第二篇 热量的传输
热量的传输即传热，是自然界及许多生产过程中普遍存在的一种极其重要的物理现象。冶金过程离不开化学反应，而几乎所有的化学反应都需要控制在一定的温度下进行，为了维持所要求的温度，物料在进入反应器之前往往需要预热或冷却到一定温度，在过程进行中，由于反应本身需吸收或放出热量，又要及时补充或移走热量。如炼铁过程，为了强化熔炼反应，需将空气预热至1000℃ 以上；又如炼钢的连铸过程，由于钢水在凝固过程中放出大量的热，结晶器外面需设置冷却水设施，及时移走钢水凝固时释放出来的热量。此外，还有一些过程虽然没有化学反应发生，但需维持在一定的温度下进行，如干燥与结晶、蒸发与热流体的输送等。总之，热量的传递与冶金过程有着密切的联系，可以说，在许多场合，热量的传递对冶金过程起着控制作用。因此，探讨热量传递的本质，研究热量传递的规律，掌握和控制热量传递的速率，对冶金及其他生产领域都具有重要意义。
第九章 概 论
9.1 研究的对象和目的
热量的传输是研究由于“温度差异” 所引起的能量的传递过程为对象的。 所谓差异就是矛盾，当物体内部或物体之间的温度出现了差异，或两温度不同的物体相互接触时，就有了相对“热”和“冷”的矛盾双方，这时总会发生热量从温度高的区域向温度低的区域转移的过程。通常将这一过程叫传热过程。虽然在此过程中所传递的热量我们无法看到，但其产生的效应则是可被观察或被测量得到的。一般而言，体积不变的物体得到或失去热量，都将引起其内能的变化，具体的表现为温度的升高或降低，或者发生相的变化。对于自发的传热，将永远使矛盾的双方向自己的反面转化，原温度较高的物体因传走热量而被冷却；原温度较低的物体因得到热量而被加热，随着温差的降低，最终将建立起温度一致的平衡态。若要保持某一部分的温度高于另一部分，就必须从外界向高温区不断的补充被传走的热量，并从低温区不断取走所得到的热量。
热量的传输研究的目的在于研究热量的传递规律，并确定热量传递速率，这也是它与热力学的不同之处。
热力学研究平衡体系，应用热力学，可以预计体系由一个平衡态到另一个平衡态需要多少热量，但无法指出这一变化有多快，因为在变化中体系是不平衡的。为了说明这个问题，考滤水中热钢棒的冷却问题，热力学可以预计钢棒－水这一体系的最终平衡温度，但不能告诉我们需要经过多长时间才能达到这一平衡态，或者到达平衡态的某一时刻，钢棒或水的温度是多少？而应用热量传输就可预计出钢棒和水的温度随时间的变化规律。而后者是以经验定律基础的，故我们说传热学以经验定律（能够确定传热学速率的）补充了热力学第二定律。所谓传热速率即单位时间内传递的热量，即热流量。
工程中的传热问题大致上可以分为两种类型。一类是更有效的增强或减弱传热，例如冶金炉中高温的炉底水管及连铸结晶器的冷却，要增强传热，而在室外的蒸汽管道上敷设隔热 143
材料是利用绝热以减弱传热。另一类着重于确定温度分布。例如，在知道了物体内的温度分布后可设法采取措施，使温度分布趋于均匀，以减少热应力，或找出高温点，以确定是否超过材料的温度极限。
热量传输的研究方法即可用理论分析，也可用实验研究，此外，还可以用数值解的方法，几种方法是相辅相成的，理论的基础是实践，并在不断的实践中发展。所以，科学技术的进步和生产经验对于加强理论分析，进而更好地解决生产中有关热传递的问题，具有十分重要的意义。
9.2 热量传输的三种方式
热量传输在作为最常见的物理现象之一的同时，也是一种非常复杂的物理现象。研究复杂问题的有效手段是将复杂问题按一定的原则分类，使其分解成多个简单的问题，在获得求解这些简单问题的方法后，原复杂问题的求解就变得容易了。将传热进行分类的一个基本原则是按热量传递的不同机理，即热量以何种方式或何种运动形式进行传递。经过大量归纳总结，人们发现按传热的不同机理，可将传热划分成三种基本传热方式。工程中所遇到的热量的传递现象常常是几种基本方式的组合。研究表明，自然界存在三种基本的热量传递方式是传导传热、对流传热和辐射传热。下面我们将分别对这三种基本的热量传递方式进行简要的分析和讨论。其详细的研究将在以后各章中具体介绍。
9.2.1 传导传热（导热）
