金乡县金东小学实、幼儿园工程
阶
梯
教
室
高
支
撑
架
专
项
施
工
方
案
金乡县东关建筑公司
2014年7月1日
一、工程概况
金乡县金东小学工程，结构形式为框架结构。本工程总建筑面积22481㎡，全部为地上1～4层，地上分别为教学楼、实验楼、风雨操场、连廊、幼儿园、餐厅等
本方案为教学楼-阶梯教室高支撑架方案
二、依据
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度为7.65米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
本区高支撑架范围为：2#教学楼-阶梯教室，设在2#教学楼东侧的一层，高度为7.55m。该位置的柱网开间基本是14.4m×5.8m，结构平面采用十字梁设计，最大框架梁截面350×1150，跨度5.8米；十字梁截面300×950；楼板厚度均为120mm。高支撑架体系采用¢48钢管满堂架支模,下面为回填夯实土，立杆下垫40*300连续布置。
四、高支撑架板体系施工材料的选用和要求
1、模板采用δ=15㎜厚胶合板
2、木枋采用50㎜×80㎜松木枋
3、立杆和水平杆采用¢48×3.0㎜钢管
4、辅助用模板采用δ=15㎜松木散板
5、对拉螺栓采用Φ14
6、模板安装使用材料的要求：
1）钢管支架及其配件的规格、性能、及质量应符合设计和规范的规定，要有合格证和及进场检测报告。
2）钢管要平直,不得歪斜、硬变、砸扁、严重锈蚀，钢管使用前要进行检查维修并做好使用中的防锈工作。
3）木枋、模板不得腐朽、翘曲、劈裂、严重损伤。
五、高支撑架板体系的施工安装（搭设）
1、施工准备:
1）备足各种施工材料，并熟悉图纸，做好技术交底工作。
2）放好轴线、模板边线、水平控制标高线.
3）支模架立杆的排列要放好墨线，按线布设。
4）根据设计图纸构件的尺寸,配制加工好柱、梁模板,并按相应结构构件编号。
2、支架安装：
1）支架安装间距,须严格按照施工设计规定的间距进行布架.严禁随意增大间距。
2）支架立杆底面和顶面应采用可调节的底座和顶托。
3）支架搭设好后,要拉线检查调整水平度和垂直度。支架搭设的其他要求参照现行规范《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规程》(JGJ130－2001（2002版)。
4）模板支架立杆底座下要垫木枋和模板,砼面应垫木板或钢底座。
3.模板安装
1）梁模板安装
a)梁模板安装前要先捣好混凝土地骨，在两端柱上弹出标高线,然后立支撑,支撑下垫上木方或垫板,支架的间距按设计确定。
b)按设计标高调试好支架顶标高,支架采用可调节底座和顶托进行调整, 底座和顶托调整高度为≤300㎜（¢48钢管架），调整好标高后在安装梁底板木方时要通线检查,梁底板安装要起拱，起拱高度按设计要求,设计如没有具体明确,按规范规定（1/1000～3/1000）L。
c)梁侧模板安装要通线找直,梁高为800㎜时，要加穿对拉螺栓,以保证梁截面尺寸的正确,梁上口模板要设支撑卡.安装完毕后要校正梁中线、标高、截面尺寸、清除模板内杂物,检查合格后办理预检。
2)板模板安装:
a) 一般从跨一侧开始安装,先安装支架和木方,要按照标高通线找平,并固定支架,然后依次安装模板。
b) 支架顶木方通线调平后,再铺放板模板,板模板局部范围拼板,可采用松木散板,不得用大胶合板锯成小拼板,板模板拼缝要严密,接缝处要平整。
c) 安装完毕后,将板面清扫干净,办理预检。
4、所有木枋的布置间距须按本设计书的要求布设，施工操作中严禁随意更改。
六、高支撑架板安装施工验收
1、模板体系安装前必须将本方案施工设计要求向施工班组进行技术交底。施工操作中不得随意更改方案设计。
2、进行施工安装检查，加强自检、互检和专检。重点检查钢管架立杆间距、剪刀撑、纵横水平加固杆布设数量、位置，对不符合方案要求的及时整改。
3、对安装好的扣件要全面检查，要用力矩扳手检查扣件的拧紧度是否达到规定要求，扣件拧紧力矩为40～65N·m。
4、整个模板体安装完成后，由项目部技术负责人组织检查验收，符合要求并办理验收手续，方可进行下道工序施工。
七、混凝土浇筑方法
施工中应注意如下方面：
1. 砼采用砼泵输送至浇筑点。泵送混凝土由于速度快，泵管口混凝土冲击力大，因此泵送点位置应注意避免混凝土堆积过量，禁止泵管对着模板直接喷射，以防止模板支撑系统失稳导致坍塌事故的发生。
2. 框架结构中，柱和梁板的混凝土浇筑顺序，应按先浇筑柱混凝土，后浇筑梁板混凝土的顺序进行。
3. 浇筑方法应由一端开始用“赶浆法”，即先浇筑梁，当达到板底位置时再与板的混凝土一起浇筑，梁板混凝土浇筑连续向前进行，并保证浇筑时间间隔不超过2小时，避免施工冷缝产生。砼要求商品混凝土供应商提供掺加缓凝剂的混凝土，保证质量符合设计要求并初凝时间不早于8小时。砼浇筑要从梁中部位落下，不要使混凝土从板边自流入梁内，防止梁内浆体聚积，并派专人跟踪浇筑点位，确保每条梁的浇筑质量。
4. 钢筋密集的地方用直径Φ32振动器捣固保证节点处钢筋密集区砼振捣密实，并适时用木锤锤击模板，以便及时发现振捣不密实处及时采取应急措施。
5. 局部如因浇注砼时间停歇过长，为避免施工冷缝出现，可采用塔吊辅助吊运砼。
6、混凝土浇筑后及时进行养护，梁侧模7天后方拆除，作为保湿养护层。
八、模板体系的折除
1) 非承重模板（柱、梁侧模）其拆除时砼强度不低于1.2Mpa,承重底模板的拆除应
2)模板拆除:柱、梁、板模板的拆除按常规方法进行,但施工拆除中要注意如下几项: a) 拆除顺序，应采取先装的后拆，后支的先拆；先拆非承重模板，后拆承重模板；先拆侧模后拆底模、自上而下的顺序进行。
b) 拆除的支架、模板、木方要及时清理,螺栓与配件收集集中管理,支架、木方、模板要整理归堆使用。
c) 拆除人员要站在已拆除模板的空隙地再拆除近旁的模板,模板要用钩子钩下,不得猛撬猛敲,使模板大片整体落下。
d) 由于楼层较高,需利用支撑体系改作为拆模平台,先松开顶托螺杆,取出木方，拆除模板,再清运木方、模板,然后再拆支撑体系钢管。
e) 拆除时不得把模板、木方直接从高处往下掷,以防模板变形和伤人及砸坏其他物体,临边模板拆除时,临边面要封闭好。
f) 拆模时，地面需搭设安全通道。
九、施工质量保证措施
1. 建立健全施工过程的质量保证体系，对工程施工实施质量预控法，提高操作人员及管理人员的管理效能。有目的、有预见地采取有效措施，有效防止施工中的一切质量问题的产生，真正做到施工中人人心中有标准，有准则，以确保施工质量达到预定的目标，把以事后检查为主的质量管理方法转变为以控制工序及因素为主的ISO9001：2000质量管理，达到预防为主的目的。在施工当中，项目将严格加强培训考核，技术交底，技术复核，“三检”制度的管理工作，使每一位职工知其应知之事，干其应干之活，并使其质量行为受到严格的监督。同时实行质量重奖重罚，以确保质量控制体系的有效运行，确保工程质量的目标。
2、为了使现场施工的作业人员都能做到人人了解工程施工的概况及施工方法，明确各自的施工要求和具体的施工任务，工地各项施工管理制度以及工程情况达到心中有数，尽量避免在施工过程中出现返工现象，因此，在进场进入施工作业之前，必须对木工和棚工搭架专业工种施工人员进行图纸内容、施工标准、特殊部位施工方法以及安全文明施工方面的知识的交底，具体方法是：
1）由项目经理组织技术、质安、主办施工员、专业工种施工人员参加学习活动。
2）将工程项目施工方案向工人讲解，使作业人员了解具体的施工方法、质量要求。参加培训的人员都要签名，未经培训的施工人员一律不准上岗。
3）培训完后要进行安全方面知识的考核，合格后才能上岗。
3、为防止高支撑模板支撑系统失稳坍塌事故的发生，要严格按《建设工程高大模板板支撑系统施工安全管理导则》，认真做好高支撑模板系统安全管理工作。对于高度大于8米、跨度超过18米、施工荷载大于15KN/m2、集中荷载超过20KN/m的模板支撑系统应由市建设科技委的专家对其方案进行审查。
4、模板体系安装和拆除的质量要求及保证质量措施,请按照《混凝土结构工程施工质量验收规范》中的模板分项工程具体要求执行,在此不再予以赘述。
5、跨度大于4m的梁、板结构的模板要设置1～3‰L起拱。
6、模板体系安装完毕后,须经检查验收符合要求,并办理交接手续后,方可进行下道工序作业。
7、支撑系统搭设、拆除及模板安装、混凝土浇筑期间，无关人员不得进入支撑底下，必须有施工管理人员现场监护。
8、浇筑混凝土时，要有专人观察模板和支撑体系，出现异常情况须立即停止，及时排除故障，并经现场安全员检查同意后方可继续作业。
十、梁模板(扣件钢管架)计算书
本区施工验算取梁截面：350mm*1150mm（最大梁截面）与300mm*950mm两种截面尺寸计算，板厚以120mm计算
1、梁段:WKL1（3）
1.1、参数信息
（1）.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.35；梁截面高度 D(m)：1.15；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.80；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.90；
梁支撑架搭设高度H(m)：7.20；梁两侧立杆间距(m)：0.60；
承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向；
梁底增加承重立杆根数：1；
采用的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：1.00；
（2）.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：17.8；
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
（3）.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；
木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
（4）.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0；
梁底纵向支撑根数：3；
（5）.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；次楞根数：5；
主楞竖向支撑点数量：2；
穿梁螺栓直径(mm)：M14；穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
竖向支撑点到梁底距离依次是：250mm，500mm；
主楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：100.00；
主楞合并根数：2；
次楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
1.2、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 17.848 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值17.848 kN/m2作为本工程计算荷载。
1.3、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
（1）.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下：
σ ＝ M/W
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：
M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×17.85=10.709kN/m；
振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.5×4=2.8kN/m；
计算跨度: l = (1150-120)/(4-1)= 256.67mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×10.709×[(1150-120)/(4-1)]2 + 0.117×2.8×[(1150-120)/(4-1)]2=
9.21×104N·mm；
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×10.709×[(1150-120)/(4-1)]/1000+1.2×2.800×[(1150-120)/(4-1)]/1000=3.886 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 9.21×104 / 1.88×104=4.9N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =4.9N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 10.709N/mm； l--计算跨度: l = [(1150-120)/(4-1)]=256.67mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×10.709×[(1150-120)/(4-1)]4/(100×6000×1.41×105) = 0.373 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(1150-120)/(4-1)]/250 = 1.027mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.373mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.027mm，满足要求！
