化学反应速率、化学平衡计算通关
一、“一式”巧解有关化学反应速率计算题
化学反应速率是表示反应进行快慢的物理量，它用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示，单位有mol·L 1·h 1、mol·L 1·min 1、mol·L 1·s 1等。计算公式如下：
Δn (B)V Δc (B)
v (B)＝＝－
－
－
－
－
－
式中B 是物质的化学式，Δc (B)表示物质B 浓度的变化，Δn (B)表示物质B 的物质的量的变化，V 表示容器或溶液的体积，Δt 表示反应进行的时间。 用上式进行某物质反应速率计算时需注意以下几点：
(1)浓度变化只适用于气体和溶液中的溶质，不适用于固体和纯液体。
(2)化学方程式中物质的化学计量数与反应速率的关系是反应速率之比等于化学计量数之比。
(3)反应速率大小的比较：对于反应n A ＋m
p C ＋q D ，有如下关系：
v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)＝n ∶m ∶p ∶q ，比较相同条件下不同物质表示的反应速率大小时只需要比较v (A)/n 、v (B)/m 、v (C)/p 和v (D)/q 的大小即可。
【例1】 煤制合成天然气是煤气化的一种重要方法，其工艺核心是合成过程中的甲烷化，涉及的主要反应： CO(g)＋3H
2CO 2(g)＋4H 2(g)
A ．a ＝30，b ＝1.5 B ．c ＝25，d ＝4.5
C ．前30 min内，反应①的平均反应速率v (CH4) ＝0.05 mol·L 1·min 1
－
－
CH 4(g)＋H 2O(g) ΔH
( )
现在
下列有关说法错误的是
D ．后40 min内，反应②的平均反应速率v (H2) ＝0.025 mol·L 1·min 1
－
－
【例2】 某温度时，在2 L 容器中X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。由此分析，该反应的化学方程式为_________________________________________； 从反应开始至2 min时，Z 的平均反应速率为____________。
1．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X 、Y 、Z 三 种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示， 下列描述正确的是
0.158 mol·L 1·s 1
－
－
( )
A ．反应开始到10 s时，用Z 表示的反应速率为 B ．10 s后，该反应停止进行，达到平衡状态 C ．反应开始到10 s时，平均反应速率： v (X)＝v (Y)＝0.039 5 mol·L 1·s 1
－
－
D ．反应的化学方程式为2X(g)＋Y(g)剂(体积忽略) ，发生反应2A(g)＋3B(g)
－
2Z(g)
x C(g)＋2D(g)，在a min 后，容器中c (A)＝
2．在2 L的密闭容器中，放入0.4 mol A和0.6 mol B，在一定温度下，压强为p ，放入催化0.1 mol·L 1，则v (B)＝____________；若温度不变，压强变为0.9p ，则v (C)＝__________，x ＝____________。
二、有关化学平衡计算的“三步曲”
化学平衡的计算一般涉及到各组分的物质的量、浓度、转化率、百分含量、气体混合物的密度、平均摩尔质量、压强等，通常的思路是写出平衡式，列出相关量(起始量、变化量、平衡量) ，确定各量之间的关系，列出比例式或等式或依据平衡常数求解。 如对以下反应：m A(g)＋n m A(g) ＋ n
p C(g)＋q D(g)，令A 、B 起始物质的量(mol)分别为a 、p C(g)＋q D(g)
b ，达到平衡后，A 的消耗量为mx ，容器容积为V L。 起始(mol) a b 0 0 变化(mol) mx nx px qx 平衡(mol) a －mx b －nx px qx
px qx q () p () V V
则有：(1)K ＝a －mx m b －nx n () (V V (2)对于反应物：n (平) ＝n (始) －n (变) ；
对于生成物：n (平) ＝n (始) ＋n (变) 。 a －mx
(3)c 平(A)＝。
V mx mx nx mb
(4)α(A)平＝100%，α(A)∶α(B)。
a a b na
a －mx
(5)φ(A)＝100%。
a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x p (平) a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x (6)＝。 p (始) a ＋b
a ·M (A)＋b ·M (B)－
(7)ρ(混) ＝(g·L 1) 。
V
a ·M (A)＋b ·M (B)－
(8)M ＝(g·mol 1) 。
a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x
【例3】 在100 ℃时，把0.5 mol N2O 4通入体积为5 L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2 s时，NO 2的浓度为0.02 mol·L 1。在60 s时，体系已达平衡，此时容
－
器内压强为开始时的1.6倍。下列说法正确的是 B ．在2 s时体系内的压强为开始时的1.1倍 C ．在平衡时体系内含N 2O 4 0.25 mol D ．平衡时，N 2O 4的转化率为40%
－
－
( )
A ．前2 s以N 2O 4的浓度变化表示的平均反应速率为0.01 mol·L 1·s 1
【例4】 煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。 已知CO(g)＋
试回答下列问题：
(1)上述反应的正反应是________反应(填“放热”或“吸热”) 。
(2)某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________(填“增大”、“减小”或“不变”) ，容器内混合气体的压强________(填“增大”、“减小”或“不变”) 。
