Cass7.0方格网、DTM 土方计算方法
1 引言 土方工程虽然在整个工程项目造价中所占比例较小，但因其特殊性在方量的计算与造价的控制上有一定的难度，引起的纠纷较多，如何更加客观、准确地计算土方量，减少或避免土方工程的争议，值得我们进行认真的探讨。决定土方量计算精度的因素有很多，其中计算方法是至关重要的一环。南方数码科技有限公司研发的地形地籍成图软件Cass7.0是目前市面上较常见的一套测量软件，其中所包含的土方计算方法如方格网法、DTM 法、等高线法等为大家所普遍使用，它不仅上手容易，内业操作简便，而且计算结果准确性良好，可信度较高，为广大使用者所认可。
本文在对常用的方格网法、DTM 法作介绍的基础上，提出一些使用过程中应当注意的关键性问题，以期提高土方计算的精度。
2 计算方法 2.1 方格网法
Cass7.0软件中的方格网法，需要提供计算区域的 “高程点坐标数据文件”作为计算的依据，其具体计算操作如下：首先是导入“高程点坐标数据文件”，然后选择设计面：（1）当设计面为平面时，需要输入“目标高程”，在“方格宽度”一项中输入你需要设置的方格网规格 ，例如输入20米则为采用20m ×20m 的方格网进行土方计算；（2）当设计面为斜面时，有“基准点”和“基准线”两种方法，其原理是相同的，只是计算条件不同而已。我们以“基准点”法为例，它需要确定斜面的“坡度”，然后是“基准点”，也就是坡顶点的“坐标”和“高程”，再者就是坡线的“下边点”的坐标了，也就是斜坡方向，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。（3）当设计面非平面也非斜面时，这种情况在土方工程中比较常见，场地经开挖或回填后变的杂乱无章就属于这种情况，假如我们有场地前期的“高程点坐标数据文件”，那么我们则可以利用它生成“三角网文件”，然后在设计面选项中选择“三角网文件”，然后导入文件，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。
通过对Cass7.0软件中的方格网法的了解，我们不难看出其计算理论与传统的方格网法是一样的。只是在用户提供相关的计算条件，如设计面高程、坡度、方格宽度、三角网文件等计算条件之后，电脑自动在设计面及待计算场地平面设置相同的方格网，根据“高程点坐标数据文件”、设计面高程、坡度等内插出各方格网角点高程，然后对比相同平面位置上下两期的方格网，计算出该方格网的土方挖填数，最后统计出挖填总方量。
2.2 DTM法
DTM 法土方计算以外业所采集的测量数据为基础，通过建立DTM 模型，然后通过生成三角网（即相邻的三个点连成互不重叠的三角形）来计算每一个三棱锥的挖填方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。
Cass7.0的DTM 土方计算方法共有三种，一是由坐标数据文件计算，二是依照图上高程点进行计算，第三是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法则是直接采用图上已有的三角网。
（1）根据坐标数据计算：首先用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据坐标文件”，根据电脑提示在图上选取计算区域“边界线”，导入计算区域的坐标数据，这时会弹出土方计算参数设置对话框，填入“平场标高”和“边界采样间距”按确定即可得到土方计算结果。如果计算区域需要进行边坡的处理，那么还可以在参数
设置里面进行“边坡设置”，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡，反之，则为向上放坡。在计算结束后，电脑会在操作者指定的位置绘制一个“计算结果表格”。
（2）根据图上高程点计算：此方法首先是按数据文件展绘高程点，然后用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据图上高程点”，根据电脑的提示进行后面的操作，操作与“根据坐标数据计算”相同。
（3）根据图上的三角网计算：在计算区域先建立DTM 模型，生成三角网，然后根据地形的实际情况，对既有的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形，最后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据图上三角网”，根据电脑的提示，输入平场标高，选取计算所需的所有三角形按回车键即得计算结果。
（4）两期间土方计算
两期间土方计算指的是对同一区域进行了两期测量，利用两次观测得到的高程数据建模后叠加，计算出该区域两期之中的土方变化情况，此方法比较适合两次观测时该区域都是不规则表面的情况。计算时，首先对计算区域前后两次的地形生成不同的三角网文件，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\计算两期间土方”，根据电脑的提示在“第一期三角网”导入前期的三角网文件，在“第二期三角网”导入后期的三角网文件，按回车键即得计算结果。
3 使用心得
Cass7.0在土方计算方面给我们广大的测绘工作者提供了一个操作简便、计算快捷、准确度较高的平台，但如何才能更好的使用这个土方计算软件，让它为我们提供更好的服务呢？以下几点关键性的问题是必须要注意的。
1．基础计算数据很重要。对于使用“高程点坐标数据文件”和“图上高程点”的计算来说，这点尤其重要。一是要对坐标数据的准确性和完整性进行确认，看数据文件内容与图面点位是否一致，是否满足计算区域的要求，因为对于缺少点位的区域，电脑会自动参考最近点的高程信息，尽管它离那点有“十万八千里”；另外由于电脑在识别点位时是以点位属性信息为准的，所以要对图上高程点的属性进行核准，一些地形图在经过拷贝、粘贴、插入等操作之后，会出现点位高程属性变化的情况，而这些属性的变化，并不会直接反映在图面上。