1.4、梁侧模板支撑的计算
(1).次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q = 3.886/0.500= 7.772kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×4×8×8/6 = 42.67cm3；
I = 1×4×8×8×8/12 = 170.67cm4；
E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.194 kN·m，最大支座反力 R= 4.275 kN，最大变形 ν= 0.218 mm
a、次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ = M/W
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.94×105/4.27×104 = 4.6 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 4.6 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值
[f]=17N/mm2，满足要求！
b、次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=0.218mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！
(2).主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力4.275kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度60mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 2×6×10×10/6 = 200cm3；
I = 2×6×10×10×10/12 = 1000cm4；
E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·
m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.634 kN·m，最大支座反力 R= 6.925 kN，最大变形 ν= 0.379 mm
a、主楞抗弯强度验算
σ = M/W
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 6.34×105/2.00×105 = 3.2 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =3.2N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.379 mm
主楞的最大容许挠度值: [ν] = 270/400=0.675mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.379mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.675mm，满足要求！
1.5、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
穿梁螺栓型号: M14 ；查表得：
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =6.925 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.85 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=6.925kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.85kN，满足要求！
1.6、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝
土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 800×15×15/6 = 3.00×104mm3；
I = 800×15×15×15/12 = 2.25×105mm4；
(1).抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
σ = M/W
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.90+0.30]×0.80=22.320kN/m；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)：
q2=1.4×(2.00+2.00)×0.80=4.480kN/m；
q=22.320+4.480=26.800kN/m；
最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.125ql2= 0.125×26.8×2002=1.34×105N·mm；
RA=RC=0.375q1l+0.437q2l=0.375×22.32×0.2+0.437×4.48×0.2=2.066kN
RB=1.25ql=1.25×26.8×0.2=6.7kN
σ =Mmax/W=1.34×105/3.00×104=4.5N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =4.5 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=18.600kN/m；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =200.00mm；
E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =200.00/250 = 0.800mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×22.32×2004/(100×6000×2.25×105)=0.138mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.138mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.8mm，满足要求！
1.7、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
(1).荷载的计算：
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q=6.7/0.8=8.375kN/m
(2).方木的支撑力验算
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6 = 83.33 cm3；
I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；
a、方木强度验算:
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×8.375×0.82 = 0.536 kN·m；
最大应力 σ= M / W = 0.536×106/83333.3 = 6.4 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 6.4 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! b、方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×8.375×0.8 = 4.02 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×4.02×1000/(2×50×100) = 1.206 N/mm2；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.206 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
c、方木挠度验算:
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×8.375×8004 /(100×9000×416.667×104)=0.619mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.800×1000/250=3.200 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.619 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.2 mm，满足要求！
(3).支撑小横杆的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力：
P1=RA=2.066kN
梁底模板中间支撑传递的集中力：
P2=RB=6.700kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(0.600-0.400)/4×0.800×(1.2×0.120×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.800×(0.950-0.120)×0.
300=0.705kN
简图(kN·
m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过连续梁的计算得到：
支座力:
N1=N3=1.437 kN；
N2=9.368 kN；
最大弯矩 Mmax=0.144 kN·m；
最大挠度计算值 Vmax=0.032 mm；
最大应力 σ=0.144×106/4490=32 N/mm2；
支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值 32 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
1.8、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
1.9、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的双扣件承载力取值为16.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=9.368 kN；
R
1.10、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
σ = N/(υA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =1.437 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×7.2=1.115 kN；
楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(0.950/2+(0.60-0.40)/4)×0.80×0.30+(0.950/2+(0.60-0.40)/4)×0.80×0.120×(1.50+24.00)]=1.735 kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.950/2+(0.600-0.400)/4]×0.800=2.240 kN；
N =N1+N2+N3+N4=1.437+1.115+1.735+2.24=6.527 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m；
k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;
