⨯0. 7⨯0. 86
m nt ≥=0. 98 2
0. 9⨯30⨯534. 28
V=
π⨯0. 98⨯30⨯1460
60⨯1000⨯cos 13︒
=2. 31m /s
查表6.2取K A =1. 5, K V =1. 1, K α=1. 2, K β=1. 25 K=KA ∙K V ∙K α∙K β=2. 475
m n =0. 98⨯2. 475/1. 4=1. 185, 取m n =2mm
2
(30+99)=132. 39mm
2cos 13︒
2⨯(30+99)β=arccos =12. 24︒ 2⨯132
2⨯302⨯99
=61. 40mm , d 2==202. 66mm d 1=
cos 12. 24︒cos 12. 24︒a =
b 2=φd ∙d 1=0. 9⨯61. 40=55. 02 取b 1=55, b 2=60
查图6.8取σH lim 1=σH lim 2=1350MPa 取K HN 1=0. 9, K HN 2=1. 0, SH =1. 0
[σH 1]=0. 9⨯1350=1215MPa , [σH 2]=1. 0⨯1350=1350MPa [σH ]=([σH 1]+[σH 2])/2=1282. 5MPa
查图6.19取Z H =2. 48, Z =0. 9, Z β=0. 987, Z E =189. 18mpa
ε
σH
2⨯2. 475⨯0. 26⨯106⨯3. 3+1=2. 48⨯0. 9⨯0. 986⨯189. 18⨯=1185. 23 2
55⨯61. 40⨯3. 3
由于σH ≤[σH ]
故接触疲劳强度满足要求。
6.4 两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器如下图所示。以知主动轮1为左旋，转向n 1如图示，为使中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮 合点处标出齿轮的轴向力F a ，径向力F r 和圆周力F t 方向。
解：按要求标出各齿轮的螺旋线方向如上图所示，各分离体的受力情况如上图所标。
6.5图示一圆锥——圆柱齿轮减速器，功率由I 轴输出，不计摩擦损失。已知直齿锥齿轮传动Z 1=20, Z 2=50, m =5mm , 齿宽b =40mm ; 斜齿轮圆柱齿轮传动Z 3=23, Z 4=92, m n =6mm 。试求 轴上轴承所受轴向力为零时斜齿轮的螺旋角β，并作出齿轮各啮合点处作用力的方向（用3个分力表示）
解：由题意当F a 3=F a 2时，此时 轴上轴承所受轴向力为零。
F a 3=F t 3tan β=
2∙T cos βT ∙sin β
⨯tan β=
m ⨯z 33⨯23
tan δ2=
Z
2
=2. 5则δ2=68. 2︒, δ1=90︒-δ2=21. 8︒ Z 1
φR =
b R
=134.6 R ==
φR =
40
=0.297134.6
F a 2=F t 2∙tan α∙sin δ2=
令F a 2=F a 3则有
2T
⨯tan 20︒⨯sin 21.8︒
5⨯201-0.5⨯φR T ∙sin β2T
=⨯tan 20︒⨯sin 21.8︒
3⨯235⨯201-0.5⨯0.297, 则β=12. 7︒ sin β=0. 21909
第7章 蜗杆传动
思考题
7.1 蜗杆传动有哪些类型?
