极化电磁机构的电磁力计算
播 雨
1 前 言
磁力研磨是一种零件研磨和光整加工的新方法，它是利用磁性磨料，在磁场力作用下对工件表面进行研磨和抛光的加工技术。在外圆磁力研磨中，工件一边旋转，研磨头与工件之间还要有轴向摆动或振动。实现轴向摆动或振动的机构有多种方式。常见的有工件连同夹具一起往复运动，或者磁感应器连同研磨头一起往复运动。但是这两种运动方式都存在体积大，重量大难以实现高频振动，而研究表明，强力研磨需要25～50H Z 或更高频率的运动。为此，研究者们提出了让磁极头单独运动的振动方式，其中，最有效的就是极化电磁机构。 本文介绍极化电磁机构的结构及工作原理，进行电磁力分析计算，以供参考。
2 极化电磁机构的结构及原理
2.1极化电磁机构的结构
极化电磁机构，如图1所示。它是由小型
交流电磁铁和直流电磁铁组成。交流电磁铁由
马蹄型轭铁3和线圈2组成。振动磁极头4
通过弹簧片5与铁心1相连接，并与铁心之
间留有0.3mm 左右间隙。振动磁极头连同弹
簧片、电磁铁组成一个“质量—弹簧振动器”，
这个装置一般叫极化电磁机构。弹簧片具有
两个作用，一是起弹性元件作用，一是起导向
作用，使振动平稳。
交流电磁铁的轭铁用包裹铜皮的低碳钢丝 图1 极化电磁机构
制造，铁丝直径Φ2mm ，轭铁直径Φ16mm 。通过计算或实验确定弹簧片尺寸参数，本装置的弹簧片厚度为3mm ，弹簧片的悬臂伸出长度为120mm 。
2.2 极化电磁机构的工作原理
在极化电磁机构中，工作气隙内同时存在两个独立的磁通，其一为极化磁通，由直流电磁铁的极化线圈提供，其二为工作磁通，由交流电磁铁提供，其大小和方向取决于工作线圈2的电流大小和方向。
极化机构电气原理图，如图2所示。当工作线圈
没有电流时，只有极化磁通Φ0（严格说应是磁极头
侧面的漏磁或散磁磁通），产生吸力，大小相等方向
相反，（电磁铁磁极头与振动磁极头气隙δ1=δ2，即
Φ01=Φ02=Φ0左右相等），不会使振动磁极头产生振
动，磁极头停留在原处不动。
若假定极化磁极为N 极，当工作线圈通电后，在 图2 极化电磁机构电气原理图
一个半周期，电流的方向使右侧电磁铁磁极为N 极，左侧为S 极，如图2所示。由于同性相斥异性相吸，右侧气隙产生推力左侧气隙产生吸力，磁极头向左移动。在下一个半周期，电流方向相反，则电磁铁磁极面极性相反，磁极头向右移动，从而使磁极头产生振动运动。 如图2所示，右侧气隙δ2内的交流磁通Φm 和极化磁通Φ0方向相同，合成磁通为Φm +Φ0，而在左侧气隙δ1内交流磁通和 极化磁通方向相反，磁通为Φm -Φ0。
就是说，向线圈通入交变电流后，产生交变磁场，
与固定磁场作用，磁极头从此得到了
与交变电流同频率的振动，振幅与其大小成正比。
3 极化电磁机构的电磁力计算
3.1 电磁力的推导
电磁力按麦克斯韦公式计算，电磁力力正比于磁通的平方。工作线圈通电后，作用于
磁极头上的电磁力F d （N ），由Φm +Φd 和Φm -Φd 所产生的斥力和吸力的合成，因此：
(φ+φd ) (φ-φd ) Fd = m +m
2S μ02S μ022
2 φm
φ02+S μ0S μ0（1）
2式中：S —交流电磁铁轭铁极面面积m ；μ0—真空磁导率，
-6μ0=1.25×10 H/m；Φm 、Φ0—分别为交流磁通和直流电磁
铁的极化磁通Wb 。
由公式（1）可知，电磁力由两部分组成，一是交流磁通Φm
产生的磁力F m ，一是极化磁通Φ0产生的磁力F 0。
图1所示的极化电磁机构，其磁系统可以简化为如图3所示的
等效磁路。分析时忽略了漏磁、散磁和磁导体的铁磁阻，因此，图
3中R 1、R 2分别为气隙δ1、δ2的磁阻，IN 表示工作线圈的磁势。 图3 等效磁路图