得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=6527.327/(0.205×424) = 75.1 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 75.1 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向钢管的最大支座反力：N1 =9.368 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(7.2-0.9)=1.115 kN；
N =N1+N2 =9.368+0.976=10.344 kN ；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m；
k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;
得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=10344.366/(0.205×424) = 119 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 119 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
lo= k1k2(h+2a) = 1.167×1.011×(1.5+0.1×2) = 2.006 m；
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =1.7按照表2取值1.011 ；
lo/i = 2005.723 / 15.9 = 126 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.417 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ= 10344.366/(0.417×424) = 58.5 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 58.5 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205
2、梁段: WkL2：
2.1、参数信息
(1).模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.3；梁截面高度 D(m)：0.95；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.90；
梁支撑架搭设高度H(m)：7.65；梁两侧立杆间距(m)：0.70；
承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向；
梁底增加承重立杆根数：0；
采用的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：1.00；
(2).荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：17.8；
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
(3).材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；
木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
（4）.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：60.0；梁底方木截面高度h(mm)：80.0；
梁底纵向支撑根数：2；
（5）.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：800；次楞根数：3；
主楞竖向支撑点数量：2；
穿梁螺栓直径(mm)：M12；穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm，300mm；
主楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
主楞合并根数：2；
次楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
2.2、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 17.848 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值17.848 kN/m2作为本工程计算荷载。
2.3、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为3根。面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
（1）.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下：
σ ＝ M/W
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 80×1.5×1.5/6=30cm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算：
M = 0.125ql2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.8×17.85=17.134kN/m；
振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.8×4=4.48kN/m；
计算跨度: l = (950-120)/(3-1)= 235mm；
面板的最大弯矩 M= 0.125×(17.134+4.48)×[(950-120)/(3-1)]2 = 1.49×105N·mm；
面板的最大支座反力为: N=1.25ql=1.25×(17.134+4.480)×[(950-120)/(3-1)]/1000=6.349 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.49×105 / 3.00×104=5N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =5N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
（2）.挠度验算
ν = 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 17.134N/mm； l--计算跨度: l = [(950-120)/(3-1)]=235mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 80×1.5×1.5×1.5/12=22.5cm4；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×17.134×[(950-120)/(3-1)]4/(100×6000×2.25×105) = 0.202 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(950-120)/(3-1)]/250 = 0.94mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.202mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=0.94mm，满足要求！
2.4、梁侧模板支撑的计算
（1）.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 6.349/0.800= 7.936kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×4×8×8/6 = 42.67cm3； I = 1×4×8×8×8/12 = 170.67cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.508 kN·m，最大支座反力 R= 6.984 kN，最大变形 ν= 1.457 mm
a、次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 5.08×105/4.27×104 = 11.9 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 11.9 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 800/400=2mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=1.457mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm，满足要
求！
(2).主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力6.984kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 2×4×8×8/6 = 85.33cm3； I = 2×4×8×8×8/12 = 341.33cm4； E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·
m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.594 kN·m，最大支座反力 R= 7.915 kN，最大变形 ν= 0.367 mm
a、主楞抗弯强度验算
σ = M/W
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 5.94×105/8.53×104 = 7 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =7N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.367 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 170/400=0.425mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.367mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.425mm，满足要求！
2.5、穿梁螺栓的计算
验算公式如下: N
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M12 ；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A = 76 mm2； 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =7.915 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=7.915kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求！
2.6、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 900×15×15/6 = 3.38×104mm3； I = 900×15×15×15/12 = 2.53×105mm4；
(1).抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.95+0.30]×0.90=16.848kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.90=5.040kN/m； q=16.848+5.040=21.888kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=ql2/8 = 1/8×21.888×2502=1.71×105N·mm； RA=RB=0.5ql=0.5×21.888×0.25=2.736kN σ =Mmax/W=1.71×105/3.38×104=5.1N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =5.1 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 5ql4/(384EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=14.040kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =250.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =250.00/250 = 1.000mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×16.848×2504/(384×6000×2.53×105)=0.564mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.564mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =1mm，满足要求！