2．计算方法的选择。“方格网法”和“DTM 法”其计算原理是不同的，它们也有其各自的优缺点。在工作中，我们应根据计算区域的地形地貌实际情况对计算方法做出选择。由于“方格网法”将其方格均视为独立的规则平面，这与计算场地的实际地形是差别的，有其局限性，所以在实际生产中，为保证土方计算的准确性，“方格网法”多应用于场地较平坦的土方计算，而“DTM 法”在点位密度满足的情况下，适用于各种类型的地貌。
3．关于地形图。很多地形图的测绘，只是以表达地形为目的，不能直接用于土方计算，根据以往计算经验，直接使用一般地形图计算而得的土石方结果与真实值的差值可达20%~30%，有时会更大。所以在外业测量时，要抓住用于土石方计算这个目的，在采集数据时，密度较一般的地形图要有所提高，加强地貌（如坎上、坎下）数据的采集工作，使得高程数据对地形的表达更加完整。如果受条件限制，使用的是现有的地形图，那么一定要对地形图进行二次处理，主要是对地形变化区域的高程点位进行添加与删除。在完成处理之后保存结果，再进行坐标数据的提取和其他土方计算操作。
4．关于复合线。用于圈定计算区域的复合线，一要注意闭合，二不可进行拟合处理，因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
5．关于比例尺和方格宽度。不论是“方格网法”还是“DTM 法”，都尽可能地使用大比例尺地形图，如1：200、1：500等，这对提高土方量的计算精度很有好处。另外在“方格网法”中，“方格宽度”的设置大小，对计算结果也会有影响，在计算中，建议使用5米或10米的小数值“方格宽度”。
6．三角网的处理。在DTM 法中由于三角网的连接是随机的，不排除有一些三角形的连接是不满足计算要求的，所以需要对生成的三角网进行处理，剔除不符合要求的三角形，然后顺应实际地形的变化对三角网进行手工连接，使得生成的模型更加符合地形实际情况。在连接完毕后注意进行“修改结果存盘”。
7．检查工作很重要。检查工作对于工程质量的保证来说是至关重要的，土方计算工作也不例外。鉴于土方计算的繁琐性，使用手工检查不异于人工重新计算一遍，所以建议使用其他的计算方法，例如使用“方格网法”和“DTM 法”来对计算结果进行互检，在一般情况下，不同方法的计算结果的误差在5%以内则认为计算结果精度良好，可供使用。
4 结束语
随着时间的变迁，Cass 软件也在不断地更新，而作为我们测绘人，总结过往工作经验，挖掘计算软件的潜力，提高自身技术，土方计算质量才有保证，土方工程中各方的利益才有保障。实践证明，在使用Cass7.0的方格网法与DTM 法进行土方计算的时候，关注文中所提出的关键性问题能有效地提高土方计算的精度。
一、读识方格网图
方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上) 将场地划分为边长a=10～40m 的若干方格, 与测量的纵横坐标相对应, 在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.
二、 场地平整土方计算
考虑的因素：
① 满足生产工艺和运输的要求；
② 尽量利用地形，减少挖填方数量；
③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；
④有一定泄水坡度，满足排水要求.
⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：
A. 小型场地――挖填平衡法；
B. 大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小) 。
1、初步标高(按挖填平衡) ，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：
H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M
H1－－一个方格所仅有角点的标高；
H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.
M ——方格个数.
2、地设计标高的调整
按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.
按泄水坡度调整各角点设计标高 ：
①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li
②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y
3. 计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度. 各方格角点的施工高度按下式计算：
式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为 挖) ，m ；
n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，„，n).
Hn------角点设计高程，
H------角点原地面高程.
4. 计算“零点”位置，确定零线
方格边线一端施工高程为“+”, 若另一端为“-”, 则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).
图1-4 零点位置
零点位置按下式计算：
式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m ；
h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m ；
a —方格网的边长，m.
5. 计算方格土方工程量
按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.