交流电磁铁线圈通电后，因为磁路是线性的（只有磁导体的铁磁阻），可以应用线性叠
[4]加原理单独求线圈磁势IN （A ）产生的磁通。因此，磁通Φm ：
Φm = 2IN/（R 1+R2）
= IN Sμ0/（2δ1 ） （2） 因此，电磁力：
22 Fm =Cm （IN ） Sμ0/（2δ1 ） （3）
2 F0 =C0Φ0/ Sμ0 （4）
式中： Cm 、C 0—考虑磁饱和的系数（0.4～0.8）。
3.2 电磁力的计算
交流电磁铁线圈匝数为800匝，通电电流（有效值）为I=3A，则线圈磁势IN=2400（A ）。
在磁力研磨中，磁极头与工件表面的工作间隙较小，一般在1～3mm ，工作间隙内的磁感应
-32强度B=(1.0～2.0 )T。根据[2]所给的尺寸，磁极头面积S 头=1.3×10m ，取钢的饱和磁感
-3应强度B=2.0 T ，因此，工作间隙内的主磁通为Φ=B S 头=2.6×10Wb 。根据资料，磁极头
侧面的漏磁通和其它散磁通，约占主磁通的5%—10%。如按5%计算，则磁极头侧面流向交流
-3轭铁极面的磁通Φ0=0.13×10Wb 。设轭铁极面与磁极头侧面间隙δ1=δ2= 2mm，轭铁磁极
-42面面积S=2.0×10m ，取磁饱和系数C m =C0=0.4，代入（3）、（4）式得电磁力：
2-4-6-32F m = 0.4[（2400）×2.0×10×1.25×10]/[2×（2×10）]=72（N ），
-32-4-6F 0 =（0.13×10）/（2.0×10×1.25×10）=27.2（N ）
F d = Fm + F0 = 99.2（N ）
4 结束语
极化电磁机构的磁极头与铁心用弹簧片相连接，没有因磁吸力而带来的摩擦损耗，因而传动效率高。总之，极化电磁机构结构简单，活动磁极头质量小，可以实现较高频率的轴向
振动，从而实现强力研磨。
极化电磁机构的电磁力计算
播 雨
1 前 言
磁力研磨是一种零件研磨和光整加工的新方法，它是利用磁性磨料，在磁场力作用下对工件表面进行研磨和抛光的加工技术。在外圆磁力研磨中，工件一边旋转，研磨头与工件之间还要有轴向摆动或振动。实现轴向摆动或振动的机构有多种方式。常见的有工件连同夹具一起往复运动，或者磁感应器连同研磨头一起往复运动。但是这两种运动方式都存在体积大，重量大难以实现高频振动，而研究表明，强力研磨需要25～50H Z 或更高频率的运动。为此，研究者们提出了让磁极头单独运动的振动方式，其中，最有效的就是极化电磁机构。 本文介绍极化电磁机构的结构及工作原理，进行电磁力分析计算，以供参考。
2 极化电磁机构的结构及原理
2.1极化电磁机构的结构
极化电磁机构，如图1所示。它是由小型
交流电磁铁和直流电磁铁组成。交流电磁铁由
马蹄型轭铁3和线圈2组成。振动磁极头4
通过弹簧片5与铁心1相连接，并与铁心之
间留有0.3mm 左右间隙。振动磁极头连同弹
簧片、电磁铁组成一个“质量—弹簧振动器”，
这个装置一般叫极化电磁机构。弹簧片具有
两个作用，一是起弹性元件作用，一是起导向
作用，使振动平稳。
交流电磁铁的轭铁用包裹铜皮的低碳钢丝 图1 极化电磁机构
制造，铁丝直径Φ2mm ，轭铁直径Φ16mm 。通过计算或实验确定弹簧片尺寸参数，本装置的弹簧片厚度为3mm ，弹簧片的悬臂伸出长度为120mm 。
2.2 极化电磁机构的工作原理
在极化电磁机构中，工作气隙内同时存在两个独立的磁通，其一为极化磁通，由直流电磁铁的极化线圈提供，其二为工作磁通，由交流电磁铁提供，其大小和方向取决于工作线圈2的电流大小和方向。
极化机构电气原理图，如图2所示。当工作线圈
没有电流时，只有极化磁通Φ0（严格说应是磁极头
侧面的漏磁或散磁磁通），产生吸力，大小相等方向