2.7、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
(1).荷载的计算：
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=2.736/0.9=3.04kN/m
（2）.方木的支撑力验算
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=6×8×8/6 = 64 cm3； I=6×8×8×8/12 = 256 cm4；
a、方木强度验算:
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×3.04×0.92 = 0.246 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.246×106/64000 = 3.8 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 3.8 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
b、方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×3.04×0.9 = 1.642 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×1.642×1000/(2×60×80) = 0.513 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.513 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
c、方木挠度验算:
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×3.04×9004 /(100×9000×256×104)=0.586mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.900×1000/250=3.600 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.586 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.6 mm，满足要求！
(3).支撑小横杆的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=2.736kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P2=(0.700-0.250)/4×0.900×(1.2×0.130×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.900×(0.600-0.130)×0.
300=0.967kN
简图(kN·
m)
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N2=3.703 kN；
最大弯矩 Mmax=0.833 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=1.981 mm； 最大应力 σ=0.833×106/4490=185.6 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值 185.6 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
2.8、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
2.9、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的双扣件承载力取值为16.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=3.703 kN； R
2.10、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =3.703 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×7.2=1.115 kN； 楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(0.95/2+(0.70-0.25)/4)×0.95×0.30+(0.95/2+(0.70-0.25)/4)×0.95×0.120×(1.50+24.00)]=2.196 kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.950/2+(0.700-0.250)/4]×0.950=2.835 kN； N =N1+N2+N3+N4=3.703+1.115+2.196+2.835=9.85 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9849.536/(0.205×424) = 113.3 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 113.3 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
十一、板模板(扣件钢管高架)计算书
1、参数信息:
(1).模板支架参数
横向间距或排距(m):0.90；纵距(m):0.90；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):7.20； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
(2).荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
(3).材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):80.00；
(4).楼板参数
楼板的计算厚度(mm):130.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
2、模板面板计算:
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W = 90×1.52/6 = 33.75 cm3；
I = 90×1.53/12 = 25.312 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
(1)、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1 = 25×0.13×0.9+0.35×0.9 = 3.24 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：
q2 = 2.5×0.9= 2.25 kN/m；
(2)、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中：q=1.2×3.24+1.4×2.25= 7.038kN/m
最大弯矩 M=0.1×7.038×2502= 43987.5 kN·m；
面板最大应力计算值 σ =M/W= 43987.5/33750 = 1.303 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 1.303 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
(3)、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q =q1=3.24kN/m
面板最大挠度计算值 ν = 0.677×3.24×2504/(100×9500×25.312×104)=0.036 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.036 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
3、模板支撑方木的计算:
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=4×8×8/6 = 42.67 cm3；
I=b×h3/12=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4；
方木楞计算简图
(1).荷载的计算：
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1= 25×0.25×0.13+0.35×0.25 = 0.9 kN/m ；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：
q2 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；
(2).强度验算:
计算公式如下:
M=0.1ql2
均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×0.9+1.4×0.625 = 1.955 kN/m；
最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×1.955×0.92 = 0.158 kN·m；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.158×106/42666.67 = 3.711 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 3.711 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
(3).抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/2bhn
其中最大剪力: V = 0.6×1.955×0.9 = 1.056 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.056×103/(2 ×40×80) = 0.495 N/mm2；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.495 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足
要求!
(4).挠度验算:
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载 q = q1 = 0.9 kN/m；
最大挠度计算值 ν= 0.677×0.9×9004 /(100×9000×1706666.667)= 0.26 mm；
最大允许挠度 [ν]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.26 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
4、木方支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.76kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.576 kN·m ；
最大变形 Vmax = 1.423 mm ；
最大支座力 Qmax = 6.982 kN ；
最大应力 σ= 576308.657/4490 = 128.354 N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 128.354 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为 1.423mm 小于 900/150与10 mm,满足要求!
