《 三角形内角和 》教学设计
四川省广元市利州区北街小学 吴丽萍
教学内容：人教版四年级数学下册第五单元第85页，例5的内容。
教学目标：
1、知识目标：通过操作知道三角形内角和是180度 。
2、能力目标：（1）通过学生画、量、撕拼、折拼、观察等活动，培养学生的探索、
发现能力、观察和动手操作能力。
（2）能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
3、情感目标：（1）让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
（2）体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：知道三角形内角和是180度以及实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180度。 教学准备：
教具：课件、三角形图片若干
学具：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、白纸、剪刀、 量角器、三角板。
一、复习铺垫，情境引入。
1、复习铺垫：出示活动角展示直角、钝角、平角、直角三角形、等腰钝角三角形、等边三角形，让学生说出它们的名字。
2、创设情境，引入新课：（出示教材主题图）
师：今天一大早，图形王国的两个三角形就在那儿争吵不休。来看看它们为了什么事在争吵？（一个大的钝角角三角形说：“我的内角和大”，一个小的锐角三角
形说：“我的内角和才大呢！”它们谁也说服不了谁。同学们，到底什么是三角形的内角和呢？ 今天就让我一起来学习三角学内角和的知识。（板书课题） 二、组织学习，探索三角形内角和的知识： （一）探究发现： 1、画一画、量一量：
师：我们可以用什么方法知道三角形的内角和到底是多少度呢？ 生 ：…….
师：下面就让我们分小组通过自己动手操作来发现三角形内角和的秘密好吗？在操作之前，为了一会儿大家完成的又快又好，老师这里有3点温馨提示，请同学们看大屏幕。出示操作要求：
(1)组长监督组员迅速完成画、量活动。 (2)组长组织组员依次汇报填写测量结果。 (3)组长组织组员交流填写发现情况。
小组活动记录表
通过讨论交流，我们发现三角形的内角和大约是（ ）度。
2、汇报、发现：指名两组汇报发现情况，教师板书在黑板上的表格里，让学生再说发现。
师：通过量一量我们发现了三种类型的三角形的内角和都在180度左右。那为什么我们发现会有小小的差距呢？ （二）验证汇报： 1、分组验证：
师：我们通过测量发现了三角形内角和是180度，我们还可以用其他方法来验证我们的发现是正确的，书上85页为我们提供了两个活动，下面我们又分小组尝试活动。
（学生操作，教师巡视） 2、汇报展示：
师：谁来汇报你们组活动的情况？（学生上展台演示）（其间教师引导学生读懂教材插图，每一幅图告诉了我们。） （三）得出结论：三角形内角和等于180°
（四）及时强化：出示各种大小、颜色、形状不一的三角形让学生说它们的内角和是多少度，从而强调无论形状，大小、颜色，三角形的内角和都等于180度。 师：今天，同学通过自己动手画、量，讨论交流发现三角形的内角和是180°，接着尝试用撕拼、折拼的方法进一步验证了三角形内角和是180°，从而得出结论：三角形的内角和等于180°。现在让我们回到两个三角形的争吵中，到底谁说得对呢？
三、练习巩固：
师：下面我们就用今天学到的新知识来解决问题。 （一）基础练习：
1、看一看，说一说，在下面的三角形中你知道了哪些信息，要求什么？
∠A=?