当物体内部存在温差（也就是物体内部能量分布不均匀），在物体内部没有宏观位移的情况下，热量会从物体的高温部分传到低温部分；此外，不同温度的物体互相接触时，热量也会在相互没有宏观位移的情况下，从高温物体传递到低温物体。这样一种热量传递的方式被称为传导传热，简称导热。 因此，导热可以归纳为：是借助于物质微观粒子的无序热运动而实现的热量传递过程。导热是物质的本能，或者是物质的固有性质，根据分子运动论，温度是物质的微观运动和激烈程度的衡量，只要物体内部的温度分布不均匀，不同地点的微观粒子的能量就不同， 对气体而言就会通过分子或原子间的彼此碰撞，对于固体则依靠晶格的振动，在固体金属中除了晶格的振动外，还有由于自由电子的扩散而引起的热量的传递。
在导热问题的研究中，毕欧（Boit ）在对图9－1所示的大平壁，平壁的两侧维持均匀不变的温度t w 1和t w 2的导热问题研究中得出
如下结论： 通过垂直于平板方向上的热流量
正比于平板两侧的温度差和平板面积的大小，
而反比于平板的厚度。归纳成数学关系为：
Φ=λ∆t F ∆x （9－1）
式中：Φ为单位时间沿x 方向传递的热量，
称为热流量，单位为w ；λ为相应的比例系
数，称为平板材料的热导率（或导热系数）
它是表示物体导热能力大小的物性参数，单
位是w /m ⋅c ；F 为垂直于x 方向的导热
144 (ο)
面积，单位为 m 2；∆x 为平壁的厚度，单位为m ；∆t 为平壁两端的温差，单位为℃。
单位时间，通过单位面积的热量叫热通量（热流密度），用符号q 表示，单位为w /m 2， q 与热流量的关系为：
Φ=qF ， 则
q =λ∆t
∆x
∂t
∂x w /m 2 （9－2） 1822年，傅里叶（Joseph Fourier）将毕欧得到的热传导关系归纳为 q =−λw /m 2 （9－3）
式中，∂t ∂x 称为温度梯度，负号表示热通量的方向与温度梯度的方向相反。式（9－3）称为傅立叶定律，将在第二章中将对其进行详细的论述。
9.2.2 对流传热（对流换热，对流给热）
9.2.2.1 热对流与对流传热：
流体中温度不同的各部分流体之间，由于发生宏观的相对运动而把热量由一处转移到另一处的传热现象，称为热对流，这是一种借助于流体宏观位移而实现的热量传递过程。实际上流体在进行热对流的同时热量的传导过程也在同时发生。因此，发生在流动介质中的热量传递是导热与热对流的综合过程。如果单位时间内通过单位面积的质量为m 的流体从温度为t 1 处流到t 2处，以热对流的方式传递的热量为
Φ=ρvC (t 1−t 2) F （9－4）
式中，Φ为热对流传递的热量，（w ）；ρv 为质量通量，kg /m ⋅s ； (2)
C 为比热容，（J /kg ⋅οc ）。
工程中感兴趣的是运动的流体与其所接触的、温度不同的固体壁面之间的传热，这种传热过程称为表面对流传热，简称对流传热，如图9－2所示。显然，对流传热是热对流和导热同时参与的热量传递过程。
9.2.2.2 自然对流传热和强制对流传热：
根据流体是否存在相变，常把对流传热分为有相变和
可细分为若干类，例如根据流动的起因 ，无相变的对流
传热可分为强制对流传热和自然对流传热。强制对
流传热时，流体的流动由外力引起，如用水泵泵水
使之流动。自然对流传热则是由于温差造成密度差
产生浮力而使流体流动。如用水壶烧水，在未达到
沸点前壶内的水已经开始上下流动。此时的对流传
热即为自然对流传热，它们的传递规律是不同的。
9.2.2.3 牛顿冷却公式：
无论是哪种类型的对流换热，都用牛顿（Isac Newton）提出的计算对流换热热流量的基本关系式，常称为牛顿冷却公式，其形式为 Q 图9－2对流换热过程示意图 145
Φ=h ∆tF
∆t ：t f >t w ；∆t =t f −t w
t f
式中，h 是比例系数，称为对流换热系数，单位为w (m ⋅c ) ，它是一个反映对流换热过程强弱的物理量。t f 为流体的平均温度，单位为℃。t w 为壁面的平均温度；F 是流体所接触的壁面面积单位为m 2。
从牛顿冷却公式的形式上看，对流传热计算非常简单，事实上，由于对流换热是一个复杂的热量交换过程，影响因素很多。如引起流动的原因（自然或强迫流动）；流体流动的状态（层流或湍流）；流体的物理性质（密度、比热、热导率及粘性系数等）；流体的相变（沸腾或冷凝）；换热边界的几何因素（形状、大小及相对位置等）。显然，式（9－4）是不可能用来描述上述复杂因素对对流换热过程的影响的，而只是把这些因素都集中归结到对流换热系数h 之中。因此，针对各种对流换热问题采用不同的方法，去求解对流换热系数h ，就成为分析和研究对流换热问题的主要任务。