5、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 6.982 kN；
R
6、模板支架立杆荷载设计值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.138×7.2 = 0.996 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×0.9×0.9 = 0.284 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25×0.12、×0.9×0.9 = 2.633 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.912 kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.9×0.9 = 3.645 kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 9.798 kN；
7、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
σ =N/(υA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 9.798 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
按下式计算:
l0 = h+2a = 1.5+0.1×2 = 1.7 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； l0/i = 1700 / 15.9 = 107 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.537 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=9797.976/（0.537×424） = 43.032 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 43.032 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
l0 = k1k2(h+2a)= 1.167×1.011×(1.5+0.1×2) = 2.006 m；
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.011 ；
Lo/i = 2005.723 / 15.9 = 126 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.417 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=9797.976/（0.417×424） = 55.416 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 55.416 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
8、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kpa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =9.798/0.25=39.192 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 9.798 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=39.192 ≤ fg=120 kpa 。地基承载力满足要求！
十二、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]: 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.8--1.2m为宜，不宜超过1.2m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层； b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔6--12m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
金乡县金东小学实、幼儿园工程
阶
梯
教
室
高
支
撑
架
专
项
施
工
方
案
金乡县东关建筑公司
2014年7月1日
一、工程概况
金乡县金东小学工程，结构形式为框架结构。本工程总建筑面积22481㎡，全部为地上1～4层，地上分别为教学楼、实验楼、风雨操场、连廊、幼儿园、餐厅等
本方案为教学楼-阶梯教室高支撑架方案
二、依据
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度为7.65米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
本区高支撑架范围为：2#教学楼-阶梯教室，设在2#教学楼东侧的一层，高度为7.55m。该位置的柱网开间基本是14.4m×5.8m，结构平面采用十字梁设计，最大框架梁截面350×1150，跨度5.8米；十字梁截面300×950；楼板厚度均为120mm。高支撑架体系采用¢48钢管满堂架支模,下面为回填夯实土，立杆下垫40*300连续布置。
四、高支撑架板体系施工材料的选用和要求
1、模板采用δ=15㎜厚胶合板
2、木枋采用50㎜×80㎜松木枋
3、立杆和水平杆采用¢48×3.0㎜钢管
4、辅助用模板采用δ=15㎜松木散板
5、对拉螺栓采用Φ14
6、模板安装使用材料的要求：
1）钢管支架及其配件的规格、性能、及质量应符合设计和规范的规定，要有合格证和及进场检测报告。
2）钢管要平直,不得歪斜、硬变、砸扁、严重锈蚀，钢管使用前要进行检查维修并做好使用中的防锈工作。
3）木枋、模板不得腐朽、翘曲、劈裂、严重损伤。
五、高支撑架板体系的施工安装（搭设）
1、施工准备:
1）备足各种施工材料，并熟悉图纸，做好技术交底工作。
2）放好轴线、模板边线、水平控制标高线.
3）支模架立杆的排列要放好墨线，按线布设。
4）根据设计图纸构件的尺寸,配制加工好柱、梁模板,并按相应结构构件编号。
2、支架安装：
1）支架安装间距,须严格按照施工设计规定的间距进行布架.严禁随意增大间距。
2）支架立杆底面和顶面应采用可调节的底座和顶托。
3）支架搭设好后,要拉线检查调整水平度和垂直度。支架搭设的其他要求参照现行规范《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规程》(JGJ130－2001（2002版)。
4）模板支架立杆底座下要垫木枋和模板,砼面应垫木板或钢底座。
3.模板安装
1）梁模板安装
a)梁模板安装前要先捣好混凝土地骨，在两端柱上弹出标高线,然后立支撑,支撑下垫上木方或垫板,支架的间距按设计确定。
b)按设计标高调试好支架顶标高,支架采用可调节底座和顶托进行调整, 底座和顶托调整高度为≤300㎜（¢48钢管架），调整好标高后在安装梁底板木方时要通线检查,梁底板安装要起拱，起拱高度按设计要求,设计如没有具体明确,按规范规定（1/1000～3/1000）L。
c)梁侧模板安装要通线找直,梁高为800㎜时，要加穿对拉螺栓,以保证梁截面尺寸的正确,梁上口模板要设支撑卡.安装完毕后要校正梁中线、标高、截面尺寸、清除模板内杂物,检查合格后办理预检。
2)板模板安装:
a) 一般从跨一侧开始安装,先安装支架和木方,要按照标高通线找平,并固定支架,然后依次安装模板。
b) 支架顶木方通线调平后,再铺放板模板,板模板局部范围拼板,可采用松木散板,不得用大胶合板锯成小拼板,板模板拼缝要严密,接缝处要平整。
c) 安装完毕后,将板面清扫干净,办理预检。
4、所有木枋的布置间距须按本设计书的要求布设，施工操作中严禁随意更改。
六、高支撑架板安装施工验收
1、模板体系安装前必须将本方案施工设计要求向施工班组进行技术交底。施工操作中不得随意更改方案设计。
2、进行施工安装检查，加强自检、互检和专检。重点检查钢管架立杆间距、剪刀撑、纵横水平加固杆布设数量、位置，对不符合方案要求的及时整改。
3、对安装好的扣件要全面检查，要用力矩扳手检查扣件的拧紧度是否达到规定要求，扣件拧紧力矩为40～65N·m。
4、整个模板体安装完成后，由项目部技术负责人组织检查验收，符合要求并办理验收手续，方可进行下道工序施工。
七、混凝土浇筑方法
施工中应注意如下方面：
1. 砼采用砼泵输送至浇筑点。泵送混凝土由于速度快，泵管口混凝土冲击力大，因此泵送点位置应注意避免混凝土堆积过量，禁止泵管对着模板直接喷射，以防止模板支撑系统失稳导致坍塌事故的发生。
2. 框架结构中，柱和梁板的混凝土浇筑顺序，应按先浇筑柱混凝土，后浇筑梁板混凝土的顺序进行。
3. 浇筑方法应由一端开始用“赶浆法”，即先浇筑梁，当达到板底位置时再与板的混凝土一起浇筑，梁板混凝土浇筑连续向前进行，并保证浇筑时间间隔不超过2小时，避免施工冷缝产生。砼要求商品混凝土供应商提供掺加缓凝剂的混凝土，保证质量符合设计要求并初凝时间不早于8小时。砼浇筑要从梁中部位落下，不要使混凝土从板边自流入梁内，防止梁内浆体聚积，并派专人跟踪浇筑点位，确保每条梁的浇筑质量。
4. 钢筋密集的地方用直径Φ32振动器捣固保证节点处钢筋密集区砼振捣密实，并适时用木锤锤击模板，以便及时发现振捣不密实处及时采取应急措施。
5. 局部如因浇注砼时间停歇过长，为避免施工冷缝出现，可采用塔吊辅助吊运砼。
6、混凝土浇筑后及时进行养护，梁侧模7天后方拆除，作为保湿养护层。
八、模板体系的折除
1) 非承重模板（柱、梁侧模）其拆除时砼强度不低于1.2Mpa,承重底模板的拆除应
2)模板拆除:柱、梁、板模板的拆除按常规方法进行,但施工拆除中要注意如下几项: a) 拆除顺序，应采取先装的后拆，后支的先拆；先拆非承重模板，后拆承重模板；先拆侧模后拆底模、自上而下的顺序进行。
b) 拆除的支架、模板、木方要及时清理,螺栓与配件收集集中管理,支架、木方、模板要整理归堆使用。
c) 拆除人员要站在已拆除模板的空隙地再拆除近旁的模板,模板要用钩子钩下,不得猛撬猛敲,使模板大片整体落下。
d) 由于楼层较高,需利用支撑体系改作为拆模平台,先松开顶托螺杆,取出木方，拆除模板,再清运木方、模板,然后再拆支撑体系钢管。
e) 拆除时不得把模板、木方直接从高处往下掷,以防模板变形和伤人及砸坏其他物体,临边模板拆除时,临边面要封闭好。
f) 拆模时，地面需搭设安全通道。
九、施工质量保证措施
1. 建立健全施工过程的质量保证体系，对工程施工实施质量预控法，提高操作人员及管理人员的管理效能。有目的、有预见地采取有效措施，有效防止施工中的一切质量问题的产生，真正做到施工中人人心中有标准，有准则，以确保施工质量达到预定的目标，把以事后检查为主的质量管理方法转变为以控制工序及因素为主的ISO9001：2000质量管理，达到预防为主的目的。在施工当中，项目将严格加强培训考核，技术交底，技术复核，“三检”制度的管理工作，使每一位职工知其应知之事，干其应干之活，并使其质量行为受到严格的监督。同时实行质量重奖重罚，以确保质量控制体系的有效运行，确保工程质量的目标。
2、为了使现场施工的作业人员都能做到人人了解工程施工的概况及施工方法，明确各自的施工要求和具体的施工任务，工地各项施工管理制度以及工程情况达到心中有数，尽量避免在施工过程中出现返工现象，因此，在进场进入施工作业之前，必须对木工和棚工搭架专业工种施工人员进行图纸内容、施工标准、特殊部位施工方法以及安全文明施工方面的知识的交底，具体方法是：
1）由项目经理组织技术、质安、主办施工员、专业工种施工人员参加学习活动。
2）将工程项目施工方案向工人讲解，使作业人员了解具体的施工方法、质量要求。参加培训的人员都要签名，未经培训的施工人员一律不准上岗。
3）培训完后要进行安全方面知识的考核，合格后才能上岗。
3、为防止高支撑模板支撑系统失稳坍塌事故的发生，要严格按《建设工程高大模板板支撑系统施工安全管理导则》，认真做好高支撑模板系统安全管理工作。对于高度大于8米、跨度超过18米、施工荷载大于15KN/m2、集中荷载超过20KN/m的模板支撑系统应由市建设科技委的专家对其方案进行审查。
4、模板体系安装和拆除的质量要求及保证质量措施,请按照《混凝土结构工程施工质量验收规范》中的模板分项工程具体要求执行,在此不再予以赘述。
5、跨度大于4m的梁、板结构的模板要设置1～3‰L起拱。
6、模板体系安装完毕后,须经检查验收符合要求,并办理交接手续后,方可进行下道工序作业。
7、支撑系统搭设、拆除及模板安装、混凝土浇筑期间，无关人员不得进入支撑底下，必须有施工管理人员现场监护。
8、浇筑混凝土时，要有专人观察模板和支撑体系，出现异常情况须立即停止，及时排除故障，并经现场安全员检查同意后方可继续作业。
十、梁模板(扣件钢管架)计算书
本区施工验算取梁截面：350mm*1150mm（最大梁截面）与300mm*950mm两种截面尺寸计算，板厚以120mm计算
1、梁段:WKL1（3）
1.1、参数信息
（1）.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.35；梁截面高度 D(m)：1.15；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.80；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.90；
梁支撑架搭设高度H(m)：7.20；梁两侧立杆间距(m)：0.60；
承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向；
梁底增加承重立杆根数：1；
采用的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：1.00；
（2）.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：17.8；
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
（3）.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；
木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
（4）.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0；
梁底纵向支撑根数：3；
（5）.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；次楞根数：5；
主楞竖向支撑点数量：2；
穿梁螺栓直径(mm)：M14；穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
竖向支撑点到梁底距离依次是：250mm，500mm；
主楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：100.00；
主楞合并根数：2；
次楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