30
A
C
师：要求角A是多少度该怎样计算呢？先自己想一想你有几种方法，再同桌交流。 师：谁来说一说，你是怎样想的？（生汇报）
那下面我们就用这个方法来分组完成练习。
小结方法：要计算一般三角形的一个角的度数，只需要知道另外两个角的度数就行了，用180度减去知道的两个角的度数就等于要求的角的度数。
2、你能算出红领巾的底角是多少度吗？
3、我们经常在路口看到这样的交通标志牌，同学们留意过吗？它是一个等边三角形，你能算出它每个角的度数吗？
四、全课总结：
师：今天我们每个同学都表现非常棒，通过自己画、量探究发现三角形的内角和是180度，然后通过撕拼、折拼的方法验证三角形的内角和是180度，通过今天的学习，我们还发现了看懂书上的插图信息很重要，所以老师想送给同学们三句话，希望同学们在学习数学时：
认真阅读教材找信息，积极开动脑筋想办法，做一个学习的有心人。
五、课后作业：
师：通过今天的学习我们知道了三角形的内角和的秘密，那四边形的内角和又会是多少度呢？请同学们课后用今天学习三角形内角和的方法去探究书上88页第12题。
“实践活动”：剪出几个不同形状的四边形，按下面表中的方法做一做，再填一填。
六、板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 发现：三角形内角和是180° 钝角三角形
验证 180° 折拼
结论：三角形的内角和等于180°。 应用
附：
三 角 形 内 角 和 说 课 稿
四川省广元市利州区北街小学 吴丽萍
一、说教材
“三角形内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第85页的内容。“三角形
的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
另外教材通过主题图呈现出编者的设计意图编排特点：
第一呈现情境插图“两个三角形争论 ”引起学生兴趣、质疑，从而导入新课； 第二呈现“画一画、量一量”探究插图与活动记录表，让学生通过操作、观察图表，初步探究发现三角形内角和的知识，感知三角形的内角和就是180；
第三教材呈现“试一试”的两个活动插图，引导学生通过观察明确操作步骤、方法，再尝试“撕拼”、“折拼”的进一步认识三角形的内角和是180°，为学生的操作规范提供方法指导，从而得出结论：三角形内角和等于180°；
第四呈现“练习插图”，让学生通过插图寻找信息，利用信息将所学三角形内角和知识解决简单问题。教材呈现的各个插图为教师读懂教材理清了思路，为学生看懂教材，发现数学信息，探究方法提供了规范的指导。
基于教材呈现特点和对教材的理解、认识，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：通过探究活动，知道三角形内角和是180度 。 2、能力目标：
（1）通过学生画、量、撕拼、折拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
（2）能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。 3、情感目标：
（1）让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念； （2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重点：三角形内角和是180度以及实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180度。 二、说教法和学法。
新课程强调：激发学生的学习积极性，向学生提供充分学习数学活动的机会，让他们积极主动的探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。学法是学生再生知识的法宝。为了使学生在整个探索活动中积极有效地自主探索。我设计有独立活动，小组活动。在具体活动中，我让学生分组先自主画、量、算初步感知三角形内角和是多少度？然后再通过小组讨论交流
进一步发现三角形内角和是多少度？接着再通过“试一试”的撕拼、折拼等方法更深一步验证三角形的内角和是180度，从而得出结论三角形内角和是180度，我通过认真研读教材，把三角形内角和的知识分为2课时来完成，本节课我把重点放在学生的探索发现的过程，第二课时再来进一步巩固三角形内角和知识的灵活运用。同时北师大版教材强调教师要注重三读懂，即读懂教材，读懂学生，读懂课堂，首先要读懂教材，包括教师自己读懂教材和引导学生读懂教材，所以本节课在引导学生探究操作时我都注重让学生仔细阅读教材，寻找方法指导，同时注重引导学生看懂教材插图意思的训练。
因此本节课我主要采用了：
（1）引导学生自主探究学习，例如：每个人画一个三角形、并量出每个内角的度数并算出它们的总和。
（2）引导学生合作发现知识，例如：当小组内每个同学们完成自己的独立操作后在组长的组织下共同交流发现全组各种类型三角形的內角和的秘密。
