⎧⎧磁场的产生(永磁体, 通电导体, 运动电荷, 变化的电场) ⎪⎪⎧N 极→S 极⎪⎪⎪磁场⎨方向⎨确定:安培定则⎩⎪⎪⎪基本性质:对放入其中的磁体有力⎪的作用⎩⎪⎪⎪磁⎪⎧磁感应强度:B =F (B ⊥L ), B 与F, I 无关⎪场⎪IL ⎪⎪) ⎪的⎨磁通量:Φ=BS (S 是垂直于B 方向上的投影面积
⎪描⎪磁感线:为了形象描述磁场, 人为引入的假想曲线⎪⎪⎪述⎩
⎪⎧⎧定义:磁场对电流的作用⎪⎪⎪⎪⎪⎪方向:用左手定则判断磁⎪⎪安培力⎨ 大小:B ⊥I 时, F =BIL ; B //I 时, F =0⎨⎪场⎪⎪⎪应用:磁电式电流表⎪⎩⎪⎪⎪⎧到的力⎧定义:运动电荷在磁场中所受⎪⎪⎪⎪⎪磁⎪⎪洛伦兹力⎨大小:F =qvB (v ⊥B ) ⎪场⎪⎪⎪特点:洛伦兹力时刻与速度方向垂直, 因此永远不做功⎩⎪⎪⎪⎪⎪的⎨⎪⎧m v 2⎪⎪洛⎪⎪洛伦兹力提供向心力:qvB =⎪作⎪⎪r ⎪⎪用⎪伦⎪⎨⎪m v ⎪⎪兹⎪带电粒子在磁场中的运动(v ⊥B ) ⎨半径:r =⎪⎪⎪qB ⎪力⎪⎪⎪⎪2πm ⎪⎪⎪⎪周期:T =⎪⎪⎪qB ⎩⎪⎪⎪运动(磁场与重力场; 磁场与电场; 三者综合场) ⎪⎪⎪带电粒子在复合场中的
⎪⎪⎪实际应用(速度选择器; 质谱仪; 回旋加速器; 电磁流量计; 霍尔效应等) ⎩⎩⎩
一. 磁场
1. 磁感应强度:用来表示磁场的强弱和方向的物理量(是矢量, 单位:T )
2. 安培定则:用于判定磁场方向或电流方向
3. 磁场线:用来描述磁场而虚拟的空间模型
例题:1.(2011年全国) 如图, 两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2, 且
I 1>I 2;a,b,c,d 为导线某一横截面所在平面内的四点, 且
a,b,c 与两导线共面;b 点在两导线之间,b,d 的连线与导线所
在平面垂直. 磁感应强度可能为零的点是( )
A a点 B b点 C c点 D d点
例题:2.(2007年广东) 磁体之间的相互作用是通过磁场发生的,
对磁场认识正确的是
( )
A. 磁感线有可能出现相交的情况
B. 磁感线总是由N 极出发指向S 级
C. 某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N 极所指方向一致
D. 若在某区域内通电导线不受磁场力的作用, 则该区域的磁感应强度一定为零
4. 安培力F ＝BIL(L⊥B)
5. 洛仑兹力f ＝qVB(V⊥B)
6. 安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
例题3.(2008年宁夏) 在等边三角形的三个顶点a,b,c 处, 各有一条长直导线垂直穿过纸面, 导
线中通有大小相等的恒定电流, 方向如图. 过C 点的导线所受安培力的方向( )
A. 与ab 边平行, 竖直向上
B. 与ab 边平行, 竖直向下
C. 与ab 边垂直, 指向左边
D. 与ab 边垂直, 指向右边
例题4.(2011年全国) 电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体
可在两平等轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I
从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流
可形成在弹体处垂直于轨道的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通
电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度啬至原来的2倍，
理论上可采用的办法是
A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍
B ．将电流I 增加至原来的2倍
C ．只将弹体质量减至原来的一半
D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变
例题5.(2010年上海) 如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60的V 形，并置于与
其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电
流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为
A. 0 B. 0.5BIl C. BIl D. 2BIl
例题6.(2009年广东) 带电粒子垂直于磁场方向运动时, 会受到
洛伦兹力的作用. 下列表述正确的是( )
A. 洛伦兹力对带电粒子做功
B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能
o
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
例题7.(2008年广东) 有关洛伦兹力和安培力的描述, 正确的是( )
A. 通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B. 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C. 带点粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D. 通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
例题8.(2007年海南) 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍于2倍, 两粒子均带正电,
让它们在匀强磁场中由同一点以大小相等, 方向相反的速度开始运动. 已知磁场方向垂直纸
面向里. 以下四个图中, 能正确表示两粒子运动轨迹的是
A B
C D
例题9.(2009年海南) 如图,ABCD 是边长为a 的正方形. 质量为m, 电荷量为e 的电子以大小为
v 0的初速度沿纸面垂直于BC 边射入正方形区域. 在正方形内适当区域中有匀强磁场. 电子从
BC 边上的任意点射入, 都只能从A 点射出磁场. 不计重力, 求:
(1).此匀强磁场区域中感应强度的大小和方向;
(2).此匀强磁场区域的最小面积.