1.2、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 17.848 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值17.848 kN/m2作为本工程计算荷载。
1.3、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
（1）.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下：
σ ＝ M/W
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：
M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×17.85=10.709kN/m；
振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.5×4=2.8kN/m；
计算跨度: l = (1150-120)/(4-1)= 256.67mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×10.709×[(1150-120)/(4-1)]2 + 0.117×2.8×[(1150-120)/(4-1)]2=
9.21×104N·mm；
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×10.709×[(1150-120)/(4-1)]/1000+1.2×2.800×[(1150-120)/(4-1)]/1000=3.886 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 9.21×104 / 1.88×104=4.9N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =4.9N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 10.709N/mm； l--计算跨度: l = [(1150-120)/(4-1)]=256.67mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×10.709×[(1150-120)/(4-1)]4/(100×6000×1.41×105) = 0.373 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(1150-120)/(4-1)]/250 = 1.027mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.373mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.027mm，满足要求！
1.4、梁侧模板支撑的计算
(1).次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q = 3.886/0.500= 7.772kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×4×8×8/6 = 42.67cm3；
I = 1×4×8×8×8/12 = 170.67cm4；
E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.194 kN·m，最大支座反力 R= 4.275 kN，最大变形 ν= 0.218 mm
a、次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ = M/W
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.94×105/4.27×104 = 4.6 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 4.6 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值
[f]=17N/mm2，满足要求！
b、次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=0.218mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！
(2).主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力4.275kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度60mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 2×6×10×10/6 = 200cm3；
I = 2×6×10×10×10/12 = 1000cm4；
E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·
m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.634 kN·m，最大支座反力 R= 6.925 kN，最大变形 ν= 0.379 mm
a、主楞抗弯强度验算
σ = M/W
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 6.34×105/2.00×105 = 3.2 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =3.2N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.379 mm
主楞的最大容许挠度值: [ν] = 270/400=0.675mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.379mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.675mm，满足要求！
1.5、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
穿梁螺栓型号: M14 ；查表得：
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =6.925 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.85 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=6.925kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.85kN，满足要求！
1.6、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝
土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 800×15×15/6 = 3.00×104mm3；
I = 800×15×15×15/12 = 2.25×105mm4；
(1).抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
σ = M/W
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.90+0.30]×0.80=22.320kN/m；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)：
q2=1.4×(2.00+2.00)×0.80=4.480kN/m；
q=22.320+4.480=26.800kN/m；
最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.125ql2= 0.125×26.8×2002=1.34×105N·mm；
RA=RC=0.375q1l+0.437q2l=0.375×22.32×0.2+0.437×4.48×0.2=2.066kN
RB=1.25ql=1.25×26.8×0.2=6.7kN
σ =Mmax/W=1.34×105/3.00×104=4.5N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =4.5 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=18.600kN/m；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =200.00mm；
E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =200.00/250 = 0.800mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×22.32×2004/(100×6000×2.25×105)=0.138mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.138mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.8mm，满足要求！
1.7、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
(1).荷载的计算：
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q=6.7/0.8=8.375kN/m
(2).方木的支撑力验算
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6 = 83.33 cm3；
I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；
a、方木强度验算:
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×8.375×0.82 = 0.536 kN·m；
最大应力 σ= M / W = 0.536×106/83333.3 = 6.4 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 6.4 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! b、方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×8.375×0.8 = 4.02 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×4.02×1000/(2×50×100) = 1.206 N/mm2；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.206 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
c、方木挠度验算:
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×8.375×8004 /(100×9000×416.667×104)=0.619mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.800×1000/250=3.200 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.619 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.2 mm，满足要求！
(3).支撑小横杆的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力：
P1=RA=2.066kN
梁底模板中间支撑传递的集中力：
P2=RB=6.700kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(0.600-0.400)/4×0.800×(1.2×0.120×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.800×(0.950-0.120)×0.
300=0.705kN
简图(kN·
m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过连续梁的计算得到：
支座力:
N1=N3=1.437 kN；
N2=9.368 kN；
最大弯矩 Mmax=0.144 kN·m；
最大挠度计算值 Vmax=0.032 mm；
最大应力 σ=0.144×106/4490=32 N/mm2；
支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值 32 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
1.8、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
1.9、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的双扣件承载力取值为16.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=9.368 kN；
R
1.10、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
σ = N/(υA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =1.437 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×7.2=1.115 kN；
楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(0.950/2+(0.60-0.40)/4)×0.80×0.30+(0.950/2+(0.60-0.40)/4)×0.80×0.120×(1.50+24.00)]=1.735 kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.950/2+(0.600-0.400)/4]×0.800=2.240 kN；
N =N1+N2+N3+N4=1.437+1.115+1.735+2.24=6.527 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m；
k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;