表1-3 常用方格网点计算公式
Cass7.0方格网、DTM 土方计算方法
1 引言 土方工程虽然在整个工程项目造价中所占比例较小，但因其特殊性在方量的计算与造价的控制上有一定的难度，引起的纠纷较多，如何更加客观、准确地计算土方量，减少或避免土方工程的争议，值得我们进行认真的探讨。决定土方量计算精度的因素有很多，其中计算方法是至关重要的一环。南方数码科技有限公司研发的地形地籍成图软件Cass7.0是目前市面上较常见的一套测量软件，其中所包含的土方计算方法如方格网法、DTM 法、等高线法等为大家所普遍使用，它不仅上手容易，内业操作简便，而且计算结果准确性良好，可信度较高，为广大使用者所认可。
本文在对常用的方格网法、DTM 法作介绍的基础上，提出一些使用过程中应当注意的关键性问题，以期提高土方计算的精度。
2 计算方法 2.1 方格网法
Cass7.0软件中的方格网法，需要提供计算区域的 “高程点坐标数据文件”作为计算的依据，其具体计算操作如下：首先是导入“高程点坐标数据文件”，然后选择设计面：（1）当设计面为平面时，需要输入“目标高程”，在“方格宽度”一项中输入你需要设置的方格网规格 ，例如输入20米则为采用20m ×20m 的方格网进行土方计算；（2）当设计面为斜面时，有“基准点”和“基准线”两种方法，其原理是相同的，只是计算条件不同而已。我们以“基准点”法为例，它需要确定斜面的“坡度”，然后是“基准点”，也就是坡顶点的“坐标”和“高程”，再者就是坡线的“下边点”的坐标了，也就是斜坡方向，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。（3）当设计面非平面也非斜面时，这种情况在土方工程中比较常见，场地经开挖或回填后变的杂乱无章就属于这种情况，假如我们有场地前期的“高程点坐标数据文件”，那么我们则可以利用它生成“三角网文件”，然后在设计面选项中选择“三角网文件”，然后导入文件，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。
通过对Cass7.0软件中的方格网法的了解，我们不难看出其计算理论与传统的方格网法是一样的。只是在用户提供相关的计算条件，如设计面高程、坡度、方格宽度、三角网文件等计算条件之后，电脑自动在设计面及待计算场地平面设置相同的方格网，根据“高程点坐标数据文件”、设计面高程、坡度等内插出各方格网角点高程，然后对比相同平面位置上下两期的方格网，计算出该方格网的土方挖填数，最后统计出挖填总方量。
2.2 DTM法
DTM 法土方计算以外业所采集的测量数据为基础，通过建立DTM 模型，然后通过生成三角网（即相邻的三个点连成互不重叠的三角形）来计算每一个三棱锥的挖填方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。
Cass7.0的DTM 土方计算方法共有三种，一是由坐标数据文件计算，二是依照图上高程点进行计算，第三是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法则是直接采用图上已有的三角网。
（1）根据坐标数据计算：首先用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据坐标文件”，根据电脑提示在图上选取计算区域“边界线”，导入计算区域的坐标数据，这时会弹出土方计算参数设置对话框，填入“平场标高”和“边界采样间距”按确定即可得到土方计算结果。如果计算区域需要进行边坡的处理，那么还可以在参数
设置里面进行“边坡设置”，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡，反之，则为向上放坡。在计算结束后，电脑会在操作者指定的位置绘制一个“计算结果表格”。
（2）根据图上高程点计算：此方法首先是按数据文件展绘高程点，然后用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据图上高程点”，根据电脑的提示进行后面的操作，操作与“根据坐标数据计算”相同。
（3）根据图上的三角网计算：在计算区域先建立DTM 模型，生成三角网，然后根据地形的实际情况，对既有的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形，最后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\根据图上三角网”，根据电脑的提示，输入平场标高，选取计算所需的所有三角形按回车键即得计算结果。
（4）两期间土方计算
两期间土方计算指的是对同一区域进行了两期测量，利用两次观测得到的高程数据建模后叠加，计算出该区域两期之中的土方变化情况，此方法比较适合两次观测时该区域都是不规则表面的情况。计算时，首先对计算区域前后两次的地形生成不同的三角网文件，然后用鼠标操作“工程应用\DTM法土方计算\计算两期间土方”，根据电脑的提示在“第一期三角网”导入前期的三角网文件，在“第二期三角网”导入后期的三角网文件，按回车键即得计算结果。
3 使用心得
Cass7.0在土方计算方面给我们广大的测绘工作者提供了一个操作简便、计算快捷、准确度较高的平台，但如何才能更好的使用这个土方计算软件，让它为我们提供更好的服务呢？以下几点关键性的问题是必须要注意的。
1．基础计算数据很重要。对于使用“高程点坐标数据文件”和“图上高程点”的计算来说，这点尤其重要。一是要对坐标数据的准确性和完整性进行确认，看数据文件内容与图面点位是否一致，是否满足计算区域的要求，因为对于缺少点位的区域，电脑会自动参考最近点的高程信息，尽管它离那点有“十万八千里”；另外由于电脑在识别点位时是以点位属性信息为准的，所以要对图上高程点的属性进行核准，一些地形图在经过拷贝、粘贴、插入等操作之后，会出现点位高程属性变化的情况，而这些属性的变化，并不会直接反映在图面上。