例题10.(2010年四川) 如图所示，电源电动势E 0=15V 内阻r 0=1Ω，电阻
R 1=30Ω, R 2=60Ω。间距d =0.2m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向
里、磁感应强度B =1T 的匀强磁场。闭合开关S ，板间电场视为匀强电
场，将一带正电的小球以初速度υ=0.1m /s 沿两板间中线水平射入板
间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R 1，忽略空气对小球的作用，取
g =10m /s 2。
(1).当R 1=29Ω时，电阻R 2消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰, 碰时
速度与初速度的夹角为60︒, 则R 1是多少?
例题11.(2009年全国) 如图, 在宽度分别为l 1和l 2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力, 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
例题12.(2010年福建) 如图所示的装置，左半部为速
度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离
子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度
选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的
方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上。已知同位素离子的电荷量为q (q ＞0) ，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S 2射出的离子速度υ0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度υ0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、
L 表示) 。
⎧, 只要磁通量变化, 都会产生感应电动势⎧实质:无论电路是否闭合电磁感应现象⎪⎨⎩电路闭合, 产生感应电流⎪⎪⎧法拉第电磁感应定律∆Φ⎪:表达式:E =n ⎪⎪∆t ⎪(感生电动势) 感应电动势的大小⎨电⎪⎪⎪导体棒切割磁感线⎧平动切割:E =B lv (B ⊥l ⊥v ) ⎨磁⎪⎪(动生电动势) ⎩转动切割:交流电原理⎨⎩感⎪) ⎧楞次定律(适用于感生电动势应⎪感应电流(电动势) 的方向⎨⎪右手定则(适用于动生电动势) ⎩⎪⎪通量的变化而产生通电自感和断电自感⎧本质:导体自身的变化引起磁⎪⎪自感感应定律⎨原理:楞次定律和法拉第电磁⎪⎪应用:日光灯..... ⎪⎩⎩
二. 电磁感应
1. 磁通量:单位面积的磁感线条数; Φ=BS
2. 感应电动势:E =∆Φ(感生) E =B lv (动生) ∆t
3. 楞次定律:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
4. 右手定则:伸开右手, 让拇指与其余四指在同一平面内, 使拇指与并拢的四指垂直; 让磁感线垂直穿入手心, 使拇指指向导体运动的方向, 其余四指所指的方向就是感应电流的方向
5. 自感现象:由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象, 所产生的感应电动势叫自感电动势
例题1.(2011年广东) 将闭合多匝线圈至于仅随时间变化的磁场中, 线圈平面与磁场方向垂直, 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流, 下列表述正确的是
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大, 感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快, 感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
例题2.(2011年上海) 如图, 均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置, 当a 绕O 点在其所在平面内转动时,b 中产生顺时针方向的感应电流, 且具有扩大趋势, 由此可知, 圆环a
A 顺时针加速旋转
B 顺时针减速旋转
C 逆时针加速旋转
D 逆时针减速旋转
例题3.(2010江苏) 一矩形线框置于匀强磁场中, 线框平面与
磁场方向垂直. 先保持线框的面积不变,
将磁感应强度在一秒时间内均匀的增大到原来的两
倍. 接着保持增大后的磁感应强度不变, 在一秒时间内, 再将线框的面积均匀的减小到原来的一半. 先后两个过程中, 线框中感应电动势的比值是为 1 A 2 B 1 C
2 D 4
例题4.(2010年全国) 某地的地磁感应强度
的竖直分量方向向下, 大小为4. 5⨯10-5T .