（3）引导学生在活动中进一步强化发现知识。例如：通过撕拼、折拼等方法层层推进，得出结论，通过一系列的活动充分探索发现三角形内角和的知识。 三、说教学流程
“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使它们成为课堂教学中重要的参与者与创造者”，在整个教学上力求充分体现“以学生发展为本”的教育
理念和引导学生读懂教材插图为主题的活动要求，将教学思路拟定为“‘情景图’设疑导入——‘操作图表’探究发现——‘活动图’验证说明——‘习题图’巩固内化－－‘实践图’拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
1、情景展示，谈话导入，力求在很短时间内最大限度的激发学生的探究欲望和兴趣，为进一步学习打下基础。
2、图表记录，探索发现：当学生有了学习的愿望和兴趣时，不能没有探究目标，我让学生大胆的自主操作探究，填写图表，小组交流发现，充分体验发现的过程。我把大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，去发现三角形内角和到底是多少度。
3、看懂活动图，验证说明：当学生形成统一的发现（即三角形的内角和是180度）后，再通过书上提供的两个活动，让学生自主操作活动尝试。在活动中，我不像过去那样去告诉学生怎么动手去操作，而是把“放”和“引”有机地结合起来，鼓励学生认真读东教材插图信息，积极开动脑筋，尝试验证的方法。这样层层推进，使学生在经历观察、操作、分析和想像活动过程中进一步强化认识，发展了学生的空间观念和论证推理能力及思维的严谨性。
4、利用习题图，巩固内化：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质要通过一定的思考练习。因此我将数学思考融入到不同层次的配图练习中，让学生看懂题上的信息与明确问题，思考解决方法。本
课设计如已知一般三角形的两个内角，求第三个内角的最基本的练习；特殊三角形：直角三角形求一个锐角，等腰三角形已知顶角求底角，已知底角求顶角，等边三角形求每个角的度数，目的是为了进一步强化学生对三角形内角和知识的掌握，培养学生思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想像力。
5、‘利用实践图表’拓展创新：因为数学具有严密的逻辑性和抽像性，而学生学习内容是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽像的一个循序渐进的过程。掌握本节课所学知识不是最终的目标，所以我设计了这样一道拓展题：利用本节课所学到探究三角形内角和的方法和三角形内角和等于180度的知识去探究四边形的内角和是多少度？通过对本节课知识的迁移就可以完成。既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
四、梳理反思，课外延伸——想数学
全课总结评价：
让学生整理本节课的学习收获，在梳理知识脉络的同时，又关注了学生在学习过程中的情感体验。
总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。
《 三角形内角和 》教学设计
四川省广元市利州区北街小学 吴丽萍
教学内容：人教版四年级数学下册第五单元第85页，例5的内容。
教学目标：
1、知识目标：通过操作知道三角形内角和是180度 。
2、能力目标：（1）通过学生画、量、撕拼、折拼、观察等活动，培养学生的探索、
发现能力、观察和动手操作能力。
（2）能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
3、情感目标：（1）让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
（2）体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：知道三角形内角和是180度以及实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180度。 教学准备：
教具：课件、三角形图片若干
学具：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、白纸、剪刀、 量角器、三角板。
一、复习铺垫，情境引入。
1、复习铺垫：出示活动角展示直角、钝角、平角、直角三角形、等腰钝角三角形、等边三角形，让学生说出它们的名字。
2、创设情境，引入新课：（出示教材主题图）
师：今天一大早，图形王国的两个三角形就在那儿争吵不休。来看看它们为了什么事在争吵？（一个大的钝角角三角形说：“我的内角和大”，一个小的锐角三角
形说：“我的内角和才大呢！”它们谁也说服不了谁。同学们，到底什么是三角形的内角和呢？ 今天就让我一起来学习三角学内角和的知识。（板书课题） 二、组织学习，探索三角形内角和的知识： （一）探究发现： 1、画一画、量一量：
师：我们可以用什么方法知道三角形的内角和到底是多少度呢？ 生 ：…….