2．计算方法的选择。“方格网法”和“DTM 法”其计算原理是不同的，它们也有其各自的优缺点。在工作中，我们应根据计算区域的地形地貌实际情况对计算方法做出选择。由于“方格网法”将其方格均视为独立的规则平面，这与计算场地的实际地形是差别的，有其局限性，所以在实际生产中，为保证土方计算的准确性，“方格网法”多应用于场地较平坦的土方计算，而“DTM 法”在点位密度满足的情况下，适用于各种类型的地貌。
3．关于地形图。很多地形图的测绘，只是以表达地形为目的，不能直接用于土方计算，根据以往计算经验，直接使用一般地形图计算而得的土石方结果与真实值的差值可达20%~30%，有时会更大。所以在外业测量时，要抓住用于土石方计算这个目的，在采集数据时，密度较一般的地形图要有所提高，加强地貌（如坎上、坎下）数据的采集工作，使得高程数据对地形的表达更加完整。如果受条件限制，使用的是现有的地形图，那么一定要对地形图进行二次处理，主要是对地形变化区域的高程点位进行添加与删除。在完成处理之后保存结果，再进行坐标数据的提取和其他土方计算操作。
4．关于复合线。用于圈定计算区域的复合线，一要注意闭合，二不可进行拟合处理，因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
5．关于比例尺和方格宽度。不论是“方格网法”还是“DTM 法”，都尽可能地使用大比例尺地形图，如1：200、1：500等，这对提高土方量的计算精度很有好处。另外在“方格网法”中，“方格宽度”的设置大小，对计算结果也会有影响，在计算中，建议使用5米或10米的小数值“方格宽度”。
6．三角网的处理。在DTM 法中由于三角网的连接是随机的，不排除有一些三角形的连接是不满足计算要求的，所以需要对生成的三角网进行处理，剔除不符合要求的三角形，然后顺应实际地形的变化对三角网进行手工连接，使得生成的模型更加符合地形实际情况。在连接完毕后注意进行“修改结果存盘”。
7．检查工作很重要。检查工作对于工程质量的保证来说是至关重要的，土方计算工作也不例外。鉴于土方计算的繁琐性，使用手工检查不异于人工重新计算一遍，所以建议使用其他的计算方法，例如使用“方格网法”和“DTM 法”来对计算结果进行互检，在一般情况下，不同方法的计算结果的误差在5%以内则认为计算结果精度良好，可供使用。
4 结束语
随着时间的变迁，Cass 软件也在不断地更新，而作为我们测绘人，总结过往工作经验，挖掘计算软件的潜力，提高自身技术，土方计算质量才有保证，土方工程中各方的利益才有保障。实践证明，在使用Cass7.0的方格网法与DTM 法进行土方计算的时候，关注文中所提出的关键性问题能有效地提高土方计算的精度。
一、读识方格网图
方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上) 将场地划分为边长a=10～40m 的若干方格, 与测量的纵横坐标相对应, 在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.
二、 场地平整土方计算
考虑的因素：
① 满足生产工艺和运输的要求；
② 尽量利用地形，减少挖填方数量；
③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；
④有一定泄水坡度，满足排水要求.
⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：
A. 小型场地――挖填平衡法；
B. 大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小) 。
1、初步标高(按挖填平衡) ，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：
H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M
H1－－一个方格所仅有角点的标高；
H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.
M ——方格个数.
2、地设计标高的调整
按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.
按泄水坡度调整各角点设计标高 ：
①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li
②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y
3. 计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度. 各方格角点的施工高度按下式计算：
式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为 挖) ，m ；
n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，„，n).
Hn------角点设计高程，
H------角点原地面高程.
4. 计算“零点”位置，确定零线
方格边线一端施工高程为“+”, 若另一端为“-”, 则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).
图1-4 零点位置
零点位置按下式计算：
式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m ；
h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m ；
a —方格网的边长，m.
5. 计算方格土方工程量
按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.
表1-3 常用方格网点计算公式