9.2.3 辐射传热
物质的微观粒子（分子、原子和电子等）的运动会以光的形式向外辐射能量，我们称之为电磁辐射。电磁辐射的波长范围很广，从长达数百米的无线电波到小于10−14米的宇宙射线。这些射线不仅产生的原因各不相同，而且性质也各异，由此围绕辐射过程也就构成了广泛的科学和技术领域。我们只对由物质的热运动（即无序运动）而产生的电磁辐射，以及因这些电磁辐射投射到物体上而引起的热效应感兴趣。我们把这一部分电磁辐射称为热辐射。凡是温度高于绝对温度0[K ]的物体都有向外发射热射线的能力，物体的温度越高，辐射能力越强。如果温度相同，但物体的性质和表面状况不同，辐射能力也不同。
辐射传热是热量传递的基本方式之一。与导热和对流传热不同，辐射传热是通过电磁波（或光子流）的方式传播能量的过程，它既不需要物体之间的直接接触，也不需要任何的中间介质。一个理想的辐射和吸收能量的物体被称为黑体。黑体向周围空间发射出去的辐射能由斯蒂芬－波尔斯曼定律给出 2o
E b =σT 4
（9－6） 2式中：E b ：黑体的辐射力，w /m ；σ ：斯蒂芬—波尔茨曼常数（辐射常数）其值为： σ=5.67×10−8
T ：黑体的绝对温度，K 。 m 2K 4 （9－7）
实际物体发射的辐射能可以用辐射四次方定律的经验修正来计算：
E b =εσT 4 （9－8）
式中，修正系数ε为该物体的黑度（又称发射率），其数值小于1。一个实际物体的黑度与物体的温度、种类及表面状况有关。物体的ε值越大，则表明它越接近理想的黑体。
对任何物体，只要其温度高于绝对零度，就能不断向外发射出辐射能。辐射能可以在真空中以光速进行传递而无需传递媒介的参与，这是导热和对流传热所无法做到的。物体在消耗热力学能发射辐射的同时，也在不断地吸收外界投射到其表面的辐射能，这一辐射能又可转换成物体的热力学能，使其温度有上升的趋势。因此，在物体间通过热辐射传递热量时，146
伴随有能量形式的转换，这是导热和热对流所没有的另一个热量传递特点。物体表面不断向外发射辐射能，被周围物体吸收。同时，该物体吸收来自周围物体所发射的辐射能。这样，当该物体和周围物体间存在温度差时，物体发射出去的辐射能和所吸收到的辐射能在数量上不等，就形成了物体间通过热辐射传递热量的过程，这一过程称为表面辐射传热，简称辐射传热。
对于两个相距很近的黑体大平板，由于一个表面发射出来的能量几乎完全落到另一个表面上，那么它们之间的辐射换热量为
Φ1,2=σ(T 14−T 24) F 1
表示为： （9－9） 当物体表面和流体接触进行对流传热，又和周围环境有辐射传热时，其表面总传热量可
Φ=Φc +Φr （9－10）
式中：Φc 为物体表面与周围环境间的对流传热量，由牛顿冷却公式确定；Φr 为物体表面和周围物体间的辐射传热量，对于不同的辐射换热系统其计算式不同，将在第十四章详述。
工程上最常用的温度是物体表面温度t w 及与其进行传热的介质温度t f ，将Φr 也写成牛顿冷却公式的形式为
Φr =h r ∆t F . （9－11）
式中 h r 由辐射传热量 Φr 所定义的系数，称为辐射传热系数，w /m ⋅c 。如果已知 h r ，则按式（9－9）计算的传热量为辐射传热量。
如果将表面总传热量也表示成牛顿冷却公式，则 (2ο)
Φ=h ∑∆tF w （9－12）
式中，h ∑ 系由表面总传热量Φ所定义的系数，称为表面传热系数，w /m ⋅c 。如果已知h ∑，则按式（9. －9）计算所得的传热量为表面的总传热量。
显然，一个物体表面的表面传热系数 h ∑ 、对流传热系数h 和辐射传热系数h r 符合下式
h ∑=h c +h r （9－13）
【例9.1】 为了测量某种材料的热导率，用该材料制成厚5mm 直径25mm 的圆形平板试件。第一次试验时测得通过试件的导热量为0.22w ，试件两侧温度分别为20℃和50℃。第二次试验时测得通过试件的导热量为0.32w ，试件两侧温度分别为200℃和220℃。求两次试验中材料的热导率分别是多少？
解：第一次试验材料的热导率为 (2ο)
λ=Φδ4Φδ4×0.22×0.005===0.075F ∆t πd 2(t w 1−t w 2) π×0.0252×(50−20) m ⋅o c
