创新作业设计，感受数学魅力
新课程标准下,为了让学生进一步了解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力。更能开拓学生的思路，培养学生的创造性，而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。我们必须将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，进而逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式，培养他们兴趣，提高学习效率，使学生从单一、枯燥的课外作业练习中解脱出来。“教者有心，学者得益”。只有创新作业设计，才能让学生感受到数学的价值和魅力。
一、走出题海，走进童趣
“兴趣是最好的老师。”新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机„„”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。特别是对于小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如在学完《轴对称图形》以后，我在美术老师的指导配合下，让学生在美术活动中利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后在班级展示台中展览。这样的作业，不仅能巩固知识，而且有激活学生原思维，使他们迸发创新的火花，将枯燥原作业变成了件件艺术品。同样在学习完《找规律》后，我布置学生用欣赏美的意识去寻找规律，果然收的到意想不到的效果。 同学们不但在马路两旁的花丛找出规律，还从家里的防盗网、窗帘布、公园的围栏等等找到规律，自己还亲自设计一些有规律的图案。学生在活动中培养了观察力和逻辑推理力以及学生的创新意识和创新能力。通过完成这些作业，学生的学习兴趣会大大增强，各种能力也会得到培养和提高。
二、走进生活，收获智慧
著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学在生活中的作用。即培养学生的数学应用意识”。 “数学来源于生活，又服务于生活。”我们可以通过作业，把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置进入生活层面的计算、调查、观察、统统计等实践作业。体现生活性的数学作业可将书本知识与生活中的数学构成联系，解决数学理性认知与生活中数学知识经验“断层”的问题，而且能帮助学生建立起数学的意义世界。如学习了年月日的知识后，课外作业就是要学生算算我自己。①写出你出生的年月日？②你出生的那一个月有几天？③从你出生到现在，你碰到过几个闰年？分别是哪几年？④算一算，从你出生到现在已经活了几个月？又如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“小区门口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和统计图。最后根据绘制成的统计图分析、讨论，得出从统计图中发现的问题。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。 数学来源于生活，又服务于生活。利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题，反过来把数学作业与学生的生活经验结合起来，既让学生对所涉及到的数学知识有了一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值。
三、尊重差异，自主设计
小学生好奇性强，富有挑战性，但持久性短，他们反感机械单一的课外作业，产生消极应付的心情。教师要根据学生的心理特点，针对不同层次的学生，作业的设计要灵活多样。课外作业的设计要体现“以人为本”的思想，心理学研究发现，人的身心发展不平衡和个别差异，这直接导致了人的个性能力的层次差异。学生可以根据自身的学习基础自由选择作业，把“选择权”还给学生，充分调动他们的学习积极性，发挥他们最大限度的自主性。例如《多边形的面积计算复习》课堂结尾前，我给学生提了这样一个要求：请你结合今天所复习的知识为同学们设计一道作业题。学生经过短暂的思考纷纷回答：
生1：请你测量出红领巾的底和高，并计算出它的面积。
生2：请你量出数学课本封面的长与宽，并算出它的面积。
生3：如果一块铁板（平行四边形形）的面积是80平方分米，那么它的底和高可能是多少？（底和高取整数。） 这样学生在作业的设计过程中，在自主探究解决问题的过程中，不断获得数学经验，体验着学习主人的快乐。让学生根据自己的情况选择作业，就能使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。
四、激发探究，培养能力。
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。有效的数学学习活动不是单纯地模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是靠动手实践、自主探究与合作交流。因此，在作业设计中，要提供各种机会，让学生参与活动，拼一拼，剪一剪，摆一摆，画一画，折一折，分一分，使学生在参与过程中掌握方法，拓展思维。如新教材第一册《分类》，我就布置了“整理书包的作业”，先在小组内选择一个书包，把书包里原东西取出来，以小组为单位进行整理，然后交流。最后，全班同学还评选“谁的书包最整齐”。又如在教学《质数和合数》一课时，我在100以内的质数表给出上进行了精心设计，让学生运用已有知识基础一步步除去非质数，找出所有的质数，学生完全靠自己获得新知。然后又设计了这样一个环节：请学生观察质数表，讲一讲自己的发现；再请学生说一说你还想研究质数、合数有关的哪些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络„„学习,这样设计不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力和情感，着眼学生的可持续发展。
五、形式开放，拓宽空间
设计课外作业的题型应是阶梯性的。可分为必做题浅显，选做题灵活，附加题偏难，
设计时应紧紧围绕课堂教学的内容，突出重点，突破难点。结合作业设计，培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容。而设计“开放性作业”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学信息，则可拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。
米斯拉说过：“数学是人类思考中最高的成就”。其核心目的把冰冷美丽的数学转化为火热的思考。教师要更新教育观念，立新课程理念，以学生的发展为本，研究数学知识的内在联系以及它与生活的联系；要研究面对的教学对象，从数学知识、生活和学生知识生活经验的层面，精选内容，创新作业设计，使练习作业成为“魅力思维体操”，让学生经历心身投入的深刻体验，让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学。从多元化综合性作业中，让学生感受到做作业是一种愉快的事。在探究中培养能力，在兴趣中启迪智慧，真正全身心地体验到数学的魅力。