(3)830 ℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其
的转化率是__________。
3．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应：A(g)＋
3C(g)，已知加入1 mol A和3 mol B且达到平衡后生成了a mol C，请填写下
列空白：
(1)平衡时C 在反应混合气体中的体积分数是____________________________________ (用字母a 表示) 。
(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C 的物质的量为______ mol(用字母a 表示) 。此时C 在反应混合气体中的体积分数______(填“增大”、“减少”或“不变”) 。
(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A 和8 mol B ，若要求平衡后C 在反应混合气体中的体积分数不变，则还应加入C________ mol。
(4)在同一容器中加入n mol A和3n mol B，达到平衡时C 的物质的量为m mol，若改变
(4)在830 ℃时，在2 L的密闭容器中加入4 mol CO(g)和6 mol H2O(g)达到平衡时，CO
实验条件，可以使C 的物质的量在m mol ～2m mol 之间变化，那么n 与m 的关系应是____________(用字母“m ”、“n ”表示) 。 三、化学平衡常数全面突破 1．化学平衡常数的意义
(1)化学平衡常数可表示反应进行的程度。K 越大，反应进行的程度越大，K >105时，可以认为该反应已经进行完全。虽然转化率也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。
(2)K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度的大小无关。
2．浓度商与化学平衡的移动：可逆反应进行到某时刻(包括化学平衡) 时，生成物浓度的化学计量数次幂之积与反应物浓度的化学计量数次幂之积的比值称为浓度商(Q c ) 。当Q c ＝K 时，说明反应达到平衡状态；当Q c K 时，说明反应在向逆反应方向进行。
3．在使用化学平衡常数时应注意：(1)不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀水溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。(2)对于同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。
【例5】 二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH 分子 间脱水制得：2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g) Δ H=-23.5 kJ·mol-1。T1 ℃时，在恒容密闭容器中建立上述平 衡，体系中各组分浓度随时间变化如右图所示。
(1)该条件下反应平衡常数表达式K=在T1 ℃时， 反应的平衡常数为 ；
(2)相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)=0.4 mol ·L-1、c(H2O)=0.6 mol·L-1、c(CH3OCH3)=1.2 mol·L-1，此时正、逆反应速率的大小：v 正v 逆(填“>”、“
4．现往1 L的容器中通入CO 2、H 2各2 mol。在一定条件下让其发生反应：CO 2＋H
2
＋H 2O ，回答下列问题：
(1)在830 ℃条件下，反应达到平衡时CO 2的浓度为1 mol·L 1。该条件下平衡常数K 1＝
－
CO
________。
(2)在(1)基础上，把体系的温度降至800 ℃。已知该条件下的平衡常数K 2＝0.81，可以推知平衡时c (H2O) ＝________(保留2位有效数字) 。
(3)该可逆反应的正反应为________反应(填“吸热”或“放热”) 。
(4)在(1)基础上，压缩容器体积至0.5 L。该条件下的平衡常数为K 3。则K 3________(填“大于”、“等于”或“小于”) K 1，理由是__________。
5．25 ℃时，在体积为2 L的密闭容器中，气态物质A 、B 、C 的物质的量n (mol)随时间t (min)的变化如下图所示，已知达平衡后，降低温度，A 的转化率将增大。
(1)根据图像，写出该反应的化学方程式：_______________________________________。 此反应的平衡常数表达式K= 。从反应开始到达第一次平衡时的平均速率v(A)为
(2)在5～7 min内，若K 值不变，则此处曲线变化的原因是
________________________________________________________________________。
答案
【例1】 C 【例2】 3Y
＋ 2X 0.025 mol·L －
1·min －
1
即时巩固 1．C
2．0.15/a mol·L －
1·min －
1 0.1/a mol·L －
1·min －
1 2
【例3】 B
【例4】 (1)放热 (2)增大 增大 (3)BC (4)60% 即时巩固
3．(1)a /4 (2)2a 不变 (3)6 (4)n >2m /3
【例5】 (1)c (CHOCH )·c (HO)
c (CH5 3OH) (2)> 即时巩固
4．(1)1 (2)0.95 mol·L －
1 (3)吸热
(4)等于 平衡常数只与温度有关
5．(1)A(g)
＋ 2C(g) c 2(C)
c (A)·c (B)0．05 mol·L －
1·min －
1
(2)缩小容器容积(加压)
化学反应速率、化学平衡计算通关
一、“一式”巧解有关化学反应速率计算题