相反，（电磁铁磁极头与振动磁极头气隙δ1=δ2，即
Φ01=Φ02=Φ0左右相等），不会使振动磁极头产生振
动，磁极头停留在原处不动。
若假定极化磁极为N 极，当工作线圈通电后，在 图2 极化电磁机构电气原理图
一个半周期，电流的方向使右侧电磁铁磁极为N 极，左侧为S 极，如图2所示。由于同性相斥异性相吸，右侧气隙产生推力左侧气隙产生吸力，磁极头向左移动。在下一个半周期，电流方向相反，则电磁铁磁极面极性相反，磁极头向右移动，从而使磁极头产生振动运动。 如图2所示，右侧气隙δ2内的交流磁通Φm 和极化磁通Φ0方向相同，合成磁通为Φm +Φ0，而在左侧气隙δ1内交流磁通和 极化磁通方向相反，磁通为Φm -Φ0。
就是说，向线圈通入交变电流后，产生交变磁场，
与固定磁场作用，磁极头从此得到了
与交变电流同频率的振动，振幅与其大小成正比。
3 极化电磁机构的电磁力计算
3.1 电磁力的推导
电磁力按麦克斯韦公式计算，电磁力力正比于磁通的平方。工作线圈通电后，作用于
磁极头上的电磁力F d （N ），由Φm +Φd 和Φm -Φd 所产生的斥力和吸力的合成，因此：
(φ+φd ) (φ-φd ) Fd = m +m
2S μ02S μ022
2 φm
φ02+S μ0S μ0（1）
2式中：S —交流电磁铁轭铁极面面积m ；μ0—真空磁导率，
-6μ0=1.25×10 H/m；Φm 、Φ0—分别为交流磁通和直流电磁
铁的极化磁通Wb 。
由公式（1）可知，电磁力由两部分组成，一是交流磁通Φm
产生的磁力F m ，一是极化磁通Φ0产生的磁力F 0。
图1所示的极化电磁机构，其磁系统可以简化为如图3所示的
等效磁路。分析时忽略了漏磁、散磁和磁导体的铁磁阻，因此，图
3中R 1、R 2分别为气隙δ1、δ2的磁阻，IN 表示工作线圈的磁势。 图3 等效磁路图
交流电磁铁线圈通电后，因为磁路是线性的（只有磁导体的铁磁阻），可以应用线性叠
[4]加原理单独求线圈磁势IN （A ）产生的磁通。因此，磁通Φm ：
Φm = 2IN/（R 1+R2）
= IN Sμ0/（2δ1 ） （2） 因此，电磁力：
22 Fm =Cm （IN ） Sμ0/（2δ1 ） （3）
2 F0 =C0Φ0/ Sμ0 （4）
式中： Cm 、C 0—考虑磁饱和的系数（0.4～0.8）。
3.2 电磁力的计算
交流电磁铁线圈匝数为800匝，通电电流（有效值）为I=3A，则线圈磁势IN=2400（A ）。
在磁力研磨中，磁极头与工件表面的工作间隙较小，一般在1～3mm ，工作间隙内的磁感应
-32强度B=(1.0～2.0 )T。根据[2]所给的尺寸，磁极头面积S 头=1.3×10m ，取钢的饱和磁感
-3应强度B=2.0 T ，因此，工作间隙内的主磁通为Φ=B S 头=2.6×10Wb 。根据资料，磁极头
侧面的漏磁通和其它散磁通，约占主磁通的5%—10%。如按5%计算，则磁极头侧面流向交流
-3轭铁极面的磁通Φ0=0.13×10Wb 。设轭铁极面与磁极头侧面间隙δ1=δ2= 2mm，轭铁磁极
-42面面积S=2.0×10m ，取磁饱和系数C m =C0=0.4，代入（3）、（4）式得电磁力：
2-4-6-32F m = 0.4[（2400）×2.0×10×1.25×10]/[2×（2×10）]=72（N ），
-32-4-6F 0 =（0.13×10）/（2.0×10×1.25×10）=27.2（N ）
F d = Fm + F0 = 99.2（N ）
4 结束语
极化电磁机构的磁极头与铁心用弹簧片相连接，没有因磁吸力而带来的摩擦损耗，因而传动效率高。总之，极化电磁机构结构简单，活动磁极头质量小，可以实现较高频率的轴向
振动，从而实现强力研磨。