得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=6527.327/(0.205×424) = 75.1 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 75.1 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向钢管的最大支座反力：N1 =9.368 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(7.2-0.9)=1.115 kN；
N =N1+N2 =9.368+0.976=10.344 kN ；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m；
k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;
得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=10344.366/(0.205×424) = 119 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 119 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
lo= k1k2(h+2a) = 1.167×1.011×(1.5+0.1×2) = 2.006 m；
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =1.7按照表2取值1.011 ；
lo/i = 2005.723 / 15.9 = 126 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.417 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ= 10344.366/(0.417×424) = 58.5 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 58.5 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205
2、梁段: WkL2：
2.1、参数信息
(1).模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.3；梁截面高度 D(m)：0.95；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.90；
梁支撑架搭设高度H(m)：7.65；梁两侧立杆间距(m)：0.70；
承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向；
梁底增加承重立杆根数：0；
采用的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：1.00；
(2).荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：17.8；
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
(3).材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；
木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
（4）.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：60.0；梁底方木截面高度h(mm)：80.0；
梁底纵向支撑根数：2；
（5）.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：800；次楞根数：3；
主楞竖向支撑点数量：2；
穿梁螺栓直径(mm)：M12；穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm，300mm；
主楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
主楞合并根数：2；
次楞材料：木方；
宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00；
2.2、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 17.848 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值17.848 kN/m2作为本工程计算荷载。
2.3、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为3根。面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
（1）.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下：
σ ＝ M/W
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 80×1.5×1.5/6=30cm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算：
M = 0.125ql2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.8×17.85=17.134kN/m；
振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.8×4=4.48kN/m；
计算跨度: l = (950-120)/(3-1)= 235mm；
面板的最大弯矩 M= 0.125×(17.134+4.48)×[(950-120)/(3-1)]2 = 1.49×105N·mm；
面板的最大支座反力为: N=1.25ql=1.25×(17.134+4.480)×[(950-120)/(3-1)]/1000=6.349 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.49×105 / 3.00×104=5N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =5N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
（2）.挠度验算
ν = 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 17.134N/mm； l--计算跨度: l = [(950-120)/(3-1)]=235mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 80×1.5×1.5×1.5/12=22.5cm4；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×17.134×[(950-120)/(3-1)]4/(100×6000×2.25×105) = 0.202 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(950-120)/(3-1)]/250 = 0.94mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.202mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=0.94mm，满足要求！
2.4、梁侧模板支撑的计算
（1）.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 6.349/0.800= 7.936kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×4×8×8/6 = 42.67cm3； I = 1×4×8×8×8/12 = 170.67cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.508 kN·m，最大支座反力 R= 6.984 kN，最大变形 ν= 1.457 mm
a、次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 5.08×105/4.27×104 = 11.9 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 11.9 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 800/400=2mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=1.457mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm，满足要
求！
(2).主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力6.984kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 2×4×8×8/6 = 85.33cm3； I = 2×4×8×8×8/12 = 341.33cm4； E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·
m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.594 kN·m，最大支座反力 R= 7.915 kN，最大变形 ν= 0.367 mm
a、主楞抗弯强度验算
σ = M/W
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 5.94×105/8.53×104 = 7 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =7N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
b、主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.367 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 170/400=0.425mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.367mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.425mm，满足要求！
2.5、穿梁螺栓的计算
验算公式如下: N
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M12 ；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A = 76 mm2； 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =7.915 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=7.915kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求！
2.6、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 900×15×15/6 = 3.38×104mm3； I = 900×15×15×15/12 = 2.53×105mm4；
(1).抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.95+0.30]×0.90=16.848kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.90=5.040kN/m； q=16.848+5.040=21.888kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=ql2/8 = 1/8×21.888×2502=1.71×105N·mm； RA=RB=0.5ql=0.5×21.888×0.25=2.736kN σ =Mmax/W=1.71×105/3.38×104=5.1N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =5.1 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
(2).挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 5ql4/(384EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=14.040kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =250.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =250.00/250 = 1.000mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×16.848×2504/(384×6000×2.53×105)=0.564mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.564mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =1mm，满足要求！
2.7、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
(1).荷载的计算：
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=2.736/0.9=3.04kN/m
（2）.方木的支撑力验算
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=6×8×8/6 = 64 cm3； I=6×8×8×8/12 = 256 cm4；
a、方木强度验算:
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×3.04×0.92 = 0.246 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.246×106/64000 = 3.8 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 3.8 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
b、方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×3.04×0.9 = 1.642 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×1.642×1000/(2×60×80) = 0.513 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.513 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