第二次试验材料的热导率为
λ=Φδ4Φδ4×0.32×0.005===0.16322F ∆t πd (t w 1−t w 2) π×0.025×(220−200) m ⋅o c
计算结果表明： 两次试验所测同一材料的热导率不同，除了测量误差外，还反映了材 147
料的热导率是随温度变化的。两次测量中试件的平均温度分别为35℃和210℃，和试验的结果相比较，说明温度越高，材料的热导率越大。
【例9.2】一根水平放置的5m 长蒸汽管道，其保温层外径为583mm ，表面实测平均温度为48℃。空气温度为23℃，空气与管道外表面间进行自然对流传热的对流传热系数为34.2w /（ m 2·℃），管道表面和周围环境的辐射传热系数为4.96 w /（m 2·℃）。问：
（1）管道的散热需要考虑哪些热量传递方式
（2）计算管道的散热量。
解： （1）此管道的散热需要考虑辐射传热和自然对流传热两种热量传递方式。
（2）根据牛顿冷却公式，管道表面向空气的自然对流散热量为
Φc =h ∆t F =h (t w −t f ) πdl
=3.42(48−23) ×π×0.583×5=783
管道表面向周围环境的辐射散热量为 w
F r =h r ∆t F =h (t w −t f ) πdl
=4.96(48−23) ×π×0.583×5=1135.6
因此，管道的散热量为 w
Φ=Φc +Φr =783+1135.6=1918.6w
计算结果表明：对于表面温度为几十摄氏度的表面的散热问题，辐射换热量与自然对流换热量具有相同的数量级，甚至超过对流换热量，必须予以考虑。
9.3 综合传热和热阻
工程上经常遇到一种高温流体将热量通过固体壁面传递给壁面另一侧低温流体的热量传递形式，这种热量传递过程称为综合传热过程。如图（9－3）所示，综合传热过程进行时固体壁面两侧的不同温度的流体不能相互混合。工业炉内高温火焰和灼热物料通过炉衬和外壳向炉外空气的热量传递过程就是传热过程，在工程上的传热过程形式多样，在此不再一一列举。
由于热辐射可以透过气体而不能透过液体，因此，一个综合传热过程可以包含导热和对流两种热量传递方式（两侧流体都为液体时），也可包含导热、对流、辐射三种热量传递方式（至少一侧流体为气体时）。
传热过程中，两种流体的温差越大，高温流体向低温流体的传热量就越大；固体传热面积越大，传热量就越大；传热量还和高、低温流体和固体表面传热状况及固体内部导热状况有关。传热量用公式可表示为
Φ=k (t f 1−t f 2)F =k ∆tF （9－14）
式中，t f 1, t f 2：分别为高温流体和低温流体的温度；
F ：选定的固体表面传热面积，m 2。
k ：和选定的固体表面传热面积相对应的总传热系数简称传热系数，w /(m 2⋅οc )。它综合反映了高、低温流体和固体表面间的表面传热情况及固体内部的导热情况，表示传热过程的强烈程度。
如果将导热量、对流传热量、表面传热量和传热过程传热量计算公式分别整理成以下的148
形式：
导热：
Φλ=
对流传热 t w 1−t w 2∆t = （9－15） λF λF Φc =
表面传热 t w −t f ∆t = （9－16）
2h c F h c F t w −t f ∆t Φ∑== （9－17） 图（9－3） 通过大平板的综合传热 h ∑F h ∑F
综合传热
t f 1−t f 2∆t （9－18） Φ==kF kF
由上述三种传热量的计算式来看，其形式均与欧姆定律的形式相同，它们可表示为：
Φ=∆t
R t q =∆t r t （9－19）
式中：R t 为热阻；r t 为单位面积热阻。
热阻又分为导热热阻、对流热阻、表面热阻、空间热阻。在以后的章节中作详细讨论。 用热阻的概念分析各种传热现象，不仅可使问题的物理概念更加清晰，而且推导和计算也来得简便。对于某一传热问题，如果要增强传热，就应设法减少所有热阻中热阻最大的那一个；若要减弱传热，也应该加大所有热阻中最易加大的那一个，或者再增加额外的热阻，即增加保温层。
在传热学或工程计算中常会遇到组合单位kcal /h ，其换算如下
1kcal =4.1868kJ ≈4.2kJ （9－20）
1kcal /h ＝ 1.163 J /s （w ） （9－21）
149
第二篇 热量的传输