师：下面就让我们分小组通过自己动手操作来发现三角形内角和的秘密好吗？在操作之前，为了一会儿大家完成的又快又好，老师这里有3点温馨提示，请同学们看大屏幕。出示操作要求：
(1)组长监督组员迅速完成画、量活动。 (2)组长组织组员依次汇报填写测量结果。 (3)组长组织组员交流填写发现情况。
小组活动记录表
通过讨论交流，我们发现三角形的内角和大约是（ ）度。
2、汇报、发现：指名两组汇报发现情况，教师板书在黑板上的表格里，让学生再说发现。
师：通过量一量我们发现了三种类型的三角形的内角和都在180度左右。那为什么我们发现会有小小的差距呢？ （二）验证汇报： 1、分组验证：
师：我们通过测量发现了三角形内角和是180度，我们还可以用其他方法来验证我们的发现是正确的，书上85页为我们提供了两个活动，下面我们又分小组尝试活动。
（学生操作，教师巡视） 2、汇报展示：
师：谁来汇报你们组活动的情况？（学生上展台演示）（其间教师引导学生读懂教材插图，每一幅图告诉了我们。） （三）得出结论：三角形内角和等于180°
（四）及时强化：出示各种大小、颜色、形状不一的三角形让学生说它们的内角和是多少度，从而强调无论形状，大小、颜色，三角形的内角和都等于180度。 师：今天，同学通过自己动手画、量，讨论交流发现三角形的内角和是180°，接着尝试用撕拼、折拼的方法进一步验证了三角形内角和是180°，从而得出结论：三角形的内角和等于180°。现在让我们回到两个三角形的争吵中，到底谁说得对呢？
三、练习巩固：
师：下面我们就用今天学到的新知识来解决问题。 （一）基础练习：
1、看一看，说一说，在下面的三角形中你知道了哪些信息，要求什么？
∠A=?
30
A
C
师：要求角A是多少度该怎样计算呢？先自己想一想你有几种方法，再同桌交流。 师：谁来说一说，你是怎样想的？（生汇报）
那下面我们就用这个方法来分组完成练习。
小结方法：要计算一般三角形的一个角的度数，只需要知道另外两个角的度数就行了，用180度减去知道的两个角的度数就等于要求的角的度数。
2、你能算出红领巾的底角是多少度吗？
3、我们经常在路口看到这样的交通标志牌，同学们留意过吗？它是一个等边三角形，你能算出它每个角的度数吗？
四、全课总结：
师：今天我们每个同学都表现非常棒，通过自己画、量探究发现三角形的内角和是180度，然后通过撕拼、折拼的方法验证三角形的内角和是180度，通过今天的学习，我们还发现了看懂书上的插图信息很重要，所以老师想送给同学们三句话，希望同学们在学习数学时：
认真阅读教材找信息，积极开动脑筋想办法，做一个学习的有心人。
五、课后作业：
师：通过今天的学习我们知道了三角形的内角和的秘密，那四边形的内角和又会是多少度呢？请同学们课后用今天学习三角形内角和的方法去探究书上88页第12题。
“实践活动”：剪出几个不同形状的四边形，按下面表中的方法做一做，再填一填。
六、板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 发现：三角形内角和是180° 钝角三角形
验证 180° 折拼
结论：三角形的内角和等于180°。 应用
附：
三 角 形 内 角 和 说 课 稿
四川省广元市利州区北街小学 吴丽萍
一、说教材
“三角形内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第85页的内容。“三角形
的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
另外教材通过主题图呈现出编者的设计意图编排特点：
第一呈现情境插图“两个三角形争论 ”引起学生兴趣、质疑，从而导入新课； 第二呈现“画一画、量一量”探究插图与活动记录表，让学生通过操作、观察图表，初步探究发现三角形内角和的知识，感知三角形的内角和就是180；
第三教材呈现“试一试”的两个活动插图，引导学生通过观察明确操作步骤、方法，再尝试“撕拼”、“折拼”的进一步认识三角形的内角和是180°，为学生的操作规范提供方法指导，从而得出结论：三角形内角和等于180°；
第四呈现“练习插图”，让学生通过插图寻找信息，利用信息将所学三角形内角和知识解决简单问题。教材呈现的各个插图为教师读懂教材理清了思路，为学生看懂教材，发现数学信息，探究方法提供了规范的指导。
基于教材呈现特点和对教材的理解、认识，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：通过探究活动，知道三角形内角和是180度 。 2、能力目标：
（1）通过学生画、量、撕拼、折拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
（2）能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。 3、情感目标：