化学反应速率是表示反应进行快慢的物理量，它用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示，单位有mol·L 1·h 1、mol·L 1·min 1、mol·L 1·s 1等。计算公式如下：
Δn (B)V Δc (B)
v (B)＝＝－
－
－
－
－
－
式中B 是物质的化学式，Δc (B)表示物质B 浓度的变化，Δn (B)表示物质B 的物质的量的变化，V 表示容器或溶液的体积，Δt 表示反应进行的时间。 用上式进行某物质反应速率计算时需注意以下几点：
(1)浓度变化只适用于气体和溶液中的溶质，不适用于固体和纯液体。
(2)化学方程式中物质的化学计量数与反应速率的关系是反应速率之比等于化学计量数之比。
(3)反应速率大小的比较：对于反应n A ＋m
p C ＋q D ，有如下关系：
v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)＝n ∶m ∶p ∶q ，比较相同条件下不同物质表示的反应速率大小时只需要比较v (A)/n 、v (B)/m 、v (C)/p 和v (D)/q 的大小即可。
【例1】 煤制合成天然气是煤气化的一种重要方法，其工艺核心是合成过程中的甲烷化，涉及的主要反应： CO(g)＋3H
2CO 2(g)＋4H 2(g)
A ．a ＝30，b ＝1.5 B ．c ＝25，d ＝4.5
C ．前30 min内，反应①的平均反应速率v (CH4) ＝0.05 mol·L 1·min 1
－
－
CH 4(g)＋H 2O(g) ΔH
( )
现在
下列有关说法错误的是
D ．后40 min内，反应②的平均反应速率v (H2) ＝0.025 mol·L 1·min 1
－
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【例2】 某温度时，在2 L 容器中X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。由此分析，该反应的化学方程式为_________________________________________； 从反应开始至2 min时，Z 的平均反应速率为____________。
1．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X 、Y 、Z 三 种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示， 下列描述正确的是
0.158 mol·L 1·s 1
－
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( )
A ．反应开始到10 s时，用Z 表示的反应速率为 B ．10 s后，该反应停止进行，达到平衡状态 C ．反应开始到10 s时，平均反应速率： v (X)＝v (Y)＝0.039 5 mol·L 1·s 1
－
－
D ．反应的化学方程式为2X(g)＋Y(g)剂(体积忽略) ，发生反应2A(g)＋3B(g)
－
2Z(g)
x C(g)＋2D(g)，在a min 后，容器中c (A)＝
2．在2 L的密闭容器中，放入0.4 mol A和0.6 mol B，在一定温度下，压强为p ，放入催化0.1 mol·L 1，则v (B)＝____________；若温度不变，压强变为0.9p ，则v (C)＝__________，x ＝____________。
二、有关化学平衡计算的“三步曲”
化学平衡的计算一般涉及到各组分的物质的量、浓度、转化率、百分含量、气体混合物的密度、平均摩尔质量、压强等，通常的思路是写出平衡式，列出相关量(起始量、变化量、平衡量) ，确定各量之间的关系，列出比例式或等式或依据平衡常数求解。 如对以下反应：m A(g)＋n m A(g) ＋ n
p C(g)＋q D(g)，令A 、B 起始物质的量(mol)分别为a 、p C(g)＋q D(g)
b ，达到平衡后，A 的消耗量为mx ，容器容积为V L。 起始(mol) a b 0 0 变化(mol) mx nx px qx 平衡(mol) a －mx b －nx px qx
px qx q () p () V V
则有：(1)K ＝a －mx m b －nx n () (V V (2)对于反应物：n (平) ＝n (始) －n (变) ；
对于生成物：n (平) ＝n (始) ＋n (变) 。 a －mx
(3)c 平(A)＝。
V mx mx nx mb
(4)α(A)平＝100%，α(A)∶α(B)。
a a b na
a －mx
(5)φ(A)＝100%。
a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x p (平) a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x (6)＝。 p (始) a ＋b
a ·M (A)＋b ·M (B)－
(7)ρ(混) ＝(g·L 1) 。
V
a ·M (A)＋b ·M (B)－
(8)M ＝(g·mol 1) 。
a ＋b ＋(p ＋q －m －n ) x
【例3】 在100 ℃时，把0.5 mol N2O 4通入体积为5 L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2 s时，NO 2的浓度为0.02 mol·L 1。在60 s时，体系已达平衡，此时容
－
器内压强为开始时的1.6倍。下列说法正确的是 B ．在2 s时体系内的压强为开始时的1.1倍 C ．在平衡时体系内含N 2O 4 0.25 mol D ．平衡时，N 2O 4的转化率为40%
－
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( )
A ．前2 s以N 2O 4的浓度变化表示的平均反应速率为0.01 mol·L 1·s 1
【例4】 煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。 已知CO(g)＋
试回答下列问题：
(1)上述反应的正反应是________反应(填“放热”或“吸热”) 。