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸, 河宽100m, 该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体) 流过. 设落潮时, 海水自西向东流, 流速为2m/s.下列说法正确的是
A 电压表计录的电压为5mV B 电压表计录的电压为9mV
C 河南岸的电势较高 D 河北岸的电势较高
例题5.(2008年四川) 在沿水平方向的匀强磁场中, 有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动, 开始时线圈静止, 线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直, 所成的锐角为在磁场开始增强后的一个极短时间内, 线圈平面 α. α会怎大还是减小
C 将向使α增大的方向转动 D 将向使α减小的方向转动 A 维持不动 B 将转动, 因不知磁场方向, 不能确定
例题6.(2008年海南) 一航天飞机下有一细金属杆, 杆指向地心, 若仅考虑地磁场的影响, 则当航天飞机位于赤道上空
A 由东向西水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
B 由西向东水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
C 沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上 D 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时, 金属杆中一定没有感应电动势
例题7.(2008年宁夏) 如图所示, 同一平面内的三条导线串有两个电阻R 和r, 导体棒PQ 与三条导线接触良好; 匀强磁场的方向垂直纸面向里. 导体棒的电阻可忽略. 当导体棒向左滑动时, 下列说法正确的是
A. 流过R 的电流由d 到c, 流过r 的电流为由b 到a
B. 流过R 的电流由c 到d, 流过r 的电流为由b 到a
C. 流过R 的电流由d 到c, 流过r 的电流为由a 到b
D. 流过R 的电流由c 到d, 流过r 的电流为由a 到b
例题8.(2008年江苏) 如图所示的电路中, 三个相同的灯泡
a,b,c 和电感L 1, L 2与直流电源连接,
电感的电阻忽略不
计. 电键K 从闭合状态突然断开时, 下列判断正确的是
A a先变亮, 然后逐渐变暗
B b先变亮, 然后逐渐变暗
C c先变亮, 然后逐渐变暗
D b,c都逐渐变暗
例题9.(2009年全国) 如图, 匀强磁场的感应强度方向垂直于纸面向里, 大小随时间的变化率∆B =k , k 为负的常量. 用电阻率为ρ, 横截面积为s 的硬导线做成一边长为l 的方框, 将方∆t
框固定于纸面内, 其右半部位于磁场区域中, 且磁场方向垂直于纸面向里. 求:
(1).导线中感应电流的大小;
(2).磁场对方框作用力的大小随时间的变化率.
例题10.(2007年天津) 两根光滑的长直金属导轨MN,M'N' 平行置
于同一水平面内, 导轨间距为l , 电阻不计,M,M' 处接有如图所示
的电路, 电路中各电阻的阻值均为R, 电容器的电容为C. 长度也为
l , 阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置, 导轨处于磁感应强度为B, 方向竖直向下的匀强磁场中.ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触, 在ab 运动距离为s 的过程中, 整个回路中产生的焦耳为Q. 求:
(1).ab运动速度v 的大小
(2). 电容器所带的电荷量
例题11.(2008年北京) 均匀导线制成的单位正方
形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质
量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上
方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd 两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满
足的条件。
例题12.(2010天津) 如图所示，质量m 1=0.1kg，电阻R 1=0.3Ω，
长度l=0.4m的导体棒ab 横放在U
型金属框架上。框架质量
m 2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相
距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R 2=0.1Ω的
MN 垂直于MM ’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
B=0.5T。垂直于ab 施加F=2N的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运
动，始终与MM ’、NN ’保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始
运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g 取10m/s.