答：蜗杆传动有：1圆柱蜗杆传动: (1)普通圆柱蜗杆传动: 阿基米德蜗杆(ZA)、渐开线蜗杆(ZI)、法向直廓蜗杆(ZN)、锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
(2)圆弧圆柱蜗杆传动
2环面蜗杆传动 3锥蜗杆传动
习 题
7.1
如图所示蜗杆——斜齿轮传动中，为
旋
使轴
蜗
杆
上所受轴向分力，抵试消确一定部接并标在明图3斜齿上齿轮直轮的及蜗轮与斜齿轮3所受轴向力的方向。
向向、
解：按要求标注出相关内容如上所示。
7.3已知一蜗杆减速器，m=10mm，d1=50mm，Z 2=60，蜗杆材料为40Cr ，高频淬火，表面磨光，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造，蜗轮的转速n 2=46r/min，预计使用寿命为15000h 。试求：蜗杆能够传递的最大扭矩T2和输入功率P 1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可σH ≤σ
HP 求解
P 1。即：首先根据
σH =Z E
P 1=
2
m 2d 1Z 29K A T 2
≤σHP 求出T 2≤2
9K A m 2d 1Z 2⎛σHP
Z ⎝E ⎫T 2⎪；再由求T 1；然后由T =1⎪i η⎭
2
T 1n 1
求得P 1） 6
9. 55⨯10
2
m 2d 1Z 2
解答：1）求T 2：T 2≤
9K A
⎛σHP Z ⎝E ⎫⎪⎪ ⎭
2
式中：d 1=50mm
Z 2=60
K A ——因载荷平稳，取K A =1
'Z N Z E ——青铜蜗轮与钢制蜗杆配对Z E =MPa ，σHP =σHP '——根据蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，由表查得σHP '=200MPa σHP
N 2=60n 2L h =60⨯46⨯15000=4. 14⨯107
σHP
7
10710'='==Z N σHP HP ⨯200MPa
N 24. 14⨯107
T 2max
2
m 2d 1Z 2
=T 2≤
9K A
⎛σHP Z ⎝E ⎫102⨯50⨯602⎛167. 4⎫⎪ ⎪N ⋅m m ⎪=9⨯1⎝155⎭⎭
2
2
=497270.05 N ⋅mm
2）求T 1：T 1=
T 2
, i η
η=(0. 95~0. 96)
tan γ
tan(γ+ρv )
tan γ=Z1/q=2/10=0.2 γ=arc tan 0.2=11.3°
v s =
v 1πd 1n 1π⨯50⨯1440
==m /s =3. 68m /s cos γ60000cos 11. 3︒60000cos 11. 3︒
由表查得 ρv =1︒26=1. 47︒
η=0. 95
tan γtan 11. 3︒
=0. 95=0. 884
tan(γ+ρv ) tan(11. 3︒+1. 47︒)
T 2max n 2497270. 05⨯46
=kW =2. 19
9. 55⨯1069. 55⨯106
kW
3）求P 1：P 2max =
P 1max =
P 2max
η
=
2. 19
kW =2. 71kW 0. 884
第8章 滚动轴承
思考题
8.1 滚动轴承由哪些基本元件构成? 各有何作用?
8.2 球轴承和滚子轴承各有何优缺点，适用于什么场合? 8.3 我国常用滚动轴承的类型有哪些? 它们在承载能力、调隙、调心等方面各有什么优缺点?
答：P182表8.2
8.4 什么是滚动轴承的基本额定寿命? 在额定寿命期内，一个轴承是否会发生失效? 8.5 什么是接触角? 接触角的大小对轴承承载有何影响? 8.6 选择滚动轴承类型时主要考虑哪些因素?
答：P188 的8.3滚动轴承的类型选择
8.7 怎样确定一对角接触球轴承或圆锥滚子轴承的轴向载荷?
8.8 什么叫滚动轴承的当量动负荷? 它有何作用? 如何计算当量动负荷? 8.9 滚动轴承为什么要预紧? 预紧的方法有哪些?
8.10 轴承的工作速度对选择轴承润滑方式有何影响?
8.11 滚动轴承的支承结构形式有哪几种? 它们分别适用于什么场合? 8.12 滚动轴承组合设计时应考虑哪些方面的问题? 习题
8.1 一农用水泵轴用深沟球轴承支承，轴颈直径d =35 mm，转速n ＝2 900 r／rain ，径向负荷F r =1 770N，轴向负荷F a =720N，要求预期寿命6 000h，试选择轴承的型号。
8.2 某减速器主动轴用两个圆锥滚子轴承30212支承，如图8.30所示。已知轴的转速n ＝960r ／min ，F ae =650N，F r 1=4 800N，F r 2=2 200 N，工作时有中等冲击，正常工作温度，要求轴承的预期寿命为15 000h。试判断该对轴承是否合适。 附：30212的有关参数如下：
C r =102kN ，e =0. 4，X =0. 4，Y =1. 44，S =
F r /(2Y )
解：（1）S 1=
F r 14800
==1600N 2Y 2⨯1. 44
F r 22200
==733. 3N 2Y 2⨯1. 44
S 2=
S 1、S 2方向如图示。 S 1+F ae =1600+650=2250N >S 2 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
