第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
【知识与技能】
1. 掌握三角形的定义及相关概念.
2. 掌握等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，掌握三角形按边分类的方法.
3. 掌握三角形三边关系定理.
【过程与方法】
通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，运用“两点之间，线段最短”推导出三角形三边关系定理.
【情感态度】
通过求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性.
【教学重点】
三角形的三边关系.
【教学难点】
三角形三边关系的运用
.
一、 情境导入，初步认识
问题1 画一个三角形，结合图形探究三角形的定义及相关概念.
问题2 出示等边三角形、等腰三角形、不等边三角形探究等边三角形、等腰三角形、不等边三角形定义及概念.
问题3 如图，利用“两点之间，线段最短”探究AB 、AC 、BC 之间的关系
.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师巡回指导，必要时给予个别指导或集体指导，在全班同学基本完成的情况下，针对问题3进行重点讲解. 教师讲课前，先让学生完成“名师导学”.
二、思考探究，获取新知
思考 1.三角形按边怎样分类？
2. 三角形的三边关系是怎样的.
3. 已知三条线段，怎样判断它们能否围成三角形？
【归纳结论】 1.主要定义：
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.
2. 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边.
3. 已知三条线段，可用如下简易方法判断它们能否围成三角形：若两条较短边的和大于最长边，则能围成三角形，否则不能.
4. 已知三角形两边长a ，b ，第三边长为x ，则x 的取值范围是a-b ＜x ＜a+b(a≥b).
三、运用新知，深化理解
1. 以下列长度的三条线段为边，哪些可以构成一个三角形，哪些不能构成一个三角形？
（1）6，8，10；（2）3，8，11；
（3）3，4，11；（4）三条线长度之比4：6：7
2. 等腰△ABC 中，AB=AC，D 是AB 的中点，连CD ，若CD 将△ABC 周长分成19和8两部分，求△ABC 的腰长及底边的长.
【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
请若干同学口头小结，之后将小结放映在屏幕上.
1. 布置作业：从教材“习题11.1”中选取.
2. 完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分
.
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
【知识与技能】
1. 掌握三角形的定义及相关概念.
2. 掌握等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，掌握三角形按边分类的方法.
3. 掌握三角形三边关系定理.
【过程与方法】
通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，运用“两点之间，线段最短”推导出三角形三边关系定理.
【情感态度】
通过求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性.
【教学重点】
三角形的三边关系.
【教学难点】
三角形三边关系的运用
.
一、 情境导入，初步认识
问题1 画一个三角形，结合图形探究三角形的定义及相关概念.
问题2 出示等边三角形、等腰三角形、不等边三角形探究等边三角形、等腰三角形、不等边三角形定义及概念.
问题3 如图，利用“两点之间，线段最短”探究AB 、AC 、BC 之间的关系
.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师巡回指导，必要时给予个别指导或集体指导，在全班同学基本完成的情况下，针对问题3进行重点讲解. 教师讲课前，先让学生完成“名师导学”.
二、思考探究，获取新知
思考 1.三角形按边怎样分类？
2. 三角形的三边关系是怎样的.
3. 已知三条线段，怎样判断它们能否围成三角形？
【归纳结论】 1.主要定义：
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.
2. 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边.
3. 已知三条线段，可用如下简易方法判断它们能否围成三角形：若两条较短边的和大于最长边，则能围成三角形，否则不能.
4. 已知三角形两边长a ，b ，第三边长为x ，则x 的取值范围是a-b ＜x ＜a+b(a≥b).
三、运用新知，深化理解
1. 以下列长度的三条线段为边，哪些可以构成一个三角形，哪些不能构成一个三角形？
（1）6，8，10；（2）3，8，11；
（3）3，4，11；（4）三条线长度之比4：6：7
2. 等腰△ABC 中，AB=AC，D 是AB 的中点，连CD ，若CD 将△ABC 周长分成19和8两部分，求△ABC 的腰长及底边的长.
【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
请若干同学口头小结，之后将小结放映在屏幕上.
1. 布置作业：从教材“习题11.1”中选取.
2. 完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分
.
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.