(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；
(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生
的热量Q=0.1J，求该过程ab 位移x 的大小。
2
直于磁场的轴匀速转动⎧产生:线圈在匀强磁场中绕垂⎪) ⎧瞬时值:e =E m sin ωt (用于求解某一时刻受力⎪⎪⎪大电压问题) ⎪最大值:E m =NBS ω=N Φm ω(研究电路元件承受的最⎪⎪描述⎪, 仪器示数等) E m (用于功率, 功, 热量及用电器铭牌⎨有效值:E =⎪) (适用于正弦交流电⎪⎪⎪⎪∆Φ⎪平均值:E =N (求解通过导体横截面积的电荷量) ⎪∆t ⎩交⎪
⎧原理:互感变⎪⎪⎨⎪电⎪⎧电流关系:I 1:I 2=n 2:n 1⎪理想变压器⎨⎪流⎪规律⎨电压关系:U 1:U 2=n 1:n 2⎪ ⎪⎪⎪⎪⎩功率关系:P 入=P 出⎩⎪P ⎧⎪输电电流:I =⎪⎪U ⎪⎪⎪2⎪远距离输电⎨功率损失:∆P =I R 线⎪⎪⎪⎪电压损失:∆U =IR 线⎪⎪⎩⎩
三. 交变电流
1. 电容:通交流阻直流, 通高频阻低频
2. 电感:通直流阻交流, 通低频阻高频
例题1.(2011年安徽) 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω
匀速转动
（O 轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
22A ．BL ω B
．BL ω 2R 4R
例题2.(2011年天津) 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A ．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B ．t =0.01s时线框平面与中性面重合
C ．线框产生的交变电动势有效值为311V
D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
例题3.(2008年宁夏) 如图a 所示，一矩形线圈abcd
放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45︒时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是
例题4.(2007年四川) 如图所示, 矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动, 当线圈平面转到与磁场方向平行时
A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流
B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同, 都是a →b →c →d
D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到
的安培力
例题5.(2008年北京) 一理想变压器原、副线圈匝数比n 1:n 2=11:5。
原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。副线圈仅接入
一个10 Ω的电阻。则
A ．流过电阻的电流是20 A
B ．与电阻并联的电压表的示数是2 V
C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×10J
D ．变压器的输入功率是1×10W
例题6.(2008年海南) 如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为U ＝33 U 0sin ωt 的交流电源，副线圈接一个R ＝27.5 Ω的负载电阻．若U 0 2V , ω＝100π Hz, 则下述结论正确的是
A. 副线圈中电压表的读数为55 V
B. 副线圈中输出交流电的周期为
C. 原线圈中电流表的读数为0.5 A
D. 原线圈中的输入功率为
例题7.(2010年天津) 为探究理想变压器原、副线圈
电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变
的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1，A 2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S 闭合后
A. A1示数变大，A 1与A 2示数的比值不变
B. A1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大
C. V2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大
D. V2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变
例题8.(2008年四川) 如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S
读数分别为U 1
和U 2；
I 1
、
I
2和I 3。现断开S ，U 1数值不变，下列推断中正确的是
A ．U 2变小、I 3变小
B ．U 2不变、I 3变大
C ．I 1变小、I 2变小
D ．I 1变大、I 2变大
例题9.(2011年福建) 图甲中理想变
压器原、副线圈的匝数之比n 1:n2=5:1，电阻R=20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图所示。现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光。下列说法正确的是
A. 输入电压u 的表达式
π)V
B. 只断开S 1后，L 1、L 2均正常发光
C. 只断开S 2后，原线圈的输入功率增大
D. 若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8W
例题10.(2010年福建) 中国已投产运行的1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV 的起高压输电，输电线上损耗的电功率为P 。保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用100kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A. p p B. C. 2P D. 4P 42
例题11.(2011年江苏) 题13-1图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压
的u -t 图象如题13-2图所示。若只在ce 间接
一只R ce =400 Ω的电阻，或只在de 间接一只
R de =225 Ω的电阻, 两种情况下电阻消耗的功率