热量的传输即传热，是自然界及许多生产过程中普遍存在的一种极其重要的物理现象。冶金过程离不开化学反应，而几乎所有的化学反应都需要控制在一定的温度下进行，为了维持所要求的温度，物料在进入反应器之前往往需要预热或冷却到一定温度，在过程进行中，由于反应本身需吸收或放出热量，又要及时补充或移走热量。如炼铁过程，为了强化熔炼反应，需将空气预热至1000℃ 以上；又如炼钢的连铸过程，由于钢水在凝固过程中放出大量的热，结晶器外面需设置冷却水设施，及时移走钢水凝固时释放出来的热量。此外，还有一些过程虽然没有化学反应发生，但需维持在一定的温度下进行，如干燥与结晶、蒸发与热流体的输送等。总之，热量的传递与冶金过程有着密切的联系，可以说，在许多场合，热量的传递对冶金过程起着控制作用。因此，探讨热量传递的本质，研究热量传递的规律，掌握和控制热量传递的速率，对冶金及其他生产领域都具有重要意义。
第九章 概 论
9.1 研究的对象和目的
热量的传输是研究由于“温度差异” 所引起的能量的传递过程为对象的。 所谓差异就是矛盾，当物体内部或物体之间的温度出现了差异，或两温度不同的物体相互接触时，就有了相对“热”和“冷”的矛盾双方，这时总会发生热量从温度高的区域向温度低的区域转移的过程。通常将这一过程叫传热过程。虽然在此过程中所传递的热量我们无法看到，但其产生的效应则是可被观察或被测量得到的。一般而言，体积不变的物体得到或失去热量，都将引起其内能的变化，具体的表现为温度的升高或降低，或者发生相的变化。对于自发的传热，将永远使矛盾的双方向自己的反面转化，原温度较高的物体因传走热量而被冷却；原温度较低的物体因得到热量而被加热，随着温差的降低，最终将建立起温度一致的平衡态。若要保持某一部分的温度高于另一部分，就必须从外界向高温区不断的补充被传走的热量，并从低温区不断取走所得到的热量。
热量的传输研究的目的在于研究热量的传递规律，并确定热量传递速率，这也是它与热力学的不同之处。
热力学研究平衡体系，应用热力学，可以预计体系由一个平衡态到另一个平衡态需要多少热量，但无法指出这一变化有多快，因为在变化中体系是不平衡的。为了说明这个问题，考滤水中热钢棒的冷却问题，热力学可以预计钢棒－水这一体系的最终平衡温度，但不能告诉我们需要经过多长时间才能达到这一平衡态，或者到达平衡态的某一时刻，钢棒或水的温度是多少？而应用热量传输就可预计出钢棒和水的温度随时间的变化规律。而后者是以经验定律基础的，故我们说传热学以经验定律（能够确定传热学速率的）补充了热力学第二定律。所谓传热速率即单位时间内传递的热量，即热流量。
工程中的传热问题大致上可以分为两种类型。一类是更有效的增强或减弱传热，例如冶金炉中高温的炉底水管及连铸结晶器的冷却，要增强传热，而在室外的蒸汽管道上敷设隔热 143
材料是利用绝热以减弱传热。另一类着重于确定温度分布。例如，在知道了物体内的温度分布后可设法采取措施，使温度分布趋于均匀，以减少热应力，或找出高温点，以确定是否超过材料的温度极限。
热量传输的研究方法即可用理论分析，也可用实验研究，此外，还可以用数值解的方法，几种方法是相辅相成的，理论的基础是实践，并在不断的实践中发展。所以，科学技术的进步和生产经验对于加强理论分析，进而更好地解决生产中有关热传递的问题，具有十分重要的意义。
9.2 热量传输的三种方式
热量传输在作为最常见的物理现象之一的同时，也是一种非常复杂的物理现象。研究复杂问题的有效手段是将复杂问题按一定的原则分类，使其分解成多个简单的问题，在获得求解这些简单问题的方法后，原复杂问题的求解就变得容易了。将传热进行分类的一个基本原则是按热量传递的不同机理，即热量以何种方式或何种运动形式进行传递。经过大量归纳总结，人们发现按传热的不同机理，可将传热划分成三种基本传热方式。工程中所遇到的热量的传递现象常常是几种基本方式的组合。研究表明，自然界存在三种基本的热量传递方式是传导传热、对流传热和辐射传热。下面我们将分别对这三种基本的热量传递方式进行简要的分析和讨论。其详细的研究将在以后各章中具体介绍。
9.2.1 传导传热（导热）