c、方木挠度验算:
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×3.04×9004 /(100×9000×256×104)=0.586mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.900×1000/250=3.600 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.586 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.6 mm，满足要求！
(3).支撑小横杆的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=2.736kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P2=(0.700-0.250)/4×0.900×(1.2×0.130×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.900×(0.600-0.130)×0.
300=0.967kN
简图(kN·
m)
剪力图
(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N2=3.703 kN；
最大弯矩 Mmax=0.833 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=1.981 mm； 最大应力 σ=0.833×106/4490=185.6 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值 185.6 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
2.8、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
2.9、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的双扣件承载力取值为16.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=3.703 kN； R
2.10、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =3.703 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×7.2=1.115 kN； 楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(0.95/2+(0.70-0.25)/4)×0.95×0.30+(0.95/2+(0.70-0.25)/4)×0.95×0.120×(1.50+24.00)]=2.196 kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.950/2+(0.700-0.250)/4]×0.950=2.835 kN； N =N1+N2+N3+N4=3.703+1.115+2.196+2.835=9.85 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.205 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9849.536/(0.205×424) = 113.3 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 113.3 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
十一、板模板(扣件钢管高架)计算书
1、参数信息:
(1).模板支架参数
横向间距或排距(m):0.90；纵距(m):0.90；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):7.20； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
(2).荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
(3).材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):80.00；
(4).楼板参数
楼板的计算厚度(mm):130.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
2、模板面板计算:
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W = 90×1.52/6 = 33.75 cm3；
I = 90×1.53/12 = 25.312 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
(1)、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1 = 25×0.13×0.9+0.35×0.9 = 3.24 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：
q2 = 2.5×0.9= 2.25 kN/m；
(2)、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中：q=1.2×3.24+1.4×2.25= 7.038kN/m
最大弯矩 M=0.1×7.038×2502= 43987.5 kN·m；
面板最大应力计算值 σ =M/W= 43987.5/33750 = 1.303 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 1.303 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
(3)、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q =q1=3.24kN/m
面板最大挠度计算值 ν = 0.677×3.24×2504/(100×9500×25.312×104)=0.036 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.036 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
3、模板支撑方木的计算:
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=4×8×8/6 = 42.67 cm3；
I=b×h3/12=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4；
方木楞计算简图
(1).荷载的计算：
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1= 25×0.25×0.13+0.35×0.25 = 0.9 kN/m ；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：
q2 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；
(2).强度验算:
计算公式如下:
M=0.1ql2
均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×0.9+1.4×0.625 = 1.955 kN/m；
最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×1.955×0.92 = 0.158 kN·m；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.158×106/42666.67 = 3.711 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 3.711 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
(3).抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/2bhn
其中最大剪力: V = 0.6×1.955×0.9 = 1.056 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.056×103/(2 ×40×80) = 0.495 N/mm2；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.495 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足
要求!
(4).挠度验算:
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载 q = q1 = 0.9 kN/m；
最大挠度计算值 ν= 0.677×0.9×9004 /(100×9000×1706666.667)= 0.26 mm；
最大允许挠度 [ν]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.26 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
4、木方支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.76kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.576 kN·m ；
最大变形 Vmax = 1.423 mm ；
最大支座力 Qmax = 6.982 kN ；
最大应力 σ= 576308.657/4490 = 128.354 N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 128.354 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为 1.423mm 小于 900/150与10 mm,满足要求!
5、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 6.982 kN；
R
6、模板支架立杆荷载设计值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.138×7.2 = 0.996 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×0.9×0.9 = 0.284 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25×0.12、×0.9×0.9 = 2.633 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.912 kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.9×0.9 = 3.645 kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 9.798 kN；
7、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
σ =N/(υA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 9.798 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
按下式计算:
l0 = h+2a = 1.5+0.1×2 = 1.7 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； l0/i = 1700 / 15.9 = 107 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.537 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=9797.976/（0.537×424） = 43.032 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 43.032 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
l0 = k1k2(h+2a)= 1.167×1.011×(1.5+0.1×2) = 2.006 m；
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.011 ；
Lo/i = 2005.723 / 15.9 = 126 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.417 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=9797.976/（0.417×424） = 55.416 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 55.416 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
8、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kpa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =9.798/0.25=39.192 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 9.798 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=39.192 ≤ fg=120 kpa 。地基承载力满足要求！
十二、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]: 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.8--1.2m为宜，不宜超过1.2m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层； b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔6--12m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。