F A 1=S 1=1600N ，F A 2=S 1+F a =2250N F A 11600F 2250
==0. 333e F r 14800F r 22200所以P N 1=f p (X 1F r 1+Y 1F A 1) =1. 0⨯4800=4800
P 2=f p (X 2F r 2+Y 2F A 2) =1. 2⨯(0. 4⨯2200+1. 44⨯2250) =4120N
以大的计算。
106f t ⋅C ε
() （2）L h =
60n P
106f t ⋅C ε1061⨯1020003
L h =() =⨯() =119436. 2h
60n P 60⨯9601. 5⨯4800
10
>L h 10=15000h ，该对轴承合适。
8.3 如图8.31所示，轴支承在两个7207ACJ 轴承上，两轴承压力中心间的距离为240mm ，轴上负荷F re =2 800N，F ae =750N，方向和作用点如图所示。试计算轴承C 、D 所受的轴向负荷F ac 、F ad 。
附：7207ACJ 的有关参数如下：
C r =20.9kN ，C 0r =19.2kN ，e =0.68，X =0. 41，Y =0.87，S =0.68F r 解：轴承反安装
根据受力平衡 F rC =
F re 2800==933.33N 332F 2⨯2800F rD =re ==1866.67N
33
F SC =0.68F rC =634.7N F SD =0.68F rD =1269.4N
由于：F SD +F ae =1269.4+750=2019.4N >634.7N (F SC ) 所以：轴承C 被压紧，轴承D 被放松
F aC =2019.4N F aD =1269.4N
第9章 滑动轴承
9.1设计一蜗轮轴的不完全油膜径向滑动轴承。已知蜗轮轴转速n=60Hmin,轴颈直径d=80mm,径向载荷F r =7000N , 轴瓦材料为锡青铜，轴 的材料为45钢。解：根据所要求的内容，为了装折方便，现将轴承采用对开式结构。 根据表9.2选取了[P ]=20MPa , [V ]=60m /s , [P V ]=15MPa ⋅m /s 试选取Bld=0.8则
B=0.8⨯80mm =64mm P=
F 7000==1. 37MPa 〈[P ] dB 80⨯64
P V =
F n 7000⨯60
=0. 34MPa ⋅m /s 〈[P V ] =
19100B 19100⨯64
V=
πd n
1000⨯60
=
π⨯80⨯60
1000⨯60
=0. 25m /s 〈[v ]
由于P 、P V 、V 均未超过许用范围，则设计的轴承满足工作能力要求。
9.2有一完全油膜径向滑动轴承，轴颈直径为d=60mm,轴承宽度B=60mm,轴瓦材料为锡青铜 1）验算轴承的工作能力。已知载荷F r =36000N 、转速n =150r /min .
N 。 2）计算轴的允许转速n 。已知载荷F r =36000
3）计算轴承能承受的最大载荷F max 。已知转速n=900r/min. 4) 确定轴所允许的最大转速n max .
解：根据所给要求查表9.2得[P ]=20MPa , [V ]=60m /s , [P V ]=15MPa ⋅m /s
（1） P=
F 3600==1MPa 〈[P ] dB 60⨯60F ∙n 3600⨯150P V ===0. 47MPa ⋅m /s 〈[P V ]
19100B 19100⨯60πdn π⨯60⨯150
==0. 47m /s 〈[v ] V=
1000⨯601000⨯60
所以不满足轴承的工作能力要求。
Fn 3600∙n
=≤[P V ]=15MPa ⋅m /s
19100B 19100⨯60
则轴的允许转速n ≤4775r /min .
（2）(3)由
P =
F F =≤[P ] dB 60⨯60
得F=[P ]⨯60⨯60=20⨯60⨯60=72000N 即轴承能承受的最大载荷为72000N 。
（4）由（2）计算分析可知轴所允许的最大转速n max =4775r /min .
第11章 轴
11.2下图所示为某减速器输出轴的结构与装配图，试指出其设计错误并画出正确的结构与装配图。 解： （1）左端的轴承端盖与箱体间没有加调整垫片。 （2） 左端的轴承端盖不能与轴直接接触，要有间隙。 （3） 左端的轴承端盖与轴之间应加密封毡圈。 （4） 左端的轴承与轴的配合长度太长，不易安装。
（5） 左端的轴承的内圈高度与套简的高度相同，不易拆御。 （6） 齿轮相配合的轴段左端应略小于齿轮宽度，以便定位可靠。 （7） 右端轴承无轴向定位，有砂轮越程槽。 （8） 制图错误
（9） 右端的轴承端盖与箱体间应加调整垫片。 （10） 轴承安装错误。
（11） 左轴端的键槽太长，不应在轴承端盖部位。 （12） 右键槽长，其右端加工困难。 （13） 轴承应该正装 （14） 轴承盖端面有凹槽
由题意作出轴的结构与装配图如下图所示。
第13章 螺纹连接与螺旋传动
思考题
1. 常用螺栓材料有哪些? 选用螺栓材料时主要应考虑哪些问题?
2. 松螺栓连接和紧螺栓连接的区别是什么? 计算中应如何考虑这些区别? 3. 实际应用中绝大多数螺纹连接都要预紧，试问预紧的目的是什么? 4. 拧紧螺母时，拧紧力矩了要克服哪些摩擦阻力矩? 这时螺栓和被连接件各受什么载荷作用?