当物体内部存在温差（也就是物体内部能量分布不均匀），在物体内部没有宏观位移的情况下，热量会从物体的高温部分传到低温部分；此外，不同温度的物体互相接触时，热量也会在相互没有宏观位移的情况下，从高温物体传递到低温物体。这样一种热量传递的方式被称为传导传热，简称导热。 因此，导热可以归纳为：是借助于物质微观粒子的无序热运动而实现的热量传递过程。导热是物质的本能，或者是物质的固有性质，根据分子运动论，温度是物质的微观运动和激烈程度的衡量，只要物体内部的温度分布不均匀，不同地点的微观粒子的能量就不同， 对气体而言就会通过分子或原子间的彼此碰撞，对于固体则依靠晶格的振动，在固体金属中除了晶格的振动外，还有由于自由电子的扩散而引起的热量的传递。
在导热问题的研究中，毕欧（Boit ）在对图9－1所示的大平壁，平壁的两侧维持均匀不变的温度t w 1和t w 2的导热问题研究中得出
如下结论： 通过垂直于平板方向上的热流量
正比于平板两侧的温度差和平板面积的大小，
而反比于平板的厚度。归纳成数学关系为：
Φ=λ∆t F ∆x （9－1）
式中：Φ为单位时间沿x 方向传递的热量，
称为热流量，单位为w ；λ为相应的比例系
数，称为平板材料的热导率（或导热系数）
它是表示物体导热能力大小的物性参数，单
位是w /m ⋅c ；F 为垂直于x 方向的导热
144 (ο)
面积，单位为 m 2；∆x 为平壁的厚度，单位为m ；∆t 为平壁两端的温差，单位为℃。
单位时间，通过单位面积的热量叫热通量（热流密度），用符号q 表示，单位为w /m 2， q 与热流量的关系为：
Φ=qF ， 则
q =λ∆t
∆x
∂t
∂x w /m 2 （9－2） 1822年，傅里叶（Joseph Fourier）将毕欧得到的热传导关系归纳为 q =−λw /m 2 （9－3）
式中，∂t ∂x 称为温度梯度，负号表示热通量的方向与温度梯度的方向相反。式（9－3）称为傅立叶定律，将在第二章中将对其进行详细的论述。
9.2.2 对流传热（对流换热，对流给热）
9.2.2.1 热对流与对流传热：
流体中温度不同的各部分流体之间，由于发生宏观的相对运动而把热量由一处转移到另一处的传热现象，称为热对流，这是一种借助于流体宏观位移而实现的热量传递过程。实际上流体在进行热对流的同时热量的传导过程也在同时发生。因此，发生在流动介质中的热量传递是导热与热对流的综合过程。如果单位时间内通过单位面积的质量为m 的流体从温度为t 1 处流到t 2处，以热对流的方式传递的热量为
Φ=ρvC (t 1−t 2) F （9－4）
式中，Φ为热对流传递的热量，（w ）；ρv 为质量通量，kg /m ⋅s ； (2)
C 为比热容，（J /kg ⋅οc ）。
工程中感兴趣的是运动的流体与其所接触的、温度不同的固体壁面之间的传热，这种传热过程称为表面对流传热，简称对流传热，如图9－2所示。显然，对流传热是热对流和导热同时参与的热量传递过程。
9.2.2.2 自然对流传热和强制对流传热：
根据流体是否存在相变，常把对流传热分为有相变和
可细分为若干类，例如根据流动的起因 ，无相变的对流
传热可分为强制对流传热和自然对流传热。强制对
流传热时，流体的流动由外力引起，如用水泵泵水
使之流动。自然对流传热则是由于温差造成密度差
产生浮力而使流体流动。如用水壶烧水，在未达到
沸点前壶内的水已经开始上下流动。此时的对流传
热即为自然对流传热，它们的传递规律是不同的。
9.2.2.3 牛顿冷却公式：
无论是哪种类型的对流换热，都用牛顿（Isac Newton）提出的计算对流换热热流量的基本关系式，常称为牛顿冷却公式，其形式为 Q 图9－2对流换热过程示意图 145
Φ=h ∆tF
∆t ：t f >t w ；∆t =t f −t w
t f
式中，h 是比例系数，称为对流换热系数，单位为w (m ⋅c ) ，它是一个反映对流换热过程强弱的物理量。t f 为流体的平均温度，单位为℃。t w 为壁面的平均温度；F 是流体所接触的壁面面积单位为m 2。
从牛顿冷却公式的形式上看，对流传热计算非常简单，事实上，由于对流换热是一个复杂的热量交换过程，影响因素很多。如引起流动的原因（自然或强迫流动）；流体流动的状态（层流或湍流）；流体的物理性质（密度、比热、热导率及粘性系数等）；流体的相变（沸腾或冷凝）；换热边界的几何因素（形状、大小及相对位置等）。显然，式（9－4）是不可能用来描述上述复杂因素对对流换热过程的影响的，而只是把这些因素都集中归结到对流换热系数h 之中。因此，针对各种对流换热问题采用不同的方法，去求解对流换热系数h ，就成为分析和研究对流换热问题的主要任务。