均为80W 。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；
(2)求只在ce 间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1；
(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce 。 n de
例题12.(2008年上海) 某小型水电站输出功率为20 kW，输电线路总电阻是6Ω，
（1）若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率；
（2）若改用5000V 高压输电，用户端利用n 1:n 2＝22:1的变压器降压，求用户得到的电压。
⎧⎧磁场的产生(永磁体, 通电导体, 运动电荷, 变化的电场) ⎪⎪⎧N 极→S 极⎪⎪⎪磁场⎨方向⎨确定:安培定则⎩⎪⎪⎪基本性质:对放入其中的磁体有力⎪的作用⎩⎪⎪⎪磁⎪⎧磁感应强度:B =F (B ⊥L ), B 与F, I 无关⎪场⎪IL ⎪⎪) ⎪的⎨磁通量:Φ=BS (S 是垂直于B 方向上的投影面积
⎪描⎪磁感线:为了形象描述磁场, 人为引入的假想曲线⎪⎪⎪述⎩
⎪⎧⎧定义:磁场对电流的作用⎪⎪⎪⎪⎪⎪方向:用左手定则判断磁⎪⎪安培力⎨ 大小:B ⊥I 时, F =BIL ; B //I 时, F =0⎨⎪场⎪⎪⎪应用:磁电式电流表⎪⎩⎪⎪⎪⎧到的力⎧定义:运动电荷在磁场中所受⎪⎪⎪⎪⎪磁⎪⎪洛伦兹力⎨大小:F =qvB (v ⊥B ) ⎪场⎪⎪⎪特点:洛伦兹力时刻与速度方向垂直, 因此永远不做功⎩⎪⎪⎪⎪⎪的⎨⎪⎧m v 2⎪⎪洛⎪⎪洛伦兹力提供向心力:qvB =⎪作⎪⎪r ⎪⎪用⎪伦⎪⎨⎪m v ⎪⎪兹⎪带电粒子在磁场中的运动(v ⊥B ) ⎨半径:r =⎪⎪⎪qB ⎪力⎪⎪⎪⎪2πm ⎪⎪⎪⎪周期:T =⎪⎪⎪qB ⎩⎪⎪⎪运动(磁场与重力场; 磁场与电场; 三者综合场) ⎪⎪⎪带电粒子在复合场中的
⎪⎪⎪实际应用(速度选择器; 质谱仪; 回旋加速器; 电磁流量计; 霍尔效应等) ⎩⎩⎩
一. 磁场
1. 磁感应强度:用来表示磁场的强弱和方向的物理量(是矢量, 单位:T )
2. 安培定则:用于判定磁场方向或电流方向
3. 磁场线:用来描述磁场而虚拟的空间模型
例题:1.(2011年全国) 如图, 两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2, 且
I 1>I 2;a,b,c,d 为导线某一横截面所在平面内的四点, 且
a,b,c 与两导线共面;b 点在两导线之间,b,d 的连线与导线所
在平面垂直. 磁感应强度可能为零的点是( )
A a点 B b点 C c点 D d点
例题:2.(2007年广东) 磁体之间的相互作用是通过磁场发生的,
对磁场认识正确的是
( )
A. 磁感线有可能出现相交的情况
B. 磁感线总是由N 极出发指向S 级
C. 某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N 极所指方向一致
D. 若在某区域内通电导线不受磁场力的作用, 则该区域的磁感应强度一定为零
4. 安培力F ＝BIL(L⊥B)
5. 洛仑兹力f ＝qVB(V⊥B)
6. 安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
例题3.(2008年宁夏) 在等边三角形的三个顶点a,b,c 处, 各有一条长直导线垂直穿过纸面, 导
线中通有大小相等的恒定电流, 方向如图. 过C 点的导线所受安培力的方向( )
A. 与ab 边平行, 竖直向上
B. 与ab 边平行, 竖直向下
C. 与ab 边垂直, 指向左边
D. 与ab 边垂直, 指向右边
例题4.(2011年全国) 电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体
可在两平等轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I
从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流
可形成在弹体处垂直于轨道的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通
电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度啬至原来的2倍，
理论上可采用的办法是
A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍
B ．将电流I 增加至原来的2倍
C ．只将弹体质量减至原来的一半
D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变
例题5.(2010年上海) 如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60的V 形，并置于与
其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电
流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为
A. 0 B. 0.5BIl C. BIl D. 2BIl
例题6.(2009年广东) 带电粒子垂直于磁场方向运动时, 会受到
洛伦兹力的作用. 下列表述正确的是( )
A. 洛伦兹力对带电粒子做功
B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能
o
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
例题7.(2008年广东) 有关洛伦兹力和安培力的描述, 正确的是( )
A. 通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B. 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C. 带点粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D. 通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
例题8.(2007年海南) 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍于2倍, 两粒子均带正电,
让它们在匀强磁场中由同一点以大小相等, 方向相反的速度开始运动. 已知磁场方向垂直纸
面向里. 以下四个图中, 能正确表示两粒子运动轨迹的是
A B
C D
例题9.(2009年海南) 如图,ABCD 是边长为a 的正方形. 质量为m, 电荷量为e 的电子以大小为
v 0的初速度沿纸面垂直于BC 边射入正方形区域. 在正方形内适当区域中有匀强磁场. 电子从
BC 边上的任意点射入, 都只能从A 点射出磁场. 不计重力, 求:
(1).此匀强磁场区域中感应强度的大小和方向;
(2).此匀强磁场区域的最小面积.