(2)某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________(填“增大”、“减小”或“不变”) ，容器内混合气体的压强________(填“增大”、“减小”或“不变”) 。
(3)830 ℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其
的转化率是__________。
3．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应：A(g)＋
3C(g)，已知加入1 mol A和3 mol B且达到平衡后生成了a mol C，请填写下
列空白：
(1)平衡时C 在反应混合气体中的体积分数是____________________________________ (用字母a 表示) 。
(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C 的物质的量为______ mol(用字母a 表示) 。此时C 在反应混合气体中的体积分数______(填“增大”、“减少”或“不变”) 。
(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A 和8 mol B ，若要求平衡后C 在反应混合气体中的体积分数不变，则还应加入C________ mol。
(4)在同一容器中加入n mol A和3n mol B，达到平衡时C 的物质的量为m mol，若改变
(4)在830 ℃时，在2 L的密闭容器中加入4 mol CO(g)和6 mol H2O(g)达到平衡时，CO
实验条件，可以使C 的物质的量在m mol ～2m mol 之间变化，那么n 与m 的关系应是____________(用字母“m ”、“n ”表示) 。 三、化学平衡常数全面突破 1．化学平衡常数的意义
(1)化学平衡常数可表示反应进行的程度。K 越大，反应进行的程度越大，K >105时，可以认为该反应已经进行完全。虽然转化率也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。
(2)K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度的大小无关。
2．浓度商与化学平衡的移动：可逆反应进行到某时刻(包括化学平衡) 时，生成物浓度的化学计量数次幂之积与反应物浓度的化学计量数次幂之积的比值称为浓度商(Q c ) 。当Q c ＝K 时，说明反应达到平衡状态；当Q c K 时，说明反应在向逆反应方向进行。
3．在使用化学平衡常数时应注意：(1)不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀水溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。(2)对于同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。
【例5】 二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH 分子 间脱水制得：2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g) Δ H=-23.5 kJ·mol-1。T1 ℃时，在恒容密闭容器中建立上述平 衡，体系中各组分浓度随时间变化如右图所示。
(1)该条件下反应平衡常数表达式K=在T1 ℃时， 反应的平衡常数为 ；
(2)相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)=0.4 mol ·L-1、c(H2O)=0.6 mol·L-1、c(CH3OCH3)=1.2 mol·L-1，此时正、逆反应速率的大小：v 正v 逆(填“>”、“
4．现往1 L的容器中通入CO 2、H 2各2 mol。在一定条件下让其发生反应：CO 2＋H
2
＋H 2O ，回答下列问题：
(1)在830 ℃条件下，反应达到平衡时CO 2的浓度为1 mol·L 1。该条件下平衡常数K 1＝
－
CO
________。
(2)在(1)基础上，把体系的温度降至800 ℃。已知该条件下的平衡常数K 2＝0.81，可以推知平衡时c (H2O) ＝________(保留2位有效数字) 。
(3)该可逆反应的正反应为________反应(填“吸热”或“放热”) 。
(4)在(1)基础上，压缩容器体积至0.5 L。该条件下的平衡常数为K 3。则K 3________(填“大于”、“等于”或“小于”) K 1，理由是__________。
5．25 ℃时，在体积为2 L的密闭容器中，气态物质A 、B 、C 的物质的量n (mol)随时间t (min)的变化如下图所示，已知达平衡后，降低温度，A 的转化率将增大。
(1)根据图像，写出该反应的化学方程式：_______________________________________。 此反应的平衡常数表达式K= 。从反应开始到达第一次平衡时的平均速率v(A)为
(2)在5～7 min内，若K 值不变，则此处曲线变化的原因是
________________________________________________________________________。
答案
【例1】 C 【例2】 3Y
＋ 2X 0.025 mol·L －
1·min －
1
即时巩固 1．C
2．0.15/a mol·L －
1·min －
1 0.1/a mol·L －
1·min －
1 2
【例3】 B
【例4】 (1)放热 (2)增大 增大 (3)BC (4)60% 即时巩固
3．(1)a /4 (2)2a 不变 (3)6 (4)n >2m /3
【例5】 (1)c (CHOCH )·c (HO)
c (CH5 3OH) (2)> 即时巩固
4．(1)1 (2)0.95 mol·L －
1 (3)吸热
(4)等于 平衡常数只与温度有关
5．(1)A(g)
＋ 2C(g) c 2(C)
c (A)·c (B)0．05 mol·L －
1·min －
1
(2)缩小容器容积(加压)