（1）让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念； （2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重点：三角形内角和是180度以及实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180度。 二、说教法和学法。
新课程强调：激发学生的学习积极性，向学生提供充分学习数学活动的机会，让他们积极主动的探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。学法是学生再生知识的法宝。为了使学生在整个探索活动中积极有效地自主探索。我设计有独立活动，小组活动。在具体活动中，我让学生分组先自主画、量、算初步感知三角形内角和是多少度？然后再通过小组讨论交流
进一步发现三角形内角和是多少度？接着再通过“试一试”的撕拼、折拼等方法更深一步验证三角形的内角和是180度，从而得出结论三角形内角和是180度，我通过认真研读教材，把三角形内角和的知识分为2课时来完成，本节课我把重点放在学生的探索发现的过程，第二课时再来进一步巩固三角形内角和知识的灵活运用。同时北师大版教材强调教师要注重三读懂，即读懂教材，读懂学生，读懂课堂，首先要读懂教材，包括教师自己读懂教材和引导学生读懂教材，所以本节课在引导学生探究操作时我都注重让学生仔细阅读教材，寻找方法指导，同时注重引导学生看懂教材插图意思的训练。
因此本节课我主要采用了：
（1）引导学生自主探究学习，例如：每个人画一个三角形、并量出每个内角的度数并算出它们的总和。
（2）引导学生合作发现知识，例如：当小组内每个同学们完成自己的独立操作后在组长的组织下共同交流发现全组各种类型三角形的內角和的秘密。
（3）引导学生在活动中进一步强化发现知识。例如：通过撕拼、折拼等方法层层推进，得出结论，通过一系列的活动充分探索发现三角形内角和的知识。 三、说教学流程
“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使它们成为课堂教学中重要的参与者与创造者”，在整个教学上力求充分体现“以学生发展为本”的教育
理念和引导学生读懂教材插图为主题的活动要求，将教学思路拟定为“‘情景图’设疑导入——‘操作图表’探究发现——‘活动图’验证说明——‘习题图’巩固内化－－‘实践图’拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
1、情景展示，谈话导入，力求在很短时间内最大限度的激发学生的探究欲望和兴趣，为进一步学习打下基础。
2、图表记录，探索发现：当学生有了学习的愿望和兴趣时，不能没有探究目标，我让学生大胆的自主操作探究，填写图表，小组交流发现，充分体验发现的过程。我把大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，去发现三角形内角和到底是多少度。
3、看懂活动图，验证说明：当学生形成统一的发现（即三角形的内角和是180度）后，再通过书上提供的两个活动，让学生自主操作活动尝试。在活动中，我不像过去那样去告诉学生怎么动手去操作，而是把“放”和“引”有机地结合起来，鼓励学生认真读东教材插图信息，积极开动脑筋，尝试验证的方法。这样层层推进，使学生在经历观察、操作、分析和想像活动过程中进一步强化认识，发展了学生的空间观念和论证推理能力及思维的严谨性。
4、利用习题图，巩固内化：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质要通过一定的思考练习。因此我将数学思考融入到不同层次的配图练习中，让学生看懂题上的信息与明确问题，思考解决方法。本
课设计如已知一般三角形的两个内角，求第三个内角的最基本的练习；特殊三角形：直角三角形求一个锐角，等腰三角形已知顶角求底角，已知底角求顶角，等边三角形求每个角的度数，目的是为了进一步强化学生对三角形内角和知识的掌握，培养学生思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想像力。
5、‘利用实践图表’拓展创新：因为数学具有严密的逻辑性和抽像性，而学生学习内容是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽像的一个循序渐进的过程。掌握本节课所学知识不是最终的目标，所以我设计了这样一道拓展题：利用本节课所学到探究三角形内角和的方法和三角形内角和等于180度的知识去探究四边形的内角和是多少度？通过对本节课知识的迁移就可以完成。既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
四、梳理反思，课外延伸——想数学
全课总结评价：
让学生整理本节课的学习收获，在梳理知识脉络的同时，又关注了学生在学习过程中的情感体验。
总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。