例题10.(2010年四川) 如图所示，电源电动势E 0=15V 内阻r 0=1Ω，电阻
R 1=30Ω, R 2=60Ω。间距d =0.2m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向
里、磁感应强度B =1T 的匀强磁场。闭合开关S ，板间电场视为匀强电
场，将一带正电的小球以初速度υ=0.1m /s 沿两板间中线水平射入板
间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R 1，忽略空气对小球的作用，取
g =10m /s 2。
(1).当R 1=29Ω时，电阻R 2消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰, 碰时
速度与初速度的夹角为60︒, 则R 1是多少?
例题11.(2009年全国) 如图, 在宽度分别为l 1和l 2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力, 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
例题12.(2010年福建) 如图所示的装置，左半部为速
度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离
子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度
选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的
方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上。已知同位素离子的电荷量为q (q ＞0) ，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S 2射出的离子速度υ0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度υ0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、
L 表示) 。
⎧, 只要磁通量变化, 都会产生感应电动势⎧实质:无论电路是否闭合电磁感应现象⎪⎨⎩电路闭合, 产生感应电流⎪⎪⎧法拉第电磁感应定律∆Φ⎪:表达式:E =n ⎪⎪∆t ⎪(感生电动势) 感应电动势的大小⎨电⎪⎪⎪导体棒切割磁感线⎧平动切割:E =B lv (B ⊥l ⊥v ) ⎨磁⎪⎪(动生电动势) ⎩转动切割:交流电原理⎨⎩感⎪) ⎧楞次定律(适用于感生电动势应⎪感应电流(电动势) 的方向⎨⎪右手定则(适用于动生电动势) ⎩⎪⎪通量的变化而产生通电自感和断电自感⎧本质:导体自身的变化引起磁⎪⎪自感感应定律⎨原理:楞次定律和法拉第电磁⎪⎪应用:日光灯..... ⎪⎩⎩
二. 电磁感应
1. 磁通量:单位面积的磁感线条数; Φ=BS
2. 感应电动势:E =∆Φ(感生) E =B lv (动生) ∆t
3. 楞次定律:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
4. 右手定则:伸开右手, 让拇指与其余四指在同一平面内, 使拇指与并拢的四指垂直; 让磁感线垂直穿入手心, 使拇指指向导体运动的方向, 其余四指所指的方向就是感应电流的方向
5. 自感现象:由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象, 所产生的感应电动势叫自感电动势
例题1.(2011年广东) 将闭合多匝线圈至于仅随时间变化的磁场中, 线圈平面与磁场方向垂直, 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流, 下列表述正确的是
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大, 感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快, 感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
例题2.(2011年上海) 如图, 均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置, 当a 绕O 点在其所在平面内转动时,b 中产生顺时针方向的感应电流, 且具有扩大趋势, 由此可知, 圆环a
A 顺时针加速旋转
B 顺时针减速旋转
C 逆时针加速旋转
D 逆时针减速旋转
例题3.(2010江苏) 一矩形线框置于匀强磁场中, 线框平面与
磁场方向垂直. 先保持线框的面积不变,
将磁感应强度在一秒时间内均匀的增大到原来的两
倍. 接着保持增大后的磁感应强度不变, 在一秒时间内, 再将线框的面积均匀的减小到原来的一半. 先后两个过程中, 线框中感应电动势的比值是为 1 A 2 B 1 C
2 D 4
例题4.(2010年全国) 某地的地磁感应强度
的竖直分量方向向下, 大小为4. 5⨯10-5T .