创新作业设计，感受数学魅力
新课程标准下,为了让学生进一步了解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力。更能开拓学生的思路，培养学生的创造性，而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。我们必须将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，进而逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式，培养他们兴趣，提高学习效率，使学生从单一、枯燥的课外作业练习中解脱出来。“教者有心，学者得益”。只有创新作业设计，才能让学生感受到数学的价值和魅力。
一、走出题海，走进童趣
“兴趣是最好的老师。”新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机„„”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。特别是对于小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如在学完《轴对称图形》以后，我在美术老师的指导配合下，让学生在美术活动中利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后在班级展示台中展览。这样的作业，不仅能巩固知识，而且有激活学生原思维，使他们迸发创新的火花，将枯燥原作业变成了件件艺术品。同样在学习完《找规律》后，我布置学生用欣赏美的意识去寻找规律，果然收的到意想不到的效果。 同学们不但在马路两旁的花丛找出规律，还从家里的防盗网、窗帘布、公园的围栏等等找到规律，自己还亲自设计一些有规律的图案。学生在活动中培养了观察力和逻辑推理力以及学生的创新意识和创新能力。通过完成这些作业，学生的学习兴趣会大大增强，各种能力也会得到培养和提高。
二、走进生活，收获智慧
著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学在生活中的作用。即培养学生的数学应用意识”。 “数学来源于生活，又服务于生活。”我们可以通过作业，把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置进入生活层面的计算、调查、观察、统统计等实践作业。体现生活性的数学作业可将书本知识与生活中的数学构成联系，解决数学理性认知与生活中数学知识经验“断层”的问题，而且能帮助学生建立起数学的意义世界。如学习了年月日的知识后，课外作业就是要学生算算我自己。①写出你出生的年月日？②你出生的那一个月有几天？③从你出生到现在，你碰到过几个闰年？分别是哪几年？④算一算，从你出生到现在已经活了几个月？又如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“小区门口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和统计图。最后根据绘制成的统计图分析、讨论，得出从统计图中发现的问题。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。 数学来源于生活，又服务于生活。利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题，反过来把数学作业与学生的生活经验结合起来，既让学生对所涉及到的数学知识有了一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值。
三、尊重差异，自主设计
小学生好奇性强，富有挑战性，但持久性短，他们反感机械单一的课外作业，产生消极应付的心情。教师要根据学生的心理特点，针对不同层次的学生，作业的设计要灵活多样。课外作业的设计要体现“以人为本”的思想，心理学研究发现，人的身心发展不平衡和个别差异，这直接导致了人的个性能力的层次差异。学生可以根据自身的学习基础自由选择作业，把“选择权”还给学生，充分调动他们的学习积极性，发挥他们最大限度的自主性。例如《多边形的面积计算复习》课堂结尾前，我给学生提了这样一个要求：请你结合今天所复习的知识为同学们设计一道作业题。学生经过短暂的思考纷纷回答：
生1：请你测量出红领巾的底和高，并计算出它的面积。
生2：请你量出数学课本封面的长与宽，并算出它的面积。
生3：如果一块铁板（平行四边形形）的面积是80平方分米，那么它的底和高可能是多少？（底和高取整数。） 这样学生在作业的设计过程中，在自主探究解决问题的过程中，不断获得数学经验，体验着学习主人的快乐。让学生根据自己的情况选择作业，就能使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。
四、激发探究，培养能力。
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。有效的数学学习活动不是单纯地模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是靠动手实践、自主探究与合作交流。因此，在作业设计中，要提供各种机会，让学生参与活动，拼一拼，剪一剪，摆一摆，画一画，折一折，分一分，使学生在参与过程中掌握方法，拓展思维。如新教材第一册《分类》，我就布置了“整理书包的作业”，先在小组内选择一个书包，把书包里原东西取出来，以小组为单位进行整理，然后交流。最后，全班同学还评选“谁的书包最整齐”。又如在教学《质数和合数》一课时，我在100以内的质数表给出上进行了精心设计，让学生运用已有知识基础一步步除去非质数，找出所有的质数，学生完全靠自己获得新知。然后又设计了这样一个环节：请学生观察质数表，讲一讲自己的发现；再请学生说一说你还想研究质数、合数有关的哪些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络„„学习,这样设计不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力和情感，着眼学生的可持续发展。
五、形式开放，拓宽空间
设计课外作业的题型应是阶梯性的。可分为必做题浅显，选做题灵活，附加题偏难，
设计时应紧紧围绕课堂教学的内容，突出重点，突破难点。结合作业设计，培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容。而设计“开放性作业”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学信息，则可拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。
米斯拉说过：“数学是人类思考中最高的成就”。其核心目的把冰冷美丽的数学转化为火热的思考。教师要更新教育观念，立新课程理念，以学生的发展为本，研究数学知识的内在联系以及它与生活的联系；要研究面对的教学对象，从数学知识、生活和学生知识生活经验的层面，精选内容，创新作业设计，使练习作业成为“魅力思维体操”，让学生经历心身投入的深刻体验，让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学。从多元化综合性作业中，让学生感受到做作业是一种愉快的事。在探究中培养能力，在兴趣中启迪智慧，真正全身心地体验到数学的魅力。