9.2.3 辐射传热
物质的微观粒子（分子、原子和电子等）的运动会以光的形式向外辐射能量，我们称之为电磁辐射。电磁辐射的波长范围很广，从长达数百米的无线电波到小于10−14米的宇宙射线。这些射线不仅产生的原因各不相同，而且性质也各异，由此围绕辐射过程也就构成了广泛的科学和技术领域。我们只对由物质的热运动（即无序运动）而产生的电磁辐射，以及因这些电磁辐射投射到物体上而引起的热效应感兴趣。我们把这一部分电磁辐射称为热辐射。凡是温度高于绝对温度0[K ]的物体都有向外发射热射线的能力，物体的温度越高，辐射能力越强。如果温度相同，但物体的性质和表面状况不同，辐射能力也不同。
辐射传热是热量传递的基本方式之一。与导热和对流传热不同，辐射传热是通过电磁波（或光子流）的方式传播能量的过程，它既不需要物体之间的直接接触，也不需要任何的中间介质。一个理想的辐射和吸收能量的物体被称为黑体。黑体向周围空间发射出去的辐射能由斯蒂芬－波尔斯曼定律给出 2o
E b =σT 4
（9－6） 2式中：E b ：黑体的辐射力，w /m ；σ ：斯蒂芬—波尔茨曼常数（辐射常数）其值为： σ=5.67×10−8
T ：黑体的绝对温度，K 。 m 2K 4 （9－7）
实际物体发射的辐射能可以用辐射四次方定律的经验修正来计算：
E b =εσT 4 （9－8）
式中，修正系数ε为该物体的黑度（又称发射率），其数值小于1。一个实际物体的黑度与物体的温度、种类及表面状况有关。物体的ε值越大，则表明它越接近理想的黑体。
对任何物体，只要其温度高于绝对零度，就能不断向外发射出辐射能。辐射能可以在真空中以光速进行传递而无需传递媒介的参与，这是导热和对流传热所无法做到的。物体在消耗热力学能发射辐射的同时，也在不断地吸收外界投射到其表面的辐射能，这一辐射能又可转换成物体的热力学能，使其温度有上升的趋势。因此，在物体间通过热辐射传递热量时，146
伴随有能量形式的转换，这是导热和热对流所没有的另一个热量传递特点。物体表面不断向外发射辐射能，被周围物体吸收。同时，该物体吸收来自周围物体所发射的辐射能。这样，当该物体和周围物体间存在温度差时，物体发射出去的辐射能和所吸收到的辐射能在数量上不等，就形成了物体间通过热辐射传递热量的过程，这一过程称为表面辐射传热，简称辐射传热。
对于两个相距很近的黑体大平板，由于一个表面发射出来的能量几乎完全落到另一个表面上，那么它们之间的辐射换热量为
Φ1,2=σ(T 14−T 24) F 1
表示为： （9－9） 当物体表面和流体接触进行对流传热，又和周围环境有辐射传热时，其表面总传热量可
Φ=Φc +Φr （9－10）
式中：Φc 为物体表面与周围环境间的对流传热量，由牛顿冷却公式确定；Φr 为物体表面和周围物体间的辐射传热量，对于不同的辐射换热系统其计算式不同，将在第十四章详述。
工程上最常用的温度是物体表面温度t w 及与其进行传热的介质温度t f ，将Φr 也写成牛顿冷却公式的形式为
Φr =h r ∆t F . （9－11）
式中 h r 由辐射传热量 Φr 所定义的系数，称为辐射传热系数，w /m ⋅c 。如果已知 h r ，则按式（9－9）计算的传热量为辐射传热量。
如果将表面总传热量也表示成牛顿冷却公式，则 (2ο)
Φ=h ∑∆tF w （9－12）
式中，h ∑ 系由表面总传热量Φ所定义的系数，称为表面传热系数，w /m ⋅c 。如果已知h ∑，则按式（9. －9）计算所得的传热量为表面的总传热量。
显然，一个物体表面的表面传热系数 h ∑ 、对流传热系数h 和辐射传热系数h r 符合下式
h ∑=h c +h r （9－13）
【例9.1】 为了测量某种材料的热导率，用该材料制成厚5mm 直径25mm 的圆形平板试件。第一次试验时测得通过试件的导热量为0.22w ，试件两侧温度分别为20℃和50℃。第二次试验时测得通过试件的导热量为0.32w ，试件两侧温度分别为200℃和220℃。求两次试验中材料的热导率分别是多少？
解：第一次试验材料的热导率为 (2ο)
λ=Φδ4Φδ4×0.22×0.005===0.075F ∆t πd 2(t w 1−t w 2) π×0.0252×(50−20) m ⋅o c
第二次试验材料的热导率为