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸, 河宽100m, 该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体) 流过. 设落潮时, 海水自西向东流, 流速为2m/s.下列说法正确的是
A 电压表计录的电压为5mV B 电压表计录的电压为9mV
C 河南岸的电势较高 D 河北岸的电势较高
例题5.(2008年四川) 在沿水平方向的匀强磁场中, 有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动, 开始时线圈静止, 线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直, 所成的锐角为在磁场开始增强后的一个极短时间内, 线圈平面 α. α会怎大还是减小
C 将向使α增大的方向转动 D 将向使α减小的方向转动 A 维持不动 B 将转动, 因不知磁场方向, 不能确定
例题6.(2008年海南) 一航天飞机下有一细金属杆, 杆指向地心, 若仅考虑地磁场的影响, 则当航天飞机位于赤道上空
A 由东向西水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
B 由西向东水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
C 沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上 D 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时, 金属杆中一定没有感应电动势
例题7.(2008年宁夏) 如图所示, 同一平面内的三条导线串有两个电阻R 和r, 导体棒PQ 与三条导线接触良好; 匀强磁场的方向垂直纸面向里. 导体棒的电阻可忽略. 当导体棒向左滑动时, 下列说法正确的是
A. 流过R 的电流由d 到c, 流过r 的电流为由b 到a
B. 流过R 的电流由c 到d, 流过r 的电流为由b 到a
C. 流过R 的电流由d 到c, 流过r 的电流为由a 到b
D. 流过R 的电流由c 到d, 流过r 的电流为由a 到b
例题8.(2008年江苏) 如图所示的电路中, 三个相同的灯泡
a,b,c 和电感L 1, L 2与直流电源连接,
电感的电阻忽略不
计. 电键K 从闭合状态突然断开时, 下列判断正确的是
A a先变亮, 然后逐渐变暗
B b先变亮, 然后逐渐变暗
C c先变亮, 然后逐渐变暗
D b,c都逐渐变暗
例题9.(2009年全国) 如图, 匀强磁场的感应强度方向垂直于纸面向里, 大小随时间的变化率∆B =k , k 为负的常量. 用电阻率为ρ, 横截面积为s 的硬导线做成一边长为l 的方框, 将方∆t
框固定于纸面内, 其右半部位于磁场区域中, 且磁场方向垂直于纸面向里. 求:
(1).导线中感应电流的大小;
(2).磁场对方框作用力的大小随时间的变化率.
例题10.(2007年天津) 两根光滑的长直金属导轨MN,M'N' 平行置
于同一水平面内, 导轨间距为l , 电阻不计,M,M' 处接有如图所示
的电路, 电路中各电阻的阻值均为R, 电容器的电容为C. 长度也为
l , 阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置, 导轨处于磁感应强度为B, 方向竖直向下的匀强磁场中.ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触, 在ab 运动距离为s 的过程中, 整个回路中产生的焦耳为Q. 求:
(1).ab运动速度v 的大小
(2). 电容器所带的电荷量
例题11.(2008年北京) 均匀导线制成的单位正方
形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质
量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上
方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd 两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满
足的条件。
例题12.(2010天津) 如图所示，质量m 1=0.1kg，电阻R 1=0.3Ω，
长度l=0.4m的导体棒ab 横放在U
型金属框架上。框架质量
m 2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相
距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R 2=0.1Ω的
MN 垂直于MM ’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
B=0.5T。垂直于ab 施加F=2N的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运
动，始终与MM ’、NN ’保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始
运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g 取10m/s.