5. 为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F 0？预紧力F 0的大小由哪些条件决定? 控制预紧力的方法有哪些?
6. 螺纹连接松脱的原因是什么? 试按3类防松原理举例说明螺纹连接的各种防松措施。 7. 设计螺栓组连接的结构时一般应考虑哪些方面的问题?
8. 螺栓组连接承受的载荷与螺栓组内螺栓的受力有什么关系? 若螺栓组受横向载荷，螺栓是否一定受到剪切?
9. 对于常用的普通螺栓，预紧后螺栓承受拉伸和扭转的复合应力，但是为什么只要将轴向拉力增大30％就可以按纯拉伸计算螺栓的强度? 10. 对于受轴向载荷的紧螺栓连接，若考虑螺栓和被连接件刚度的影响，螺栓受到的总拉力是否等于预紧力F 0与工作拉力F 之和? 为什么?
11. 提高螺纹连接强度的常用措施有哪些?
12. 对于受变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓的应力幅?
13. 螺栓中的附加弯曲应力是怎样产生的? 为避免产生附加弯曲应力，从结构或工艺上可采取哪些措施?
习题
13.1 试分析图示紧定螺钉连接和普通螺栓连接拧紧时各连接零件(螺栓、螺母、螺钉) 的受力，并分别画出其受力图。若图a 为M10螺钉，d 0=6mm，F Q =5.6 kN，螺纹副间的摩擦因子f =0.15，螺钉底端与零件间的摩擦因子f =0.18，试判断最大应力发生在哪个截面处(列出必要的公式)?
13.2 起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力F Q =50 kN ，卷筒直径
D =400mm ，8个螺柱均匀分布在直径D 0=500mm的圆周上，螺栓性能等级4.6级，接合
面摩擦因子f =0.12，可靠度系数k f =1.2。试确定双头螺柱的直径。 普通螺栓，横向载荷
13.3图示气缸盖连接中，已知气缸内压力p 在0 2MPa 之间变化，气缸内径D= 500mm ，螺栓分布在直径D 0=650 mm的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力F 0' =1.8F 。试设计此螺栓组连接。 普通螺栓，轴向载荷
13.4 螺栓组连接的3种方案如图所示，外载荷F R 及尺寸L 相同，试分析确定各方案中受力最大螺栓所受力的大小，并指出哪个方案比较好。 普通螺栓，横向载荷，旋转力矩
解：
F max =
FL F + 2a 3
F
max
F ⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛3L ⎫
=F 1=F 3= 1+ ⎪ ⎪+ ⎪=
3⎝2a ⎭⎝3⎭⎝2a ⎭
222
F max
F L ⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛FL ⎫⎛F ⎫⎛L ⎫
=F 2= + ⎪+ ⎪+ ⎪-2⋅ ⎪⋅ ⎪cos 150︒=
3a ⎝3a ⎭⎝3⎭⎝3a ⎭⎝3⎭⎝a ⎭
FL F
+ ————差 2a 3
2
222
比较： 方案一： F max = 方案二： F max
F ⎛3L ⎫=+ ⎪ 3⎝2a ⎭F L ⎛L ⎫=+ ⎪+ 谁好？ 3a ⎝a ⎭
2
2
方案三： F max
2
F F L ⎛3L ⎫⎛L ⎫
+ ⎪=+ ⎪+ 由 33a ⎝2a ⎭⎝a ⎭
L =
43
a 5
43
a 时，方案三最好。 5
4a 时，方案二最好。 5
结论： 1） 当 L
2） 当 L
13.5 如图13.39所示，厚度σ的钢板用3个铰制孔用螺栓紧固于18号槽钢上，已知
F Q =9kN ，钢板及螺栓材料均为Q235，许用弯曲应力[σb ]=158 MPa ，许用切应力[τ]＝98MPa ，许用挤压应力⎡⎣σp ⎤⎦ =240 MPa。试求钢板的厚度σ和螺栓的尺寸。 铰制孔用螺栓, 横向载荷，旋转力矩
13.6 有一受轴向力的紧螺栓连接，已知螺栓刚度C 1=0.5⨯106 N ／mm ，被连接件刚度C 2=2⨯106N ／mm ，预紧力F 0=9000N ，螺栓所受工作载荷F =5 400N。要求：(1)按比
例画螺栓与被连接件的受力与变形关系线图；(2)在图上量出螺栓所受总拉力F 及剩余
预紧力F 0' ，并用计算法验证；(3)若工作载荷在0与5 400 N之间变化，螺栓危险剖面的面积为110mm 2，求螺栓的应力幅。