λ=Φδ4Φδ4×0.32×0.005===0.16322F ∆t πd (t w 1−t w 2) π×0.025×(220−200) m ⋅o c
计算结果表明： 两次试验所测同一材料的热导率不同，除了测量误差外，还反映了材 147
料的热导率是随温度变化的。两次测量中试件的平均温度分别为35℃和210℃，和试验的结果相比较，说明温度越高，材料的热导率越大。
【例9.2】一根水平放置的5m 长蒸汽管道，其保温层外径为583mm ，表面实测平均温度为48℃。空气温度为23℃，空气与管道外表面间进行自然对流传热的对流传热系数为34.2w /（ m 2·℃），管道表面和周围环境的辐射传热系数为4.96 w /（m 2·℃）。问：
（1）管道的散热需要考虑哪些热量传递方式
（2）计算管道的散热量。
解： （1）此管道的散热需要考虑辐射传热和自然对流传热两种热量传递方式。
（2）根据牛顿冷却公式，管道表面向空气的自然对流散热量为
Φc =h ∆t F =h (t w −t f ) πdl
=3.42(48−23) ×π×0.583×5=783
管道表面向周围环境的辐射散热量为 w
F r =h r ∆t F =h (t w −t f ) πdl
=4.96(48−23) ×π×0.583×5=1135.6
因此，管道的散热量为 w
Φ=Φc +Φr =783+1135.6=1918.6w
计算结果表明：对于表面温度为几十摄氏度的表面的散热问题，辐射换热量与自然对流换热量具有相同的数量级，甚至超过对流换热量，必须予以考虑。
9.3 综合传热和热阻
工程上经常遇到一种高温流体将热量通过固体壁面传递给壁面另一侧低温流体的热量传递形式，这种热量传递过程称为综合传热过程。如图（9－3）所示，综合传热过程进行时固体壁面两侧的不同温度的流体不能相互混合。工业炉内高温火焰和灼热物料通过炉衬和外壳向炉外空气的热量传递过程就是传热过程，在工程上的传热过程形式多样，在此不再一一列举。
由于热辐射可以透过气体而不能透过液体，因此，一个综合传热过程可以包含导热和对流两种热量传递方式（两侧流体都为液体时），也可包含导热、对流、辐射三种热量传递方式（至少一侧流体为气体时）。
传热过程中，两种流体的温差越大，高温流体向低温流体的传热量就越大；固体传热面积越大，传热量就越大；传热量还和高、低温流体和固体表面传热状况及固体内部导热状况有关。传热量用公式可表示为
Φ=k (t f 1−t f 2)F =k ∆tF （9－14）
式中，t f 1, t f 2：分别为高温流体和低温流体的温度；
F ：选定的固体表面传热面积，m 2。
k ：和选定的固体表面传热面积相对应的总传热系数简称传热系数，w /(m 2⋅οc )。它综合反映了高、低温流体和固体表面间的表面传热情况及固体内部的导热情况，表示传热过程的强烈程度。
如果将导热量、对流传热量、表面传热量和传热过程传热量计算公式分别整理成以下的148
形式：
导热：
Φλ=
对流传热 t w 1−t w 2∆t = （9－15） λF λF Φc =
表面传热 t w −t f ∆t = （9－16）
2h c F h c F t w −t f ∆t Φ∑== （9－17） 图（9－3） 通过大平板的综合传热 h ∑F h ∑F
综合传热
t f 1−t f 2∆t （9－18） Φ==kF kF
由上述三种传热量的计算式来看，其形式均与欧姆定律的形式相同，它们可表示为：
Φ=∆t
R t q =∆t r t （9－19）
式中：R t 为热阻；r t 为单位面积热阻。
热阻又分为导热热阻、对流热阻、表面热阻、空间热阻。在以后的章节中作详细讨论。 用热阻的概念分析各种传热现象，不仅可使问题的物理概念更加清晰，而且推导和计算也来得简便。对于某一传热问题，如果要增强传热，就应设法减少所有热阻中热阻最大的那一个；若要减弱传热，也应该加大所有热阻中最易加大的那一个，或者再增加额外的热阻，即增加保温层。
在传热学或工程计算中常会遇到组合单位kcal /h ，其换算如下
1kcal =4.1868kJ ≈4.2kJ （9－20）
1kcal /h ＝ 1.163 J /s （w ） （9－21）
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