(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；
(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生
的热量Q=0.1J，求该过程ab 位移x 的大小。
2
直于磁场的轴匀速转动⎧产生:线圈在匀强磁场中绕垂⎪) ⎧瞬时值:e =E m sin ωt (用于求解某一时刻受力⎪⎪⎪大电压问题) ⎪最大值:E m =NBS ω=N Φm ω(研究电路元件承受的最⎪⎪描述⎪, 仪器示数等) E m (用于功率, 功, 热量及用电器铭牌⎨有效值:E =⎪) (适用于正弦交流电⎪⎪⎪⎪∆Φ⎪平均值:E =N (求解通过导体横截面积的电荷量) ⎪∆t ⎩交⎪
⎧原理:互感变⎪⎪⎨⎪电⎪⎧电流关系:I 1:I 2=n 2:n 1⎪理想变压器⎨⎪流⎪规律⎨电压关系:U 1:U 2=n 1:n 2⎪ ⎪⎪⎪⎪⎩功率关系:P 入=P 出⎩⎪P ⎧⎪输电电流:I =⎪⎪U ⎪⎪⎪2⎪远距离输电⎨功率损失:∆P =I R 线⎪⎪⎪⎪电压损失:∆U =IR 线⎪⎪⎩⎩
三. 交变电流
1. 电容:通交流阻直流, 通高频阻低频
2. 电感:通直流阻交流, 通低频阻高频
例题1.(2011年安徽) 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω
匀速转动
（O 轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
22A ．BL ω B
．BL ω 2R 4R
例题2.(2011年天津) 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A ．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B ．t =0.01s时线框平面与中性面重合
C ．线框产生的交变电动势有效值为311V
D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
例题3.(2008年宁夏) 如图a 所示，一矩形线圈abcd
放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45︒时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是
例题4.(2007年四川) 如图所示, 矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动, 当线圈平面转到与磁场方向平行时
A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流
B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同, 都是a →b →c →d
D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到
的安培力
例题5.(2008年北京) 一理想变压器原、副线圈匝数比n 1:n 2=11:5。
原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。副线圈仅接入
一个10 Ω的电阻。则
A ．流过电阻的电流是20 A
B ．与电阻并联的电压表的示数是2 V
C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×10J
D ．变压器的输入功率是1×10W
例题6.(2008年海南) 如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为U ＝33 U 0sin ωt 的交流电源，副线圈接一个R ＝27.5 Ω的负载电阻．若U 0 2V , ω＝100π Hz, 则下述结论正确的是
A. 副线圈中电压表的读数为55 V
B. 副线圈中输出交流电的周期为
C. 原线圈中电流表的读数为0.5 A
D. 原线圈中的输入功率为
例题7.(2010年天津) 为探究理想变压器原、副线圈
电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变
的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1，A 2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S 闭合后
A. A1示数变大，A 1与A 2示数的比值不变
B. A1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大
C. V2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大
D. V2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变
例题8.(2008年四川) 如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S
读数分别为U 1
和U 2；
I 1
、
I
2和I 3。现断开S ，U 1数值不变，下列推断中正确的是
A ．U 2变小、I 3变小
B ．U 2不变、I 3变大
C ．I 1变小、I 2变小
D ．I 1变大、I 2变大
例题9.(2011年福建) 图甲中理想变
压器原、副线圈的匝数之比n 1:n2=5:1，电阻R=20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图所示。现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光。下列说法正确的是
A. 输入电压u 的表达式
π)V
B. 只断开S 1后，L 1、L 2均正常发光
C. 只断开S 2后，原线圈的输入功率增大
D. 若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8W
例题10.(2010年福建) 中国已投产运行的1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV 的起高压输电，输电线上损耗的电功率为P 。保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用100kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A. p p B. C. 2P D. 4P 42
例题11.(2011年江苏) 题13-1图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压
的u -t 图象如题13-2图所示。若只在ce 间接
一只R ce =400 Ω的电阻，或只在de 间接一只
R de =225 Ω的电阻, 两种情况下电阻消耗的功率
均为80W 。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；
(2)求只在ce 间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1；
(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce 。 n de
例题12.(2008年上海) 某小型水电站输出功率为20 kW，输电线路总电阻是6Ω，
（1）若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率；
（2）若改用5000V 高压输电，用户端利用n 1:n 2＝22:1的变压器降压，求用户得到的电压。